联合养老保险创新及保费精算模型构建

联合养老保险创新及保费精算模型构建——基于美国OASDI计划经验

沈洁颖^[1]

摘　要:随着社会经济的发展，人们对于老年人的物质生活和精神生活质量都有了更高的要求，这给养老保障带来了巨大的压力和挑战，而自20世纪80年代以来不断被提及的人口老龄化问题则扩大了这一压力。本文整理概述中美养老保险现状，解析美国社会养老保险的给付特点，通过借鉴美国OASDI计划中养老金惠及配偶及子女的给付制度，同时参考国内保险公司推出的新型家庭联合保险模式，提出了一种夫妻联合两全养老保险的设想，并建立了在固定利率下的纯保费精算模型。

关键词:养老保障；联合年金；纯保费

一、引言

养老保障是一个全球性的话题。随着社会经济的发展和人类平均寿命的延长，人口老龄化已经成为一个全世界共同面临的难题。根据联合国人口署预测，到2025年，全球老年人口数将由2005年的8.2亿增加到10亿，2050年将超过23亿，这将给人类社会养老保障带来巨大的挑战。

随着人口老龄化问题的出现，许多国家着眼于探索社会养老保障制度的改革，其中，美国的老年、遗属及伤残保险计划（OASDI）被普遍认为是一种比较成功的模式。该计划是美国为解决国民早逝和老年化所带来的家庭经济无保障状况而制定的最重要的公共计划，实现了对家庭这一社会基本单位全面且完备的保障。中国的养老保险尚未涉及这一系列内容，这对于许多夫妻双方收入差距较大的家庭，尤其是只有一方有稳定收入的，或者是遗属，其养老金来源成为主要的问题。由于我国的特殊国情，短期内实现社会保险对家庭全体成员的完备保障存在难度，因此考虑发展联合养老的商业保险则更加合理。目前国内部分保险公司已经推出几种家庭联合保险，如新华人寿的“全家福”联合寿险和太平洋保险公司的“幸福伉俪”联合寿险，虽然夫妻双方同为被保险人，但其形式更加类似于遗嘱保险，并没有同时保障夫妻双方的养老。因此，本文旨在提出一种新型的夫妻联合养老保险的设想，并建立在固定利率下的纯保费精算模型。

二、中美养老保险概况

（一）美国OASDI计划相关内容解析

如前所述，各国社会保障制度都对保障老年人的生活给予了关注。而美国的老年、遗属及伤残保险计划（Old－age，Survivors，and Disability Insurance，OASDI）被认为是比较成功的模式。

1.保障范围。

OASDI计划是一个强制性的社会保障计划，它直接由联邦政府在全美范围内统筹。凡能获取工资收入者，均必须参加OASDI计划，并依法缴纳工薪税。美国在养老保障的覆盖范围上采取了“选择性原则”，并且以工薪者作为优先覆盖的对象。这与我国是一致的，但是美国在规定保障的职业类别时非常细致深入，以列举的方式使得保障覆盖范围广泛而明确，从而避免了很多因为规定不全面或者表意模糊而引起的争议。

2.给付金额。

在OASDI计划中，月收入给付是根据员工的基本保险额（Primary Insurance Amount，PIA）确定的。PIA是每月支付给在正常退休年龄（目前是65岁）退休的员工或伤残员工的金额，是根据员工的平均指数化月收入（Average Indexed Monthly Earnings，AIME）计算出来的。值得一提的是，为了保持物价上涨时给付金的真实购买力，美国从1975年开始构建了生活费用自动调整机制（Cost－ofliving adjustments，COLAs），根据这一机制，月现金给付每年都会根据可量化的生活费用增长而自动进行调整。只要按季度计算的消费者价格指数（Consumer Price Index，CPI）从上一年第三季度到当年第三季度有所增长，给付就会自动按相同比例增加。

3.给付类型。

OASDI计划共提供四种给付:退休给付、遗属给付、伤残给付以及联邦医疗保险给付。本文关注的是其中退休给付和遗属给付部分的规定。

（1）退休给付:退休给付充分体现出对家庭亲情的照顾，一个家庭只要有一个主要成员参加了该计划，则他本人及其配偶（包括离异）的退休福利，以及残疾子女和未成年孩子的抚养均有了保障。它为退休员工以及他们的家人都提供了重要的收入保障。

具体来说，参加OASDI的退休员工能在正常退休年龄（目前是65岁）领取到与基本保险金额相等的月给付，同时其配偶也可以获得月现金给付，配偶的给付额一般是退休员工PIA的50%。如果夫妻双方都工作过，那么他们可能同时有资格领取基于他们自己的收入和他们配偶的收入的退休给付，但是他们不能领取两份给付，而只能领取两种给付中数额较大的那一份。

（2）遗属给付:如果某员工参加了OASDI计划，但由于未到正常退休年龄而早逝的，则其家庭成员同样可以享受由他（她）带来的“捆绑式”福利待遇。这些连带的受益人群包括:18岁以下的未婚子女、未婚伤残子女（22岁前致残且未愈）、抚养有16岁以下子女（或者照看的子女在22岁之前伤残）的在世配偶（包括离异）、需要赡养的62岁以上的父母、60岁以上的在世配偶（包括维持10年以上婚姻的离异者）等。

由以上对美国OASDI计划的解析可以看出，美国社会养老保险计划在覆盖范围和给付方式上的规定均全面而细致，综合考虑了物价水平、家庭亲情等各方面的因素，对于保障老年人生活质量起到了重要的作用。其中养老金给付惠及配偶子女的特点值得借鉴，这种给付形式不仅保障了家庭的生活水平，也维护了家庭的稳定，尤其在夫妻双方收入差距较大或者只有一方有稳定收入的家庭中，这种作用尤为明显。

（二）我国养老保险概况

从世界各国的经验看，基本社会保险、企业补充保险和个人储蓄及商业保险是组成一个国家养老与健康保障体系的三大支柱。目前我国已初步建立起多支柱的养老保障体系，然而在中国现有的经济发展水平和社会保障制度下并不能依靠社会养老保险实现“一人参保、保障全家”的目标，而商业养老保险作为多层次养老保障体系的重要组成部分，能够弥补社会养老保险保障范围和保障水平的不足，具有很大的现实意义和积极作用。

目前国内商业保险公司已经开发了很多各具特色的保险产品，但是绝大部分为个人保险，极少有如OASDI计划这样能够提供全家人的保障的。少数联合寿险产品虽然有这一趋势，因其将几个家庭成员同时设为被保险人，但都仍然属于死亡保障保险。而一些创新的生死两全保险，却又没有联合被保险人。那么，是否可以考虑综合美国OASDI计划中的一些细节和现有的商业保险，提出一种新的联合两全型养老保险的设想呢？

三、夫妻联合养老保险内容设计

（一）联合年金保险及联合寿险概念界定

1.联合年金保险。

联合年金保险是以两个或两个以上的被保险人的生命作为给付年金条件的保险。它主要有联合最后生存者年金保险以及联合生存年金保险两种类型。

联合最后生存者年金是指以两个或两个以上被保险人中至少尚有一个生存作为年金给付条件，且给付金额不发生变化的年金保险。这种年金的给付持续到最后一个生存者死亡为止。它非常适用于一对夫妇和有一个永久残疾子女的家庭购买。由于以上特点，这一保险产品比起相同年龄和金额的单人年金需要缴付更多保险费。

联合生存年金是指以两个或两个以上被保险人中至少尚有一个人生存作为年金给付条件，但给付金额随着被保险人人数的减少而进行调整的年金保险。这种年金的给付持续到最后一个生存者死亡为止。

2.联合寿险。

联合寿险是以两人（或两人以上）作为被保险人联合投保，按照保险合同约定，在保险事故发生或者达到合同约定的年龄、期限时获得保险金给付的一种寿险。

（二）夫妻联合养老保险设计

以下考虑设计一种综合联合年金保险和联合寿险双重保障的综合保险产品。

1.投保条件。

在法定年龄（男22周岁以上，女20周岁以上），身体健康，且双方年龄均低于35周岁的合法夫妻共同作为被保险人。

2.保险责任。

（1）夫妻双方任一方达到65周岁时开始，每年向双方支付约定养老金R1，当年满65周岁的一方在另一方未满65岁之前死亡，则每年向生存方支付养老金80%R1，直至其生存至65周岁时恢复为R1，至其死亡时停止支付；若双方均生存至65周岁时改为每年向双方支付2R1，直至其中一方死亡后恢复为向生存方支付R1，至其死亡；

（2）若双方均死亡时（不论满或未满65岁），受益人在第二位身故者死亡年度末一次性领取死亡保险金R3；若子女为受益人且未满19周岁，则子女领取生存年金R2直至其年满22周岁（或22周岁之前身故）时止。图1显示了不同情况下的保险金给付额。

3.优势分析。

我国的计划生育政策已经推行了几十年，小型家庭成为社会的主要单位。由于家庭的小型特点，任何一个成员的意外都会给家庭造成巨大的影响。独生子女的普遍性也加重了养老的压力。因此，夫妻联合的两全型养老产品特别适合小型家庭，既可以保障意外导致的家庭变故风险，也能满足未来的养老问题。而且相比夫妻分别投保，联合保险对保险人和被保险人都有着明显的优势。从被保险人的角度来看，联合保险能节约保费，可以同时得到双倍的保障，保险金的给付方式灵活；从保险人的角度来看，联合保险费用简单，简化了投保手续，降低了承保费用，节约了代理人佣金。

图1　保险金额给付情况

四、夫妻联合养老保险纯保费精算模型构建

对于两种保险责任情形分别计算被保险方未来所获保险金的精算现值和相应的均衡年保费，再求和即得总保费（用hP表示）。

（一）被保险人至少有一位生存情形下纯保费的计算

以（x）表示年龄为x的被保险人，（y）表示年龄为y的被保险人。假设夫妻双方的年龄分别为x、y（不妨设x≤y），记m＝65－y，n＝65－x，易知m≤n。设年利率为i，则贴现因子v＝（1＋i），采用固定利率下复利形式计算保费。假设缴费期为h（h＜m）年，保费在（x）、（y）同时活着时每年年初缴付，养老金也是每年年初支付。则根据本文设计的联合养老保险中规定的保险责任，年金的给付可以划分为如下四种情形:

1.在投保后第m年至第n年期间（y已满65岁，x尚未满65），若（y）活着，则每年支付R1；

2.若（y）死于投保后第m年（即被保险方已开始领取年金）至第n年期间，则从（y）死亡的次年起，当（x）活着时每年支付80%R1；

3.在第n年后（双方均满65岁后），若（x）和（y）都活着时，每年支付2R1；

4.在第n年后，若（x）和（y）中仅有一个活着，则每年支付R1。

由于均衡年保费是h年内，当（x）、（y）均生存时在每年年初支付的［xy表示（x）和（y）均生存的状态，x或y任一方死亡，则该状态消失］，第k（0≤k＜h）年的支付额1的精算现值为，记

情形1:该年金是（y）的延期m年的定期（n－m）年的年金，其精算现值记为。以hP1表示该年金的均衡年保费，该年金只有当（y）在第m年至第n年期间活着时才支付，第k（mk＜n）年的支付额1的精算现值为，所以有

情形2:以记此年金的精算现值，y｜x表示（y）先于（x）死亡，以hP2表示其均衡年保费，该年金只有当（y）死于投保后第k（m≤k＜n）年，而（x）在第k＋1至第n年间仍生存时才支付，（y）在第k年死亡时（x）领取年金的现值为，因此有

情形3:分别以及nP3记其精算现值和均衡年保费，（xy）表示（x）和（y）均生存的状态，则有

情形4:将此情形的精算现值和均衡年保费分别记为和hP4，用（）表示（x），（y）中恰有一个生存的状态，则可得

（二）被保险人均死亡情形下纯保费的计算

当双方都死亡时，受益人一次性领取的保险金R3的精算现值实际上应与未成年子女领取的R2年金的精算现值相等。为方便计算，考虑用第二位身故者死亡年度末一次性领取的方式来计算均衡保费hP5。（xy）表示最后生存者状态，双方只要有一人生存，该状态就存在，当双方都死亡时此状态消亡。若在状态（）消亡的年度末赔付1，则其精算现值为 ，有

①　推导过程见附录。

（三）总保费计算

最终均衡年保费为

五、结论与建议

本文从关注养老保障问题出发，归纳了美国OASDI计划中有关养老保险家庭保障的细节规定，总结了我国养老保险的现状，通过借鉴美国社会保险和我国新型商业保险产品，提出了夫妻联合两全型养老保险的设想，初步拟定了保险对象和保险责任，并建立了在固定利率下采用复利形式计算的纯保费精算模型。

与美国OASDI计划不同的是，以上设想并没有涉及离异配偶的赡养问题，这是因为商业保险毕竟不同于社会保险，它并没有对全体公民进行保障的义务，而是人们自愿投保。因为离异的风险很难度量，因此我们不便将之纳入商业保险。对于投保后离异的夫妻，可以考虑返还保单已经积累的现金价值。同样，本文也未能涉及投保人的父母赡养。

关于目标客户群的设定，美国的OASDI计划保障了几乎所有职业的员工及其家人的生活，不论参加计划的员工的配偶是否参加过工作都可以享有保障权利。而作为商业养老保险，缴纳保费是享受保障的必要前提，而联合养老保险因为其保障功能较全面，价格相应也会增加。所以，此险种的目标客户群主要是那些本身收入较高的家庭。另外，夫妻双方都工作和只有一方工作的家庭也可能需要区别对待。

此外，通货膨胀与物价水平也是养老金给付中很重要的问题，养老金应该随生活费用的变动而相应调整。

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附录:公式（10）的推导过程

【注释】

[1]沈洁颖，女，浙江金融职业学院投资与保险系教师。