流固耦合作用研究现状

在力学领域，渗流场与应力场的耦合作用又称为流固耦合作用，简言之，流固耦合研究的焦点在于固体介质和流体间的力学耦合基本规律。耦合理论从20世纪50年代国外水库诱发地震分析而萌芽，到20世纪70年代才正式提出，直到80年代以来Noorisbad（1989）的完善发展，岩土工程中流固耦合作用研究获得了一定的进展，但总的来讲岩体渗流场与应力场耦合分析方面的成果较土体渗流场与应力场耦合研究的成果要多，研究也深入一些。

1.岩体流固耦合作用研究

关于岩体和流体相互作用的研究最早见诸Terzaghi K对有关地面沉降的研究，其内容主要限于考虑一维弹性孔隙介质中饱和流体流动时的固结，提出了著名的有效应力公式，迄今该公式仍是研究岩体和流体相互作用的基础公式之一。20世纪中期Biot将Terzaghi K的工作推广到了三维固结问题，并给出了一些经典的、解析型的公式和算例，奠定了地下流固耦合理论研究的基础。

Noorishad（1989）以Biot固结理论为基础，把多孔弹性介质的本构方程，推广到裂隙介质的非线性变形本构关系，提出裂隙渗流与应力的耦合分析模型。Wilson和Witherspoon（1981）把裂隙岩体分别当作连续介质和不连续介质进行计算比较后指出，最大裂隙间距与建筑物最小边界尺寸之比大于1／50，按不连续介质考虑。

Ohnishi研究了非连续节理岩体的渗流与应力耦合方法，提出了以节理元为基础的有限元模型，并提出了地下工程围岩的应力－渗流－温度耦合的本构关系模型。Oda（1985）以岩体节理统计为基础，运用渗透率张量法，建立了岩体渗流场与应力场耦合的等效连续介质模型。

件彦卿（1996）、柴军瑞等（1997，2000，2004）对国内外裂隙岩体渗流数学模型进行了系统的归纳总结，将岩体渗流场与应力场耦合分析数学模型的建模方法分为机理分析法、混合分析法及系统辨识法，并分别形成岩体渗流场与应力场耦合分析的理论模型、经验－理论模型及集中参数模型这三种主要模型。由于对岩体介质不同的处理方法，每种模型又可分为（等效）连续介质模型及非连续介质模型两种。以机理分析法建立起来的岩体渗流场与应力场耦合分析的理论模型就包括（等效）连续介质模型、裂隙网络模型及（狭义与广义）双重介质模型。

河海大学王媛等（1998）提出了裂隙岩体渗流与应力耦合的四自由度全耦合分析方法，其基本思路是：将裂隙岩体渗流场和应力场作为同一场进行，联立裂隙岩体满足的渗流方程和应力方程，建立起同时以节点位移和节点渗流水压力为未知量的耦合有限元方程组。

周创兵等（1998）考虑粗糙节理面特性提出了广义立方定理，还从节理面形态与水力特性的关系出发，对岩石节理非饱和渗流特性，节理张开度概率模型与随机模拟进行了研究。

陈平和张有天（1994）建议提出了岩体渗流与应力耦合分析方法，以裂隙渗流理论和变形本构关系为基础，对重力坝坝基进行了裂隙岩体渗流应力二维耦合分析；杨延毅和周维垣（1994）提出了一种渗流－损伤耦合分析模型，阐述了渗流裂隙岩体的力学作用和裂隙的应力状态对裂隙岩土的渗透性的影响。

盛金昌（1998）采用等效连续介质模型，对裂隙岩体的渗流特性、力学特性、渗流应力耦合分析以及裂隙参数随机性对渗流的影响等方面进行了较深入的研究，对溪洛渡电站地下厂房洞室群渗流场和应力场进行了耦合计算。

朱珍德等（1991）基于能量互易定理并考虑裂隙扩展过程中的能量转换和裂隙扩展过程中的相互作用，探讨了裂隙岩体在复杂应力状态下本构关系与损伤演化方程，建立了多裂隙岩体渗流场与损伤场耦合分析模型，并对三峡永久船闸高边坡稳定性进行分析。沈振中等（2000）提出了坝基岩体黏弹性应力场与渗流场的耦合分析模型，对坝基开挖过程进行了模拟计算分析。

2.土体流固耦合作用及其在滑坡中的应用研究

对土坡的稳定性采用有效应力法分析是岩土工程耦合分析的基本课题之一，由于土坡的复杂性，采用数值分析技术研究土坡的应力－变形－渗流和稳定性状是当今土坡分析的前沿课题。对饱和土坡来讲，Biot（1942，1954，1956）固结方程是进行有效应力分析的理论基础，它从较严格的土体固结机理出发推导了孔隙水压力消散与土骨架变形相互关系。近几十年来，国内外学者在研究软土地基Biot固结的有限元分析计算研究方面，已做了大量卓有成效的工作，但对于土坡的渗流、变形和稳定性状的有效应力分析，尚缺乏广泛和深入的研究。

Lubinski（1954）和Geertsma（1957）在关于多孔介质的弹性理论中都曾讨论过Biot方程。Savage和Braddock（1991）将Biot的三维固结理论应用到了横观各向同性的孔隙弹性介质中。Zienkiewicz和Shiomi（1984）考虑了几何非线性和材料的非线性，并在Biot的三维固结理论基础提出了广义Biot公式。国内李锡夔等讨论了考虑饱和土固结效应的结构－土相互作用问题；张洪武等利用Zienkiewicz和Shiomi建立的广义Biot公式对饱和土固结的非线性问题的理论和算法进行了研究。

平扬、白世伟、徐燕萍等（2001）基于比奥固结理论，并将其扩展应用于弹塑性分析领域，将渗流场水力作用与应力场耦合，并通过有限单元法模拟，对深基坑开挖过程中渗流场与应力场的变化规律及其导致的基坑稳定问题进行了研究和探讨。

徐则民等（2001）论述了渗流场与应力场耦合分析的基本原理及其在斜坡稳定性评价中应用的理论基础和技术路线。

杨志锡、叶为民、杨林德等（2002）将饱和土体视为均质、连续的各向异性弹塑性多孔介质，根据虚位移原理推导出饱和土体内各向异性渗流直接耦合的有限元法计算公式，并针对直接耦合法所生成的病态方程采用MATLAB语言编写出平面条件下的计算程序，对各向异性弹性多孔介质中Mandel效应进行数值模拟分析。

李培超、孔祥言、卢德唐等（2003）将基于多孔介质的有效应力原理引入流固耦合渗流中，并根据平衡条件得出了应力场方程，分析了流固耦合渗流的物理特性，建立起孔隙度和渗透率动态模型；依据流体力学连续性方程，考虑流固耦合情形下多孔介质骨架变形特性和流体的可压缩性，得到了孔隙流体的连续性方程，建立起了饱和多孔介质流固耦合渗流的数学模型，并与经典一维固结理论进行了定性对比。

陈庆中、冯星梅等（1999）参照Sandhu和钱伟长的成果，建立应力场、渗流场、流场耦合问题的分析方法。柴军瑞（1997，2004）从土坝的渗透特性出发，提出了均质土坝渗流场与应力场耦合分析的连续介质数学模型。

唐辉明（2002）、柴军瑞（2000）分别对三峡库区赵树岭滑坡和泄滩滑坡渗流场与应力场的耦合作用进行了有限元分析，将渗流场的水力作用加到了应力场的分析中，对不同库水位作用下渗流场的变化规律以及对应力场产生的影响进行了探讨。

高小育等（2004）根据Biot固结理论，以土质边坡为研究对象，采用剑桥模型为本构方程，分别建立了应力场和渗流场耦合模型微分方程组及边界条件，对实际边坡进行了数值计算与分析；王成华等（2003）以Biot固结理论作为流固耦合分析的理论核心，为反映土的非线性力学特性以便于进行土坡稳定性研究，对土体采用了Duncan－Chang模型，建立了土坡渗流、非线性变形耦合分析有限单元法，在饱和开挖土坡稳定分析中，基于流固耦合分析所得出的有效应力场和孔压场，分析了安全系数随时间的变化情况。

近年来，对饱和－非饱和介质渗流场－应力场耦合的研究渐起，但总体处于初级阶段。中国科学院武汉岩土力学研究所的张玉军（2004）从建立应力平衡方程、水连续性方程和弹塑性矩阵入手，使用Galerkin方法，将各控制方程分别在空间域和时间域进行离散，初步开发出了一个用于分析饱和－非饱和孔隙介质中水－应力耦合弹塑性问题的二维有限元程序。通过引入一组特定的与非饱和状态有关的计算公式，对一个假定的非饱和土体中水－应力耦合问题进行了数值计算，考察了不同时间土体中的位移、孔隙水压力、有效主应力、流速和塑性区的分布，定性验证了该程序的正确性。张延军等（2004）同样也对非饱和土中的流固耦合进行了研究，包括理论控制方程组描述、土水特征曲线、固体骨架的弹塑性本构模型以及各种数值算法等。另外，就该理论在降雨入渗滑坡、土体的蒸发固结效应等问题的应用进行了简单探讨，指出进一步发展非饱和土流固耦合理论对解决非饱和土力学和环境地质灾害的工程问题有着重要的意义。

尽管对于渗流场－应力场的耦合已取得了一些进展，但仍有一些问题需要澄清。如在渗流场与应力场的关系研究中，必须首先分清谁是主动变化者，谁是被动接受者，要么渗流场影响应力场，要么应力场影响渗流场，这一问题必须首先搞清。地质体内也存在渗流场、应力场同时主动变化的情况，如应力边界明显变化的同时，渗流场的补给、排泄等条件也在变化（这种变化不是由应力场变化引起），但一般情况下，都可以从中分出主次，先研究一个场的变化及其对第二个场的影响，而暂时忽略第二场自身的变化。这样，既可简化计算，也可以达到工程所需的计算精度（徐则民等，2001）。