能量的原子性

麦克斯韦（James Maxwell，1831—1879）的电磁场理论把光作为电磁现象包括在其中，但是它只能解释光的传播问题，而对于光的发射和吸收的问题则无能为力。正是这个问题成了量子论发展的起点，它导致人们对于能量原子性的认识。

●能量子的发现

19世纪中叶，冶金工业的迅速发展所要求的高温测量技术推动了对热辐射的研究。已经成为欧洲工业强国的德国成为这一课题的发源地。所谓热辐射就是物体被加热时发出的电磁波。所有的物体都发射热辐射，而且凝聚态物质发射的连续辐射很强地依赖于其自身的温度。一个物体被加热时从发热到发光，从发红光到发黄光、蓝光直至白光。1859年柏林大学的基尔霍夫（Robert Gustav Kirchhoff，1824—1887）在实验的启发下，提出用黑体作为理想模型来研究热辐射。所谓黑体是指一种能够完全吸收投射在其上的辐射而无任何反射，看上去全黑的理想物体。物理学家维恩（Wilhelm Wien，1864—1928）于1896年从理论上分析得出，一个带小孔的空腔的热辐射性能可以看作一个黑体。实验表明这样的黑体所发射的辐射能量密度，只与其温度有关，而与其形状及其组成的物质无关。黑体在任何给定的温度下发射出特征频率的光谱，它与包括一切频率，并且与频率想联系的强度不同。怎样从理论上解释黑体能谱曲线，成了当时热辐射研究的根本问题。1896年维恩根据热力学的普遍原理和一些特殊的假设，提出了一个黑体辐射能量按频率分布的公式，史称维恩辐射定律。普朗克（Max Plank，1858—1947）就在这时加入了热辐射研究。

1900年普朗克为了解释黑体辐射光谱的能量分布曲线，凑出了一个与实验结果非常吻合的公式，但这个公式无法从古典物理学的基本原理中推导出来。普朗克发现，如果此公式成立，必须假设黑体辐射所发射或吸收的能量不是连续的，而是一份一份的。根据实验数据，普朗克反推出最小份额能量的大小。反过来推，凑公式，这似乎不是一个好学生的作为，后来却成为本世纪的物理学家一个常用方法。按照普朗克的说法，一个辐射的能量E等于其频率ν乘上一个常数h，即E=hν，常数h后来被命名为普朗克常数。

这就意味着能量也像物质一样具有原子性——能量的分立性或不连续性。在微观世界里，路上到处都是陷阱，能下脚的地方反而很少，犹如一个钉板。在宏观世界里我们没有感受到钉子，只是因为钉板对于人来讲太密，几乎看不到钉子间的任何缝隙。但对一个原子来说，它则必须在钉子尖上跳来跳去。这种观念即使普朗克也不愿接受，但他却因他所不喜欢的成果获得了1918年度的诺贝尔物理学奖。

●光量子的发现

1905年，爱因斯坦（Albert Einstein，1879—1955）26岁，为了解释光电效应，把能量子的概念推广到光，认为光或者电磁波在传播过程中其能量也是一份一份的，每一份能量E等于光的频率ν乘上普朗克常数h。爱因斯坦因相对论而名闻世界，许多人会猜想他一定因相对论而获得诺贝尔物理学奖，但事实上他获得1921年度诺贝尔物理学奖的原因却是以光量子论解释了光电效应。

爱因斯坦有关量子论的成功的和不成功的10年研究工作大致有如下各项：①1905年发表《关于光的产生和转化的一个启发性观点》，提出光量子理论并认为光的时间平均效果表现为波动而瞬时效果则表现为粒子，第一次揭示了光的波粒二象性；②1906年发表《论光的产生和发射》和《普朗克的辐射理论和比热理论》，前者指出量子论的弱点是与波动过程没有密切关系，和基元过程对时空是偶然性的，而后者则是由于把能量子的概念推广到物体的内部振动而较好地解释了低温下的固体比热同温度的关系；③1909年发表关于辐射的本质和组成的论文，设想麦克斯韦方程除波动解外还可能有奇点解；④1912年把光子的概念应用于化学，建立了光化学定律；⑤1916年发表综合量子论发展成就的论文《关于辐射的量子理论》，提出关于辐射的发射和吸收过程的统计理论，为而后激光的诞生提供了理论基础；⑥1921年发表《关于发射的基本过程的有关实验》，提出关于光的经典波动理论和量子理论的判决实验，后来发现此设计并不具判决性；⑦1923年发表《场论提供了解决量子问题的可能性吗？》，提出用超定方程在波动和量子之间建立联系。

爱因斯坦本人一开始就意识到量子论的“革命性”，在1909年他已把这个领域的研究看作，尚不能窥其全貌但“无疑有极大意义的发展过程的起点”。到1922年他甚至说量子论的研究成果已使“理论物理学的基础受到震撼，实验要求在新的更高的水平上找到描述自然的方法”。他一直致力于建立辐射的波动结构和量子结构统一的数学理论，但他的工作和思想长期不为世人所重视。爱因斯坦的光量子理论几乎遭到所有老一辈物理学家的拒绝。首先提出量子概念的普朗克甚至认为爱因斯坦迷失了方向。在爱因斯坦之后把量子概念引入原子结构以解释光谱线的玻尔，为建立物质的量子理论提供了新途径，但他也没有积极承认光量子论。玻尔的原子理论中的定态跃迁，本来可以借用光量子概念去解释，而他却千方百计地要从经典模型寻求对辐射的量子性的理解。美国物理学家密立根（1868—1953）是一位有远见的例外者，在他完成电子电荷的测定之后立即转向爱因斯坦光量子假说的实验检验，经10年之功而获得的结果发表在1916年的论文中。作为论文的结论，密立根说：“看来，对爱因斯坦方程的全面严格的正确性作出绝对有把握的判断还为时尚早，不过应该承认，现在的实验比过去的所有实验都更有说服力地证明了它。如果这个方程在所有的情况下都是正确的，那就应该把它看作是最基本的和最有希望的物理方程之一，因为它可以确定所有的短波电磁辐射转换为热能的方程。”爱因斯坦的光量子理论遂得以公认，并获1921年度诺贝尔物理学奖。1926年刘易斯（Johan Lewis，1875—1946）称光量子为“光子”，广为接受而流行。当今已形成物理学的一专门的分支学科——光子学。

爱因斯坦的光量子论首次揭示了光的“波粒二象性”。在17世纪，关于光的性质曾经有两种看法，以牛顿为代表的一些物理学家认为光是一种粒子；而以惠更斯为代表的另一些物理学家则认为光是一种波动。由于牛顿的声望和实验水平的限制粒子说先期独占上风，进入18世纪后粒子说因其不能解释光的衍射实验而为波动说取代。爱因斯坦的光量子论不是简单地复活了粒子说，而是通过瞬时效应的粒子性和长时间平均的波动性，把光的波动性和粒子性统一了起来。

●原子能级的发现

放射性大概是19世纪留给20世纪的最有震撼力的科学遗产，它导致的人类对物质结构的认识的巨大进步，在20世纪100年中诺贝尔物理学奖和化学奖得主的名单中，有半数以上是因为他们在这方面作出了贡献。1895年德国物理学家伦琴（Wilhelm Conrad Roentgen，1845—1923）在研究阴极射线的时候偶然发现了穿透力很强的X射线，1896年法国物理学家贝克勒耳（Antoine Henri Becquerel，1852—1908）发现铀盐能自发地发射不可见的射线之放射性，1897年英国物理学家汤姆逊（Sir Joseph J.Thomson）证实阴极射线实际上是比氢原子质量小得多的带负电的微粒——电子。1899年英国科学家卢瑟福（Sir Ernest Rutherford，1871—1937）用铝箔来检验放铀射线的穿透能力时发现了它含有α射线和β射线两种成分，1900年法国科学家沃拉德（P.V.Vallard，1860—1934）又发现铀射线中第三种成分γ射线。不久就查明，α射线是荷正电的氦原子核，β射线其实是高速运动的荷负电的电子流，γ射线则是一种比X射线的波长还短的电磁波。

这时物理学家们已确信原子是有结构的，至少里面有正电和负电。1904年汤姆逊提出了一个电球模型，带正电的物质和带负电的物质像面包中的葡萄干一样相互镶嵌在一起。1909年洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz，1853—1928）在其《电子论及其在热辐射与光现象的应用》中用原子中的电子振动解释光谱线的产生及光谱线的正常塞曼分裂。1910年德国物理学家哈斯（Arthur Erich Hass，1884—1941）首先把能量子的概念同汤姆孙的模型结合起来，用于讨论氢原子的光谱线，推出里德堡常数的理论表示式。1911年卢瑟福用α粒子这把锤子敲开原子，发现原子原子内部是非常空虚，其绝大部分质量集中在原子尺度万分之一大小的中心，而只有原子尺度万分之一大小电子绕着那同样大小的质量核心运动，犹如一个小太阳系。那么电子绕之旋转的原子核是什么？由于多数原子的原子量是整数，即原子的质量是氢原子的整数倍，人们想起了1815年英国化学家普劳特（W.Prout，1785—1850）提出假说，即所有的元素都是由氢元素构成的，并把氢原子核命名为“质子”，用一个含义为“基础”而又同“普劳特”谐音的古希腊文表示它。电子绕核运转与行星绕太阳稳定运转不同，因为电子带电荷，而按电动力学规律，运动的电荷要辐射能量并因而使运动速度减慢，所以电子最终会降落在原子核上去。

1913年丹麦物理学家玻尔（Niels Bohr，1885—1962）从原子光谱的线状出发，根据普朗克的量子论提出了一个氢原子模型，对卢瑟福的原子模型做了一些量子化的补充，既成功地解释了氢原子的线状光谱，又解决了卢瑟福太阳系式的原子模型不稳定的困难。玻尔假定原子的能量状态也是量子化的，按能量的高低排列成不同水平的能级，犹如一个高低杠。能量最低的能级叫“基态”，比基态高的那些能级叫做“激发态”。电子绕核运动的轨道分别对应于原子的相应的能级，所以它们不再被看作是连续的，而是按能级水平分立存在的。这样电子绕核旋转的角动量必须满足一个量子化条件nh/2π，它与普朗克常数h有关，并且可以从普朗克能量子假设推出。电子通常在相应于原子基态的轨道上绕转，只有它获得了一份能量，比如说被一个光子打中，而这个光子能量又正好等于基态与某激发态之间的能量差，电子就会吸收这个光子的能量突然跳跃到相应的激发态。因为这种跳跃被假定是没有时间过程的，所以叫做“跃迁”。跃迁到激发态的电子并不永久稳定地在那条轨道上绕转，它会自动地跃迁到基态而放出一个能量等于两个能级之间能量差的光子。按照爱因斯坦的光量子理论，这光子的能量等于普朗克常数与频率的乘积。所以氢原子的发射光谱和吸收光谱必然是分立的线状光谱，因为氢原子的能级结构决定着它只能接收或放出与能级差相应的特定频率的光。根据这些苛刻而又简单的规则，玻尔算出了与实验值出奇吻合的氢原子光谱结构。1915德国物理学家索末菲（Amold Sommerfeld，1868—1951）把玻尔的原子推广到包括椭圆轨道，并考虑了电子的质量随其速度而变化的相对论效应，导出光谱的精细结构同实验相符，他们的成果化为一个公式。因为对原子结构和辐射研究的贡献，1922年度的诺贝尔物理学奖授予了37岁的玻尔。