技术改进中的融资模型

一、技术改进中的融资模型

我们假设连续时间中的每个时期可以细分为三个子时期:0、1和2，则图6-1描述了技术改进和融资的事件发生过程。在0时期，投资者为企业家提供了1个单位资本，以同其拥有的1单位劳动禀赋结合生产中间产品。在1时期，项目是否能够成功的信息被揭示出来，不过，项目成功与否不仅取决于项目本身的技术条件，而且取决于此间是否会发生外生的冲击，外生冲击发生的概率为1-φ。如果发生这样的冲击，则项目无可挽回，必将失败，即在时期2只能生产1单位中间品——不可剥夺的1单位劳动禀赋。如果不发生冲击，则项目能否成功依赖于自身的技术条件。假设项目成功的概率为π，成功后将在时期2产生h＞1单位的中间品。项目依概率1-π失败，失败后若给予再融资，即额外投资1单位资本，则也将于时期2产生h＞1单位的中间品;若无再融资，则项目只能失败，产生1单位的中间品。在这里，技术的改进或者说经济体的学习效应体现为技术本身的成功概率随参与技术的人数递增。

图6-1　技术改进中的融资事件

假设由于竞争的存在，导致企业家的预期利润为0，他只能获得经济中的均衡工资ω，则存在再融资时，有

式中，L为包括先前1单位资本及随后再融资的1单位资本的总利息收入。即

则知情状态下投资者的预期利润为φL。

在知情状态下的再融资时，投资者在花费一定的信息成本c之后，了解到项目进行中间是否发生了不可挽救的冲击。这里，信息的价值体现为投资者只会在没有发生冲击时才提供额外的1单位资本。因此，投资者在发生冲击和没有冲击且项目成功这两种状态下只投入1单位资本，但是，在没有发生冲击而事后却失败的情况下就将总共投入2单位资本。所以，在0时期，投资者的预期投入资本数量为:

于是，知情状态下投资者预期利润率R_I为:

这里，我们假设信息成本c同预期投资利润率具有一个比例关系，即:

在不知情状态下再融资时，即投资者并不知道在事中的1时期是否发生了冲击。此时，投资者在事中实施再融资的决策就取决于后验概率。根据贝叶斯规则，项目失败是因为冲击造成的后验概率为:

此时，投资者面临的事件树如图6-2所示。

图6-2　不知情投资者的事件树

于是，投资者实施再融资的预期收入为:

虽然实施再融资的预期收入同知情状态下的一样，但在不知情状态下可能会发生“错误”的再融资，即在冲击发生以后，投资者因不知情可能会对无法挽救的项目实施再融资。所以，在0时期，投资者预期投入资本数量为:

于是，不知情状态下投资者预期利润率R_NI为: