其他收益率的计算

其他收益率的计算

债券投资者通常还计算其他两种收益率。当期收益率就是息票与价格的比率，即c/P。当期收益率代表了债券的利息收益，还体现了价格变化带来的收益。法定收益率（息票率）就是息票与票面价值的比率，即c/par。到期收益率、当期收益率和法定收益率是相互联系的，下面我们将会看到这种关系。

以面值销售的债券称为平价债券，以低于面值销售的债券称为折价债券，以高于面值销售的债券称为溢价债券。图4.4显示了债券价格和息票的关系。息票越高，债券的价格也越高。这样，折价债券的息票较低，溢价债券的息票较高。

图4.4　债券价格与息票的关系

在图4.4中，债券价格和息票的关系是线性的。^②也就是说，每增加1美元的息票，债券的价格都会上涨相同的数量。当息票为0时，债券通常称为零息票债券。本息分离债券和国库券都属于零息票债券。

以面值销售的债券有一个重要特征，即到期收益率、当期收益率和法定收益率三者相等，即y= c/P= c/par。这一特征符合到期收益率的数学公式。非平价债券的到期收益率、当期收益率和法定收益率三者的关系，如表4.2所示。

表4.2　到期收益率（y）、当期收益率（c/P）和法定收益率（c/par）

要找到平价债券的到期收益率很容易，只需用息票除以面值即可。表4.2显示了非平价债券的到期收益率的范围。为了找到折价债券的到期收益率，我们可能使用的最小的试验利率是c/P。类似地，对于溢价债券来说，最大的试验利率是c/P。

大多数债券都以平价发行，这主要是基于税收考虑。当发行后的利率上升时，这些债券通常以低于面值的价格交易。如果发行后的利率下降，则债券会溢价销售。

为了说明到期收益率、当期收益率和法定收益率三者的关系，请看表4.3中的例子，其中的债券是三种附有不同息票的两期债券。读者可以验证例子中的计算是否正确。对于息票为8美元的折价债券来说，y> c/P> c/par。对于息票为10美元的平价债券来说，三种收益率相等。对于息票为12美元的溢价债券来说，y< c/P< c/par。

表4.3　关于两期债券的到期收益率、当期收益率和法定收益率的比较