权利金与权利金比率

第四章　权利金

投资者在认识和操作权证时，权利金是一个十分重要的概念，并且在实战中发挥着重要的作用。所以，操作者很有必要对权利金以及其相关的知识加以了解和认识。

一、权利金与权利金比率

认购(沽)权证的权利金通常以绝对金额和百分比两种方式表达。用绝对金额表示的权利金很难相互比较，以百分比表达的权利金比率就能与其他权证作价格比较。因此，权利金比率是较有用的一种表示权证价格的方式。

对于价平或价内(外)程度相同的认购(售)权证，只要标的股波幅、标的股现金股利率、无风险利率、距到期日时间以及执行比率相同，权证的权利金虽可能相差甚远，但权利金比率却会一样。例如，某权证产品到期日是2006年12月31日，标的股波幅45%，标的股现金股利率10%，执行价格10.00元，无风险利率10%，执行比率1.2元，20%价内的认售权证(即标的股股价8.00元)。若发行日为2005年9月31日，则理论价值为3.06元，权利金比率为31.83%。

图4－1

我们假定另外两个到期日，标的股波幅、标的股现金股利率、无风险利率、执行比率均与上例权证相同的20%价内的认售权证。假如，其标的股股价为7.4元和20元，执行价格为3元和25元，则该权证在2005年9月31日所计算出来的理论价值为0.917元和7.6元。这与所举的前例有较大的差异，但是权利金比率却与前面所举之例相同，都是31.83%。

由于标的股市价差异时常可能极大，所以相同发行条件的权证便可能出现大幅差距的权利金。而这将给操作者产生错觉，错误地将权利金低的权证市价低估，或者是将权利金高的权证市价错误地高估。要防止上述现象在实际交易中发生，我们可以运用权利金比率来评比相同条件的权证，便可以获得结论。

但是，以权利金比率来评判权证的实质价格，这仅适用于尚在承销期间的权证。如果该权证已在二级市场中发生了交易，则要以权证理论价值为依据，而非权证市价。因为计算基础权利金比例已失去了作用，所以权利金比率只可用来比较仍在承销期间、价内(外)程度一样、其他发行条件相同的同一标的股权证的实质价格。若让其比较已上市的权证，则需要借助别的方法才可行。

二、权利金比率与溢价

权利金是指权证的价格，其有绝对金额和相对金额两种。以绝对金额表示的权证价格称为权利金，以百分比表示的权证价格称为权利金比率。

溢价是投资人买入认购(沽)权证后履约或一直持有至到期日而仍能损益平衡时，标的股需上涨(下跌)的幅度。溢价可用权证理论价格和权证市场价格两种方式来计算。对于已经上市交易的权证，操作者买卖均以市场价格为标准。溢价需要以权证市价为计算基础，对于新发行的权证，则因为只有其发行新价的理论价格，而无上市交易价格，所以应该以权证理论价格来计算其溢价。

以权证理论价格计算溢价的公式是:

当投资人以发行券商制定的理论价格购入认购权证并在其后履约时，其履约股标的总成本为［(权证理论价/执行比率)+执行价格］。在不计算交易成本的情况下，履约时标的股股价需等于［(权证理论价/执行比率)+执行价格］，这样投资人才能损益平衡。上列权证理论价值计算溢价的公式代表了投资人履约而能损益平衡不会发生亏损。所以，上述公式即代表了投资人履约而能损益平衡时，标的股股价需上涨的幅度。而当投资人以理论价购入认沽权证并将其执行时，其执行一股标的总成本为［执行价格+(权证理论/执行比率)］。其中，第一项表示操作者将标的股以执行价格卖给发行券商，第二项表示购买相当于一股标的股的认沽权证所需支出之金额。因此，标的股需下跌至［执行价格－(权证理论价/执行比率)］，操作交易者才能损益平衡。

认购(沽)权证溢价的公式可以重新组合为以下两种:

当参与者不是在发行的初期购入权证，而是等权证上市后才参与投资时，则溢价便不能以理论价为基础，而需以权证市价为基础来计算:

或是:

对于发行时为价平的认购(沽)权证，高水和权利金比率是同样的，即权利金比率就是权证的价格，也是参与者履约而能损益平衡时标的股需上涨或下跌的幅度。但对于价外和价内的权证，溢价与权利金比率将有很大的差异，并且意义也完全不同。因此，投资者在阅读有关发行说明书时要特别留意，分清楚溢价与发行价，以免招致错误的买卖决策。下面以台湾省中环为标的股的大华03在1998年4月13日时的溢价为例加以说明。由于大华03已上市，买卖交易是以市价为准，参与者应参考市价的溢价而非理论价的溢价。该例中的市价溢价为27.1%，这表示参与者若以市价17.2元买进大华03，除非中环较当前市价8.8元上涨27.1%，否则履约或持有至到期均不划算。但这并不能表示中环一定要上涨27.1%，参与者才能获利。溢价只不过表示参与者买入权证后采取的不作为态度，至到期日或将之履约而能损益平衡时，标的股需上涨或下跌的幅度。至于权证未到期前或参与者未执行前，溢价并不具有特别意义。在实战操作中，权证的短线操作往往在履约或是持有至到期获利为上策。

图4－2

三、杠杆比率的困惑

杠杆是指以少量的资金带动标的物的涨跌，如以融资保证金的一半买入现股，其杠杆为二倍。认购(沽)权证的杠杆倍数其理相同，为标的股股份除以相当于股票的权证市价。

理论上，标的股每涨跌1元，权证并非涨跌1元，而是Δ元。Δ是标的股股价每一微小变动时，权证理论价值应变动的数额。Δ为权证理论价值对标的股市价的偏微分，认购权证的Δ介于0与1之间。即标的股上涨1元时，认购权证理论价值也上涨，但上涨金额小于1元。认售权证的Δ则介于0与－1之间，即标的股上涨1元时，认售权证下跌金额小于1元。

由于权证理论价值与标的股股价的这种联动，但并非100%的同步，而是Δ数额的变动。所以，权证的杠杆比率必须要加以修正和调整。重新定义的杠杆比率为实际杠杆，这是原先定义的杠杆比率乘以Δ。

Δ为标的股微幅波动时所引起的权证理论价值变动，所以实际杠杆能演变为:

我们比较杠杆比率与实际杠杆便能发现，两者之间存在着很多的不同和区别。杠杆比率是以绝对金额的方式来描述杠杆效益，实际杠杆是以相对金额的方式来表示杠杆程度。例如，杠杆表示标的股变动1元时，权证应变动3元;实际杠杆表示标的股变动1%时，权证应变动3%。杠杆比率并不适用于权证，参与者应不必为此太费精力，而应以实际杠杆来作为衡量权证杠杆效果的指标。

对于已上市的权证，买卖时应以实价为主，因此实际杠杆应以市价为基础计算。对于承销期间的权证，交易均以发行券商制定的理论价进行，故实际杠杆应参照理论价为其基础。

例如，假设欲评估的权证是2005年8月12日到期，执行价1.10元，执行比例1.2的认购权证。若评价日为2005年9月12日，标的股市价是1元，标的现金股利率6%，标的股波幅55%，无风险利率7%，权证市价0.2元，则该权证的实际杠杆为2.99倍。即标的股变动1%时，权证市价将变动2.99%。

图4－3

权证理论价值的涨跌金额小于标的股，即Δ的绝对值小于1，所以权证的实际杠杆小于一般投资人所认知的杠杆比率，尤其是价外权证更是如此。因为Δ并非固定不变，它将随距到期日远近、标的股股价以及标的股波幅等改变而改变，所以实际杠杆是随时都可能不同的。

以认购权证为例，当距到期日及其他条件固定不变时，杠杆比率与实际杠杆均随标的股股价而不同。当权证处于价内时，两者之差还不大。但当权证处于价外，实际杠杆便明显低于杠杆比率。因此，参与者若误将杠杆比率以为是实际杠杆，便会产生很大的困惑。

图4－4　权证实际杠杆、杠杆比率与标的股股价的关系

以上是以评价日为2005年9月12日，无风险利率7%，标的股波幅55%，标的股现金股利率6%，执行价1.1元，执行比例1.2，到期日2005年8月12日的认购权证制图而成。

从图4－4中我们能发现，价外权证的实际杠杆高于价平权证，价平权证则高于价内权证。这由实际杠杆的定义来判断，实际杠杆为Δ乘以杠杆比率，其中Δ为标的股上涨1元时，相当于一股标的股权证的价格变化。杠杆比率则是标的股市价除以相当于一股标的股权证的理论价或市价，价内权证含有内涵价值，其与标的股价为1∶1的比例，即标的股上涨1元时，内涵价值也上升1元，所以价内权证的理论价值或市价，随标的股股价变化而改变的程度会大于只有外部价值而没内涵价值的价平及价外权证。但是，价内权证具有内涵价值的特性也使得价内权证的理论价值或市价大于价平权证，并远远大于价外权证。因此造成了价内权证的杠杆比率小于价平权证，并远远小于价外权证。虽然价内权证的Δ最大，但其杠杆比率却最小。并且价内权证杠杆比率随价内程度加深而减小的速度大于Δ增加的速度。综合起来的效应是价内权证的实际杠杆小于价平权证，而价平权证则小于价外权证。

实战操作者在使用实际杠杆时要特别注意的是:实际杠杆不但不是定值，而且仅适用于标的股股价微幅变动的情况。当标的股股价有较大幅度变化时，原先的实际杠杆就不再正确了，所以投资者切不可误用。例如，当操作者想评估手中持有的某一认购权证时，发现对应的标的股股价为10元，权证市价为2元，而此时权证实际杠杆为3倍，则该操作者可确信当标的股上涨1%将使得权证市价上涨3%。但是，如果操作者将此时的实际杠杆扩大使用，以为标的股大幅上涨(下跌) 2 0%时，权证市价就要上涨(下跌) 6 0%，这就犯了一个极大的错误。