个人账户精算模型

第四章　中国城镇企业职工个人账户支付能力研究

中国城镇企业职工基本养老保险账户包括社会统筹账户和个人账户。由于基本养老保险账户实行部分积累制，即社会统筹账户实行现收现付制和个人账户实行完全积累制。因此对基本养老保险账户的研究，应从职工的社会统筹账户和个人账户两方面进行。由于改革扩大社会统筹账户的规模和做小做实个人账户，而且基础养老金和个人账户养老金的计发方法也发生了重大变化，必然会对职工社会统筹账户和个人账户的支付能力产生影响。改革对职工基本养老保险账户产生怎样的影响，其支付能力是削弱还是加强，影响因素有哪些，这些涉及城镇企业职工支付能力的问题，正是本书第四章、第五章以及第六章所要研究的内容。

对于中国城镇企业职工基本养老保险账户支付能力的研究，本书基于微观企业职工的角度，首先对个人账户、社会统筹账户的支付能力进行研究，然后对职工整体养老保险账户的支付能力进行研究。由于我国基本养老保险制度规定，个人账户的支付缺口由社会统筹账户支付，因而本章先对城镇企业职工个人账户的支付能力进行研究。

我国企业职工个人账户实行完全积累制，个人账户的运行包含职工缴费积累阶段和个人账户养老金发放阶段。个人账户的支付能力界定为职工个人账户一生缴费的积累是否满足职工个人账户养老金的发放，即职工个人账户缴费的精算现值是否满足未来所有给付的精算现值。

我国养老保险制度规定，职工死亡时，个人账户余额可以全部由职工的继承人继承，即个人账户具有可继承性。个人账户的可继承性直接影响个人账户的支付能力。忽略个人账户可继承性，将高估个人账户的支付能力。

本章基于个人账户可继承性，根据生存年金理论分别建立改革前后城镇企业职工个人账户的缴费积累和养老金发放的精算模型，提出衡量个人账户支付能力的指标，探究改革前后个人账户支付能力的变化，并对相关影响因素进行分析，从而给出相关结论。

本章的框架如下：第一节对改革前后个人账户的缴费方式和支付方式的变化进行阐述；第二节在进行相关假设以及变量设定的前提下分别建立改革前后个人账户缴费积累以及养老金发放的精算模型；第三节提出衡量个人账户支付能力的统计指标；第四节对个人账户支付能力进行测算和分析；第五节是结论；最后对本章进行小结。

第一节　改革前后个人账户政策的变化

改革前，国务院《关于建立统一的企业职工基本养老保险制度的决定》（国发〔1997〕26号）中关于“新人”个人账户的政策包括以下几点。（1）按本人缴费工资11%的数额为职工建立基本养老保险个人账户，个人缴费全部记入个人账户，其余部分从企业缴费中划入。随着个人缴费比例的提高，企业划入的部分要逐步降至3%。（2）个人账户储存额每年参考银行同期存款利率计算利息。个人账户储存额只用于职工养老，不得提前支取。职工调动时，个人账户全部随同转移。职工或退休人员死亡，个人账户中的个人缴费部分可以继承。（3）个人缴费年限累计满15年的，退休后按月发给基本养老金。个人账户养老金月标准为本人账户储存额除以120。个人缴费年限累计不满15年的，退休后不享受基础养老金待遇，其个人账户储存额一次性支付给本人。

改革后国务院《关于完善企业职工基本养老保险制度的决定》（国发〔2005〕38号）中关于“新人”个人账户的政策包括以下几点。（1）从2006年1月1日起，个人账户的规模统一由本人缴费工资的11%调整为8%，全部由个人缴费形成，单位缴费不再划入个人账户。（2）个人缴费年限累计满15年的，个人账户养老金月标准为个人账户储存额除以计发月数，计发月数根据职工退休时企业人口平均预期寿命、本人退休年龄、利息等因素确定，同时给出计发月数表。个人缴费年限累计不满15年的，退休后不享受基础养老金待遇，其个人账户储存额一次性支付给本人。

比较改革前后中国企业职工个人账户相关政策，可以看到下列变化：第一，个人账户缴费规模的变化。改革前是个人账户缴费工资的11%，其中企业缴纳职工工资的3%和职工个人缴纳工资的8%。改革后个人账户的缴费则全部由职工个人缴费组成，即职工个人缴纳工资的8%。第二，个人账户的计发方式产生变化。在个人缴费满15年的基本前提下，职工可以领取个人账户养老金。改革前个人账户养老金的月标准额是职工个人账户储存额除以统一计发月数120，而改革后的计发月数则根据职工退休时企业人口平均预期寿命、职工的退休年龄、利息等因素确定。

解读这些政策变化可以发现，由于改革前个人账户包括企业的缴费部分造成个人账户的所有权不明确，使得各级政府和企业挪用个人账户基金，造成个人账户空账运行。而改革后虽然个人账户的规模缩小，但是个人账户的所有权明确，有利于做实个人账户，有效管理个人账户基金和投资运营，从而激发职工参保缴费的积极性。改革前计发方式中计发月数的功能类似于除数因子，而改革后计发月数更加灵活，综合考虑了各种因素的影响，体现了精算功能。但是由于实际过程中计发月数的明确性需要，国家给定的计发月数表中的计发月数具有相对稳定性。

个人账户的做小做实和计发月数的调整对个人账户的支付能力将产生怎样的影响，改革后个人账户的支付能力将呈现怎样的变化，影响因素又有哪些，这正是本章要回答的问题。首先在一定假设下建立改革前后个人账户的相关精算模型。

第二节　个人账户精算模型

一、相关假设和变量的设定与取值

（一）相关假设

为了研究的方便，作如下假设：

（1）职工个人账户缴费以年为时间单位，每年年初进行，且生存状态下连续缴费至退休；

（2）职工退休时，缴费至少满15年；

（3）个人账户养老金的领取以年为单位，每年年初进行，且生存状态下连续领取个人账户养老金至极限年龄；

（4）职工年工资增长率与社会年平均工资增长率相同；

（5）不同职工的参保时刻点相同。

（二）变量的设定

在建立精算模型前，对相关变量作如下设定：

（1）设职工参保年龄n岁，退休年龄R岁，极限年龄T岁；

（2）x岁的职工活到k岁的概率s（x，k），其中n≤x，k≤T；

（3）职工参保前一年的社会平均工资和职工工资水平分别为－W 和α－W，其中收入系数α表示职工工资水平与社会平均工资水平的比例；

（4）职工年工资增长率和社会年平均工资增长率均为gw；

（5）职工退休当年首次领取个人账户养老金b1^[1]；

（6）个人账户养老金增长率gb；

（7）个人账户记账利率^[2]i1；

（8）个人账户养老金计发年数^[3]m。

（三）变量的取值

由于涉及讨论的变量较多，为更清楚表述，变量固定时的取值如下：

（1）根据《中国养老社会保险基金测算与管理》（2001）和张勇（2007）设定职工起始工作年龄为17岁，考虑到职工参保年龄与起始工作年龄的不一致性以及未来职工受教育年限的增加，取职工参保年龄n＝20岁；

（2）我国法定退休年龄为男职工60岁，女干部55岁，女工人50岁。从目前各国法定退休年龄的改革趋势来看，男、女职工将趋于相同退休年龄，取退休年龄R＝60岁；

（3）根据《中国人寿保险业经验生命表（2000－2003）》^[4]，取极限年龄T＝105岁，结合养老金业务男表^[5]和生命表理论的计算可得相应的s（x，k）；

（4）α分别取60%，70%，80%，90%，100%，150%，200%，250%，300%；^[6]

（5）根据社会平均工资与我国国民生产总值同步增长，我国国民经济平均增长速度的目标设定为8%，取gw＝8%；

（6）程永宏（2005）认为，养老金增长率应低于在职职工的工资增长率，选取养老金增长率以社会平均工资增长率的一定百分比来表示。参考张勇（2007）设定养老金增长率为工资增长率的50%，取gb ＝50%gw；

（7）个人账户记账利率以银行一年期存款利率为参考，取i1＝3%；

（8）改革前职工退休时个人账户的计发月数为120，即mold＝10，改革后退休年龄60岁的职工对应个人账户的计发月数为139，则计发年数mnew＝11．58；^[7]

（9）改革前后个人账户的缴费比例分别为11%和8%。

二、个人账户精算模型

（一）个人账户缴费积累模型

自企业职工参加养老保险制度以来，职工个人账户随着职工生存状态的缴费形成积累。职工个人账户的缴费如下图4－1所示：

图4-1　职工个人账户的缴费示意图

其中图中的n，n＋1，…，R－2，R－1表示职工生存状态的缴费时刻点，而对应时刻点下方的金额表示职工生存状态下每年年初的缴费额。其中θ表示个人账户的缴费比例。

设职工t岁死亡，显然n≤t≤T。当职工在工作期间死亡时，即n≤t＜R，由于个人账户的可继承性，其个人账户的缴费全部由继承人继承，此时个人账户不产生实质的积累；当职工在退休期间死亡，即R≤t≤T，个人账户的缴费才产生真正的积累。可见，忽略个人账户可继承性将高估个人账户的缴费积累值。

以活过退休年龄的职工为研究对象，选择职工退休时刻点作为个人账户缴费的精算积累时刻点。于是，个人账户缴费的精算积累值P1与职工的死亡年龄无关，此时缴费构成一个确定年金的形式，由于货币的时间价值以及个人账户缴费自身的积累，到职工R岁当年年初时，职工n，n＋1，…，R－1岁年初的缴费对应积累至

将改革前后个人账户的缴费比例具体代入，可得改革前个人账户缴费的精算积累值：

改革后个人账户缴费积累精算积累值：

（二）个人账户养老金发放模型

在个人账户养老金发放模型建立之前，先区别养老金领取和养老金发放两个概念。本书认为养老金领取是在职工本人生存状态下进行的，养老金发放则从个人账户全部支出的角度来界定，因此养老金领取与养老金发放不同。从此角度，职工养老金发放既包括职工生存状态下养老金的领取，也包括职工死亡状态下个人账户余额的继承。

缴费年限满15年的职工可享受个人账户养老金的领取。职工个人账户养老金的首次领取标准是个人账户缴费的精算积累值除以计发年数。于是职工退休当年首次领取的个人账户养老金b1＝P1/m，职工k岁（R≤k≤T）所领取的个人账户养老金bk，则bk＝b1 （1＋gb）k－R，并随着职工生存状态不断领取。职工个人账户的养老金领取如下图4－2所示。

其中图中的R，R＋1，…，T－1，T表示职工生存状态下的养老金领取时刻点，而对应时刻点下方的金额表示职工生存状态下每年年初领取的养老金。

图4-2　职工个人账户的养老金领取示意图

由于个人账户的可继承性，继承人继承职工死亡时个人账户的余额并不影响职工生存状态下养老金的领取。可见个人账户可继承性令个人账户的缴费不能满足个人账户养老金的发放，职工的个人账户存在天然缺口。忽略个人账户的可继承性将低估个人账户养老金的发放，从而高估个人账户的支付能力。

以活过退休年龄的职工为研究对象，职工退休时刻点作为个人账户养老金发放的精算折现时刻点。于是职工养老金的领取构成一个生存年金的形式。在职工退休年龄R岁当年年初，职工R，R＋1，…，T岁年初的养老金领取额b1，b1（1＋gb），…，b1（1＋gb）T－R对应经过精算折现为，则职工养老金领取的精算现值EB，

①由于s（R，T）＝0，以此求和上限T亦可表为T－1，结果相同。

设职工死亡状态下继承人继承的个人账户余额的精算现值HB，则个人账户养老金发放的精算现值B1＝EB＋HB。

于是企业职工个人账户一生的缴费和养老金在职工退休时刻点的精算积累或折现值分别为P1和B1，^[8]式P1－B1表示个人账户是否出现支付缺口。由于个人账户的可继承性，个人账户具有私有性，个人账户的缴费不能完全满足个人账户养老金的发放，即P1≤B1。

现在考虑职工死亡状态下其继承人继承的精算现值HB的具体表示形式。当P1＝B1时，表示职工个人账户的一生的收支达到精算平衡，没有出现支付缺口，此时HB＝P1－EB；当P1＜B1时，表示职工的个人账户缴费不足以支付养老金发放，出现支付缺口，于是将个人账户养老金发放分成个人账户缴费满足养老金发放的阶段和养老金发放超出个人账户缴费的阶段。在职工个人账户满足养老金发放阶段，个人账户养老金的发放包括职工生存状态下职工本人领取的个人账户养老金和职工死亡时其继承人继承的账户余额。在职工养老金发放超出个人账户缴费阶段，个人账户出现支付缺口，职工在此阶段死亡时，其个人账户不存在余额，继承人的继承部分为零，个人账户养老金的发放只包括职工生存状态下职工本人领取的个人账户养老金。因此要确定继承人继承的精算现值HB的具体表示形式，必须先将这两个阶段的分界点表示出来。

引入平衡年龄N^[9]表示职工个人账户缴费满足养老金发放的最大年龄。当P1＝B1时，N＝T，HB＝P1－EB；当P1＜B1时，N＜T，此时HB的具体形式与平衡年龄N有关。设职工领取养老金年龄t，当R≤t≤N时，表示职工个人账户满足养老金发放阶段，在此阶段职工死亡时，个人账户存在余额，个人账户存在继承问题；当t ＞N时，表示职工个人账户不满足养老金发放阶段，在此阶段个人账户存在缺口，职工死亡时，个人账户不存在继承问题。即HB的具体形式的确定应考虑R≤t≤N。

当职工领取养老金的年龄t，R≤t≤N时，不妨设职工在退休时刻点用缴费精算积累值P1购买了一份从退休当年开始领取年金额b1，b1＝P1/m，以后每年领取年金额bk，bk＝b1（1＋gb）k－R（R≤k≤N）的确定年金。^[10]该年金额的领取与职工的生存状态无关，不论职工本人生存与否，年金额确定发放，只是发放过程为职工生存状态下由职工本人领取，职工死亡时由其继承人领取。由保险精算的趸缴纯保费＝未来所有支付的现值之和，于是

此时职工生存状态下领取的养老金精算现值EBN^[11]，

从而确定职工死亡时继承人继承的养老金精算现值HB，

平衡年龄的确定可通过将b1＝P1/m代入（4－4）式，得

由于平衡年龄N取整，因此平衡年龄N可通过满足

的最大正整数N＊来确定。由（4－8）式可知，平衡年龄N是关于个人账户记账利率i1、养老金增长率gb、退休年龄R以及计发年数m的函数，可以表示为N＝N（i1，gb，R，m）^[12]。由计发年数表可知，计发年数随着退休年龄的推迟，计发年数逐渐减少，^[13]可将计发年数m视为退休年龄R的减函数，即m＝m（R），则平衡年龄N＝N（i1，gb，R）。当R，gb，i1给定时，可以求解对应的平衡年龄N。

根据上述讨论，个人账户中职工生存状态下养老金领取的精算现值EB和职工死亡状态下继承人继承的个人账户余额的精算现值HB的具体形式都已经确定，于是职工个人账户养老金发放现值B1 ＝EB＋HB。将式（4－3）和（4－6）中EB、HB的具体形式代入，得

将改革前后对应的P1和b1代入，可分别得到改革前后个人账户养老金发放的精算现值B1。

（三）个人账户支付缺口

由于个人账户可继承性的作用，当职工在退休前死亡，个人账户的全部积累被继承人所继承，因此个人账户不存在实际积累；当职工活过退休年龄时，个人账户支付缺口在职工退休当年的精算现值为B1－P1，由（4－9）式得，

由上式可知，B1－P1≥0，即职工一生的养老金发放在职工退休当年的精算现值总是大于等于职工一生的缴费在职工退休当年的精算积累，个人账户始终存在着支付缺口。个人账户的支付缺口大小与职工退休当年首次领取的养老金水平b1、养老金增长率gb、个人账户记账利率i1、退休年龄R、对应退休年龄的生存概率s（R，k）以及平衡年龄N和极限年龄T有关。

第三节　个人账户支付能力的衡量指标

由上节的分析可知，个人账户的可继承性使得无论改革前后我国城镇企业职工的个人账户存在天然缺口。个人账户的支付能力界定为职工个人账户一生缴费的积累是否满足职工个人账户养老金的发放，即职工个人账户缴费的精算现值是否满足未来所有给付的精算现值。针对如何测度个人账户的支付能力，熊俊顺（2001）、封铁英和刘芳（2010）分别从时间纬度^[14]和数量纬度^[15]测度养老保险基金的支付能力。尽管上述方法都是从宏观角度进行测度，但为微观角度下企业职工的个人账户支付能力的测度提供了依据。

本节引入时间纬度指标平衡年龄和数量测度指标支付缺口率来衡量个人账户支付能力，同时为了更好地比较改革前后职工个人账户的支付缺口规模的变化，需要引入改革前后支付缺口比指标来衡量。

一、平衡年龄

平衡年龄N是职工个人账户缴费满足养老金发放的最大年龄。当平衡年龄N越大，表示职工个人账户出现支付缺口的时间越晚，个人账户支付的稳健性越强；而当平衡年龄N越小时，则表示职工个人账户出现支付缺口越早，个人账户支付的稳健性越弱。因此选择平衡年龄N作为衡量个人账户支付能力的时间指标。

平衡年龄可表示为N＝N（i1，gb，R），即职工的退休年龄R、个人账户记账利率i1、养老金增长率gb等因素影响职工的平衡年龄N。平衡年龄与职工的缴费积累P1无关，即与职工的参保年龄n、缴费工资水平α以及社会平均工资增长率gw无关，做小个人账户的改革不影响平衡年龄。极限寿命T以及生存概率不影响平衡年龄，也就是随着人口预期寿命的不断提高，人类寿命的不断延长，职工个人账户出现支付缺口的时间并不会改变。

对改革前后影响平衡年龄N的指标gb，i1，R进行因素分析，可以得到个人账户支付能力时间纬度的变化。

二、支付缺口和支付缺口率

由于职工支付缺口的精算现值B1－P1的精算时刻点是职工的退休时刻点，而不同职工的退休年龄可以不同，因此不同职工的支付缺口大小B1－P1不能直接进行比较。在本章的讨论中设定不同职工的参保时刻点相同，选择职工的参保时刻点为可比时刻点，此时精算折现因子（1＋i1）n－Rs（n，R）。设职工参保时刻点的精算支付缺口G，于是

支付缺口G具有可比性，可以反映不同职工个人账户在职工参保时刻点的支付缺口的大小。G≥0，G的大小可以反映职工个人账户的支付缺口的大小。当G越大时，表示职工个人账户的支付缺口越大。由于G是绝对指标，受到职工缴费规模大小的影响，难以客观衡量职工个人账户的支付能力。又由于货币的时间价值，精算支付缺口的大小与可比时间点的选择有关，不同的可比时间点会呈现不同的支付缺口规模。

为消除缴费规模大小以及货币时间价值的影响，选择个人账户支付缺口率GR，即

①　将B1－P1和P1同时精算折现到职工参保时刻点的精算折现因子相同。

作为衡量个人账户支付能力的数量指标。个人账户支付缺口率GR表示职工个人账户单位缴费所对应的支付缺口，反映职工个人账户的支付缺口与缴费的关系。由于支付缺口总是存在，即GR≥0。当GR越大，表明相同缴费水平下个人账户的支付缺口越大，个人账户的支付能力越弱；当GR越小，表明相同缴费水平下个人账户的支付缺口越小，个人账户的支付能力越强。将式（4－10）和b1＝P1/m代入GR的表达式，可得

由（4－13）式可知，个人账户支付缺口率GR＝GR（N，m，i1，gb，R，T），将计发年数m＝m（R），平衡年龄N＝N（i1，gb，R）代入，则GR＝GR（i1，gb，R，T）。个人账户支付缺口率GR与退休年龄R、个人账户记账利率i1、养老金增长率gb以及极限年龄T有关，而与职工的缴费积累P1无关，即与职工的参保年龄n、缴费工资水平α以及社会平均工资增长率gw无关。做小个人账户直接影响个人账户的支付缺口，但不影响支付缺口率，而计发年数的改革对个人账户支付缺口和支付缺口率都产生不同程度的影响，从而影响改革后个人账户的支付能力。

与平衡年龄N不同的是，个人账户支付缺口率随着极限寿命T的延长，领取年限增加，支付缺口率将随之增大，不再单独考虑极限寿命T对个人账户支付缺口率的影响，于是GR＝GR（i1，gb，R）。

对改革前后影响个人账户支付缺口率GR的指标gb，i1，R进行因素分析，可以得到个人账户支付能力数量纬度的变化。

三、个人账户支付能力的影响因素

由于平衡年龄N和支付缺口率GR均可表为N＝N（i1，gb，R）以及GR＝GR（i1，gb，R），即不论从时间纬度还是从数量测度来看，个人账户支付能力的影响因素主要是职工个人账户记账利率i1、养老金增长率gb以及职工的退休年龄R。个人账户的支付能力与职工的缴费积累无关，职工的参保年龄、收入水平等因素不影响个人账户的支付能力。

做小个人账户的改革不影响个人账户的支付能力，计发月数的改革影响个人账户的支付能力。

四、改革前后支付缺口比

通过个人账户平衡年龄和支付缺口率的变化可以了解改革前后个人账户支付能力的对应变化，个人账户支付缺口规模的变化也值得关注。个人账户缴费规模的变化^[16]直接影响个人账户的支付缺口规模，基于对个人账户支付缺口率的分解，提出改革前后的支付缺口比这一相对指标，其中

当时，表明改革后个人账户的支付缺口扩大；当时，则表明改革后个人账户的支付缺口缩小。

第四节　个人账户支付能力的测算和分析

根据上一节的分析，个人账户的支付能力主要受到个人账户记账利率i1、养老金增长率gb以及职工的退休年龄R的影响。本节借助Matlab编程工具，对职工个人账户养老金增长率、个人账户记账利率和退休年龄的变动对改革前后个人账户支付能力的影响进行测算，并分析改革前后账户支付缺口规模的变动。

以2006年1月1日改革正式实施日加入中国城镇基本养老保险制度的企业职工作为研究对象，并选择此日作为精算的比较时间点，分别对改革前后职工个人账户的平衡年龄以及支付缺口率这两个反映个人账户支付能力的指标进行测算和分析，同时比较改革前后支付缺口规模的变化。

一、相关数据和说明

变量变动时的取值范围如下：

（1）根据程永宏（2005）养老金增长率应低于在职职工的工资增长率，结合我国国民经济平均增长速度，讨论养老金增长率变化范围为3%≤gb≤8%；

（2）随着个人账户的逐步做实以及个人账户基金运作的不断成熟和完善，个人账户记账利率将真实反映投资利率，从投资稳健性考虑个人账户记账利率的变化范围3%≤i1≤8%；

（3）根据目前职工退休年龄的实际情况以及改革后计发月数表对应的退休年龄，讨论职工退休年龄的变化范围为50≤R≤70，改革后根据计发月数表，可得对应的计发年数表。

二、养老金增长率对个人账户支付能力的影响

当R＝60，i1＝3%，mold＝10，mnew＝11．58时，测算养老金增长率3%≤gb≤8%变动时个人账户支付能力和支付缺口规模的变化情况，汇总见表4－1。

表4-1　不同养老金增长率的个人账户支付能力和支付缺口规模

由表4－1可知，无论改革前后，随着养老金增长率的提高，个人账户平衡年龄呈现提前趋势，支付缺口率则呈现显著增大趋势。以改革后为例，当养老金增长率从3%提高至8%时，平衡年龄从70岁提前至68岁，提前了2年；支付缺口率则从12．7倍扩大至36．9倍，相同缴费水平下，支付缺口扩大了近24．2倍。可见，个人账户的支付缺口随着养老金增长率的提高将更早到来，单位缴费的支付力则显著减弱，个人账户的支付能力减弱。个人账户支付能力与养老金增长率呈反向变化。

比较改革前后个人账户支付能力的变化，当养老金增长率水平相同时，改革后的平衡年龄较改革前推迟1～2年。与此同时，改革后的支付缺口率较改革前降低，降低的幅度在0．9～2．4之间。无论从时间纬度还是从数量纬度衡量，改革增强了个人账户的支付能力。

比较改革前后支付缺口的规模，Gnew/Gold都小于100%，改革后个人账户的支付缺口是改革前支付缺口的64%～70%，较改革前缩小了30%～36%。可见，改革后个人账户的支付缺口得到缩小。

然而尽管改革后个人账户的支付能力得到不同程度的增强，但是个人账户支付能力不足的状况比较严峻。60岁正常退休的企业职工的个人账户最晚在职工70岁时面临支付缺口，而且每单位缴费面临着至少12．7个单位的支付缺口。随着退休职工养老金增长率的指数化增长机制的建立和完善，职工个人账户将更早面临支付缺口，支付能力不足将不断恶化。

三、个人账户记账利率对个人账户支付能力的影响

当R＝60，gb＝4%，mold＝10，mnew＝11．58时，测算个人账户记账利率3%≤i1≤8%变动情况下个人账户的支付能力和支付缺口的规模，汇总见表4－2。

由表4－2可知，随着个人账户记账利率的提高，个人账户的平衡年龄呈现推迟趋势，支付缺口率也呈现出明显缩小的趋势。同样以改革后为例，当个人账户记账利率从3%提高至8%时，平衡年龄从70岁推迟至73岁，推迟了3岁，支付缺口率则从15．4倍缩小至4．6倍，相同缴费水平下，支付缺口缩小了10．8倍。个人账户的支付缺口随着记账利率的提高而推迟到来，单位缴费的支付力则显著增强，个人账户的支付能力随着个人账户记账利率的提高而增强。个人账户的支付能力与个人账户的记账利率呈同方向变化。

表4-2　不同个人账户记账利率的个人账户支付能力和支付缺口规模

比较改革前后个人账户支付能力的变化，个人账户记账利率相同时，改革后的平衡年龄较改革前均推迟了2年，支付缺口率也较改革前降低，降低的幅度在0．9～2之间。表明无论从时间纬度还是数量纬度，改革增强了个人账户的支付能力。

比较改革前后支付缺口的规模，Gnew/Gold都小于100%，改革后个人账户的支付缺口是改革前支付缺口的59%～68%，较改革前缩小了32%～41%。可见，改革后个人账户的支付缺口得到缩小。

尽管改革后个人账户的支付能力得到不同程度的增强，但是个人账户支付能力不足不容乐观。目前我国个人账户记账利率较低，意味着职工将更早面临支付能力不足的状况。但随着个人账户基金运作的不断完善，个人账户投资回报率的提高，个人账户的支付能力能够得到一些改善。但是在8%的高投资回报率下，60岁正常退休的企业职工的个人账户在职工73岁时面临着支付缺口，而且每单位缴费仍面临着5．7个单位的支付缺口，支付能力依然不足。

四、退休年龄对个人账户支付能力的影响

当i1＝3%，gb＝4%时，测算退休年龄50≤R≤70变动时个人账户支付能力的变化和支付规模的变动。首先，根据退休年龄得到对应的计发年数，测算不同退休年龄的平衡年龄。其次，测算个人账户支付缺口率。最后，测算改革前后支付缺口比。汇总见表4－3。为清晰反映改革前后的变化，分别绘制图4－3和图4－4。

表4-3　不同退休年龄的个人账户支付能力和支付缺口规模

由表4－3的第2列和第3列，并结合图4－3，可作如下分析。

（1）个人账户的平衡年龄随着职工退休年龄的推迟呈现推迟趋势。改革前职工的平衡年龄呈直线上升，平衡年龄较退休年龄一致推迟8年，即职工个人账户的支付缺口出现在职工退休后的第9年。改革后职工的平衡年龄则呈现阶段式上升，平衡年龄较退休年龄推迟3～14年，退休年龄越早，平衡年龄较退休年龄推迟的间隔越长。而越晚退休的职工，由于计发年数较少，养老金待遇较高，平衡年龄到来的间隔越短。退休年龄分别为50岁、60岁和70岁的职工，对应的平衡年龄为64岁、70岁和73岁，对应推迟时间分别为14年、10年和3年。从平衡年龄的极差来看，改革前的极差为20岁，而改革后的极差为9岁，表明改革后不同退休年龄职工的平衡年龄较改革前稳定，个人账户的支付能力比较稳健。

（2）相同退休年龄下，当职工的退休年龄分别为62岁和63岁时，改革前后的平衡年龄相同，对应平衡年龄也相同，分别为70岁和71岁，此时改革对职工个人账户的支付能力没有影响；当职工在62岁之前退休时，改革后的平衡年龄均较改革前推迟，此时改革增强了职工个人账户的支付能力；而当职工在63岁以后退休时，改革后的平衡年龄则均较改革前提前，此时改革则削弱了职工个人账户的支付能力。

（3）从男女职工个人账户的平衡年龄来看，改革前50岁正常退休的女职工的平衡年龄为58岁，60岁正常退休的男职工的平衡年龄为68岁。改革后50岁正常退休的女职工的平衡年龄为64岁，60岁正常退休的男职工的平衡年龄为70岁。尽管改革后男女职工的平衡年龄都有所推迟，男职工和女职工的平衡年龄分别推迟了2年和6年，男女职工的平衡年龄差距也从10年缩短至6年。然而女职工的平衡年龄仍早于男职工的平衡年龄。与男职工相比，女职工个人账户出现支付缺口的时间较男职工提前了6年，从时间纬度表明女职工的个人账户的支付能力越弱。

由表4－3的第4列和第5列，并结合图4－4，可作如下分析。

（1）个人账户的支付缺口率随着职工退休年龄的推迟呈缩小趋势。改革前职工的支付缺口率呈现直线下降，退休年龄每推迟一年，支付缺口率减少1个单位。而改革后职工的支付缺口率则呈现阶段式下降。从个人账户支付缺口率的极差来看，改革前的极差为21．6倍，而改革后的极差为9．8倍，表明改革后不同退休年龄职工的支付缺口率较改革前稳定，个人账户的支付能力比较稳健。

图4-3　不同退休年龄的平衡年龄

（2）相同退休年龄下，改革前后职工个人账户的支付缺口率与平衡年龄呈现相似的结果。即当职工在62岁之前退休时，改革后的支付缺口率均较改革前缩小，改革增强了职工个人账户的支付能力；当职工的退休年龄分别为62岁和63岁时，支付缺口率没有变化，改革后职工个人账户的支付能力不变；当职工在63岁以后退休时，改革后的支付缺口率均较改革前扩大，改革削弱了职工个人账户的支付能力。

（3）从男女职工个人账户的支付缺口率来看，改革前50岁正常退休的女职工的支付缺口率是29．0，60岁正常退休的男职工是17．4。改革后50岁正常退休的女职工的支付缺口率是22．7，60岁正常退休的男职工是15．4。尽管改革后男女职工单位缴费的支付缺口都有所缩小，男职工和女职工分别缩小了2个单位和6．3个单位，但是女职工的支付缺口率仍远高于男职工。与男职工相比，女职工个人账户出现单位缴费面临着更大的支付缺口，表明女职工个人账户的支付能力更弱。

由表4－3的第6列改革前后支付缺口比来看，当职工在69岁之前退休时，改革后职工个人账户的支付缺口规模较改革前缩小；而当职工在69岁以后退休时，改革后职工个人账户的支付缺口规模则较改革前扩大。从正常退休的男女职工的个人账户支付缺口规模来看，改革后50岁正常退休的女职工个人账户的支付缺口规模缩小了43%，60岁正常退休的男职工个人账户的支付缺口规模也缩小了34%，男女职工个人账户的支付缺口规模缩小显著。

图4-4　不同退休年龄的支付缺口率

可见，无论从职工个人账户的平衡年龄、支付缺口率角度来看，职工个人账户的支付能力随着退休年龄的推迟而增强，即个人账户的支付能力与职工的退休年龄呈同向变化。与此同时，个人账户支付缺口的规模也得到了缩小。因此推迟职工的退休年龄有助于增强个人账户的支付能力。

比较改革前后个人账户的支付能力，由于改革增强了退休年龄和计发月数的关联度，改革后越早退休职工的个人账户支付能力得到增强，越晚退休职工的个人账户支付能力则被减弱，62岁和63岁退休职工的个人账户支付能力没有改变。同时参保的男女职工由于法定退休年龄的不同，男职工个人账户的支付能力高于女职工。

根据我国目前的退休年龄政策，尽管改革后个人账户的支付能力得到不同程度的增强，但是个人账户支付能力不足的问题仍比较严重。即使将退休年龄推迟至70岁，在职工73岁时就面临支付缺口，而且单位缴费的支付缺口高达12．7个单位，支付能力依旧不足。

第五节　结　论

通过对改革前后中国城镇企业职工个人账户的支付能力的对比研究，可得出如下结论。

（1）城镇企业职工个人账户支付能力与职工的缴费积累无关，因而个人账户的做小并不影响个人账户的支付能力。养老金计发月数的改革影响着个人账户支付能力。

（2）养老金增长率、个人账户记账利率和退休年龄是影响城镇企业职工个人账户支付能力的主要因素。个人账户支付能力与个人账户养老金增长率呈反方向变动，与个人账户记账利率和退休年龄同方向变动。职工个人账户的养老金增长率越低，记账利率越高，退休年龄越晚，个人账户的支付能力则越强；反之，个人账户的支付能力则越弱。

（3）改革增强了城镇企业职工个人账户的支付能力。比较改革前后个人账户支付能力的变化发现，在职工正常退休的情况下，改革后个人账户的平衡年龄较改革前推迟，同时支付缺口率也较改革前降低，改革后个人账户的支付能力得到增强。与此同时，个人账户的支付缺口规模也得到不同程度的缩小。现阶段推迟职工退休年龄政策的步伐不宜过大，以推迟至62岁或63岁为宜。

（4）从性别视角来看，正常退休的男女职工由于法定退休年龄的不同，个人账户的支付能力也不同。女职工的个人账户支付缺口出现的时间更早，单位缴费面临着更大的支付缺口，女职工个人账户的支付能力更弱。

（5）个人账户存在收入再分配功能。尽管以往的研究都认为个人账户实施完全积累制具有私有性，不具有收入再分配功能，但是由于个人账户的可继承性，个人账户存在天然缺口，所有职工的个人账户都存在支付缺口，这部分缺口由社会统筹账户进行支付，因此个人账户不具有代内再分配功能，而具有代际再分配功能。尽管改革后代际再分配的压力有所减弱，但是代际再分配的压力总是存在。

尽管改革后个人账户的支付能力得到增强，但由于个人账户的可继承性，个人账户始终存在着巨大的支付缺口，支付能力明显不足。

降低养老金增长率，提高个人账户记账利率以及有效推迟退休年龄是增强个人账户支付能力的途径。然而降低养老金增长率来提高个人账户支付能力并不可取，过低的养老金增长率必然会影响退休者的生活水平，使其不能分享经济增长的成果。提高个人账户记账利率是提高个人账户支付能力的有效途径。在合理控制投资风险的前提下，国家应该在做实个人账户的基础上，做活个人账户，有效管理个人账户，提高个人账户基金的投资回报率。推迟职工的退休年龄需要综合考虑各方面的因素，不能一蹴而就。现阶段应采取各种有效措施遏制职工“早退”现象，逐步缩小男女职工的退休年龄差距。在适当的时候对现行退休年龄政策进行改革，提高退休年龄或实行弹性退休年龄政策等方式提高个人账户的支付能力。

上述途径都不能根本解决个人账户支付能力不足的问题，个人账户的财务不具有可持续性。从个人账户的支付能力来看，现行个人账户仍需要不断完善和改革。

张勇（2006a）的测算结果表明当个人账户可以被完全继承时，只有小部分缴费用于支付退休职工的养老金，而继承人则得到大部分的缴费，从而违背养老保险政策设计的初衷。调整职工个人账户可继承比例，协调退休职工和继承人的受益程度，无疑有助于增强个人账户的支付能力。然而由于个人账户具有私有性，若降低个人账户的可继承比例，必然侵犯职工的财产权，不利于提高职工参保缴费的积极性，也不利于拓宽养老保险制度的覆盖面。

从个人账户支付能力角度来看，目前我国所给的计发月数仍被低估。^[17]然而提高计发月数将面临职工养老金水平的降低，将影响职工的退休生活水平。如何在职工的退休生活和个人账户支付能力之间得到平衡，改革目前的计发月数，测算适宜的计发月数有助于提高个人账户的支付能力。但如果只是提高计发月数，而不改变其他相关政策，由于个人账户的可继承性，个人账户的支付缺口始终无法避免。

陈收等（2009）提出将一部分个人所得税转入到养老保险个人账户的思路，以及开征个人账户余额继承税是可以探讨的方法。由于中国的税负较重，如果再进行开征税收无疑不利于社会的安定团结。

笔者认为，在人口老龄化日益加剧的情况下，减弱政府对个人账户的直接管理，政府应该实现基金管理者向基金监督部门的转变，将个人账户完全实行市场化运行，是唯一解决个人账户支付缺口的对策。

本章小结

本章基于个人账户可继承性，在一定假设下建立个人账户缴费积累和养老金发放的精算模型，其中养老金发放模型的建立具有创新性。本章提出平衡年龄以及个人账户支付缺口率指标从时间纬度和数量纬度综合衡量个人账户的支付能力，并提出衡量改革前后支付缺口规模的指标，通过这些指标对改革前后中国企业职工个人账户的支付能力进行比较研究，并对个人账户支付能力的影响因素进行分析，探究个人账户支付能力的变化。

研究表明，尽管改革增强了个人账户的支付能力，但是由于个人账户的可继承性，个人账户始终存在支付能力不足的问题。个人账户的支付能力与职工个人账户记账利率、养老金增长率以及退休年龄有关，而与职工参保年龄、收入水平无关。提高个人账户记账利率以及有效遏制提早退休现象、提高女性职工的退休年龄等政策有助于增强个人账户的支付能力，但不能从根本上解决个人账户支付能力的不足问题，现行个人账户仍需不断完善和改革。

【注释】

[1]本书研究个人账户和社会统筹账户，为了符号的区别性，一般而言右下标1表示个人账户，右下标2表示社会统筹账户。

[2]个人账户做实时，个人账户记账利率即为个人账户投资回报率。

[3]我国养老保险制度的规定中给出个人账户计发月数，本章假设按年领取养老金，考虑计发年数。计发年数为计发月数除以12。

[4]现有的全国市镇从业人口生命表（男女混合表）（1989—1990）尚未得到重新编制。目前最新编制的生命表为《中国人寿保险业经验生命表（2000－2003）》，因此选择此表。

[5]《中国人寿保险业经验生命表（2000－2003）》有养老金业务男表和女表，没有男女混合表，本章取养老金业务男表，不失一般性，见附录4。

[6]我国养老保险制度规定：平均工资低于上一年社会平均工资60%的按社会平均工资的60%缴费；平均工资高于上一年社会平均工资300%的按社会平均工资的300%缴费。

[7]右上角标old表示改革前，类似的，右上角标new则表示改革后，下同。

[8]精算中货币具有时间价值，P1和B1的时刻点为职工退休时刻点，具有一致性。

[9]平衡年龄取整数，与宋世斌等（2006）个人账户的平衡时间定义类似，但其研究忽略了个人账户的可继承性。

[10]尽管每年年初养老金领取的金额与职工养老金领取的金额相同，但是注意此时形成的是确定年金，与职工养老金领取所构成的生存年金不同。另外年金的期限也不同，此确定年金的期限是N－R，而生存年金的期限是T－R。

[11]EBN表示职工退休年龄与平衡年龄间生存状态下领取的养老金现值，EB则表示职工退休年龄和极限年龄间生存状态下领取的养老金现值。

[12]用隐函数形式表示，下同。

[13]根据附录3计发月数表可知，计发月数随着退休年龄的推迟而减少。

[14]养老保险基金的支付能力为期末结余的城镇企业职工基本养老保险基金按目前的养老金支付水平支付尚能支持的时间。

[15]以城镇企业职工基本养老保险基金的期末结余与当期养老保险基金支出的比值来测度养老保险基金支付能力。

[16]无论何种模型，改革后个人账户的缴费规模与改革前个人账户的缴费规模比始终是8/11。

[17]张勇：《中国个人账户的支付能力研究》，《数量经济技术经济研究》，2007年第7期，第126－134页。