期货价格分析和期货定价理论

第六章　期货价格分析和期货定价理论

本章我们先讨论期货市场价格分析方法，这主要是从投资者的角度介绍如何分析和预测期货市场价格的变化。第二节我们从理论上讨论期货价格与合约商品现货价格的关系，讨论期货价格的构成，即所谓的期货定价问题；其中最佳套头比例模型，既有理论研究价值，又有重要的应用价值。

第一节　期货价格分析

无论是期货套期保值者还是期货投机者，在进行期货交易前，都必须对其将要交易的期货合约的价格走势进行分析和预测。同股票市场、债券市场等金融市场、公开交易市场一样，分析和预测期货合约价格走势的方法也是两个：基本分析法和技术分析法。读者如果已具备这方面的知识，本节的内容您大可不看——本节的重点在应用原理而非详细细节。

基本分析法是指通过分析商品供求关系的变化来分析、预测商品价格变化的方法。具体是通过分析、预测影响商品供求关系的各种因素的变化，来分析、预测它们对供求关系的影响，进而分析和预测商品供求关系的变化和商品价格的走势。期货市场的基本分析，几乎同现货市场的基本分析一样，主要是分析现时现货市场供求关系和未来现货市场的供求关系，以此预测现货市场价格的走势、推导期货市场价格的走势。

技术分析法是指通过对市场成交数据的分析来预测商品价格走势的方法。技术分析法的主要分析工具是统计指标和形态图表。

现实中，有些交易者偏重于基本分析法而不太相信技术分析法，被称为基本分析派；而另一些交易者则主要通过技术指标和形态图表的分析来决定买入和卖出，被称为技术分析派。在实际操作中，多数交易者是结合使用两种方法。

一、基本分析法

（一）供给和需求的变化决定价格的变化

供给量是指在一定时间、一定地点和一定价格水平，生产者或卖者愿意并可能提供的某种商品或劳务的数量。供给量和价格水平的对应关系，我们叫供给。供给可以通过供给曲线来表示。在供给曲线中（图6—1），横轴表示数量，纵轴表示价格。当价格从P1变到P2时，供给量由Q1变到Q2。一般情况下，市场价格越高，卖方愿意为市场提供的商品或劳务的数量就越多；反之，数量就越少。供给量与价格同方向变化，这就是供给法则。

图6-1　供给曲线

需求量是指在一定时间、一定地点和一定价格水平，消费者或买者愿意并可能购买的某种商品或劳务的数量。需求量和价格水平的对应关系，我们叫需求。需求可以通过需求曲线来表示。在需求曲线中（图6—2），横轴表示数量，纵轴表示价格。当价格从P1变到P2时，供给量由Q1变到Q2。一般情况下，市场价格越高，买方愿意从市场购买的商品或劳务的数量就越少；反之，数量就越多。需求量与价格反方向变化，这就是需求法则。

图6-2　需求曲线

商品或劳务的供给和需求一定，商品的市场价格和市场交易量就随之确定。如图6—3中的P0和Q0。

如市场价格为P1（＞P0），则此时的市场供给量为Q2，大于此时市场的需求量Q1，供大于求，价格会下降；同样，如市场价格为P2（＜P0），则此时的市场供给量为Q1，小于此时市场的需求量Q2，求大于供，价格会上升。总之，市场力量总是将市场价格拉向均衡价格P0——或者说市场价格总是围绕均衡价格P0波动。

虽然供给和需求决定市场价格，但供给和需求本身并不是一成不变的。如生产技术的进步，就可能增加供给——使供给曲线整体从S1向右移动为S2，在同样的价格P1下，供给量由Q1增加到Q2。见图6—4。

图6-3　供给和需求决定价格

图6-4　供给的增加

而供给的变化就使得市场价格也随之发生变化。市场价格由Q01变为Q02。见图6—5。

图6-5　供给的变化使市场价格发生变化

同样，需求的变化也会导致市场价格的变化。

那么，哪些因素的变化会导致供给和需求的变化呢?以下是一个简单的讨论。讨论中，我们将兼顾期货市场的一些特点。

（二）影响供给和需求的主要因素

1.宏观经济形势和经济政策因素。

（1）经济增长与经济周期。在经济进入复苏和繁荣期时，需求往往增加，需求曲线右移，市场价格往往也上升；而在经济衰退期，需求往往减少，需求曲线左移，市场价格往往下降。

（2）利率水平与经济政策。在利率水平较高或中央银行采取紧缩货币政策和财政政策的时候，一些金融商品的供给会减少，供给曲线会左移，一些非金融商品的生产成本也会上升，供给会减少，供给曲线也会左移，市场价格往往上升。但长期高利率水平、长期实行紧缩的货币、财政政策，会减少企业和居民的收入水平，需求会减少，需求曲线会左移，市场价格会下降。而在利率水平较低或中央银行采取扩张货币政策和财政政策的时候，一些金融商品的供给会增加，供给曲线会右移，一些非金融商品的生产成本也会下降，供给会增加，供给曲线也会右移，市场价格往往下降。但长期低利率水平、长期实行扩张的货币、财政政策，会大幅增加企业和居民的收入水平，需求会增加，需求曲线会右移，市场价格会上升。

（3）汇率水平。本币贬值，会增加对本国商品的需求，商品价格会上升；而本币升值会减少对本国商品的需求，商品价格会下降。由于国际贸易（特别是主要的期货市场）采用的主要计价货币是美元，所以，美元汇率水平的变化对市场价格水平有非常重要的影响。

2.政治因素。政治与经济是密切相关的。期货市场对政治气候也是十分敏感的。一个国家、一个地区、或整个世界的政治形势的变化，对一国经济的影响往往不可估量。政治局势稳定，商品的供给和需求就稳定，市场价格也就稳定；而政治局势不稳定，商品的供给和需求就不稳定，市场价格就会频繁地大幅波动。如2002年间，美国多次声称要武力推翻伊拉克萨达姆政权，就使国际市场石油价格（包括现货和期货市场价格）频繁地大幅波动。

3.自然条件因素。这主要指气候条件、地理条件和自然灾害等因素，包括地震、洪涝、干旱、严寒、虫害、台风等方面的因素。期货市场交易的粮食、金属矿产品、能源等，其生产和消费、运输和仓储与自然条件因素密切相关。自然条件因素不利，供给会减少，市场价格会上升；自然条件因素有利，市场价格就会下降。

4.贸易政策和贸易组织。如果一国是某种大宗商品的主要生产国或主要消费国，则其贸易政策对市场供给和需求会有较大影响，从而影响国际市场价格。比如，美国在小麦、大豆、玉米、棉花等农作物上实行的贸易补贴、贸易配额、关税政策等，就对国际市场供给和需求有一定影响，从而对国际市场价格有一定影响。

如果几个国家是某种大宗商品的主要生产国或主要消费国，则他们往往会成立贸易组织，以维护其利益。如石油方面的石油输出国组织、锡方面的国际锡生产国协会、橡胶方面的国际橡胶生产国协会等。这些贸易组织的贸易政策对市场供给和需求会有较大影响，从而影响国际市场价格。比如，石油输出国组织的限制价格波幅政策、限制产量政策等，就直接影响国际石油市场价格；国际锡生产国协会的出口配额政策就直接影响国际市场锡的价格。

5.心理和投机因素。心理因素是指交易者对市场的信心。当人们对市场充满信心时，哪怕没有什么利好消息，市场价格也会上升；而相反，当人们对市场没有信心的时候，即使没有什么利空消息，价格也会下跌。市场处在牛市时，微不足道的好消息就会刺激交易者的看好心理，引起市场价格上升；而市场处在熊市时，往往是，什么利好消息都无法阻止价格下跌。

在市场上存在大量的投机者（尤其在期货市场上），他们参与交易的目的就是利用市场价格的波动来获利。他们往往会在人们心理极度敏感的时候，利用某些消息、利用市场价格的波动、甚至制造谣言，通过大宗投机性的买空或卖空，人为地制造供给和需求的失衡，操控市场价格。

（三）基本分析法的应用

应用基本分析法预测价格走势时，必须注意到基本分析法的科学性和局限性。

基本分析法的科学性，主要体现在，它是直接运用经济学的原理，通过演绎推理和定性分析，预测价格走势。它首先分析影响商品供给和需求的因素的变化，分析这些变化对商品供给和需求的影响，在此基础上预测商品市场价格的走势。其结论容易为人接受。

但基本分析法的局限性也是有目共睹的。①影响供给和需求的因素太多，我们很难全面分析所有这些因素的变化，我们甚至很难知道哪些是影响供求的主要因素、哪些是次要因素。②就算我们知道了主要因素的变化，甚至知道了供给和需求的变化趋势，我们未必能预测价格的走势。如，我们知道了供给和需求都是增加的，我们却不能断定价格是要上升还是要下降。③一些因素发挥作用前，我们很难预测这些因素会发挥作用。如，自然灾害、国际间政治冲突等，突发性强，很难预测；心理和投机因素发挥作用前也很难预测。④基本分析所需信息量大、难以收集，时间和资金的支出很大，这使得基本分析法难以应用于短期的、交易量较小的交易上。

由于基本分析法的科学性和局限性，基本分析法在预测价格长期走势、进行价格走势的定性分析方面较有优势；而在预测价格短期走势、进行价格走势的定量分析方面它就不一定是合适的工具。较之在成熟、规范的市场上，基本分析法在不成熟、不太规范的市场上更有适用性。

二、技术分析法

（一）技术分析的理论基础

1.三大假设。技术分析的理论基础是三项假设，或者说技术分析派有三项基本的教义。

（1）市场行为涵盖一切信息。影响市场价格的因素很多，但任何一个因素对市场价格的影响最终必然体现在市场价格的变动上。如果某一因素的变动没有引起市场价格的变动，那么，我们可以认为该因素就不是影响价格变化的因素；相反，如果市场价格已经发生了变化，那么，一定出事了——出了什么事并不重要，重要的是市场受到了多大的影响。技术分析派认为研究市场行为就全面研究了所有影响市场价格的因素对市场的影响——无需具体研究每一因素如何影响市场价格。

（2）价格是沿趋势运动的。技术分析派人士认为市场价格是按一定规律运动的，有保持原来运动方向的惯性。如一段时间以来，价格一直是上涨的，那么，今后一段时间，如果不出意外，价格还会上涨。

（3）历史会重演。交易者对过去成功的交易和失败的交易往往印象深刻，这使他们对成功交易和失败交易发生时的市场情形有深刻认识——一旦同样的情形再度出现，他们的行为方式会趋同化，这种趋同化会形成市场模式：某种市场情形之后会出现相同的市场情形。如人们相信五波上升后接着会出现三波下跌等等。

对于三大假设的合理性，人们有争议。但技术分析人士相信三大假设的合理性。

2.技术分析要素。市场成交数据主要是：成交价格和成交量，以及对应的成交时间。因此，技术分析的对象（技术分析要素）也就是成交价格、成交量和成交时间。有的技术分析方法只分析价格及其对应的时间，如波浪理论；有的分析方法只研究成交量及其对应的时间，如OBV指标法；但更多的分析方法强调价量的配合。

对于期货市场而言，技术分析的要素略显复杂——成交量要分为：空头开仓量、空头平仓量、多头开仓量、多头平仓量、未平仓量等，特别是未平仓量显得尤其重要。

3.技术分析方法的应用。我们不加说明地列出如下技术分析方法应用时应注意的主要问题：

（1）必须结合基本分析方法，才能提高预测的准确性。尤其是在新兴的不成熟、不太规范的市场上。

（2）注意多种技术分析方法的综合研判，切忌片面、孤立地使用某一技术分析方法的分析结果。

（3）前人的和别人的结论，必须经过自己实践检验后才可放心使用。

（二）技术分析主要方法简介

技术分析方法有许多，最主要的有： K线分析法、指标分析法、切线分析法、形态分析法和波浪分析法等。以下我们简要地加以介绍。

1.K线分析。K线又叫蜡烛图，是日本人在200年前发明的用来记录米价变化情况的工具。现在是应用最为广泛的技术分析工具之一。可以对每日的价格变化情况作一个K线，得到日K线图；也可以对每周、每月、每季、每年的价格变化作一K线，分别得到周K线图、月K线图、季K线图和年K线图。

图6—6是一个日K线。记录了反映市场价格变化情况的四个主要价格：当日最高价、当日最低价、当日开盘价、当日收盘价。当日开盘价与当日收盘价之间的距离叫该K线的实体，当日最高价到实体的距离叫上影，当日最低价到实体间的距离叫下影。收盘价大于开盘价的K线叫阳线（实体用红色或空白表示），收盘价小于开盘价的K线叫阴线（实体用绿色或阴影表示）。

图6-6　阳线（左）和阴线（右）

K线分析法主要有两方面的思路。一是通过分析独立的K线，判断市场多空力量的对比情况，据此预测市场价格的走势；二是通过分析K线组合，判断多空力量的变化，据此预测市场价格的走势。

就独立K线而言，有许多形态。主要的如：光头阳线、光头阴线、带下影的阳线、带上影的阳线、带下影的阴线、带上影的阴线、十字星、一字线、大阳线、大阴线、小阳线、小阴线等。见图6—7。

图6-7　各种K线

分析独立K线时，一般原则是：光头大阳线，表示买方力量十分强，光头大阴线表示卖方力量十分强；阳线实体越长买方力量越大，阴线实体越长卖方力量越大；上影越长卖方阻截力量越大，下影越长买方阻截力量越大；十字星，多意味着买卖双方犹豫不决，对目前价格走势难做定论——但高价区出现十字星和低价区出现十字星，多意味着价格走势将逆转。

在K线分析中，人们应用得较多的是K线的组合分析。有两根K线组合分析、三根K线的组合分析等等。此处不一一介绍。图6—8是一个较典型的两根K线组合的形态和一个较典型的三根K线组合形态。

图6-8　典型的两根K线组合（左）和典型的三根K线组合（右）

2.指标分析法。基本思路是：针对市场成交数据（主要是成交价格和成交量），设计技术指标，将技术指标可能落入的范围划分为若干区域（如两个或三个区域等），并根据过去市场价格的数据规定各个区域的价格涵义，如当技术指标落入某一区域时（或达到某一水平时），我们可以认为市场价格太高了，市场价格将回落（用过去的成交数据计算该技术指标，表明：多数情况下，当技术指标落入这一区域时，市场价格总是达到了一个相对高的位置，市场价格不久就回落了）；而当技术指标落入另一区域时，市场价格将上升，等等。

技术指标有很多种，各有其特点。以下，我们通过介绍威廉指标及其应用方法，进一步解释技术指标分析法的应用原理。

威廉指标是1973年Larry Williams引入的。最初就是用来分析预测期货市场价格走势的。指标的计算公式是：

式中： Cn是计算日当天的收盘价，Hn和Ln分别是最近n天（包括计算日当天）内出现的最高价和最低价。n是一个参数，可取10天、20天等。

威廉指标的涵义是：计算日当天的收盘价在过去一段日子的全部价格波动范围内所处的相对位置。如果WMS%的值比较大，则当天的价格处于相对较高的水平，要提防价格回落；如果WMS%的值比较小，则当天的价格处于相对较低的水平，要提防价格反弹； WMS%值居中，在50%左右，则价格向上、向下运动的可能性都有。

根据威廉指标的涵义和历史数据的验算，威廉指标的基本应用法则是：

当威廉指标高于80%时，市场处于超买状态，行情即将见顶，应当考虑卖出；当威廉指标低于20%时，市场处于超卖状态，行情即将见底，应当考虑买入。

当然，这里的80%和20%都是经验数字，不是绝对的，你大可以根据你的经验调整。

3.切线分析法。基本原理是，在价格波动曲线（以下我们叫价格曲线，包括价格的实际变动曲线，也包括对实际价格数据进行加工过的技术指标曲线）中，过两个或多个局部的最低点划直线，过两个或多个局部的最高点划直线，比较当前价格与这些直线的相对位置，以此研判价格走势。需要指出的是，如何划直线是一个需要经验的工作。图6—9是趋势线。图6—10是轨道线。

图6-9　上升趋势线（前）和下降趋势线（后）

连接局部最低点形成的直线，如果是向上倾斜的，则是上升趋势线；连接局部最高点形成的直线，如果是向下倾斜的，则是下降趋势线。

趋势线，代表价格未来的运动方向。上升趋势线起价格支撑作用——价格将在此线的上方运动；下降趋势线起价格压制作用——价格将在此线的下方运动。

但当市场因素发生较大变化后，趋势线就可能被突破。所以趋势线被突破，通常意味着价格走势发生了逆转。

图6-10　轨道线

轨道线又称通道线、管道线。在作出了上升趋势线后，过价格曲线的局部最高点作出的与趋势线平行的直线就是轨道线；同样，在作出了下降趋势线后，过价格曲线的局部最低点作出的与趋势线平行的直线就是轨道线。

轨道线与其对应的趋势线形成轨道，限制市场价格的运动范围。

但市场因素如果发生了较大的变化，轨道线也会被突破。只是与趋势线被突破不同——轨道线被突破通常意味着趋势的加剧（图6—11），而不是趋势的逆转。

图6-11　轨道线突破

4.形态分析法。基本原理是：如果价格曲线出现某种典型的形态，那么，接下来价格曲线就会出现特定的走势——因为历史会重演。价格曲线的典型形态有：头肩顶、头肩底、双重顶、双重底、三重底、三重顶、圆弧底、圆弧顶、三角形、矩形、喇叭形、菱形、旗形、楔形等等。以下简要介绍头肩底和头肩顶，以进一步解释形态分析法的应用。

如果价格曲线形成类似图6—12的头肩顶形态，那么，通常情况下，价格曲线将向下波动（图中虚线）——因为历史上，多数情况下如此。

图6-12　头肩顶

如果价格曲线形成类似图6—13的头肩底形态，那么，通常情况下，价格曲线将向上波动（图中虚线）——原因也是：历史上，多数情况下如此。

必须指出，典型形态的判定是一件十分依赖经验的工作；判定了价格曲线的波动方向后，要确定运动的幅度，在很大程度上也依赖经验。

图6-13　头肩顶

5.波浪分析法。它本质上是形态分析法的一个特例——它认为价格曲线只有一个形态。它的基本原理是：价格曲线的基本构成要件是一个上升浪和一个下降浪（图6—14）；每一个上升浪由五个小浪构成，每一个下降浪由三个小浪构成（图6—15）；但上升五浪中的三个上升浪各由五个更小的浪构成、两个下降浪各由更小的三浪构成；而下降三浪中两个下降浪各由更小的五浪构成、一个上升浪由更小的三浪构成；任何一个基本的上升浪和下降浪，又是更高一级波浪中的两个小浪（图6—16）。

图6-14　价格曲线的基本构成要件是一个上升浪和一个下降浪

图6-15　每一个上升浪由五个小浪构成，每一个下降浪由三个小浪构成

图6-16　任何一个基本的上升浪和下降浪，又是更高一级波浪中的两个小浪

如果价格曲线已形成图6—17中的实线形态，则我们可预期价格曲线的未来形态应如图6—17中的虚线部分。

图6-17　已形成的价格曲线形态和预期的价格曲线形态

第二节　期货定价理论

期货定价问题实际上是在理论上寻找合约商品现货价格与其对应的期货合约价格之间的关系问题。

为讨论期货的定价问题，我们先做一些约定。在我们的讨论中，我们将忽略现货市场和期货市场的交易费用、期货交割费用、期货交易的保证金占用及其资金成本。我们假设期货市场和现货市场都是理性的、无摩擦市场。

我们设期货合约交割时刻为T，Ft是时刻t该期货合约的市场价格，St是时刻t该期货合约对应基础资产的现货市场价格。

一、持有成本关系

（一）交割时现货价必定收敛于期货价

首先我们来证明： Ft=St。即：在时刻T（期货合约到期时），期货市场期货合约的价格等于对应合约商品现货市场的价格。

设： Ft＜St。这时就有人在期货市场用价格Ft买入合约资产，并将交割后收到的资产在现货市场以价格St卖出，从而获取无风险收益： St－Ft（＞0）。

若设： Ft＞St。这时就有人在期货市场用价格Ft卖出合约资产，并在现货市场以价格St买入合约商品用于期货市场的交割，从而获取无风险收益： Ft－St（＞0）。

这就是说当Ft≠St时，市场存在无风险套利机会。而在理性的无摩擦市场里不应存在无风险套利机会；或者说，无风险套利行为会使Ft=St。

（二）持有成本关系

持有一种资产，就有可能发生各种费用，如资金占用成本（持有资产就意味着占用了资金），持有农产品时的仓库租金、保险费、自然损耗等等；也有可能获得各种收入，如持有债券、股票而获得利息或红利收入等等。

我们将持有资产期间因持有该资产而发生的费用（记为正数）、因持有该资产而获得的收入（记为负数）的代数和叫做持有成本。

我们用Bt表示从时刻t到时刻T的单位资产的持有成本在T时刻的值。那么有（以下我们证明）： Ft=St+Bt。

这一公式叫做持有成本关系式，反映了合约商品价格和对应期货合约价格之间的关系，是期货定价理论的基本关系式。以下是持有成本关系的证明。

设： Ft＞St+Bt。这时就有人在期货市场用价格Ft卖出合约资产，在现货市场以价格St买入资产，持有，直到到期时交割，交割后，他收入为Ft，支出为归还买入资产时动用的资金St、支付持有成本Bt（注意：买入资产时动用的资金St有资金成本，但已记入持有成本），从而获取无风险收益： Ft－（St +Bt）（＞0）。

设： Ft＜St+Bt。这时就有人在期货市场用价格Ft买入合约资产，在现货市场以价格St卖出资产，到期交割后，他又持有了同样数量的资产，但他在期货市场交割时只用去资金Ft，而他的所得是：现货市场的卖价St和节省的持有成本Bt（注意：卖出资产时所得的资金St会有利息类收入，但已记入节省的持有成本中），从而获取无风险收益：（St+Bt）－Ft（＞0）。

这就是说当Ft≠St+Bt时，市场存在无风险套利机会。而在理性的无摩擦市场里不应存在无风险套利机会；或者说，无风险套利行为会使Ft=St+Bt。

在许多情况下，尤其是合约商品是金融资产时，持有成本的支付可以假定为：以所持有的资产的价格St为本金、按固定连续复利率b（或叫连续复成本率）连续支付。这样就有：

Ft=St eb（T－t）

这是基本关系式的变形形式。

二、基差风险

关于期货定价理论，基差风险和最佳套头比率也是人们非常关心的问题。我们先来讨论基差风险问题。

我们先来看一看卖出套期保值的情况。卖出套期保值者在时刻t希望在时刻t+x卖出单位资产时，他能获得的综合收入是：现时现货市场的价格St（时刻t时的现货价）加上时刻t到时刻t+x之间的持有成本（Bt－Bt+X）。为防现货市场价格下降，他在时刻t以Ft的价格卖出期货，在时刻t+x以价格Ft+X平仓，再以St+X的现货市场价格卖出现货。

他的实际综合收入为：期货市场的盈利+现货市场的卖价=（Ft－Ft+X）+St+X，如果（Ft－Ft+X）+St+X=St+（Bt －Bt+X），我们可以认为保值是刚好成功的。而这要求：

（Ft+X－St+X）－（Ft－St）=（Bt－Bt+X）

如果将某一时点期货市场的价格与该时点现货市场的价格之差Ft－St定义为基差的话，那么上述要求即是：基差的增加值应等于持有成本的减少值。

但事实上，我们很难保证这一点。基差的增加值是等于、还是大于、亦或是小于持有成本的减少值?我们并无把握。也就是说因不能保证基差的增加值等于持有成本的减少值，套期保值的结果存在不确定性。这种不确定性我们叫做基差风险。

例6—1：某资产价格情况如下：

显然，如果每月持有成本都是0.03，套期保值会刚好成功（卖出套期保值者的综合收入肯定是4.06）。可事实上，8月1日现货市场与期货市场的价格差未必就如上表是0.03，这时综合收入就不是4.06。另一方面，6、7、8三个月的持有成本未必就是每月0.03，这时卖出套期保值者的目标综合收入就不是4.06。

在农产品市场，因供应的季节性变化，即使持有成本不变，现货市场与期货市场的价格差往往不等于持有成本的减少值。

关于基差，一般情况下有：

总基差=时间基差+空间与等级基差

时间基差反映仓储成本，空间与等级基差反映运输成本和商品质量等级差异。在理论研究中，空间与等级基差通常不是主要的研究对象。而就金融资产而言，空间与等级基差可以忽略不计。因而对金融资产而言，常用时间基差定义基差。

三、最佳套头比例

在以上的讨论中，我们在期货市场和现货市场都是进行单位商品的交易。套期保值刚好成功的前提是：（Ft+X－St+X）－（Ft －St）=（Bt－Bt+X）。变一种形式就是：（Ft+X－Ft）－（St+X －St）=（Bt－Bt+X），即期货价格的变化与现货价格的变化之差等于持有成本的减少。显然，如果期货价格的变化（Ft+X－Ft）远远小于现货价格的变化（St+X－St）时，卖出套期保值就可能不成功。这时人们自然会想到：若在期货市场上的交易量大于现货市场的交易量，套期保值的结果就有可能得到改进。同样，如果期货价格的变化（Ft+X－Ft）远远大于现货价格的变化（St+X－St）时，买入套期保值也可能不成功，这时，若在期货市场上的交易量小于现货市场的交易量，套期保值的结果就有可能得到改进。

我们再来看上面的例子。期货市场与现货市场的价格是：

现在假设特定现货市场每月的持有成本是0.06，而不是市场的平均持有成本0.03。这时，如果卖出套期保值者在6月1日卖出一单位数量的期货合约，在8月1日平掉期货合约，买入相同数量的现货。那么，在现货市场的实际卖出价是3.60，期货市场的赢利为0.46，共4.06，与现时现货市场的价格4.00相比，多出0.06，但这不足以弥补6月1日至8月1日两个月间持有商品的持有成本0.12。

但如果卖出套期保值者在6月1日卖出1.1个单位数量（在理论分析时，请允许这样假设）的期货合约，在8月1日平掉期货合约，买入1个单位数量的现货。那么，在现货市场的实际卖出价是3.60，期货市场的赢利为0.506，共4.106，与现时现货市场的价格4.00相比，多出0.106，这就比较接近6月1日至8 月1日两个月间持有商品的持有成本0.12。

读者一定会想：在上面的例子中，如果我们卖出许多期货合约，我们一定会有大的收获。但我们不要忘了：以上关于特定现货市场和期货市场未来价格的变化，是我们假定的。未来价格究竟为何，我们并无十足把握。虽然通过对历史数据的分析，我们也许能知道，未来期货市场价格和未来特定地点现货价格之间存在某种关系，比如说期货市场价格的下降幅度大于现货市场价格的下降幅度，甚至比如说期货市场价格的下降幅度大于现货市场价格的下降幅度0.12～0.14的概率是0.95，但我们无论如何不能肯定地说期货市场价格的下降幅度大于现货市场价格的下降幅度0.12。这就是说，如果我们在现货市场交易的数量大大低于我们在期货市场交易的数量时，我们并不能保证我们就一定会获利。

这就存在一个问题：期货市场上的交易量与现货市场的交易量之比究竟多大最合适?以下是最佳套头比例分析模型。

定义：

S0——初始现货价格；

F0——初始期货价格；

St——在未来时刻t的不确定的现货市场价格（随机变量）；

Tt——在未来时刻t的不确定的期货市场价格（随机变量）；

ns——现货市场交易量；

nF——期货市场交易量。

在卖出套期保值的情况下，保值者是先在期货市场卖，再在期货市场平仓（买回），而在现货市场最后的交易是卖。所以，在现货市场的不确定赢利为：（St－S0） ns，正数时是赢利，负数时是亏损；在期货市场的不确定赢利为：（F0－Ft∕） nF，正数时是赢利，负数时是亏损。

卖出套期保值者在现货市场和期货市场的总的不确定赢利为：

πh=（St－S0） ns+（F0－Ft） nF

在买入套期保值的情况下，保值者是先在期货市场买，再在期货市场平仓（卖出），而在现货市场最后的交易是买。所以，在现货市场的不确定赢利为：（S0－St） ns，正数时是赢利，负数时是亏损；在期货市场的不确定赢利为：（Ft－F0） nF，正数时是赢利，负数时是亏损。

买入套期保值者在现货市场和期货市场的总的不确定赢利为：

πh=（S0－St） ns+（Ft－F0） nF

保值者的预期赢利为（等于号后取+时是卖出套期保值的预期赢利，取－时是买入套期保值者的赢利）：

E（πh）=±{［E（St）－S0］ns+［F0－E（Ft）］nF}

通常假设：当前期货价格是时刻T期货价格的无偏估计，即： F0=E（Ft）；同时，在交割时刻T，现货价又收敛于期货价，这样我们又有： E（St）=E（Ft）=F0。

所以：

E（πh）=±（F0－S0） ns

也就是说套期保值者的预期赢利完全由初始基差和现货市场的交易量决定。

这时，如果我们能选择一个合适的期货市场的交易量nF，使套期保值的不确定收益πh的方差最小，那么nF就是最佳期货市场交易量（在套期保值的预期收益不变的情况下，方差最小的保值方案就是最好的方案——我们通常用方差的大小表示风险的大小），nF与ns的比率h就是最佳套头比率。

为求最佳套头比率，我们来计算套期保值的总的不确定赢利πh的方差（无论是针对买入套期保值还是针对卖出套期保值结果都一样）：

D（πh）=D［（S0－St）+（Ft－F0） nF］

　　　　=D（St ns+Ft nF）

即：

其中：

——套期保值的总的不确定赢利的方差；

——现货市场价格的方差；

——期货市场价格的方差；

σsF——现货市场价格和期货市场价格的协方差。

上式两边同除，有：

令h=（nF/ns），有：

因是常数，所以使最小的h必使最小。而要使最小，只需对上式的右边对h求导数，并令其为零。所以有：

得到：

一、思考题

1.分析和预测期货合约价格走势的方法有哪两个?

2.什么是基本分析法?

3.什么是技术分析法?

4.什么是供给?什么是供给量?什么是供给的变化?

5.什么是需求法则?什么是需求?什么是需求量?

6.基本分析法的科学性和局限性是什么?

7.影响供给和需求的主要因素有哪些?

8.技术分析的三大假设是什么?

9.技术分析方法应用时应注意的主要问题是什么?

10.技术分析主要方法有哪些?

11.指标分析法的基本思路是什么?

12.切线分析法的基本原理是什么?

13.什么是趋势线、什么是轨道线?

14.形态分析法的基本原理是什么?

15.波浪分析法的基本原理是什么?

* 16.什么是期货定价问题?

* 17.什么是持有成本关系?什么是持有成本关系式?

二、判断题

1.价格越高，供给量越大。这就是供给的变化。

2.供给量和需求量决定市场价格。

3.供给不变，需求的增加导致市场价格的上升。

4.长期高利率水平、长期实行紧缩的货币、财政政策，会减少企业和居民的收入。

5.自然条件因素不利，供给会减少，市场价格会上升。

6.由于基本分析法的科学性和局限性，基本分析法在预测价格短期走势、进行价格走势的定性分析方面较有优势。

7.日K线记录了反映市场价格变化情况的四个主要价格：当日最高价、当日最低价、当日开盘价、当日收盘价。

8.光头阳线、小阳线、小阴线、光头阴线、带下影的阴线、带上影的阴线、十字星等都是典型的K线。

9.头肩顶形态一般预示价格将上升。

10.波浪分析法本质上是形态分析法的一个特例。

11.因不能保证基差的增加值等于持有成本的减少值，套期保值的结果存在不确定性。这种不确定性我们叫做基差风险。

三、建立分析模型

*推导最佳套头比例公式。