【摘要】：建立C相对T的姿态相对运动模型有两种方法：一种是分别建立C和T的姿态动力学方程，获得ωC及ωT后，再建立C相对T的姿态运动学模型；另外一种是直接建立C相对T的姿态动力学方程，解出相对姿态角速度ωr，再建立C相对T的姿态运动学方程。在上述建立相对姿态运动学方程过程中，姿态运动学方程以四元数描述。同样可以以欧拉角描述相对姿态运动方程，这里不再给出结果。
相对姿态运动模型的建立方法_交会对接制导与控
建立C相对T的姿态相对运动模型有两种方法：一种是分别建立C和T的姿态动力学方程，获得ωC及ωT后，再建立C相对T的姿态运动学模型；另外一种是直接建立C相对T的姿态动力学方程，解出相对姿态角速度ωr，再建立C相对T的姿态运动学方程。
第一种方法，令ωr=［ωrx ωry ωrz］T，ζr=［ør θr φr］T分别为C相对T的转动角速度和姿态角向量，根据式（2.24）、（2.29）分别得到ωC，ωT。
根据fI与fC、fT间的变换关系，有
其中，TCI（QC）、TTI（QT）分别为fI与fC、fT之间的转换矩阵，如式（2.28）、（2.33）所示。
令Qr=［qr0，qr1，qr2，qr3］T为fT到fC的四元数，则C相对T的姿态运动学方程为
其中，Qr（t0）为四元数初值，
假设fT到fC的转序和转角为zT（φr）→y′T（θr）→xT（ør），则
fT到fC的正交变换矩阵可用四元数表示为
由于四元数没有实际的物理意义，在实际使用中需要将四元数转化为欧拉角，转换关系为［101］：
如果θr，ør，φr较小，则qr0≈1，qr1≈ør／2，qr2≈θr／2，qr3≈φr／2。
在上述建立相对姿态运动学方程过程中，姿态运动学方程以四元数描述。同样可以以欧拉角描述相对姿态运动方程，这里不再给出结果。
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