思维的机械模拟

早在17世纪，德国哲学家和科学家莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibnz，1646—1716）就提出思维可计算的设想，即“符号语言”和“思维演算”的思想。但真正的进展是从1930年代数学递归论的提出开始的。

“计算”属于数学的范畴，“思维计算”问题的解决必定要以数学的解决为基础。虽然在实践上“计算”或“算法”是个古老的问题，对于计算的本质追究却是近百年才认真提出来的。数学问题中的那些是可计算的，那些是不可计算的，以及计算的一般步骤问题，这类的抽象数学问题是思维计算的数学基础。

1900年，德国数学家希尔伯特（David Hilbert，1862—1943）在巴黎国际数学家会议上提出面向20世纪的23个数学问题，其中的第十个问题是丢番图方程可解性的判别。希尔伯特第十个问题的推广就是可计算性的判决问题。

1934年哥德尔（Kunrt Godel，1906—1978）提一般递归函数的概念。差不多同时，美国逻辑学家丘奇（Alonzo Church，1903—）等人提出一类可计算函数，叫做拉姆达（λ）可定义函数，并且不久他们就证明了它正好是一般递归函数。于是丘奇提出他的后来很著名的丘奇论点，即每个可计算的函数都是一般递归函数。1936年英国数学家图灵（Alan Mathison Turing，1912—1954）理想计算机可计算的函数，翌年他进一步证明理想计算机可计算的函数与拉姆达可定义的函数的等价性。由于三种可计算函数等价，可计算函数就可归结为哥德尔的一般递归函数了，而且可计算函数的计算也就可以归结为图灵理想计算机的计算了。

图灵提出的理想计算机后来被称为“图灵机”，图灵理想计算机的计算被称为“图灵计算”。图灵机作为一种纯数学抽象，实际上是“机械计算”的一个模型。所谓图灵计算，即按某种规则，将一组数值或符号串转换成另一组数值或符号串的操作过程。图灵计包括三个部分：

1）一条存储信息的无限长的带子，其上有许多格子，每个格子可以存储一个数字。

2）一个读写头，它可以从带子上读出数字，也可以在带子的空格里写上数字。

3）一个控制装置，可以控制带子的走动或控制读写头的读写动作。

图灵证明了一个重要的定理：存在一种图灵机，它可以模拟任意给定的一个图灵机。若将它看作一个理想计算机，那么，这种可模拟任何图灵机的理想计算机就是通用计算机的一个模型。

图灵定理实际上提出了计算的数学理论。图灵的计算机理论，不仅解决了数理逻辑的一个基础理论问题，而且证明了制造通用数字计算机是完全可行的。1945年图灵提出电子数字计算机总体设计的报告，按他的报告1950年制成了模型机，1958年生产了30台。

1947年在一次计算机会议上图灵提出有关智能机器的报告，论证智能机器的可能性。他的这篇报告被编入《机器智能》（1969年）后，人们才认识到它的深刻意义。按照符号转换的定义，人脑或计算机进行的定理证明、文字处理和一切可归结为符号处理的操作，都属于计算。1950年图灵又根据计算机能进行符号计算的事实，发表《计算机与智力》的重要论文，提出计算机能思维的观点，并给出了检验计算机是否能思维的一个实验，即后来很著名的“图灵检验”。一个人在不接触对象的情况下，同对象进行一系列对话，如果他不能根据这些对话判断出对象是人还是机器，那么，就可以认为这台计算机具有与人相当的智能。

1956年夏，美国的一批年轻的科学家讨论了用机器模拟人类智能的问题，提出人工智能的概念。1976年西蒙（H.A.Simon）等人提出物理符号假设：任何一个系统，如果它能表现出智能，则它必能执行输入符、输出符号、存储符号、复制符号、建立符号结构和条件性迁移操作这六种功能。反之，任何能执行这六种操作的系统，必能表现出智能。这一假设有三个推论：①因为人有智能，所以人是一个符号系统；②因为计算机是一个符号系统，所以计算机必能表现出智能；③计算机能模拟人的智能。该假设为人工智能提供了一个理论基础，其核心思想是，智能可以归结为六种操作符号或计算。

自从马克罗希（McCulloch）将神经元的反应表达为是/否的形式，西蒙等人将心理活动表达为符号计算以来，随着感知、识别、推理、联想、记忆、故障诊断、优化决策等思维操作实现了计算机模拟，以及计算神经科学、认知心理学、生物智能、计算智能和人工智能等一系列新理论和新学科的不断提出，这样一种观点广为人们接受：神经元的基本功能是计算，思维即计算或者说思维是由神经元的计算功能逐级整合而形成的。

由于人类抽象思维的各种逻辑规则，可用数理逻辑中的谓词表示，而谓词的真假值又可用1和0表示，故谓词演算可转化为计算机中的计算，于是人们普遍认为逻辑思维不仅可以归结为符号计算而且可以用计算机模拟。并且对声音图像的感知和识别以及记忆和联想甚至规划和决策等具有形象思维特点的操作已在人工神经网络中实现，有人还认为形象思维也可用网络计算加以模拟，主张将人工神经网络和人工智能结合起来模拟人类的思维和智能。

在人工智能的基础上，认知科学的开创者们提出“认知即计算”假说，并以“认知计算理论”为研究纲领发展认知科学。认知计算理论作为一种方法论原则，把对于认知和智力的理解分解为三个不同抽象水平而又相互联系的独立层次：作为“实现”（implementation）第一层次，作为“表征和算法”（representation and algorithm）的第二层次，和作为“理论”的第三层次。他们认为，无论人脑和计算机在硬件（实现）层次乃至在软件（表征）层次可能是如何的不同，但是在理论的层次，它们都具有产生、操作和处理抽象符号的能力。作为信息处理系统，无论是人脑还是计算机都是操作处理离散符号的形式系统。这种离散符号的操作过程就是图灵机意义下的“计算”，按通用图灵机给出的有关计算的最一般的精确定义。认知和智力的任何一种状态都不外乎是图灵机的一种状态，认知和智力的任何活动都是图灵机定义的离散符号的、可以一步一步地机械实现的“计算”。因此这种认知计算理论也被称为“符号处理学说”。

从上面的叙述可以看到，“计算”的概念对于认知科学的基本重要性有如“能量”、“质量”的概念对于物理学和“蛋白质”、“基因”的概念对于生物学的重要意义。虽然计算概念使智力的研究建立在现代科学基础之上，并认知科学取得了诸多成果，但它不是没有可质疑的。中国的认知科学家发现有众多实验支持初期知觉是一个从大范围性质到局部性质的过程，而大范围性质的拓扑性的计算较之局部几何性质的计算要复杂。计算困难程度的次序与人知觉的先后次序的这种相反，暗示人脑信息处理方式较之图灵定义的计算可能存在着根本的区别，因而把认知的本质看成计算的根本指导思想可能是不全面的。更深刻地说，认知的图灵计算纲领把人类的认知结构、认知过程和认知能力归结为“递归性”，从而也是对人脑的认知能力提出了递归限制。或许正是由于认知计算主义对人脑的这种递归限定，一些科学家极力反对“认知即计算”的认知科学研究纲领，牛津大学的物理学家彭罗斯（Roger Penrose）写了一本大众读物《皇帝的新脑》表达他的异议。

尽管如此，人工智能的基本思想，即用计算机实现逼近人类智力功能，现在是并将来可能仍然是认知科学的基本思想。虽然它需要心理学、脑神经科学等其他科学的启发和验证，但计算机模拟毕竟是当前认知研究的最严密的方法。