格兰杰因果检验理论

格兰杰检验是由2003年诺贝尔经济学奖得主Clive WJ Granger（1969）所开创的用于判断经济变量之间因果关系的一种检验。在现实生活中，许多经济变量有着相互影响的关系，但是，这些经济变量之间是否有先导和滞后的关系，并且当其中两个变量存在着先导和被影响的关系时，能否从统计学上考察这种关系是单向的还是双向的？也就是一个变量过去的行为能否影响当前的另一个变量？或者说双方过去的行为相互影响着对方当前的行为？Granger因果检验就是在这种问题的背景下出现的，Granger因果检验的实质是检验一个变量的滞后变量是否可以引入到其他变量方程中。如果一个变量受到其他变量的滞后影响，则称他们具有Granger因果关系。

对于变量X和Y，格兰杰因果检验要求估计以下回归：

假设白噪声μ1t和μ2t是互不相关的，式6-1假定y取值与y和x过去值有关，式6-2假定x取值与y和x的过去值有关。式6-1的零假设为α1 =α2=…=αm=0，式6-2的零假设为β1=β2=…=βm=0。在式6-1中若x的滞后项系数显著不为零，而式6-2中y的滞后项系数显著为零，就成x是y的Granger原因。在式6-1中若x的滞后项系数显著为零，而式6-2中y的滞后项系数显著不为零，就成y是x的Granger原因。同理，当式6-1中x的滞后项系数和式6-2中y的滞后项系数均显著不为零，则称x和y互为Granger因果关系，当这两项系数均显著为零，则称x和y互相独立，彼此不存在Granger因果关系。

格兰杰因果检验的步骤分为3步，首先是平稳性检验，一般采用单位根检验。对于格兰杰因果检验的时间序列必须是平稳的，否则容易出现伪回归现象，对于平稳的序列可以直接进行格兰杰因果检验，对于原序列不平稳的可以对原序列数据进行处理。例如，差分或取对数，以达到序列平稳的目的，但是这样做出来的结果也是处理过的序列之间是否存在格兰杰因果检验，对于有些检验目的，这种做法的解释能力会变差。对于不平稳又不处理的时间序列数据，需要进行第二步，协整性检验，在满足变量间存在协整关系，也就是长期为稳定关系的序列可以进行格兰杰因果检验，不满足协整关系的序列不能进行下一步格兰杰因果检验。在进行格兰杰因果检验时，需要填写滞后期，关于滞后期的选择，赵卫亚（2006）认为格兰杰因果检验的检验结果对于滞后期的选择非常敏感，不同的滞后期可能会得到不一样的结果。因此，在实际应用过程中，可以尝试选择多个不同的滞后期，如果检验结果一致，做出的结论比较可信。事实上，在不少文献中，也有学者是采用这种尝试性的滞后期选择法，如庞皓，陈述云（1999），赵鹏，韩东林（2009）等，但是高铁梅（2009）采用的是AIC准则和SC准则来确定滞后期。本书在采用前一种方法尝试不同滞后期时得到的检验结果的确不一致。因此采用后一种方法，先对核心CPI和各自变量进行VAR建模，然后根据最佳滞后期选择里的5种判别标准来选择滞后期。