【摘要】：模糊性是指某些事物或概念的边界不清楚。这种边界不清楚的模糊概念，不是由于人的主观认识达不到客观实际所造成的，而是事物的一种客观属性，是事物的差异之间存在着中间过程的结果。模糊集合用隶属函数作为桥梁，将不确定性在形式上转化为确定性，即将模糊性加以量化，从而可以利用传统的数学方法进行分析和处理。所以，隶属函数与隶属度是模糊集合论所赖以建立的基石，也是模糊决策方法的理论支柱。
模糊集合概述_旅游规划方案评价的理论与技术研究
在客观世界中，存在着许多不确定的现象，这种不确定性主要表现在两个方面:一是随机性，二是模糊性。随机性造成的不确定性是由于对事物的因果律掌握不够，也就是说，对事物发生的条件无法严格控制，以至于一些偶然因素使试验结果产生了不确定性，但事物本身却是有明确含义的，随机事件的特点是试验结果的不可预知性。模糊性是指某些事物或概念的边界不清楚。这种边界不清楚的模糊概念，不是由于人的主观认识达不到客观实际所造成的，而是事物的一种客观属性，是事物的差异之间存在着中间过程的结果。例如，关于地震的震级、飓风的强度，对某种事物质量的评定，以及生活中区分青年、中年和老年等，由于评定事物的标准或事物本身的定义没有明确的 “边界”，从而构成不确定性。显然，模糊概念的数学表达是必不可少的，但是传统的集合论在模糊概念面前就显得软弱无力。1965年，美国控制论教授扎德第一次提出了模糊集合的概念，由此开创了一门新的数学分支——模糊数学。从集合论的观点看，模糊数学导致的不确定性是因为某些因素的排中律被破坏造成的。简单地说，在普通集合中，任一元素只能是或属于该集合，或不属于该集合，二者必居其一，各元素具有非此即彼的性质。但是，对于一个模糊集合来说，我们就很难确定某一元素是属于该集合或者不属于该集合。模糊集合用隶属函数作为桥梁，将不确定性在形式上转化为确定性，即将模糊性加以量化，从而可以利用传统的数学方法进行分析和处理。所以，隶属函数与隶属度是模糊集合论所赖以建立的基石，也是模糊决策方法的理论支柱。
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