矢量场数据的可视化

与三维标量场相比，三维矢量场的可视化更具挑战性，这主要是由于以下两个原因。首先，三维矢量场至今还没有一个直观的、普遍认同的表示方法。矢量不仅有大小，而且有方向，如何在二维屏幕上表示出三维方向的信息一直是困扰人们的一个难题。这实际上与人的视觉系统有关。三维矢量不适合于人们的视觉习惯，如一个箭头可表示一点的矢量，这是因为人们已习惯了这种表示。但大量的代表空间矢量的箭头集合在一起却往往导致图像杂乱无章，难以被人们接受，这个问题对于矢量场就更加突出。

其次，矢量场的数据一般都具有复杂的拓扑关系和较高的维数，如温度、密度、压强等标量，速度、重力等矢量，还有涡流张力等张量。这些物理量往往定义在离散的不规则网格的结点、中心或表面上。同时，在不稳定流场中，每一时刻都对应着不同的数值，这常常导致惊人的庞大数据量。

矢量是一种既有大小又有方向的量纲，因此矢量场数据的可视化与标量厂数据有所不同，它应该将矢量的大小和方向都同时显示出来。在空间信息处理中，矢量场数据的可视化通常有两种基本技术，一种是将矢量按一定的方向进行分组，获得N个组的分量值，然后借助于标量场数据的可视化技术显示每一分量的分布。比如气象研究中的风向频率分布、地质构造中的节理分布等。另一种方法就是直接对矢量的大小和方向同时进行显示。

根据空间数据处理的特点和可视化的基本技术，矢量场数据的几何图形表示方法通常包括点场数据表示、线场数据表示和面场数据表示三种。也可以按局部技术、全局技术和分类技术（特征可视化）来分。

点场数据的表示是最直接的方法，通常是对采样点上的每一点数据的大小和方向采用能表示大小和方向的图形方式给予表示，如箭头、有向线段等。

线场数据的表示是空间数据可视化中用得较多的一种方法，通常包括数据场线和质点轨迹线两种。数据场线是某一时刻f连接各点矢量的一条有向曲线，如大气环流线、电磁场中的磁力线等。质点轨迹线指某一质点经过该矢量场是一条轨迹，如计算流体动力学（CFD）中的质点运动轨迹等。计算流体动力学就是求流体偏微分方程，即Navier-Strokes方程的数值解，这些方程是航空学、汽车设计、气象预报和海洋学等应用研究的核心技术，也是流体力学的基础。

空间面场数据实际上是一条非场曲线经过矢量场的运动轨迹，面场比线场更容易表达矢量场内部的矢量分布。面场的拟构主要有两种方法，一种是采用线场连接生成面场，另一种是对矢量场进行拓扑结构的分解，通过拟构矢量场内部的几种拓扑结构分布模型来表达整个面场的总体分布。