数学是自然科学还是人文科学

西学的基础是自然科学，即便是西方的社会科学，也同自然科学的进展有密不可分的联系。哥白尼的天文学，达尔文的进化论，牛顿的力学，对西方社会科学产生过重大影响。在洋务运动中，尤其是同文馆的翻译事业中，产生了中国最早了解西方自然科学的近代知识分子，其中的代表人物首推数学家李善兰。

李善兰像

李善兰(1811—1882年)，原名心兰，字壬叔，号秋纫，浙江海宁人。10岁时开始读《九章算术》，15岁时读到徐光启与利玛窦合译的欧几里得《几何原本》，到杭州应试时，得到李治的《测圆海境》和戴震的《勾股割圆记》，开始深入思考相关的数学问题，先后完成了一些数学专论文稿，与浙江精通算学的名士南汇张文虎(1808—1885年)、乌程徐有壬(1800—1860年)、钱塘戴煦(1805—1860年)等交往切磋，先后撰写了《方圆阐幽》《弧矢启秘》《对数探源》《四元解》等数学著作，跻身于数学名家之列。1852年，李善兰来到上海，担任墨海书馆编译，开始同英国传教士伟烈亚力(AlexanderWylie，1815—1887年)、艾约瑟(Joseph Edkins，1823—1905年)、韦廉臣(Alexander Williamson，1815—1887年)等人接触，翻译西方数学著作。李善兰不懂西文，这些传教士精通汉语，双方合作，以李善兰数学之长，补传教士专业之短，先后与伟烈亚力合译《续几何原本》(欧几里德的《几何原本》原有徐光启和利玛窦的译本，但未译完，仅仅翻译了前6卷，李善兰与伟烈亚力校订原译并合译后9卷，完成该书)《代数学》13卷、《代微积拾级》18卷、《谈天》18卷，与艾约瑟合译《重学》20卷以及《圆锥曲线说》《奈端数理》(未译完)《植物学》等书。这些书的出版，对中国知识界产生了重大影响。

李善兰以其对数学的精通，保证了这些自然科学书籍的翻译质量。以《几何原本》为例，这本欧几里德的经典之作，在翻译为汉语之前，经过希腊文、拉丁文到英文的多次转译，其中有不少错讹。汉译本由英译本转译，需要校正底本。伟烈亚力在新译本序言中称:“(英译本)校勘未精，语讹字误，毫厘千里，所失匪轻。余愧谫陋，虽生长泰西而此术未深，不敢妄为勘定。会海宁李君秋纫，来游沪垒。君因精于数学与几何之术，心领神悟，能言其故。于是相与翻译，余口之，君笔之，删芜正讹，反复评审，使其无有疵病，则君之力为多。”《代数学》译自英国数学家棣么甘(Augustus De Morgan)的《代数学基础》(Elements of Algebra)，“代数”这一名称，就是由李善兰确定的。《代微积拾级》包括代数几何、微分学、积分学三部分，即今日所说的高等数学，译自美国数学家罗密士(Elias Loomis)的《解析几何与微积分初步》(Elements of Analytical Geometry and of Differential and Integral Calculus)，李善兰在序言中解释道:“是书先代数，次微分，次积分，由易而难，若阶级之易升。译既竣，即名之曰《代微积拾级》。”这是中国第一次翻译的高等数学著作(此前均为初等数学译作)。《植物学》译自英国植物学家林德利(John Lindley)的《植物学基础》(Elements of Botany)，在中国是首次传播，后来该译本还被日本翻刻。《重学》译自英国物理学家胡威立(William Whewel)的《初等力学》(An Elementary Treatise on Mechanics)，其内容主要包括静态力学、流体力学、动力学以及运动学，其中牛顿运动三定律的相关内容，通过该译本首次介绍到国内。徐维则在《东西学书录》中称:“《重学》以算法推论诸理，深为著明，实为善本。”

值得一说的，是李善兰未能完稿的《奈端数理》。“奈端”是当时对牛顿(Isaac Newton)的译名。《奈端数理》译自牛顿的《自然哲学的数学原理》，这是世界科学史上的代表作之一。李善兰先与伟烈亚力合作，后又与傅兰雅合作，共译出其中3卷。后来，这部未完译稿被大同书局丢失，不知所终。

也许是因为数学过于抽象深奥，李善兰译作在国内影响最大的，不是数学著作，而是天文学普及著作《谈天》。《谈天》译自英国天文学家侯矢勒(John Herschel，今译赫舍耳)的《天文学纲要》(Outline of Astronomy)，该书介绍了太阳系的结构，日、月、行星、卫星、彗星、恒星的运动，其内容囊括了当时西方天文学的主要成果。正是这本书，首次把开普勒行星运动三定律引入中国。洋务人物王韬，维新人物梁启超，后来的学术名家章太炎，都对《谈天》有很高评价，20世纪30年代被商务印书馆收入“万有文库”第一辑。今人总结道:“由于李善兰等人的努力，从哥白尼开始至牛顿完成的建立在牛顿古典力学体系上的西方近代天文学知识便系统地传入我国。”(杜石然:《中国科学技术史稿》(下)，科学出版社1982年版)

1860年，李善兰的好友，官做到江苏巡抚的徐有壬被太平军所杀，李善兰时在徐有壬幕中。1863年，李善兰到曾国藩幕下，得到曾的器重。此前，李善兰的译作多已出版，而他自己的著述尚未刊印。在曾国藩的支持下，李善兰将自己的著作汇集为《则古昔斋算学十三种》于1864年付刻，1867年发行。李善兰自己的著作，继承和发展了中国传统数学的精华，又能以其翻译工作中对西学的了解，将中国传统数学发扬光大，人称其“仰承汉唐，荟萃中外”，“业畴人者莫不家备一编，奉为圭臬”。同治七年(1868)，李善兰经郭嵩焘推荐，任北京同文馆的算学总教习，直至逝世。任同文馆总教习期间，敬业尽职，授徒不倦。主持同文馆的丁韪良说:“开馆以来，十有余载，兹有副教习席淦、贵荣等将所积试卷，选辑四帙，颜曰《算学课艺》，凡天文、地理、火器、测量均为切实之要端。阅者为诸生造诣，亦可略见一斑，是皆李壬叔先生教授之力也。呜呼，合中西之各术，绍古圣之心传，使算学复兴于世者，非壬叔吾谁与归?”(转引自李迪:《十九世纪中国数学家李善兰》，《中国科技史杂志》1982年第3期)

李善兰作为西学东渐时期的中国数学家，其著作和译作对中国创建西方式近代自然科学体系作出了杰出贡献。他所创立的译名，有许多至今还在使用。影响最为深远的，是他确立了代数学、植物学这样的学科名称。由于文化差异，在李善兰的年代，西方科学中的许多词汇在汉语中根本无法找到对应术语，李善兰凭借自己的专业功力，创造性地运用汉语构词方法，新造了许多术语。仅仅在数学领域，今天仍在使用的由李善兰确立的名词，代数类有函数、变数、系数、虚数、轴、方、根、方程式、多项式等，解析几何类有原点、切线、法线、摆线、螺线、圆锥曲线、抛物线、双曲线、渐近线等，微积分中有微分、积分、无穷、极限、曲率等。在天文学领域，有行星、光行差、外行星、变星、双星、星云等。即便是在他不擅长的植物学领域，李善兰也创造出了科、细胞这样广为普及的词汇。李善兰在自然科学领域的“正名”，奠定了西学东渐过程中华人了解西方自然科学的汉语概念范式。

但是，即便是李善兰这样的科学家，在译介西方自然科学时，也不能很好地区分科学与技术的不同，主要是从实用角度来认知科学。在《重学》的序言中，李善兰说:“胡氏所著凡十七卷，益以流质重学三卷，都为二十卷，制器考天之理皆寓于其中矣。呜呼!今欧罗巴各国日益强盛，为中国边患。推原其故，制器精也;推原制器之精，算学明也。……异日人人习算，制器日精，以威海外各国，令震慑，奉朝供，则是书之刻，其功岂浅鲜哉?”在他看来，数学和力学之美，在于制器和强国之用。显然，他认识到了科学是技术的基础，但没有认识到科学具有非技术性的一面。李善兰对西方自然科学的钻研，可以用科学原理的差别来否定人文学者提出的西学中源说;但他对科学的实用性理解，则开了科学救国论的先声。