税收征纳的演化博弈模型

三、税收征纳的演化博弈模型

将演化博弈引入税收征纳研究是基于这样一种考虑：现实税收征纳实践中由于信息的不对称和行为主体的有限理性，征纳双方的一次性瞬时选择难以实现特定的均衡，征纳之间的博弈是一个相互作用、动态变化的过程，因此建立在征纳双方完全理性和信息结构为参与者共同知晓基础上的静态或比较静态的博弈模型难以描述实际的税收征纳活动。而将博弈理论和动态演化过程分析相结合起来的演化博弈理论则以博弈参与者的有限理性为基础，认为参与者是一个动态调整的过程，他们通过不断模仿适应性（收益）更高的策略，最终逐渐接近或达到一个稳定的状态。由此可见，演化博弈理论的假设和基本思路比较符合现实的税收征纳行为主体的活动。当前，利用演化博弈研究税收征纳问题可谓刚刚起步，也有了少量的研究成果（邓力平、安然⁽¹²⁾曲顺兰、申亮、郑华章⁽¹³⁾，熊勇立⁽¹⁴⁾）。下面主要以邓力平等人构建的模型为例⁽¹⁵⁾。

该模型假定税务人员与纳税人之间是一种非对称博弈（asymmetric game），每次博弈都是纳税人群体中的一员与税务人员群体中的一员随机配对进行征纳博弈，并且每一群体的一员各有两个纯策略选择，即纳税人可以选择遵从或逃税，税务人员可以选择监管或不监管。q表示纳税人群体中选择纳税遵从的人数在该群体中所占的比例，p表示采取监管策略的税务人员的比例（0≤q(t) ≤1，0≤p(t)≤1。）当纳税人诚实纳税，可以获得因声誉提高带来的预期收益R，税务人员评估的成本为−A。当纳税人逃税，会受税务人员稽查而被发现，从而遭受惩罚−F，税务人员监管的成本−C；但如果税务人员不稽查，纳税人逃税成功获得预期收益T，此时税务人员因为失职导致预期收益受损，设为−D。其中C＞D＞A。再设纳税人遵从概率为q，税务人员监管概率为p，则双方的收益矩阵如表6-2所示。

表6-2　纳税人和税务人员的收益矩阵

求出纳税人分别采取遵从、逃税及其平均期望收益：

代入复制者动态（Replicator dynamics）模型：，整理得：

同理，求出税务人员分别采取监管、不监管及其平均期望收益：

代入复制者动态模型，整理得：

由式（6-1）和式（6-2）可以得到税收征纳博弈的复制者动态相位图，如图6-2所示。

图6-2　税收征纳博弈的复制者动态相位图

该模型的结论如下：

纳税人的遵从概率的变化依赖于R、F、T以及博弈的初始状态。在缺乏有效税收征管系统和良好的依法纳税环境下，纳税人诚实纳税的比重提高很慢；但如果一开始就将税收监管水平维持在一定的高度，则通过逃税的纳税人通过重复博弈，会逐渐形成诚实纳税的习惯。而税务人员监管的水平则依赖于D、C、A及初始纳税人群体是否遵从。其中对税务人员的绩效考评和责任追究（D）是决定监管水平的关键变量。此外，降低监管成本（A）也是提高监管水平的一个重要因素。