项目投资决策应用实例

第四节　项目投资决策应用实例

一、固定资产更新决策

例1:差量分析法的应用:南方公司正在考虑用一台新设备来代替旧设备。旧设备原购置成本为50000元，已使用5年，已提折旧25000元，估计还可以使用5年，使用期满无残值。如果现在出售该设备，可以得到价款25000元，使用该设备每年可以获得收入70000元，每年的付现成本为40000元。该公司现在拟用一台新设备来代替旧设备。新设备的购置成本为80000元，估计可以使用5年，期满残值为10000元。使用新设备后，每年的收入为110000元，付现成本为60000元。假设该公司的资金成本为8%，所得税税率为40%，新、旧设备均采用直线法计提折旧。请做出该公司是继续使用旧设备还是对其进行更新的决策。

在本例中，两个方案的寿命周期相同，且均有现金流入和流出，因此，可以采用差量分析法来进行分析。在表8－5中分别计算出两个方案初始现金流量、营业现金流量以及终结现金流量的差额。

表8－5　新旧设备有关资料　　单位:元

使用新设备与使用旧设备两个方案的差量现金流量在表8－6中有更清晰的体现。

表8－6　两方案现金流量表　　单位:元

两个方案的净现值差量为:

ΔNPV=15600×PVIFA_8%，4+25600×PVIF_8%，5－55000

　　 =15600×3.312+25600×0.681－55000

　　 =51667.2+17433.6－55000

　　 =14100.8

由此结果可知，使用新设备的净现值比使用旧设备的净现值高14100.8元，因此应进行设备更新。

二、所得税和折旧对投资决策的影响

会计折旧并不是现金流出。但是，所得税是企业的一项现金流出，在项目评估中，必须将其纳入现金流量的分析范围，这样才能做出科学的决策。所得税的大小取决于应税利润的大小和所得税税率的高低，而应税利润的大小受折旧方法的影响。因此，讨论所得税对现金流量的影响必然会涉及折旧问题。折旧对投资决策的影响，实际上是由于所得税的存在引起的。

在前面对于营业现金流量的介绍中，我们给出营业净现金流量的两个计算公式:

公式(1)中的年营业净现金流量是根据现金流量的定义得出的，公式(2)是根据年末经营成果得出的。我们也可以将年营业净现金流量做如下变形:

年营业净现金流量(NCF)

=营业收入－付现成本－所得税

=营业收入－付现成本－(营业收入－付现成本－折旧)×所得税税率

=营业收入×(1－所得税率)－付现成本×(1－所得税税率)+折旧×所得税税率(3)公式(3)中包含三个概念，即税后收益、税后成本和税收挡板。下面我们举例说明。

(一)税后收益和税后成本

例2:某公司本月的经营成果如表8－7所示。下个月由于市场供求因素发生了变化，产品价格将上涨，预计企业收入将增加3000元。其他情况见表中数据(表8－7)。

表8－7　两种情况下经营成果对照　　单位:元

根据表8－7中的数据，知道下月企业营业收入将增加10000(110000－100000)，在成本费用不变的情况下，税后利润将增加6000(30000－24000)，也就是说，10000元的营业收入对税后利润的贡献为10000×(1－40%)=6000。由此得出公式为:

税后收益=营业收入×(1－所得税税率)

同理，由于所得税的作用:

税后成本=成本费用×(1－所得税税率)

(二)税收挡板

例3:东方公司和西北公司本年的营业数据如表8－8所示。

表8－8　两公司本年营业数据　　单位:元

从题中数据看到，两公司的收入和付现成本相同，不同之处在于东方公司比西北公司多10000元计入成本的折旧。但是，东方公司只比西北公司利润低6000元，而不是10000元。将折旧在这里产生的影响称为税收挡板，即由于这计入成本的10000元折旧的存在使东方公司利润减少10000元，应纳税所得额减少10000元，企业当期少缴税款4000元。这笔现金保留在企业中不必缴出。从增量分析的观点来看，企业由于增加了一笔10000元的折旧，获得4000元的现金流入。

(三)考虑所得税因素下的投资决策

通过下面一个关于固定资产更新决策的例题说明在考虑所得税因素下的投资决策。

例4:某公司有一台设备，购于两年前，现正考虑是否更新。该公司的所得税税率为40%，资金成本率为10%，新旧设备的生产能力相同，其他有关资料如表8－9所示。

表8－9　两方案有关数据　　单位:元

因为新旧设备的生产能力相同，未来可使用年限也相同，因此，只需计算这两个方案的现金流出总现值就可以作出决策。

表8－10　两方案现金流出量计算表

续表

从表8－10中的计算结果可知，继续使用旧设备的现金流出总现值为34104.2元，更换新设备的现金流出总现值为45633.4元，所以应继续使用旧设备。

三、资本限量决策

多个方案组合的决策:

1.在资金总量不受限制的情况下，可按每一个项目的净现值大小排队，确定优先考虑的项目顺序。

2.资本限量决策。在资金总量受到限制时，需按净现值率的大小，结合净现值进行各种组合排队，从中筛选出能够使净现值总和最大的投资组合。

具体程序为:

(1)以各方案的净现值率的高低为序，逐项计算累计投资额，并与限定投资总额进行比较。

(2)当截止到某投资项目(假定为第J项)的累计投资额恰好达到限定的投资总额时，则第1至第J项的项目组合为最优的投资组合。

(3)若在排序过程中未能直接找到最优组合，则必须进行必要的修正，修正方法包括经验法和运筹建模法。

总之，在主要考虑投资效益的条件下，多方案比较决策的主要依据，就是能否保证在充分利用资金的前提下，获得尽可能多的净现值总量。

使用净现值法的步骤:

第一步，计算所有项目的净现值，并列出项目的初始投资。

第二步，接受NPV≥0的项目，如果所有可接受的项目都有足够的资金，则说明没有资本限量，这一过程完成。

第三步，如果资金不能满足所有的NPV≥0的项目，那么就要对第二步进行修正。修正的过程是:对所有的项目都在资本限量内进行各种可能的组合，然后，计算出各种组合的净现值总额。

第四步，接受净现值的合计数最大的投资组合。

例5:设有A、B、C、D四个投资项目，其中B项目和C项目是互斥项目，该公司投资的最大资本限量为280000元。A、B、C、D四个项目的相关数据如表8－11、表8－12所示。

表8－11　四项目相关数据　　单位:元

表8－12　项目组合相关数据　　单位:元

组合ABD虽然有最大净现值，但超过企业的资本限量，在其余方案中ACD组合净现值最大，我们采用这一组合。

四、项目寿命不等的投资决策

在企业的投资决策中，有一些备选项目寿命周期相同，有一些备选项目寿命周期不同。当备选项目的寿命周期不同时，不能简单地通过对比各方案的净现值、内部报酬率或获利能力指数直接得出采纳与否的结论，需要进行一些调整，使投资项目的各项指标具有可比性。

例6:某公司需要在A、B两个项目中选择一个。项目A的初始投资为15000元，每年的现金收入为13000元，付现成本为4000元，2年后设备必须更新且无残值。项目B的初始投资为19000元，每年的现金收入为11000元，付现成本为3100元，3年后设备必须更新且无残值。如果企业要求的最低收益率为8%，公司应该选择哪一个项目呢?数据如表8－13所示。

表8－13　两项目现金流量数据　　单位:元

如果采用净现值法，首先计算两个方案的净现值。

NPV_A=9000×PVIFA_8%，2－15000=9000×1.783－15000=16047－15000=1047

NPV_B=7900×PVIFA_8%，3－19000=7900×2.577－19000=20358.3－19000=1358.3

如果项目A和项目B的寿命周期相同，到这里就可以得出结论:选择项目B，舍弃项目A。但是，本例中因A、B两个项目的寿命周期不同，所以NPV_A和NPV_B不具有可比性，必须在调整到口径一致后才能进行比较。对于本例的情况，有以下两种处理方法。

(一)最小公倍寿命法

最小公倍寿命法是调整各备选方案的寿命周期至其最小公倍数，并在此基础上进行决策的一种方法。本例中，项目A的寿命周期为2年，项目B的寿命周期为3年，首先需要将项目A和项目B调整到它们寿命周期的最小公倍数6年上再作比较。数据如表8－14、表8－15所示。

表8－14　项目A调整后的现金流量表　　单位:元

表8－15　项目B调整后的现金流量表　　单位:元

A、B两个项目寿命的最小公倍数为6，即假定公司对这类项目的需求为6年。因此，若公司选用项目A，在第二年末项目结束时，公司将再开始一个同样的项目，在第四年末第二个周期结束时，再开始一个同样的项目。B项目的调整原理同项目A。调整后项目A和项目B的净现值为:

NPV_A=1047+1047×PVIF_8%，2+1047×PVIF_8%，4

　　　=1047+897.28+769.55

　　　=2713.83

NPV_B=1358.3+1358.3×PVIF_8%，3

　　　=1358.3+1078.49

　　　=2436.79

因为项目A的净现值大于项目B的净现值，所以应选择A项目。

(二)年均净现值法

年均净现值法是为统一指标口径，将寿命周期不等项目的净现值转换为年均净现值以利比较的方法。

年均净现值ANPV=NPV/PVIFA_i，n

式中，ANPV为项目年均净现值;NPV为项目净现值;(P/A，i，n)为年金现值系数

根据这个公式，项目A的年均净现值为:

ANPV_A=1047÷PVIFA_8%，2=1047÷1.783=587.21

ANPV_B=1358.3÷PVIFA_8%，3=1358.3÷2.577=527.09

因为项目A的年均净现值高于项目B的年均净现值，所以应选择A项目。

这一结论与最小公倍寿命法的结论相同。

五、风险条件下的投资决策

前面介绍项目投资分析和决策的方法时，针对的都是确定型的投资，即假定未来现金流量是确定的，可以确知未来现金收支的金额和发生时间。但是，这种假定实际上是不能成立的。现实世界充满了风险，投资活动的方方面面都充满不确定性。因此，在项目投资决策中必须充分考虑风险及其影响，以提高投资决策的科学性和可靠性。

在风险条件下，投资项目的现金流量和所运用的贴现率都是不确定的。当不确定性较大时，应该对它们进行计量并纳入决策分析过程。风险条件下的项目投资决策常用方法是风险调整贴现率法和肯定当量法。

(一)按风险调整贴现率法

风险调整贴现率法是基于人们普遍具有风险反感心理，因而项目风险越高，人们要求的回报也越高这一原理设计的。风险调整贴现率法的基本思路是将与特定投资项目有关的风险报酬，加入资本成本或企业要求达到的报酬率中，构成按风险调整的贴现率，计算项目净现值，并据以判断项目优劣。这类方法的关键在于如何确定风险调整贴现率。

在风险调整贴现率法下，确定风险调整贴现率的方法有以下几种:

1.用资本资产定价模型(CAPM)来调整贴现率。运用CAPM来调整贴现率可以用以下公式计算:

K_j=R_F+β_j×(R_M－R_F)

式中，K_j为项目j按风险调整的贴现率或项目的必要报酬率;R_F为无风险报酬率;β_j为项目j的β系数;R_M为市场组合的预期收益率

2.按投资项目的风险等级来调整贴现率。这种方法是对影响投资项目风险的各因素进行评分，根据评分来确定风险等级，并根据风险等级来调整贴现率的一种方法。可通过表8－16来加以说明。

表8－16　按风险等级调整的贴现率

表8－16中的分数、风险等级、贴现率的确定都由企业的管理人员根据以往的经验来确定，具体的评分工作则应由销售、生产、技术、财务等部门组成专家小组来进行。

根据表中的风险等级和调整后的贴现率，可知状态A的风险等级较低，调整后的贴现率为7%，状态B的风险一般，调整后的贴现率为10%，同理，状态C的风险等级较高，调整后的贴现率为13%，状态D的风险等级最高，贴现率为20%以上。

在企业的投资实践中，影响风险的因素可能不尽相同，可能出现的风险状况也可能更多，应根据实际情况调整表中各项目，使之更好地服务于项目投资决策。

3.按风险报酬模型调整贴现率。在风险报酬模型里，一项投资的报酬分为两部分:无风险报酬和风险报酬。其计算公式为:

K=R_F+bV

因此，特定项目按风险调整的贴现率可按下式计算:

K_i=R_F+b_iV_i

式中，K_i为项目i按风险调整的贴现率;R_F为无风险报酬率;b_i为项目i的风险报酬系数;V_i为项目i的预期标准离差率

按风险调整贴现率后，即可参照前面介绍的不考虑风险因素的项目评价方法进行分析评估。按风险调整贴现率法的优点是贴现率的高低与风险的高低有明确的对应关系，简单明了，便于理解，应用范围比较广。这种方法的缺点是将货币的时间价值与风险价值混在一起，意味着随着时间的推移，风险一年比一年大，夸大项目的远期风险，有时会与事实不符。

(二)按风险调整现金流量法:肯定当量法

与按风险调整贴现率法不同，肯定当量法是通过调整现金流量，将由于风险的存在而不确定的各年的现金流量调整为确定的现金流量，再按照无风险情况下的投资决策方法来对项目进行分析评估的一种方法。具体而言，在这种方法中，先用肯定当量系数对各年的风险现金流量进行调整，再利用无风险贴现率计算项目的净现值，然后按净现值法则评价投资项目的优劣。肯定当量法也可以与内部报酬率法结合使用。肯定当量方法的关键在于肯定当量系数的确定。肯定当量系数是肯定的现金流量对与之相当的、不肯定的现金流量的比值。即:

α_t=肯定的现金流量/不肯定的现金流量期望值

NPV=∑(α_tCFAT_t)/(1+i)^t

式中，α_t为t年现金流量的肯定当量系数，数值在0～1;i为无风险贴现率;CFAT为税后现金流量

在项目分析中，应根据各年现金流量风险的大小确定肯定当量系数。肯定当量系数并没有一个客观公认的标准，在实践中有的企业选择由经验丰富的分析人员凭主观判断确定，有的企业为避免管理当局的风险偏好影响决策质量，在操作中选择根据标准离差率来确定肯定当量系数。因为标准离差率是衡量风险大小的一个很好的指标，所以用它来确定约当系数是合理的。标准离差率与肯定当量系数的经验对照关系见表8－17。

表8－17　标准离差率与肯定当量系数经验关系对照表

练习题

1.论述题:

(1)什么是现金流量?其构成内容是怎样的?

(2)在内部长期投资决策过程中，为什么采用现金流量而不是会计利润作为评价的基础?

(3)内部投资决策方法有哪些?如何应用这些方法?

(4)利用长期投资决策的不同指标进行投资决策时，为什么会得出不同的决策结果?

(5)投资风险与投资收益之间存在什么样的关系?

(6)在存在投资风险的情况下，如何进行投资决策?

2.计算题:

(1)某投资项目的投资额为10000元，在未来的5年中每年可获得营业现金净流量3200元。除此之外没有其他现金流量。若资金成本为10%，请计算该投资项目的平均报酬率、投资回收期、净现值与获利指数。

(2)某固定资产项目需要一次投入资金100万元，该固定资产可使用6年，按直线法折旧，税法规定期末有残值10万元，当年建设当年投产，投产后可为企业在各年创造的净利润见下表，假定资本成本为10%。

要求:计算该投资项目的回收期和净现值。

(3)A公司有一项设备，原始价值为50万元，预计使用年限为5年，预计残值10%。各年的现金净流量如下表。

(4)某企业拥有一稀有矿藏，市场调查发现，这种矿产品的价格在不断上涨，因此，企业需要在现在开采和以后再开采之间做出选择。现有两个开采方案:立即开采和3年之后再开采。两个方案相关的投资和回报都会有所不同，如下表所示。

如果已探明的储量可以开采5年，在固定资产采用直线法进行折旧的情况下，请问该企业应采用哪个方案?