长期投资决策的评价方法

第三节　长期投资决策的评价方法

一、长期投资决策项目评价的主要方法及其分类

(一)长期投资决策的主要评价方法

企业进行长期投资决策时，必须在事前运用科学的方法进行分析和预测，其中对现金流量的分析至关重要。当长期投资决策项目的现金净流量已经确定之后，就可以采取一定的方法进行评价。项目投资评价的主要方法有投资利润率法、投资回收期法、净现值法、净现值率法、现值指数法、内含报酬率法等。

(二)长期投资决策主要评价方法的分类

1.按是否考虑资金时间价值分类

投资决策方法按其是否考虑资金时间价值，可分为非贴现评价方法和贴现评价方法两大类。非贴现评价方法是指在计算过程中不考虑资金时间价值因素的评价方法，又称为静态评价方法，具体包括：投资利润率法和静态投资回收期法。贴现评价方法是指在投资决策过程中充分考虑和利用资金时间价值的一类方法。贴现评价方法又称为动态评价方法，具体包括：贴现回收期法、净现值法、净现值率法、现值指数法和内含报酬率法等。

2.按评价方法的重要性分类

评价方法按其在决策分析中的地位，可分为主要方法、次要方法和辅助方法。净现值法、内含报酬率法等为主要方法。静态投资回收期法为次要方法。投资利润率法为辅助方法。

3.按评价方法计算的难易程度分类

评价方法按其计算的难易程度，可分为简单方法和复杂方法。投资利润率法、静态投资回收期法、动态投资回收期法、净现值法、净现值率法和现值指数法为简单方法。内含报酬率法为复杂方法。

二、非贴现评价方法

(一)静态投资回收期法

静态投资回收期是指在不考虑资金时间价值的情况下，收回全部投资额所需要的时间。该指标一般以年为单位，包括两种情况：

(1)含建设期的投资回收期(以下以P表示)；

(2)不含建设期的投资回收期(以下以P_s表示)。

显然有：

P=P_s+S

其中S为建设期。通常只需要计算出其中一种投资回收期即可，包含建设期的投资回收期计算公式为：

其中，P₀是累计现金净流量由负值变为正值的前一年。

【例6-10】根据例6-9的资料，该项目的现金净流量如表6-4所示。

表6-4　某项目现金净流量表　单位：万元

首先，计算出该项目的累计现金净流量如表6-5所示。

表6-5　某项目累计现金净流量　单位：万元

从累计现金净流量可知，P₀=3，根据以上公式有：

可见，该项目包含建设期的投资回收期为3.68年，不含建设期的投资回收期为2.68年。此外，由于该项目经营期的营业现金流量都相等，所以可以采用简单的方法首先计算出不含建设期的投资回收期，即不含建设期的投资回收期，从而再计算出包含建设期的投资回收期为3.68年。

在使用投资回收期进行项目投资评价时，首先计算出该项目的投资回收期，然后与标准回收期进行比较。标准回收期是国家根据各行业、各部门具体情况规定的回收时间。如，机械产品的标准回收期为7年，机床工具为4～6年，汽车为5年，电器设备为4年。企业也可以根据实际情况自己制定相应投资项目的标准回收期。如果备选项目的投资回收期大于标准回收期，则不宜采纳。在进行互斥性投资方案评价时，在满足前面可行性的情况下，应选择投资回收期较短的投资项目。

投资回收期法的优点有：

(1)计算简便，选择标准直观，易于理解。

(2)将对现金净流量的预测重点放在“近期”，有利于控制投资风险。由于项目投资决策分析的依据现金净流量是预测出来的，而预测的准确性随时间的延长而快速降低，一般来说，5年以上预测的准确性就会很差。

投资回收期法的缺点是：

(1)没有考虑资金的时间价值。这种缺陷可以用贴现投资回收期法弥补。

(2)没有考虑回收期满后现金流量的状况，可能导致决策者优先考虑急功近利的投资项目。

(二)投资利润率法

投资利润率又称投资报酬率(ROI)，是指长期投资项目在达产期间的平均净利润与投资项目的投资额之间的比率，一般以百分比表示，其公式为：

其中，表示年平均净利润，I表示投资总额。

投资利润率是一个非贴现的正指标。采用投资利润率法评价长期投资项目可行性的判断标准是：如果投资项目的投资利润率高于企业要求的最低收益率或无风险收益率，则该投资项目可行；如果投资项目的投资利润率低于企业要求的最低收益率或无风险收益率，则该项目不可行。在多个长期投资项目的互斥性决策中，项目的投资利润率越高，说明该投资项目的投资效果越好，应该选择投资利润率高的投资项目。

投资利润率法与投资回收期法一样具有简明、易于计算的优点，同时又克服了投资回收期法在投资期没有考虑全部现金净流量的缺点。其缺点是没有考虑资金时间价值，也不能说明投资项目的可能风险。

【例6-11】某公司拟建一条生产线，有A、B两个投资方案，基本情况如表6-6所示。假设无风险投资收益率为6%，该公司应该选择哪个方案?

表6-6　A、B投资方案资料表　单位：万元

根据以上资料有：

通过计算可知，A、B两方案的投资利润率都大于6%，其中A方案的投资利润率大于B方案的投资利润率。如果该企业采用投资利润率法进行决策，则应该选择A方案。

三、贴现评价方法

(一)贴现回收期法

贴现回收期法是一种以贴现的现金净流量计算投资回收期的方法，即首先将各年的现金净流量进行贴现，得到贴现现金净流量表，然后采取前述投资回收期法的计算方法计算该项目的贴现投资回收期。贴现投资回收期除考虑到了资金时间价值外，其他的优点、缺点以及判断标准与投资回收期相差无几。

【例6-12】假设某项目的现金净流量及贴现的现金流量如表6-7所示。假设贴现率为10%，试计算其贴现回收期。

表6-7　贴现现金净流量计算表　单位：万元

根据投资回收期的计算公式有：

(二)净现值法

净现值(Net Present Value，NPV)是指在长期投资项目计算期内，按行业基准收益率或企业设定的贴现率计算的投资项目未来各年现金净流量的现值之代数和。其计算公式为：

其中i为贴现率。

注意，如果营业期的现金净流量相等，则可以采用年金方法简化计算。

净现值的计算一般包括以下步骤：

(1)计算出各期的现金净流量。

(2)按行业基准收益率或企业设定的贴现率，将长期投资项目各期所对应的复利现值系数通过查表确定下来。

(3)将各期现金净流量与其对应的复利现值系数相乘计算出现值。

(4)最后加总各期现金净流量的现值，即得到该投资项目的净现值——NPV。

净现值是贴现的绝对值正指标，采用净现值法评价投资项目可行性的标准如下：

(1)单项决策时，若NPV≥0，则项目可行；若NPV＜0，则项目不可行。

(2)多项互斥投资决策时，在净现值大于零的投资项目中，选择净现值最大的投资项目。

【例6-13】某企业需投资150万元引进一条生产线，该生产线有效期为5年，采用直线法折旧，期满残值50万元。该生产线当年投产，预计每年可获净利润10万元。如果该项目的行业基准贴现率为8%，试计算其净现值并评价该长期投资项目的可行性。

由于该项目的净现值大于0，所以该项目可行。

净现值法是项目投资评价中常用的方法，其主要优点有：

(1)考虑了资金时间价值，增强了投资经济性评价的实用性。

(2)完整考虑项目计算期内全部现金流量，体现了流动性与收益性的统一。

(3)考虑了投资风险，项目投资风险可以通过提高贴现率加以控制。

净现值法也存在一些缺点，主要有：

(1)净现值是一个绝对数，不能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率。在进行互斥性投资决策，当投资额不等时，仅用净现值法有时无法确定投资项目的优劣。

(2)净现值的计算比较复杂，且较难理解和掌握。

(3)净现值的计算需要有较准确的现金净流量预测，并且要正确选择贴现率，而实际上现金净流量的预测和贴现率的选择都比较困难。

在项目投资评价中，正确选择贴现率非常重要，它直接关系到项目投资的评价结果。如果选择的贴现率过低，则会使本来不应该采纳的投资项目得以通过，这样一方面会浪费有限的社会资源，另一方面会加大企业的经营风险。如果选择的贴现率过高，则会导致一些经济效益较好的投资项目不能通过，从而一方面会使有限的社会资源得不到充分的运用，另一方面会使企业失去有利的投资机会。在实务中，一般可以采取以下几种方法确定投资项目的贴现率：

(1)以投资项目的资金成本作为贴现率。

(2)以投资的机会成本作为贴现率。

(3)根据投资的不同阶段，分别采取不同的贴现率。例如，在计算项目建设期现金净流量的现值时，以贷款的实际利率作为贴现率；在计算投资项目经营期现金净流量的现值时，以全社会资金平均收益率作为贴现率。

(4)以行业平均资金收益率作为项目贴现率。

(三)净现值率法

净现值率是指长期投资项目的净现值占原始投资现值总和的百分比指标(可以记为NPVR)。计算公式为：

净现值率是一个贴现的相对量评价正指标。采用这种方法进行投资项目评价的标准是：当NPVR≥0，则项目可行；当NPVR＜0，则项目不可行。

净现值率法作为一种项目投资评价方法，其优点有：

(1)考虑了资金时间价值。

(2)可以动态反映项目投资的资金投入与产出之间的关系。

其缺点是：

(1)不能直接反映投资项目的实际收益率。

(2)在资本决策过程中可能导致片面追求较高的净现值率，在企业资本充足的情况下，有降低企业投资利润总额的可能。

【例6-14】某长期投资项目的建设期为一年，经营期为5年，其现金净流量表如表6-8所示，贴现率为10%。要求计算该项目净现值率，并评价其可行性。

表6-8　某投资项目现金净流量表　单位：万元

从表6-8中可以看出，经营期的现金净流量相等，其净现值可以采用年金的方法计算：

NPV=－100－20×(P/F，10%，1)+50×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)

　　=－100－20×0.909+50×3.791×0.909=54.12(万元)

然后，计算该项目净现值率：

该项目的净现值率大于0，故可以投资。

(四)现值指数法

现值指数法亦称获利指数法(Profitability Index，PI)，是指投产后按行业基准收益率或企业设定贴现率折算的各年营业现金净流量的现值合计(可简称报酬总现值)与原始投资的现值合计(投资总现值)之比，用公式表示为：

从净现值率和现值指数的定义可知这两个指标存在以下关系：

PI=1+NPVR

与净现值率一样，现值指数也是一个贴现的相对量评价指标。采用这种方法的判断标准是：如果PI≥1，则该投资项目可行；如果PI＜1，则该投资项目不可行。如果几个投资项目的现值指数都大于1，那么现值指数越大，投资项目越好。但在进行互斥性投资决策时，正确的选择原则不是选择现值指数最大的项目，而是在保证现值指数大于1的情况下，使追加投资所得的追加收益最大化。

【例6-15】根据例6-14资料，计算该项目的现值指数为：

由于该项目的现值指数大于1，根据判断标准，该项目可行。

从现值指数法与净现值法的计算原理来看，这两种方法存在以下联系：

(1)现值指数法与净现值法的本质相同，特别是在进行投资项目的可行性分析时，采用这两种方法将得到相同的结果，因为如果一个投资项目的NPV＞0，则一定有PI＞1。

(2)两者都着眼于现金净流量及其资金时间价值，都需要准确地预测投资项目有效期内的现金净流量。

(3)在原始投资额不同的两个方案之间进行决策分析时，采用现值指数法与净现值法进行评价，所得结果可能不一致。由于现值指数是相对指标，而净现值是绝对指标，所以在一般情况下，应以现值指数法为准，选择现值指数较大的投资项目。但如果该投资项目所要求的收益率特别高，企业的资金充裕且无其他更好投向时，则应以净现值法为准。

现值指数法的优缺点与净现值法的优缺点基本相同，但现值指数法可以从动态的角度反映投资项目的资金投入与总产出之间的关系，可以弥补净现值法在投资额不同的项目之间不便比较的缺陷，使各种不同投资额的项目之间可直接用现值指数进行对比。其缺点除了无法直接反映投资项目的实际收益率外，其计算过程比净现值法的计算过程复杂，计算口径也不一致。

(五)内含报酬率法

内含报酬率(Internal Rateof Return，IRR)又称内部收益率，是指投资项目实际可以实现的收益率，当以该收益率为贴现率计算投资项目的净现值时，其结果为0，即：

内含报酬率是一个贴现正指标。采用该方法的决策标准为：

(1)当内含报酬率≥资金成本率(或预期收益率)时，项目可行；否则项目不可行。

(2)当进行多项目互斥决策时，内含报酬率越大越好。

内含报酬率可以分两种情况分别进行计算：

(1)当建设期为零，全部投资于建设起点一次性投入，营业期间各年现金净流量相等时，可采用年金计算方法。由内含报酬率的定义可知：

然后查年金现值系数表，求出内含报酬率。具体计算过程如下：

①计算年金现值系数。

②查年金现值系数表，如果在期数为n的行中恰好找到等于上述数值α的年金现值系数，则该系数所对应的贴现率即为所求的内含报酬率。

③如果在年金现值系数表中无法在期数为n的行中找到与α相等的年金现值系数，则可在期数为n的行中找出与α相邻的两个临界系数值β₁和β₂，并找出与β₁和β₂对应两个贴现率i₁和i₂，然后采用内插法近似计算该投资项目的内含报酬率。具体计算如下：

其中要求i₁，i₂相差不能太大，否则误差就会较大。

(2)各年现金净流量不相等时，可用试误法逐次测试。

该方法的计算步骤如下：先估计一个贴现率，并用它计算投资项目的净现值。若净现值等于零，则该贴现率即为投资项目的内含报酬率，计算终止。若净现值大于零，即表明原先估计的贴现率低于该方案的内含报酬率，应提高贴现率，再进行测算(贴现率提高的幅度应该视已经计算出的净现值而定，即如果已经计算出的净现值越大，则贴现率提高的幅度就应该越大)；反之，若净现值小于零，则表明原先估计的贴现率高于该项目的内含报酬率，应降低贴现率，再进行测算(贴现率降低的幅度也应该视计算出的净现值而定)。经过若干次的重复，最终一定会找到使净现值由正到负的两个相差不是很大的贴现率。以i₁，i₂分别表示这两个贴现率，以NPV₁和NPV₂分别表示它们所对应的净现值，则该项目的内含报酬率可用以下公式计算(其中，一般要求i₁和i₂的差不能大于5%)：

【例6-16】某长期投资项目的现金流量表如表6-9所示。如果该项目的资金成本为10%，试用内含报酬率法判断该项目投资的可行性。从投资项目的现金流量表(表6-9)可知，各年的营业期现金净流量均相等，可以采用年金方法计算该项目的内含报酬率：

查表得

表6-9　投资项目现金流量表　单位：万元

(P/A，25%，5)=2.689，(P/A，30%，5)=2.436

根据公式有：

通过计算可知，IRR=28.74%＞10%，该投资项目可行。

【例6-17】某长期投资项目需要固定资产投资24000元，使用寿命为5年，5年后有净残值收入4000元，采用直线法计提折旧，以后随着设备的陈旧，逐年将增加修理费200元，另需垫支流动资金3000元，项目结束后收回。假定所得税率为30%，该项目的资金成本率为15%，试用内含报酬率法评价该投资项目的可行性。

首先确定该投资项目的现金流量如表6-10所示。

表6-10　投资项目现金流量表　单位：万元

从现金流量表可知，该投资项目每年的现金净流量均不相同，所以只能采用试误法计算其内含报酬率。具体的计算过程如表6-11所示。

表6-11　投资项目现金流量现值计算表

经过3次测算，找到了符合条件的两个分别使净现值为正和为负的贴现率，即当贴现率为22%时，净现值为正；当贴现率为24%时，净现值为负。说明该投资项目的内含报酬率一定在22%和24%之间。即：i₁=22%，NPV₁=434.62(万元)；i₂=24%，NPV₂=－797.74(万元)。根据公式有：

由于IRR=22.71%＞15%，所以该投资项目可行。

内含报酬率法的优点主要有：

(1)考虑了资金时间价值。

(2)可以反映出投资项目的真实报酬率，且不受行业基准收益率高低的影响，比较客观，有利于对投资额不同的项目决策。

内含报酬率法的缺点：

(1)计算比较复杂，特别是每年现金净流量不相等的投资项目，一般要经过多次测算才能求得。

(2)当经营期大量追加投资时，有可能导致多个IRR出现，或偏高或偏低，缺乏实际意义。

(3)再投资收益率假设与实际可能不符。

(六)差额投资内含报酬率法

所谓差额投资内含报酬率法，是指在计算出两个原始投资额不相等的长期投资项目的差量现金净流量的基础上，计算出差额内含报酬率，并据以判断这两个投资项目孰优孰劣的方法。在此法下，当差额内含报酬率指标大于或等于基准收益率或设定贴现率时，原始投资额大的项目较优；反之，则投资少的项目为优。差额内含报酬率与内含报酬率的计算过程一样，只是所依据的是差量现金净流量。该方法还经常被用于更新改造项目的投资决策中：当该项目的差额内含报酬率指标大于或等于基准收益率或设定贴现率时，应当进行更新改造；反之，就不应当进行更新改造。

【例6-18】某企业有两个可供选择的长期投资项目，它们的差量净现金流量如表6-12所示。

表6-12　投资项目差量净现金流量表　单位：万元

假设行业基准贴现率为10%。要求针对以下两种不相关情况选择投资项目：

(1)该企业的行业基准贴现率i为8%；

(2)该企业的行业基准贴现率i为12%。

根据所给资料可知，差量现金净流量(甲项目的现金净流量－乙项目的现金净流量)如下：

ΔNCF₀=－100万元ΔNCF_1～5=26.70万元

经过计算可知，甲、乙两方案的差量内含报酬率为10.49%。

在第(1)种情况下，由于差量内含报酬率大于8%，所以应该选择甲项目。

在第(2)种情况下，由于差量内含报酬率小于12%，所以应该选择乙项目。

(七)年等额净回收额法

年等额净回收额法是指根据所有投资项目的年等额净回收额指标的大小来选择最优项目的一种投资决策方法。某一方案年等额净回收额等于该方案净现值与相关的资本回收系数的乘积。若某方案净现值为NPV，设定折现率或基准收益率为i，项目计算期为n，则年等额净回收额可按下式计算：A=NPV×(A/P，i，n) A=NPV(P/A，i，n)或

式中：A为该项目的年等额净回收额；(A/P，i，n)为n年、折现率为i的资本回收系数；(P/A，i，n)为n年、折现率为i的年金现值系数。资本回收系数与年金现值系数互为倒数，即满足：

(A/P，i，n)×(P/A，i，n)=1

采用年等额净回收额的方法是在所有投资项目中，以年等额净回收额最大的项目为优。

【例6-19】某企业拟投资新建一条生产线。现有3个方案可供选择：甲方案的原始投资为200万元，项目计算期为5年，净现值为120万元；乙方案的原始投资为150万元，项目计算期为6年，净现值为110万元；丙方案的原始投资为300万元，项目计算期为8年，净现值为－1.25万元。行业基准折现率为10%。按年等额净回收额法进行决策分析如下：

因为甲方案和乙方案的净现值均大于零，所以这两个方案具有财务可行性。

因为丙方案的净现值小于零，所以该方案不具有财务可行性，只需对甲、乙两方案进行评价即可。

因为31.65＞25.25，所以甲方案优于乙方案。

【想一想】

1.相对于短期投资而言，长期投资具有哪些特点?

2.什么是资金时间价值?如何计算?

3.如何确定投资项目的现金流量?

4.各种长期投资决策方法各有哪些优点与缺点?

5.净现值法与净现值率法、现值指数法、内含报酬率法有什么内在联系?

【做一做】

1.小王准备明年初贷款200000元购买住房，贷款时间为20年，若贷款利率为6%，假设还款时间为每年的年末，则小王分别采用等额年金法和等额本金法偿还贷款时，其后年年底分别应还款多少?

2.康健药业公司准备投资一个新项目，该项目建设期为1年，投产期为8年。在建设期的期初和期末分别需要投资800万元和200万元。建成投产后，该项目第一年至第三年每年可以为公司增加200万元的现金净流量，第四年至第八年每年可以为公司增加150万元的现金净流量，期满后有净残值100万元。若企业要求的投资报酬率为12%，则该项目是否可行。

3.长城公司有甲、乙两个投资方案可选择，其中，甲方案需投资36000元，项目有效期6年，采用直线法计提折旧，期末无残值，6年中每年的销售收入均为15000元，每年的付现成本为4000元；乙方案需投资42000元，直线法折旧，使用寿命6年，6年后有残值收入5000元，6年中每年销售收入为17000元，付现成本第一年为5000元，以后逐年增加400元，另需要垫支流动资金4000元。假设所得税率为30%，公司要求的投资报酬率为10%。分别计算两个方案的静态投资回收期、净现值和内含报酬率，并作出投资选择。