共同先验概率时的投资行为

二、共同先验概率时的投资行为

共同先验概率假定(CPA)在经济理论中扮演了非常重要的角色。例如，著名的资本资产定价模型所依赖的标准假设是代理人享有相同的先验概率信念，当不对称信息被引入时，我们继续假设每个人都有相同的先验概率信念。该假定认为代理人信念的不同完全可以用信息的不同来加以解释，其本质是认为，代理人最初具有共同的先验概率，但他们最终的信念取决于他们后来获得的信息。如果他们后来的信念不同，则必定归咎于他们获得了不同的信息这一事实。Harsanyi揭示了如果许多个体在某一状态空间中有着共同先验概率，则不完全信息博弈可以简化为天生具有最初行动的标准的不完全信息博弈。

投资者观点依赖于其先验概率和收集到的另外信息。对分散决策理论而言，代理人之间是否进行充分的交流，进而消除观点多样化是一个基本问题。Aumann最早对这一问题给出了初步的回答。他指出，如果两个人对给定的事件具有相同的先验概率，并且他们基于私人信息的后验概率是共同的知识，则他们的后验概率必然也相同，即在相同的先验概率假设下，他们不可能存在分歧。所谓“共同知识”，是指对于某个事件，甲和乙都知道它，并且，甲知道乙已经知道了它，乙也知道甲已经知道了它，甲知道乙已经知道自己知道了它……Geanakoplos和Polemarchakis在共同先验概率的假定下论证了，如果两个代理人的信息分割是有限的，尽管他们具有不同的信息集，则他们通过不断的相互交流，修正自己的后验概率，最终必然会形成共同的后验概率。Mckelvey和Page将这些结论推广到n个个体，假定n个个体对于某一事件具有相同的先验概率，并且每个人都观察到私人信息。他们证明了只需要一个后验概率的总的统计量，而不是所有个体的后验概率，来作为共同知识，这样，所有个体的后验概率必然是相等的。他们还指出后验概率的公开宣告并不必然使其达成一致，个体加总的统计结果的公开宣告具有相同的效果。然而，如果每个人所观察到的信息都相当复杂，则为达成一致所需的重复说明次数会很多，而每次重复说明所传递的信息量可能会很少。

当所有当事人具有相同的先验概率时，即便他们获得了不同的信息，意见分歧最终也会消失，最优行动也就必然相同。此时，分散行动的缺点非常明显。一方面，由于众多当事人都有激励搜集信息，以获得投资收益，则每个当事人都必须承担信息搜集和处理成本，信息产出总量可能很大，但其中很多信息是重复劳动的结果，因此，在总信息成本上存在着规模不经济。另一方面，信息一旦生产出来就可能变成公共品(或者其他不知情者会观察到知情者的行动)，即存在信息“盗用问题”，那么，每个人都将有偷懒的激励，信息生产又可能会发生不足。而集体行动的优点却很明显。一方面是信息总成本上的规模经济，另一方面，由于当事人最终将有一致的行动，所以不会有信息盗用问题，代理人因此有充分的激励去搜集信息。