审计质量模糊综合评价模型与应用

六、审计质量模糊综合评价模型与应用

1.审计质量模糊综合评价模型

（1）Fuzzy综合评价原理简介

评价的步骤

所谓模糊综合评价（Fuzzy Comprehensive Judgement），就是对多种因素所影响的事物作出总的评价，即对评价对象的全体，依据所给的条件，给每个对象赋予一个实数——评价指标，再据此排序择优（陈贻源，1984）。

综合评价过程一般可归纳为如下几个步骤：

①给出备选的对象集：X＝｛x₁，x₂，…，x_n｝

②找出因素集（判据集）：U =｛u₁，u₂，…，u_n｝

③找出评判矩阵：R：X×U→［0，1］，r_ij=R（x_i，u_j）∈［0，1］，是对象x_i在因素u_j上的特性指标。显然，x_i的特征向量为R|x_i=（r_i1，r_i2，…，r_im）∈［0，1］_m，故可视为U中Fuzzy集。

④设定评价函数：f：［0，1］_m→R，记

⑤计算评价指标：D=f（r_i1，r_i2，…，r_im）（i≤m）。

最后将D（x₁），D（x₂），…，D（x_n）按大小排序择优。

评价函数

评价函数多种多样，一般地我们假设它具有反映评价特征的连续性和单调性。如连续性反映了评价结果不会因变量的微小变化而严重失真。单调性表明，我们选择的隶属度是随评价变量单向反映评价指标变化的。

如果对f的性质再加一些限制，我们可得出f的具体形式。例如，如果f具有叠加性，可证明f的形式为线性函数；如果f具有等幂性，则f具有取极大值的性质；如果f具有对f（x，y）=f（x）f（y）的特性，则f是变量的各指数幂取最小的函数。我们在最简单的情况下，取D=Σa_iz_i（a_i≥0，i≤m）（这里Σ表示从1～m求和）的线性函数形式。这种评价函数是最常用的，其权重系数a_i∈［0，1］可用层次分析法、专家打分法或随机抽样法确定。

为了使评价更加客观准确，减少片面性，可分别计算出评价指标D₁，D₂，D₃，视D₁，D₂，D₃为因素集中的元素，利用它们按这种评价函数再作一次评价，即所谓二级评价。一般来说，一阶评价是最常用的。下面我们只采用这种方法来评价审计质量。

（2）审计质量的模糊评价

我们选取评价审计质量的主体是资本市场的投资者，特别是中小投资者（潜在的和现有的）。由于监管部门、社会公众、债权人（潜在的和现有的）等对审计质量认识和评价的角度和重点有所不同，但我们认为，他们的要求大体是相同的，评价主体也可包括他们在内。而会计师事务所和管理当局及财务人员等评价的差别太大，我们不把他们放在此列。评价客体为会计师事务所，即从事上市公司年报及IPO审计的会计师事务所，评价范围是各会计师事务所成立以来的审计服务。我们预期，我们的方法对不同审计质量评价主体、评价客体及评价范围也是基本适用的。

备选的对象集

X_i（i=1，2，…，m）代表从事上市公司年报及IPO审计的会计师事务所。

因素集或评价集的选取

因素集中元素的选取必须满足以下几个条件：

①必须是一些能够反映事务所审计质量特征的量化因素。

②这些量化因素应不具有或基本上不具有相关性，即应尽量从各个方面反映评价主体对事务所审计质量的评价。我们取反映事务所审计能力和审计独立性的两类因素作为评价因素。在最简单的情况下只取两个：事务所规模和发案比例。因此，评价因素集为

其中，u₁=事务所规模，u₂=发案比例。

这里的规模可以有三种方式：事务所人数/各事务所人数总和；事务所审计的上市公司资产总额/全部上市公司资产总额之和；事务所收入/各事务所收入总和。

我们认为，用事务所人数这种指标衡量审计质量比用其他两种更具客观性。u₂的计算，我们可用受处罚的次数、受处罚项目的资产比例、受处罚项目的收费比例等来表示。我们认为用收费比例更合适。

评价函数

我们取线性评价函数来评价某一年度各会计师事务所的审计质量。因此，第i家事务所的审计质量的一阶评价为

式中α，β可用专家打分法确定。然后我们可根据计算的结果对事务所按审计质量进行排名。

2.我国会计师事务所审计质量的评价

（1）我国会计师事务所审计质量的评价模型

DeAngelo的审计质量定义一直具有权威性，被很多讨论审计质量问题的文献所引用。她认为，审计质量是注册会计师发现会计信息的错弊并报告这种错弊的联合概率。设P表示注册会计师发现会计信息错弊的概率，I表示注册会计师在发现会计信息错弊的情况下报告这种错弊的概率，Q_d表示这种意义下的审计质量，则

η为系数（可取为1）。这种定义明确提出了审计质量的两个决定因素：能力（资源）因素和独立性因素，对分析审计质量问题很方便。从原理上分析，对我国会计师事务所审计质量的评价也必须从这两方面进行。但把这种定义用于对会计师事务所审计质量的具体评价却不具备可操作性。因为与这两种因素相对应的P和I都是难以测定的。注册会计师即使查错能力强，也就是发现会计信息中存在错弊的概率高，由于注册会计师审计中存在注册会计师与被审单位的协调意见环节，这种能力在审计报告中也难以得到体现。此外，这种定义默认了能力因素与独立性因素对审计质量同等重要，并且把审计质量规定得过于客观化。

依照我们上面的讨论，审计质量是以客观因素为基础的主观评价，那么在量化的表达式中，主观成分应体现在注册会计师的能力因素和独立性因素对审计质量的贡献比例上。当我们把DeAngelo的定义（1-5）式取对数然后乘以相应比例因子再求和（单调性不变），就得到我们在（1-4）式所示的审计质量模糊（线性）评价模型

Q表示审计质量，u₁表示能力技术因素的量，u₂表示独立性因素相关的量。我们必须选取能够测定的能力因素来替代变量描述u₁，选取能够验证的独立性因素来替代变量u₂。α，β的确定只能依审计市场的相关人员来打分确定，我们认为采用问卷调查法来确定它们比较适当。α，β是反映人们对审计质量评价中的主观成分。我们认为这一变换克服了DeAngelo模型中的不足。

一般而言，u₁、u₂应看做是一组变量，但考虑到u₁、u₂内部的相关性及α，β的综合性，我们可简单地选取u₁、u₂各为一个变量。许多研究者以审计收费水平的多少来作为反映会计师事务所审计质量的重要指标，但我们认为这是不妥的，不仅因审计收费的多少与独立性有关，而且审计收费的多少难以确定。例如，在国外，当非审计服务很普通时，审计收费与非审计收费就难以分辨。在中国，收费的多少与制度因素有关。我们认为，选取事务所的人员规模来作为事务所的能力因素的替代变量更具说服力。事实上，人员规模的数据既可靠，又与审计收费正相关。对于独立性因素，我们认为选取事务所受处罚的次数和程度为变量比较可靠。因此，β是一个负的因子。

由于注册会计师审计质量评价的主观性和审计质量的隐蔽性及利益的相关性，依据一定的价值取向来把一定区域的会计师事务所审计质量排名是会引起争议的。尽管评价者力图客观、科学，也难免陷入困境。所以，我们强调，本书的评价方法仅是供审计市场相关人员参考，不同的群体、不同时期可从自己的角度去对我国会计师事务所审计质量排名，从而作出相应的决策。

（2）审计能力因素与审计独立性因素对审计质量的贡献分析

市场经济本质上是一种信用经济，投资者、债权人、政府及社会公众对注册会计师审计的认可和需求是基于对注册会计师审计能力和审计独立性的信用，讨论审计能力因素和审计独立性因素对审计质量的贡献等价于考问人们：对注册会计师而言，是审计能力重要还是审计独立性重要？

众多的研究和资料显示，规模大的会计师事务所具有更大的会计市场份额和更强的审计能力（如DeAngelo，1981），这显示市场认为会计师事务所的审计能力十分重要。另外，每一次注册会计师行业的危机又引发于大型会计师事务所的审计独立性的丧失。从近几年来美国和中国会计师事务所审计案例可以看出，规模大的会计师事务所独立性不一定高。安达信如此，中天勤也如此。而且一旦出现像安然事件和“银广厦”事件这样的恶性事件，不管安达信或中天勤，无论他们以往有多大的规模，人员素质有多高，如果再谈论他们的审计质量，恐怕绝大多数人会反对。而他们的问题恰恰就出在审计独立性上。所以人们常说，审计独立性是注册会计师行业的灵魂。但是，过分强调独立性也是不足取的，事实上许多因独立性问题出过事的会计师事务所仍有很大的市场份额和发展。单凭一两次审计失败而完全否定某家会计师事务所的审计质量也显得有些偏激。

在我国，绝大部分上市公司是由计划经济中的国有企业母体改制而成的，会计师事务所在1999年之前也是大多政府或事业单位的附属机构，这一方面造成了对独立性强的审计的需求不足，另一方面也造成了对独立性强的审计的供给不足。从审计能力的角度看，我国会计教育的落后和注册会计师行业的待遇偏低造成了我国注册会计师队伍的整体素质不高。独立性不高会由于证券市场的投机性、不成熟性所部分抵消，审计能力不强会由于我国经济业务的简单性和会计人员素质不高所部分抵消。而近几年来，这相互抵消的两个方面因素都在加大。所以，我们无法从理论上断定审计质量的贡献中，注册会计师的能力抑或独立性哪个因素更重要。

我们可以从实证的角度来分析这个问题。首先我们可以采用审计失败案例中，是能力技术因素导致的还是丧失独立性导致的比例来分析。我国到2003年年底共公布上市公司47项审计失败案例。从原因上看，明显由于审计独立性丧失而导致的占90%以上，因此，从这个角度我们可以说独立性比审计能力更重要。但从另一个角度看，我国注册会计师由于审计质量的隐蔽性，一种很大的可能性是由于注册会计师审计能力不够而存在的审计失误可能大量存在，或者由于注册会计师的审计能力，使得大量上市公司的会计报表在经过协调得以改进。因此，综合以上分析，我们认为，关于注册会计师审计能力和独立性孰轻孰重的问题，我们只能用问卷调查相关人员进行。

我们的调查对象分为四类：第一类是人数较少的会计专家；第二类是注册会计师；第三类是投资者；第四类是社会公众。调查的结果显示，会计专家认为，我国审计独立性比审计能力更重要；注册会计师也持这种观点，而在投资者和社会公众中，90%认为审计独立性比审计能力更重要。所以，总的来说，占主流观点的是审计独立性比审计能力更重要。体现在评价模型中的α、β系数上，我们用简单的算术平均值来确定α和β。不加权的原因在于会计专家数量少，但更专业、公正，注册会计师的长处在于更熟悉实际的执业情况，但可能站在自己的利益角度开脱独立性的部分重要性。投资者应是评价的主体，是人数最多的整体。但可能对注册会计师行业缺乏了解，或由于审计期望差的原因有所偏颇。我们这样得到的α，β分别为0.1和-0.9。这样，我们可把（1-7）式写为

其中，u₁=评价期末事务所CPA人数/评价期末各事务所CPA人数总和，u₂=（评价期及其以前各期中事务所受处罚审计项目收费总和/评价期及其以前各期中事务所各相关审计项目收费总和）的N次方根。^[5]N为受处罚的次数。

（3）基于截至2003年年底数据对我国会计师事务所质量的评价

截至2003年年底，我国共有72家会计师事务所具有证券期货审计资格，这72家会计师事务所中，共有注册会计师9389名，依据中国注册会计师协会公布的结果，这72家会计师事务所按注册会计师的人数（规模）排名如下：

表1.1　中国境内具有证券业务资格的会计师事务所

根据中国证监会公布的公开处罚的会计事务所情况，到2003年年底，我国具有证券期货资格的会计师事务所中，有47次家受到过处罚，其中有的受过两次以上的处罚，也有一些所没受过处罚。据此和各会计师事务所的受罚情况，我们可以计算出它们各自的审计质量评价值。例如，岳华所和信永中和所，它们的Q值分别为0.044和0.024。当事务所受罚次数较多时，它的Q值就会很快下降。

由于目前我国会计师事务所审计的规模不够大和成立的时间不太长，依我们的方法计算出的结果，^[6]大体上可以把我国的会计师事务所按审计质量分为以下几类，这也是对我国会计师事务所所处审计质量层次的判断。

①没有受到过处罚的前10大所（即注册会计师人数排前10名的所）；

②没有受过处罚的非10大所；

③受过处罚的10大所；

④受过处罚的非10大所。

这与审计质量按审计目标的实现程度所做的分类基本一致。因为没有受到过处罚的前10大所可以看做是审计质量低于却接近客观审计质量层次的事务所；没有受过处罚的非10大所则可看做审计质量在职业审计质量层次附近的事务所，等等。但当会计师事务所的规模之间差别增大时，它们之间的差别也会更加明显。