动态优化的参数约束

5.1　动态优化的参数约束

货币政策作为宏观管理政策,其工具需要根据宏观经济参数设定并调整,对产出和通胀尤其比较关注。但产出与通胀之间存在的动态替代关系会影响决策情况。企业产出对货币政策反应是不同步的,因此来自于供给冲击、需求冲击以及商品替代弹性变化方面的因素会造成不同产品之间的相对价格变化,这种变化被总量指标所掩盖,造成正常偏误。比如央行制定抑制通胀的货币政策时,需要参考CPI指标,但其中周期性变化、临时性变化的部分要不要成为政策调整的依据是有争议的。一般而言,对于来源于供给面但临时性、周期性变化不被纳入货币政策调整观察指标中,比如美联储在调整利率时就只对核心通货膨胀指数观察分析,核心CPI是决定利率是否变动的重要指标,而核心CPI以外的因素并不被太多关注。

其原因在于这种相对价格变动与产出是否具有替代关系。K.Aoki(2001)指出,如果替代关系存在于通胀水平和产出之间,而非核心通胀水平和产出之间,那么,货币政策公依据核心通胀水平制定就不合理。因此,货币政策应该根据相对价格变化进行优化调整。

K.Aoki(2001)假定一个动态粘性经济体,其中一种产品价格为充分竞争型,价格调整较快,其他产品处于垄断竞争市场,价格不能充分调整。

居民户的目标是最大化效用函数:

其中,β为贴现因子, u为单增凹函数, v为单增凸函数,为居民户i生产的产出品,^[1]A_i,t和B_i,t为随机冲击,为消费浮动价格产品和消费其他产品总和,假定遵循

其中θ为替代弹性,且θ> 1。

假定金融市场借贷无障碍,居民户只面临跨期预算约束。给定总支出的优化配置在不同产品上会导致作为相对价格函数的Dixit-Stiglitz需求关系,总支出为P_tC_t,其中, C_t为产品消费指数,价格指数为P_t=(P_S,t)^γ(P_F,t)^1-γ。

浮动价格商品消费需求为

粘性价格商品消费需求为

其中, P_S,t遵循Dixit-Stiglitz价格指数分布,其公式为

而X_t(z)为粘性分化产品价格指数,相应的需求为

最优消费条件为

其中,Λ_t为名义收入的边际效用,且满足:;δ_t,t₊₁为随机贴现因子,由无风险名义利率决定: R_t=。

给定浮动价格产品的市场价格P F,t,掌控价格的销售商可以设定价格为

市场出清时,有

对于粘性价格产品,假定价格调整遵循Calvo(1983)分布, t期仅有1-α∈(0, 1)部分厂商调整价格。厂商调价的目的是

其中,R=∏k R, t期利率标准化为1。

t, t+k i= 0 t+i-1

市场需求等于生产时,

总价格指数为

最优价格一阶条件满足

由于

因此有

其中

假定市场出清条件为Y= 2C,则

在稳态附近对数线性化,定义通货膨胀为有

t期确定新价格公司的相对价格为,有

代入得

总通胀被决定,其中Δx F, t= x F, t-x F, t-1。

总需求等于总供给,即

并且浮动价格部分的供给冲击为

粘性价格产品部分的Phillps曲线方程为

,t为粘性价格产品部分的供给冲击,即

考虑整体通胀水平,有

或

递归,得

粘性价格部分代表了通胀中的持久部分,因为其对未来产出缺口和相对价格水平的平滑预期。该式表明,如果某种冲击持续,将通过预期的总量CPI粘性部门价格大幅调整,由于粘性产品厂商在每次调整价格时都预期将来一段时间价格不可调整,因此一次性调价都会覆盖未来一段时间的价格走势,产生“价格超调”现象。改写上式,得

央行通过最大化居民户福利进行货币政策优化,使用事前预期的福利函数为

在稳态附近按泰勒级数展开至二阶,得

其中, R代表二阶以下部分。

相对价格和相对产出存在替代关系,即

浮动价格部分相对价格和相对产出也存在替代关系,即

代入,得

总产出缺口和通胀存在替代关系,即

代入相对价格,有

即

代入福利函数,得

其中,系数为各参数的函数。

对于全部产品均为粘性价格特征的经济体而言,中央银行根据粘性价格变动调整货币政策,对于部分产品具有粘性价格的二分经济体,调整货币政策的参照目标是粘性价格产品推动的通胀水平。

由于相对价格的变动在最优均衡状态有效,有。因此,即使稳定相对价格是央行动态调整货币政策的目标,稳定核心通胀也是有效的。均衡时优化整体通胀水平的条件为

另外,在货币政策操作程序层面也可以提出解释,货币政策是宏观经济总量政策,经济结构变化最终要汇集成为货币面指标,如果市场完全有效配置资源,那么货币在总量不变的情况下可以自行进行结构配置,此时产出最终可能变化,变化的产出会导致对货币需求的变化。在利率工具操作过程中,稳定货币供给能够满足这一需求,但对于货币供应量操作就会存在货币扰动,不能够达到稳定效果。

但是,也应该看到,市场配置资源存在动态过程,如果价格存在粘性,那么对通胀的影响是必然的,此时如果坚持不对货币政策工具进行调整,产出将沿着相对价格粘性变迁的路径运行,可能产生较大波动。设想一个简单经济体,包括两种产品,容易受到供给冲击的产品(如石油)和相对供给比较稳定的产品。当供给冲击出现后,央行认为其冲击属于临时性周期性冲击,对利率工具不做相应调整,如果不存在价格粘性,两种产品相对价格变化会推动产出结构性变动。由于价格粘性的存在,供给相对稳定的产品会面临较大需求压力进而产生全面通胀。K.Aoki(2001)的模型假定了非核心价格变化的一致性,忽视了这一变化对整体通胀的影响,过多地强调在稳态附近的近似分析,导致建立在“瞬间”价格变动的结论不正确。

央行货币政策必须根据经济状况来进行调整,包含经济状况信息的经济指标是央行调整货币政策的依据,央行选择哪种经济指标将直接决定货币政策优化结果。央行选择的理论依据在于菲利普斯替代关系存在于哪些指标之间。不同的指标反映了不同产品的价格变动特征,在全社会相对价格不变的情况下,对单独某一种指标的使用不会造成政策扰动,但相对价格往往存在变动特征,货币政策仅仅考虑某一种指标或者是某种“核心”指标实际上是会对经济造成干扰的。

Gordon(1975)假定产品分为浮动价格的农产品和固定价格永久不变的非农产品,农产品价格的提高必然造成整体通胀水平提高。如果根据剔除农产品价格的价格指数来制定货币政策,那么由于非农产品价格恒久不变,利率水平也会随着不包含农产品因素的通胀指数的不变而固定,但实际低利率会造成产出整体上升,推动整体社会通胀水平上升。

对于开放型经济体而言,根据资源禀赋而发展的进出口模式具有不同的特征。两个代表性例子是“进口价格波动+国内价格粘性”和“国内价格波动+进口价格粘性”。对于“国内价格波动+进口价格粘性”情况,比如石油输出国,就会面临价格的不稳定和汇率的不稳定,此时货币政策的优化非常复杂,因为进口价格粘性意味着国内整体通胀要受到外部持续性影响,而国内主要产品价格波动性由于产业结构安排高于其他国家,导致通胀与产出缺口的替代性不稳定。对于“进口价格波动+国内价格粘性”情况,虽然进口价格由于汇率波动产生不稳定性,但如果价格瞬间调整,则依然如K.Aoki(2001)和Svensson(2000)指出的,只根据国内CPI指数优化货币政策即可;但如果汇率影响的价格部分出现持续性,则会影响整体通胀,优化货币政策必须根据整体通胀水平。