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确定期权价值的简易方法

时间:2023-11-15 理论教育 版权反馈
【摘要】:有一只股票,现在的交易价格为 100 日元,一年后股价或为 120 日元或为 80 日元,只有这两种情况。一年之后,股价上升至 120 日元时,期权的买方行使购买股票的权利。你以 200 日元的价格卖给期权买方,肯定会损失 40 日元。我们将刚才计算的期权的盈亏和购买一股股票造成的盈亏合起来计算。影响期权价格最大的因素就是一年之后股价的偏差。在期权术语中,这一年间股价的偏差称为“波动率” 。

虽然期权的价值可以由期权定价模型公式推导求出,但即使不使用这么复杂的工具,我们也可以基本理解。

有一只股票,现在的交易价格为 100 日元,一年后股价或为 120 日元或为 80 日元,只有这两种情况。试思考这个简单的二项式模型。

如果你拥有两个单位(两股)“一年后,以 100 日元购买这只股票的权利(看涨期权)”,你会要价多少呢?

我们来整理一下你卖掉这份期权时,所要承担的风险。

一年之后,股价上升至 120 日元时,期权的买方行使购买股票的权利。你必须把两股股票以每股 100 日元的价格卖给他。按照每股 120 日元的市场行情,这两股股票可以卖 240 日元。你以 200 日元的价格卖给期权买方,肯定会损失 40 日元。

一年之后,如果股票下跌至 80 日元,期权买方不会行使期权,那么你的盈亏就是零。

因此,你必须规避损失 40 日元的风险。这里有一个好方法。趁现在这只股票的价格是 100 日元,你先从市场购买一股。一年之后,如果股价变成 120 日元,你可以得到 20 日元的利润,如果股价变为 80 日元,你就会损失 20 日元。

我们将刚才计算的期权的盈亏和购买一股股票造成的盈亏合起来计算。股价为 120 日元时,期权损失 40 日元,购买股票获利 20 日元,合计损失 20 日元。

股价跌至 80 日元时,期权的盈亏为零,购买股票损失 20 日元。

两种情况都会有 20 日元的损失,我们就可以这样想:一年之后,无论股价是上涨还是下跌,期权和股票合计盈亏的结果是固定的,都是“损失 20 日元”。

总之,今天购买股票,就可以消除一年后现金流量的偏差。也就是说,可以规避风险。如上所述,为了规避期权交易的风险而买卖股票的行为,称作“风险对冲”(delta hedge) 。

经过上述思考,应该就会知道“一年后以 100 日元购买这只股票的权利,两个单位这种权利售价是多少”。没错,是 20 日元。

因为一年后一定会出现 20 日元的损失,如果可以收取 20 日元的权利金,你的盈亏就是零。

影响期权价格最大的因素就是一年之后股价的偏差。在刚才的例子中,我们是将股价设定为 120 日元或 80 日元进行计算,如果一年之后股价上涨至 200 日元或下跌至 50 日元,就必须提高期权价格,否则就太划不来了。在期权术语中,这一年间股价的偏差称为“波动率”(volatility) 。

期权交易示例

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