世纪伟人爱因斯坦

1999年12月26日，爱因斯坦被美国 《时代周刊》评选为 “世纪伟人”。

阿尔伯特·爱因斯坦于1879年3月14日，上午11：30诞生于德国乌尔姆市火车站大街135号。小阿尔伯特到了四五岁时还不大会说话，父母为之担心着急，唯恐儿子会是低能儿甚至是个傻子。但这个不善言谈的小孩，却常常自发地对周围的事物感到特别的好奇。爱因斯坦本人曾这样写道：“当我还是一个四五岁的小孩，在父亲给我看一个罗盘的时候，就经历过这种惊奇，这只指南针以如此确定的方式行动，根本不符合那些在无意识的概念世界中能找到位置的事物的本性的 （同直接 ‘接触’有关的作用）。”或许这种“惊奇”正是促使人们进行创造和发现的原始动力！当牛顿对于苹果为什么会落地而感到惊奇时，促使他通过对开普勒三定律的数学分析而揭示出万有引力定律。瓦特通过对水蒸气推动壶盖的 “惊奇”，而发明了蒸汽机，从而有力地推动了人类的第一次工业革命。

除了对大自然的惊奇，使人们产生另一种完全不同的惊奇，那就是人类思维对大自然的准确把握。爱因斯坦也这样写道：“在12岁时，我经历了另一种性质完全不同的惊奇：这是在一个学年开始时，当我得到一本关于欧几里得平面几何的小书时所经历的。这本书里有许多断言，比如，三角形的三个高交于一点，它本身虽然并不是显而易见的，但是可以很可靠地加以证明，以致任何怀疑似乎都不可能。”

爱因斯坦又写道：“在12～16岁的时候，我熟悉了基础数学，包括微积分原理。这时，我幸运地接触到一些书，他们在逻辑严密性方面并不太严格，但是能够简单明了地突出基本思想。总的说来，这个学习确实是令人神往的；它给我的印象之深并不亚于初等几何，好几次达到了顶点——解析几何的基本思想，无穷级数，微分和积分概念。我还幸运地从一部卓越的通俗读物中知道了整个自然科学领域里的主要成果和方法，这部由伯恩斯坦创作的 《自然科学通俗读本》几乎完全局限于定性的叙述，这是一部我聚精会神地阅读了的著作。”

17岁的爱因斯坦作为数学和物理学的学生进入了瑞士苏黎世工业大学，当时爱因斯坦已经学过了一些理论物理学了。在那里，爱因斯坦遇到了几位卓越的老师，如著名的数学家胡尔维兹和闵可夫斯基，但爱因斯坦由于迷恋于同经验直接接触，大部分时间耗在物理实验室里工作。而在一定程度上忽视了数学，他认为数学分成了许多专门领域，每个领域都能费去人们所能有的短暂的一生。爱因斯坦自己描述说：“因此，我觉得自己的处境像布利丹的驴子一样，它不能决定究竟该吃哪一捆干草。”布里丹是14世纪法国的哲学家，他倾向于决定论，认为意志是环境决定的。而反对他的人提出这样一个例证来反驳他：假定有一头驴子站在两堆同样大、同样远的干草之间，如果没有自由选择的意志，它就不能决定究竟该先吃哪堆干草，结果就会饿死在两堆干草之间。后人就把这个论证叫做 “布里丹的驴子”。我们这里引用爱因斯坦上面的表述，是想说明爱因斯坦确实在开始对数学有所忽视，以至于在1908年，当他的数学老师闵可夫斯基针对他1905年的著名论文 《论动体的电动力学》发表的 《时间和空间》，利用四维伪欧时空，对爱因斯坦的狭义相对论中的时空结构进行了一种美妙的数学表述。爱因斯坦却说：“闵可夫斯基把我的相对论，弄得我自己都不懂了。”据说，当闵可夫斯基第一次读到爱因斯坦关于狭义相对论的论文时，并不知道作者爱因斯坦竟会是他自己的学生，因为爱因斯坦很少去上这位老师的数学课，因此当爱因斯坦第一次读到闵可夫斯基的文章时，也不知道自己还有这样一位杰出的数学老师。今天，我想大多读者是会知道欧几里得几何的，或者大多数中国人知道我国古代人创立的勾股弦定律：勾3、股4、弦5。

我们知道，初等几何学是从平面上的度量关系开始，它包括对于一个确定方向 （即沿某一确定的 “直线”）长度（距离）的测量，和不同方向长度测量间的关系。并引入角度和多边形及圆 （包括椭圆）的概念，并进一步研究表征这些图形的参数及各参数间的关系。再进一步的发展，就是将平面上的结果扩展到三维空间 （及多维空间）。多维空间的引入，从数学观点看，仅仅是形式上的广延，而在物理学看来则是对包含多个独立参数之物理体系表述的需要。

对于三维空间，将平面上的关系推广到三维立体空间关系，就可建立空间度量关系。而物理学是在时间和空间中来表述物质的运动和演化过程的。即除了上面的空间距离，还要包括时间t。而牛顿力学认为时间和空间是互相独立的。而爱因斯坦的狭义相对论的时空结构是利用罗仑兹变换加以表述的。闵可夫斯基发现：狭义相对论的时空结构从几何上意味着存在一个时空间隔S，它满足特定的代数方程，并可用不同形式加以表述。此关系包含了现代物理学的时间和空间的重要法则。此时爱因斯坦超光速运动不可能存在的推断就可表述为时空间隔的号差不变来表述。

如果说，在牛顿力学的欧几里得三维空间中，基本长度的度量取决于空间距离r，它和时间度量t是独立无关的，也就是通常说的绝对时间。那么，在爱因斯坦相对论中，它将被扩展为闵可夫斯基的四维时空间隔。而欧几里得三维空间的度量特征，仍保留在四维时空的三维子空间中。

将前面讨论的，在平直的闵可夫斯基时空结构，推广到弯曲的四维伪黎曼时空结构中，就是广义相对论的全部数学基础。在爱因斯坦1916年发表的 《广义相对论的基础》的文章中，爱因斯坦一开始就写道：“下面所要论述的理论，是对今天一般称之为 ‘相对论’的理论做的可能想象得到的最为广泛的推广；为便于区别起见，以后我们把上述‘相对论’称为 ‘狭义相对论’，并且假定以为大家所熟悉。用了闵可夫斯基所给予狭义相对论的形式，相对论的这种推广就变得很容易；这位数学家首先清楚地认识到空间坐标和时间坐标形式上的等价性，并把它应用在建立这一理论方面。广义相对论所需要的数学工具已经在 ‘绝对微分学’中完全具备，这种 ‘绝对微分学’以高斯、黎曼和克里斯托菲关于非欧几里得流形的研究为基础，并由李奇和勒维·契维塔建成一个体系，并且已应用于理论物理的一些问题上。”从这里，我们可以看出闵可夫斯基所表述的时空形式对广义相对论建立的重要性。实际上，这种表述形式，对现代物理学的发展都是十分重要的。现代物理学中比较成功的理论几乎都是在闵可夫斯基的时空框架中构成的。

爱因斯坦的科学成就可以说是到广义相对论的完成就到头了，后来他试图建立的统一场论，尽管在概念上十分吸引人，并且在后来人们借用了这个思想从别的角度出发取得了一些成就，但就统一场论的整体而言，至今仍是不成功的。有一次我与陈省身先生讨论爱因斯坦的相对论需要发展时，他回忆说：“我刚到美国时，去拜访过爱因斯坦，他劝我搞点统一场论，我才不上他的当哩！”所以，尽管爱丁顿的日食观测，把爱因斯坦推向了名人的宝座，但并不可能把爱因斯坦推上神坛。把爱因斯坦推向神坛的是政治和舆论！科学成果往往是人类研究成果中的 “阳春白雪”，只为少数人所理解。就像卓别林所说：“你的相对论世界上没有人能弄懂，但是你已经成为一个伟人。”但这个伟人并不是靠他的理论完全被人理解所形成的，而是靠政治和舆论塑造的。

在第一次世界大战结束时，德国那个似乎十分牢靠的国家大厦坍塌了。围绕着政治生活应采取什么新形式展开了激烈的争论。在艺术和文学中也试图为新的尺度开辟道路——那么爱因斯坦的相对论——它往往被人们误解为：“爱因斯坦的理论断定或证实了 ‘一切都是相对的’。”它直接威胁的各类权威的神圣地位，因此自然会遭到各类独裁主义者的强烈反对。

然而在赞成或反对相对论的争论中，爱因斯坦的和平主义和反军国主义，以及他的犹太出身在那紧张的政治气氛中起着重要的作用。爱因斯坦并非本心所愿地获得了巨大的名声，但却被他的敌人说成是代表典型的犹太精神的江湖骗术。他们还宣布爱因斯坦的相对论为 “犹太物理学”。

在20世纪20年代到30年代初期，爱因斯坦可以说原是一个和平主义者。但是，侵略和掠夺战争不断发生的现实，打破了他那美好的梦想。特别是1933年希特勒上台后，德国日益法西斯化，使爱因斯坦意识到新的野蛮战争不可避免。他明确表示：“当法律和人类尊严必需保卫时，我们一定要战斗。自从法西斯的危险到来后，现在我不再相信绝对的被动的和平主义是有效的了。只要法西斯主义统治欧洲，那就不会有和平。”

由于爱因斯坦的进步活动，又因为他是犹太人，因而被德国纳粹分子列为重要的迫害对象，幸而他1932年底离开德国到美国讲学，才未遭毒手。他在柏林的住屋被查抄和捣毁，他的财产被没收，他的著作被焚毁，纳粹还悬赏2万马克要杀害他。面对纳粹分子暗杀的危险，爱因斯坦没有丝毫的畏惧，而是更坚定地战斗。当他的挚友劳厄写信劝他对政治问题采取明哲保身的态度时，他不顾个人安危，大声疾呼，指出法西斯就意味着战争，和平必须用武装来保卫，呼吁美国人民起来同法西斯作斗争。

在为人类的进步事业而战斗的历程中，爱因斯坦一直关心着被压迫、被奴役的国家和民族。他反对法西斯灭绝犹太人的暴行，为争取犹太人的生存权利而大声疾呼。但他也反对狭隘的犹太民族主义，希望看到犹太人 “同阿拉伯人在和平共处的基础上达成公平合理的协议，而不希望创立一个犹太国”。这大概是他后来拒绝担任以色列总统的重要原因吧！

希特勒的迫害，使爱因斯坦从一个单纯的和平主义的科学家成为了反法西斯的和平斗士。这在公众的心目中远远超过了一个闭门苦思的学者。