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特征法(-)

时间:2023-02-01 理论教育 版权反馈
【摘要】:超流线的概念衍生于矢量场中的流线,其数学结构基础同样基于我们在图元法中对三维二阶张量的特征矢量和特征值的分析。尽管超流线在表现数据连续性上要优于图元法,但是充分表现局域特征的同时也牺牲了数据的细节。图元堆积的方法并非试图寻找更佳的几何图元组合来呈现最佳视图,而是在常规椭球坐标法上增加基于纹理的可视化方法。规则格子和图元堆积这两种情况的可视化效果如图5-31所示。
特征法(-)_地学三维可视化与

基于特征的可视化方法着眼于数据场对象特征的提取与再呈现,是一种呈现信息层面较高的方法。

最常用的能够表现张量场数据局域性特征的方法是Delmarcelle和Hesselink提出的超流线(Hyperstream Line)。超流线的概念衍生于矢量场中的流线(描述速度场的连续曲线),其数学结构基础同样基于我们在图元法中对三维二阶张量的特征矢量和特征值的分析。超流线通过以下方法生成:沿张量场的某一个特征矢量的轨迹作超流线的轨迹方向(主特征矢量对应于主超流线),垂直于轨迹方向的横截面积采用以另两个特征矢量的大小为轴长的椭圆形(简并情况下则为圆形),通过这样的图形扫过的空间区域表面就成为超流线,如图5-30所示。

首先,主超流线的轨迹在实际物理背景下,能够表示应力的传播或者动量的传递。我们还可以对超流线沿轨迹方向做不同的颜色标度,这样可以直观地表现出如主超流线轨迹方向的主特征值变化趋势。

图5-30 用超流线表现两个点压缩力引起的应力分布

其次,横截面的图形除了使用椭圆形(圆形)之外,还可以采用十字形,即通过两个正交轴的长度来表示对应的两个特征值大小。相比之下,前者的使用能够使得横向特征矢量简并的状况(对应与横截面为圆形)更容易判断,而后者的使用则能够更清晰地指明两个横向特征矢量的方向,但不适合用于特征矢量方向不唯一的情况。通过横截面在空间的连续变化,可以得到主特征矢量之外另两个特征矢量方向的区域信息。

因此,超流线方法的显著优点是表现出了标量场数据的连续变化。

尽管超流线在表现数据连续性上要优于图元法,但是充分表现局域特征的同时也牺牲了数据的细节。因此,如何能够兼顾大特征与小细节是一个需要解决的问题。

在图标法的基础上改进,Kindlmann和Westin在可视化扩散张量时提出了图元堆积方法(Glyph Packing)。图元堆积的方法并非试图寻找更佳的几何图元组合来呈现最佳视图,而是在常规椭球坐标法上增加基于纹理的可视化方法。它抛弃了数据点分布的规则格子,避免了在视觉上造成的错误数据分布结构,而是将点坐标类比于粒子系统,通过基于张量场数据演算得到的势函数来计算图元“粒子”之间的相互作用,从而得到他们的平衡网络位置。规则格子和图元堆积这两种情况的可视化效果如图5-31所示。图元堆积的可视化方法,在点图元方法的基础上,自然地避免了数据点之间的交叠和空隙,更加有效地显现了张量场数据的连续变化特征,将传统的图元法提升到了得以表现特征的层次。

图5-31 常规点图标方法与图元堆积方法的可视化结果对比

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