风险分散理论

5.1.1　风险分散理论

保险人在经营业务时，往往都是将风险在空间上的分散与时间上的分散两种方式结合运用；其中空间分散风险方式更为重要，它可以求得保险人年度财务的稳定，节约风险准备金，减少经营费用，因此保险人总是尽可能地扩大承保范围，以求得风险在最大空间内的分散。然而，对农作物保险而言，承保范围的扩大并不一定能带来风险的更大分散，有时反而使风险更加集中，造成了经营风险分散的极大困难。

如果令任一保险单位责任事故的发生为随机事件A_i（i＝1，2，…，n），其概率为P（A_i），0＜P（A_i）＜1。事件A_i的损失金额为ξi，则ξi为随机变量，Eξi表示期望损失额。如果任意两个保险单位的责任事故发生互不相关，即A_i与A_j互相独立，P（A_i/A_j）＝PA_i，那么，就有切贝雪夫定理成立：

ε为任意小的正数。

该定理揭示了大量随机现象平均结果的稳定性：当n充分大时，随机变量分布ξi的分散程度是很小的，也就是说，经过算术平均后得到的随机变量的值将比较紧密地聚集在它的期望值附近。其保险学含义为：单个或少量的保险单位的发生结果是偶然和变化的，而大量保险单位的总体发生结果则是必然的和不变的；当保险单位充分多时，平均每个保险单位所分摊的损失将是确定的和稳定的，因此，只要各保险责任事故的发生相互独立，随着保险单位的增加，平均每个保险单位分摊的损失额就越趋于稳定，保险人的经营风险也就愈加在空间得到了分散。

然而，并不是任何场合保险单位之间都是相互独立的。在农作物保险中，各保险单位间责任事故的发生具有很强的相关性。常常一个保险单位发生责任事故，其周围众多的保险单位也发生同样的责任事故，如雹灾、洪涝、干旱灾害都是这样。显然，这时切贝雪夫定理已不成立。如果两个保险单位相关，在一个保险单位的结果上增加另一个保险单位的结果，只能使保险人的经营风险更加集中；只有当增加的保险单位与以前的保险单位互不相关时，增加保险单位的结果才会使经营风险得到分散。

当A_i与A_j互相独立时，P（A_iA_j）＝P（A_i）×P（A_j）

当A_i与A_j相关时，P（A_iA_j）＝P（A_i）×P（A_j/A_i）＞P（A_i）×P（A_j）

如何在农作物保险中通过扩大承保面来达到空间上分散风险的目的呢？风险单位是指保险标的发生一次灾害事故可能造成的损失范围，在同一个风险单位内，风险性质和发生概率相似，同类标的的灾损事件是完全相关或高度相关的。在不同风险单位间，同类标的的灾损事件完全独立或微弱相关。很显然，风险单位与保险单位完全不同，当扩大承保面增加了风险单位的数量时，就可以使风险得到分散；相反，如果扩大承保面而新增的保险单位仍位于原来的风险单位内，风险单位的总数量并没有增加，则扩大展业的结果并不会对风险的分散产生任何积极作用，甚至增加了损失集中的可能性。准确地说，在大数法则中随机变量的个数n应是指风险单位的个数。在农作物保险中承保的风险主要是气象灾害。气象灾害是气候的异常变化，而气候的变化往往在广大的空间范围内同时发生。一场冰雹绝不会只使某一农户（农场）发生损失，它至少影响几个乡；而一场干旱或洪涝的影响范围更达到几个县，甚至几个省。对农作物保险来说，风险单位的大小同各地区的气候、土壤、地形和作物种类等因素有关。不同类别的风险其危险单位的大小不一样；不同地形的作物区每一危险单位所包含的范围也不一样。

根据数理统计学的基本原理，随机样本足够大时（一般认为样本超过30为大样本），样本平均数服从以总体平均数M为均值，以D/n为方差（D为总体方差）的正态分布，即在大样本条件下，样本均值落在总体均值周围三个标准差之内的概率是99.9%以上。也就是说，样本均值超过三个标准差的概率小于0.1%这个被称为中心极限定理的保险学含义在于：风险单位（随机样本）要足够大（至少超过30），才能保证异常灾损的机会是小概率。因而，保险人开展农作物保险要求其承保的风险单位必须达到一定数量，只有这样，年度平均损失额才会基本固定，波幅不大，从而保证了保险人经营的稳定性，风险从空间上得到分散。为数不多的风险单位，通过时间上的延长，也可增加风险单位个数，从而符合中心极限定理的要求，使得风险分散。但是，保险人所承保的农作物中包含了多少风险单位呢，怎样扩大展业才能保证承保的风险单位达到所需数量呢？这就涉及风险区划的问题。