证券投资的风险分析

第四节　证券投资的风险分析

进行证券投资都是要承担一定的风险的。一般来讲，普通股投资的潜在报酬率要比其他投资高，当然它也是风险最大的证券投资。而进行债券投资时，债券的利率一般是固定的，这样，也就可以理解为进行债券投资的收益是相对固定的。但是，债券投资也存在一定的风险。债券投资的风险包括违约风险、利率风险、购买力风险、变现力风险和再投资风险等。

对付证券投资风险的最普遍的方法是投资分散化，就是选择若干种证券加以搭配，建立证券的投资组合。通过多种证券的报酬高低、风险大小的互相抵消，使证券组合在保持特定收益水平的条件下，把风险减小到最低限度，或者在将风险限制在愿意承担的特定水平条件下尽可能使收益最大化。

一、证券组合的风险分散原理

投资者在进行投资时，一般并不把所有资金都投资于一种证券，而是同时持有多种证券，这种同时投资多种证券叫做证券的投资组合，或称为证券组合、投资组合。银行、共同基金、保险公司或者其他金融机构一般都持有多种有价证券，即使是个人投资者，一般也会持有证券组合，而不是投资于一个公司的股票或债券。

根据前面关于风险种类的论述，我们知道，证券的风险包括可分散风险与不可分散风险两种。对于可分散风险来说，可以通过证券持有的多样化来抵消。即多买几家公司的股票，其中某些公司的股票报酬上升，另一些股票的报酬下降，从而将风险抵消。请看下面的例子，假设W和M两只股票构成一个证券组合，每种股票在证券组合中各占50%，每只个股的报酬率和风险情况如表6-1所示。

从表6-1中可以看出，如果分别持有两种股票，都会有很大的风险，但是，如果把它们组合成一个证券组合，则没有风险，而同时证券投资的平均报酬率还可以保持不变。这两种股票之所以能组合成为一个无风险的证券组合，是因为它们报酬的变化正好呈相反的变动趋势。当W股票的报酬下降时，M股票的报酬正好上升；反之亦然。我们把股票之间的这种相关关系叫做完全负相关。在这里，相关系数ρ=-1.0。

表6-1　 完全负相关（ρ=-1.0）的两种股票及它们构成的证券组合的报酬情况

与完全负相关相反的是完全正相关（ρ=+1.0），两个完全正相关的股票的报酬将一起上升或下降，这样的两种股票组成的证券组合，不能抵消任何风险。

从以上分析我们知道，当两种股票完全负相关（ρ=-1.0）时，所有的风险都可以分散掉；两种股票完全正相关（ρ=+1.0）时，从抵减风险的角度来看，分散持有股票没有好处。实际上，大部分股票都是正相关的，但不是完全正相关。一般来说，随机取两种股票，其相关系数一般在+0.6左右的最多，而对绝大多数两种股票而言，ρ的取值一般位于+ 0.5～+ 0.7之间。在这种情况下，把两种股票组合成证券组合能抵减掉一部分风险，但不能全部消除风险。不过，如果股票种类较多，则能分散掉大部分风险，而当股票种类足够多时，几乎能把所有的非系统风险分散掉。

从上面的分析也可以看出，要想通过证券的组合来分散风险，可以通过寻求相关系数相对较小，甚至呈负相关的一些股票进行组合。一般来讲，可以选择不同的行业、区域和市场的证券作为投资组合。这种投资组合的做法是：

（1）尽可能选择足够数量的证券进行投资组合，这样可以分散掉大部分的可分散风险。根据投资专家们的估计，在美国纽约证券市场上随机地购买40种股票，就可以分散掉大部分可分散风险。

（2）选择证券的行业也应分散，不可集中投资于同一个行业的证券。这是为了避免因行业的不景气，而使投资遭受重大损失。

（3）选择证券的区域也应尽可能分散，这是为了避免因地区市场衰退而使投资遭受重大损失。

（4）将资金分散投资于不同的证券市场，这样可以防范同一证券市场的系统风险。虽然在经济日益国际化的情况下，各地证券市场具有较大的相关性和互动性，但不同证券市场还是有较大的独立性，即便在同一个国家，有时也可能一个市场强，一个市场弱。

二、现代证券组合理论（MPT）

1952年，美国经济学家哈里·马柯威茨（Markowitz）发表了一篇名为《证券组合的选择》的文章，这篇文章标志着现代证券组合理论（Modern Portfolio Theory，MPT）的开端。马柯威茨考虑的问题是，每个典型的投资者不仅希望投资的“收益高”，而且希望“收益尽可能确定”。这就意味着投资者在寻求“预期收益最大化”的同时追求“收益的最小不确定性”。马柯威茨分别用期望收益率和收益率的方差来衡量投资的预期收益水平和不确定性（风险），建立所谓的均值方差模型来阐述如何全盘考虑上述两个目标，从而进行决策。通过这样的分析，他发现了一个有趣的现象，那就是若干种证券（股票）组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，其风险却不是其加权平均数，而是小于个别证券风险程度的加权平均数。通过这种分析可以得出结论，投资组合可以降低风险，而投资者也应该通过同时购买多种证券而不是一种证券来进行分散化投资。这也就是投资风险分散化理论的基本原理。下面可以通过一些简单的推导来解释这种现象。

（一）两证券组合时的期望收益与风险

首先看一下两种股票组成的证券组合的收益与风险情况。这里假设两种股票的收益及其概率分布如表6-2所示，则这两种股票组合后的收益及其概率分布也可以计算如表6-2所示（其中，W₁和W₂为两种股票组合时的权重）。

表6-2　个股的收益及其概率分布情况

从以上资料可以得到两种股票的期望收益及其风险水平（风险水平用收益的标准差表示）。

R₁= P₁× R₁₁+ P₂× R₁₂+ P₃× R₁₃

R₂= P₁× R₂₁+ P₂× R₂₂+ P₃× R₂₃

当两种股票组合时，证券组合的收益期望值与风险情况也可以计算如下：

R_P= P₁×（W₁× R₁₁+ W₂× R₂₁）+ P₂×（W₁× R₁₂+ W₂× R₂₂）+ P₃×（W₁× R₁₃+ W₂× R₂₃）

= W₁×（P₁× R₁₁+ P₂× R₁₂+ P₃× R₁₃）+ W₂×（P₁× R₂₁+ P₂× R₂₂+ P₃

× R₂₃）

= W₁× R₁+ W₂× R₂

其中，ρ₁₂为两种证券的相关系数，且有ρ₁₂= ρ₂₁，ρ₁₁= ρ₂₂= 1。ρ₁₂× σ₁× σ₂为两个证券收益的协方差σ₁₂，协方差的计算公式为：

从上面的计算可以看出，当两种证券成完全正相关即ρ₁₂=+1.0时，证券组合的标准差σ_P即为两种证券标准差的加权平均，也可以说这两种证券的组合不能分散风险。而当两种证券呈完全负相关即ρ₁₂=-1.0时，证券组合的标准差σ_P为两种证券标准差的加权差，这也可以说明，只要调整好这两种证券的组合W₁和W₂，这两种证券的组合就可以分散掉全部的风险。而当两种证券的相关系数处于（-1.0.TIF；E+1.0）之间时，证券组合的标准差σ_P将小于两只股票标准差的加权平均数，也就是说，可以在一定程度上分散掉部分风险。

（二）三证券组合时的期望收益与风险

根据同样的原理，可以计算三种证券组合时的期望收益与风险水平。

同样，当三种证券相互之间的相关系数均等于+1.0时，证券组合的标准差σ_P即为三种证券标准差的加权平均，也可以说这三种证券的组合不能分散风险。而当相关系数小于+1.0时，可以分散掉部分风险。

（三）N种证券组合时的期望收益与风险

按照上面的推理，当N种证券进行组合时，其收益和风险可以表示为：

这里，我们可以假设W₁= W₂= Λ= W_N= 1/ N，且

σ²，并以和分别表示这些证券相关系数和协方差的平均值，则有：

当N→∞时，

由于

，则有σ_P²≤σ²

其中，可以看成是证券组合的可分散风险，随着N的越来越大，这种风险就越来越小。而可以看成是证券组合的不可分散风险，它不能随着证券组合中证券数量N的加大而降低。

从上面的简单分析可以看出，投资组合可以消除证券的非系统性风险，从而使得投资组合的总风险水平降低。这种风险分散效应在一定程度上取决于投资组合中各证券预期收益之间的相关程度以及证券的数量。从理论上讲，证券之间呈完全负相关时，可以完全消除证券投资的风险；而当证券之间呈完全正相关时，证券组合不能消除风险，也不扩大风险。实际上，各证券之间一般均存在一定的相关性，因此通过组合可以降低一定的风险，但不可能完全消除风险。投资组合中的证券数量越多，风险消除效应就越明显，当投资组合包含了证券市场上的所有证券时，就只承担市场风险，而可以消除全部的公司特有风险。

三、贝他系数（β）与资本资产定价理论

应用现代证券组合理论进行风险分散的分析，并据之进行投资组合的选择，需要面对大量而复杂的计算。于是人们提出了投资组合的一些简化分析模型。其中，美国经济学家威廉·夏普（William E.Sharpe，1964年）在马柯威茨证券组合理论基础上开发出来的资本资产组合理论（Capital Asset Pricing Model，CAPM）被广泛地应用在实际工作中。所谓资本资产，是指股票、债券等有价证券，它代表对真实资产所产生收益的求偿权利。资本资产定价理论的核心是对贝他系数的分析。

（一）贝他系数及其确定

股票的风险由市场风险和公司特有风险两部分组成，但是，每种股票所承担的风险水平并不相同。在整个股市发生变动时，各种股票的反应并不一样，有的发生剧烈变动，有的只是发生较小的变动。贝他系数就是计量个别股票随着市场移动趋势的指标，它反映个别股票相对于平均风险股票（可以用股票指数来反映）的变动程度。它可以衡量出个别股票的市场风险，而不是公司的特有风险。

我们可以通过对某个股票以及整个股票市场的历史数据的直线回归分析，计算得到该股票的贝他系数。其直线回归方程式为：

式中：Y表示个别股票的收益率；X表示市场平均收益率；α表示Y轴的截距；β表示回归线的斜率；ε表示随机因素产生的收益调整。

这样，就可以根据X和Y的历史数据，回归出α和β的值。β系数和报酬率之间的关系可以用图6-1表示。

对于贝他系数，需要考虑以下几个方面：

1.β系数反映的是各种股票不同的市场风险程度。从前面的分析可以知道，公司特有风险是可以通过证券的组合进行分散的，从而投资者就更应该重视股票的市场风险，因而要进行β系数的分析。

2.当某个股票的β=1时，说明该股票的市场风险水平与整个市场的风险水平相同。即当市场平均收益上涨10%时，该股票的收益率也上升10%。当某个股票的β= 2时，说明它的市场风险程度是整个股票市场风险程度的2倍。同样当某股票的β系数小于1时，说明该股票的市场风险程度小于整个股票市场的风险程度。

图6-1　贝他系数回归计算图

3.在直线回归方程式Y= α+βX+ε中，α+ε可以反映与市场无关的、只与企业本身的活动有关的风险。公司的特有风险可以通过投资组合分散掉。其中，若回归得到的α为正，则该股票的表现要优于市场；反之，该股票的表现要劣于市场。随机干扰项ε较高，则非系统性风险较高；反之则非系统性风险较低。

4.β系数所反映的市场风险不能通过证券组合相互抵消。投资组合的市场风险即β系数等于个别股票β系数的加权平均数，它反映特定证券组合的风险相对于整个证券市场报酬率的变异程度。

表6-3给出的是由上海新兰德证券投资咨询顾问有限公司测算的1996 年7月首次运作的上证30指数所包含的部分样本股票在1996年1月1日～1996年7月26日普通股的β系数，而表6-4给出了部分美国上市公司的β系数。

表6-3　上证30指数部分指标股的β系数

表6-4　部分美国上市公司的β系数

（二）资本资产定价模型

按照前面关于β系数的分析，我们可以得到个别股票的资本资产定价模型如下：

式中：R_i表示第i种股票的预期收益率；R_F表示无风险收益率；β_i表示第i种股票的贝他系数；R_M表示平均风险股票的必要收益率。

当进行多种证券的组合时，证券组合的定价模型也可以表示为R_P= R_F+ β_P（R_M-R_F），其中，β_P=∑W_iβ_i。R_M-R_F为市场的平均风险报酬率，而β（R_M-R_F）而为个股或证券组合的风险报酬率。

资本资产定价模型可以用来确定单一证券的报酬率，进而确定投资组合的报酬率，以解决如何进行投资组合才能在满意的风险水平下取得最大的收益率。根据R_P= R_F+ β_P（R_M-R_F）可以看到，通过调整证券组合中的证券种类及比重，可以改变证券组合的风险及其风险报酬率。