利率期限结构的估算方法

利率期限结构的估算方法

现在，已经有许多方法可以估计利率的期限结构。

息票条子

有一种方法可以用来估计期限结构，即利用本息分离债券的价格和利率。这种方法在本章的前面已经作了说明，该方法相对直接和简单。到期时间相同的本金条子和息票条子的市场价格可能不同，这是因为本金条子有一些独特的特征。这样要估计期限结构，息票条子的价格更适用。现在有许多种到期时间的息票条子，这样对几乎所有到期时间的即期利率的估计就成为可能。

这种方法也有争议，因为本息分离债券的税收与其他债务工具的税收不同，这就导致本息分离债券的利率不适用于其他类型的债务工具。但是，所有其他估计期限结构的方法也遇到关于税收的类似的难题。

使用这种方法来估计期限结构的主要优势，在于它有力地验证了从息票估计到的利率能够复制附息票债券的价格。从本息分离债券得到的利率不仅能够导出本息可分离的国债的价格，也可以导出本息不可分离的国债的价格。

递归法

另一种估计期限结构的方法是递归法。运用这种方法，我们可以从一期附息票债券的价格估出一期即期利率，因为只有一个等式、一个未知数。

下一步，我们还可以从两期附息票债券的价格估出两期即期利率。

上面这个关于债券价格的等式包含两个未知数，一期即期利率和两期即期利率。由于一期即期利率已经求出，这样等式中就只有一个等式、一个未知数。现在，我们就可以求出两期即期利率了。对于期限更长的债券，我们只需要不断地重复上述过程即可。这种方法的一个问题就是可能会遗漏一些到期时间的债券。例如，如果不存在两期债券，三期即期利率和期限更长的债券利率就无法求出。另一个问题是，对某到期时间债券利率的估计错误会导致期限更长的债券利率都发生估计错误。

成对债券

如果两债券的到期时间相同，但是息票水平不同，零息票债券或是本息分离债券的价格就可以用如下代数方法求出。方法的证明技术性较强，详见附录。

根据零息票债券的价格，我们可以求出相应到期时间的即期利率。这种方法的主要缺点在于，它只适用于到期时间相同而息票水平不同的债券。尽管存在一些到期时间相同而息票水平不同的债券，但是肯定会漏掉许多其他到期时间的债券。

我们可以用如下方法计算年金的价格，这种方法见附录：

曲线拟合法

多位学者已经提出了许多方法，通过回归分析提出对附息票债券的价格进行拟合的数学函数。这些方法均假定观测的债券价格或利率与息票、税收之间存在特定的关系。这些方法的优点在于，它们使用了许多不同的债券，这样估计误差就平均掉了。它们也有缺点，即估计的利率期限结构可能受到估计中所使用的数学函数类型的显著影响。