水星近日点的进动

尽管相对论也是物理学发展到一定时期的产物，特别是狭义相对论，其数学的基本框架洛仑兹变换，顾名思义是物理学家洛仑兹在研究以太性质时提出的某种假设。数学家和物理学家邦加莱几乎同时，甚至还早于爱因斯坦提出了一套类似理论。但迟至1916年才发表的关于广义相对论的第一篇完整的论文 《广义相对论的基础》，却是由爱因斯坦单独发表的。且其全新的构思完全是爱因斯坦独自创造，而与之同时代的物理学家所想象不到的。因此，物理学把整个相对论的创立，归功于爱因斯坦一人。这在科学史上也属罕见。

文章一开始，爱因斯坦写道：“下面所要论述的理论，是对今天一般称之为 ‘相对论’的理论所作的可能想象得到的最为广泛的推广；为便于区别起见，以后我们把上述‘相对论’称为 ‘狭义相对论’，并且假定它已为大家所熟悉。用了闵可夫斯基所给予狭义相对论的形式，相对论的这种推广就变得很容易；这位数学家首先清楚地认识到空间坐标和时间坐标形式上的等价性，并把它应用在建立这一理论方面。广义相对论所需要的数学工具已经在 ‘绝对微分学’中完全具备，这种 ‘绝对微分学’以高斯、黎曼和克里斯多夫关于非欧几里得流形的研究为基础，并由里奇和勒维契维塔建成一个体系，并且已应用于理论物理的一些问题上。”

从物理学方面看，广义相对论本质上是一种与牛顿的万有引力理论完全不同的新引力理论。人们知道只有在天体之间的相互作用中，引力才占主导地位。而以更高精度解决了牛顿力学难以或者不能解决的三个问题：即光线的引力红移、光线传递经过引力场时将发生的弯曲和行星轨道近日点的进动，它们都直接与天文观测有关。因此，广义相对论的正确性，将主要是靠天文观测来检验。

早在广义相对论建立以前，天文学家已得知水星近日点有着理论所不能解释的每百年43.11角秒的反常进动。这里让我们先来说明一下，什么叫行星的近日点及近日点的进动。我们知道按开普勒由第谷的观测资料总结出的行星绕日运动三定律知道：①行星绕日运动的轨道是一个椭圆，而太阳处于椭圆的一个焦点上，因此行星的轨道存在一个距太阳最近的点——近日点和一个距太阳最远的点——远日点。②行星矢径在单位时间内所扫过的面积相等。③行星绕日轨道长轴的立方与其周期的平方成比例。从几何学的观点来理解行星运动。由天文观测过渡到数学表达的第一步。后来，牛顿由此总结出了他的万有引力公式。

行星绕日运动的椭圆轨道

科学引人入胜的因素之一，是它能由看起来杂乱无章的原始观测资料中，总结出反应事物内在的简单规律。这是由人类朴实的实验或观测到达 “科学”的第一步，或许是最重要的一步。比第谷还早300多年的我国天文学家，元代的郭守敬同样做了一辈子的天文观测，他所用的仪器，有的还优于第谷的观测仪器，但他没有一个像开普勒那样的学生，因此他的观测资料没有被总结成简单的自然规律，尽管他所建立的观测台还存在，他所创建的仪器还在受人们瞻仰，但他的观测资料早已不知去向，或许从来没有被人们重视过，而当成了一堆废纸。当然也就更不可能出现中国的牛顿了！

而牛顿建立的万有引力公式不仅具有令人吃惊的概括性——它正确地表述了所有行星的运动和统一性——它统一了行星运动和月亮 （卫星）运动乃至地面物体的下落运动——苹果落地。但科学的发展是一个不断对已有理论的证伪过程。它一方面，利用已有成就解释和预言更多的现象和可能的期待结果。另一方面，它还必须经受仪器的改进，观测精度的提高，所带来的对已有理论的可能挑战。行星运动理论的命运就是这样。天文学家对行星运动轨道更精确的观测发现，行星绕日运动轨道，并不是一个严格的椭圆。天文学家通过太阳系中几个行星之间的引力作用的相互 “干扰”而在数学上建立起 “摄动”理论，它不仅可以精确地解释行星绕日运动轨道相对椭圆轨道的偏离，而且还预言了海王星的存在并及时地被观测发现。但这种摄动的长期效应的结果，形成了行星绕日运动轨道的近日点表现出的入图所标志的进动。

行星近日点的进动

对于多数行星的轨道近日点的进动，用基于牛顿引力理论的摄动理论都能很好解释。但对于距太阳最近的水星的近日点却有着牛顿理论所不能解释的每百年43.11角秒的反常进动。19世纪中叶，天文学家勒威叶试图仿照海王星的发现，用一颗未知的水内行星的摄动来解释这种反常进动，但后来的观测始终未能证实这颗行星的存在。而1916年，爱因斯坦的广义相对论成功地解释了这样神奇的43.03角秒。但这个结果并未导致广义相对论的轰动，其原因可能这仅是一个只有少数天文学家了解和关心的问题，它又是一个早就存在的老问题，因此爱因斯坦只不过是在各种可能解释中，提供了一种新的可能方案。人们以将信将疑的心情来对待它。