寄希望于青年一代

寄希望于青年一代⁽¹⁾

很高兴参加这个会议，可惜未能全部参加。今天我听了若干报告，与到会的同志们交换了意见。联系到多次参加杰出青年评审会的印象，我认为我们的青年一代成长起来了，已经能够在世界前沿问题上拼搏并取得优异成果。可以有充分信心地说，中国数学大有希望，基础数学和应用数学都是大有希望的。2002年世界数学家大会将在中国召开，届时我们能够向世界表明中国的数学是有实力的，不是邀请大家来热闹一阵，我搭台，你唱戏，而是大家都上台唱戏。我想一定是这样一种局面，因此我感到非常高兴，也对我们的青年一代寄予厚望。会有多少个45分钟报告，这当然很难说，应尽量多推荐一些，年轻这一代尽量努力多做一些好的工作，因为现在离报名截止还有近两年的时间。利用这两年的时间，大家再努一把力，除了1小时和45分钟报告外，还有许多卫星会议和国际交流活动，我们应该给世界一个好的印象，中国数学是朝着数学大国的方向去努力的，是有希望，有成就的。当然，我们的目标应该是实现率先赶上世界先进水平以及成为数学大国，这不光是限于2002年的大会，任重道远。因此，我现在还想对青年数学家们提一点希望。

1．要为自己制定很高的研究目标。当然，这种目标应根据各人不同情况因人而异，不同的人可以有不同的要求。我认为在座的，还有许多同大家情况差不多的，应该有很先进的奋斗目标。在前一段时间，向基金委汇报973项目——“核心数学的前沿问题”，这是我国数学界经过充分研讨后提出的共同建议，要把核心数学的研究作为国家的任务。这也要求我们要有很先进的奋斗目标。什么是好的数学目标，在座各位心里多少有点数，不过我还想谈一些个人的看法，供参考：

（1）在目标中显然应该包括历史上未解决的或许多大数学家作了努力但未解决的问题，这些是很重要的问题。当然，我们不敢讲中国近期要解决黎曼猜想，解决庞加莱猜想。关键是向这方面努力，向这方向前进，发挥大家的聪明才智，坚持不懈。对这些大的问题，困难的问题，应有我们的贡献，当然这里存在些风险，但是，我们有个目标在那里，我们以这个目标作为奋斗的方向，我们希望在解决这个问题中作出我们的贡献。当然，目标不仅限于历史的重大问题，也可以是数学界大家关心的重要问题。这些问题是数学发展道路上不能回避的，都应该引起重视的。我们很高兴许多青年同志已经把非常难、非常新的问题拿来进行了研究，并取得很好的成绩。比如前几年Seiberg-Witten理论提出之后，世界上很多人都朝着这个方面努力，对于中国能否做，我当时有些疑问，现在看来，国内有不少青年数学家都掌握了这方面的知识，并且在这方面做出了好的成绩，这就是一个例子。对这一类世界数学家所关心的问题，数学发展不应避免的问题，我们应该拿起来，作为重要的奋斗目标。

（2）我感到选取的目标不仅要解决别人提出的问题，还要包括开辟新的研究领域，包括前人未研究过、未提出的问题。在这些领域，我们可以提出新的有重要意义的问题，并做出深入的研究成果，这样就会逐渐引起人们的注意，把别人吸引到这方向来。老一辈数学家，如华罗庚、吴文俊等作出了范例。青年人中可能有人在进行这样的工作，但还显不足。重要的问题一定要有重要的方法，优秀的成果，不然也不会有重大的影响，要有自己拿出的拳头方法。另外，即使是核心数学也要与其他学科深层次的问题有所结合。比如爱因斯坦的广义相对论用到黎曼几何，如果没有黎曼等人的准备，爱因斯坦就难以完成广义相对论。他利用黎曼引进的弯曲空间解释引力。从欧几里得到黎曼，共有2 000年的历史才有了弯曲空间的概念，狭义相对论的时空背景是平直的，是闵可夫斯基空间。从闵可夫斯基空间到洛伦兹流形，只有10几年，为什么呢，因为已经有了黎曼几何。又比如量子力学中的重要问题是薛定锷方程的谱问题，物理学家和数学家都在为此努力，搞清楚了算子是什么东西，自共轭算子是什么东西，谱是什么东西。如果没有数学家的参与，没有好的数学语言，是不可能说清楚的。实际上，无论是希尔伯特、嘉当，都参加了爱因斯坦方程的建立；冯·诺依曼对量子力学的基础研究作出了很重要的贡献。所以，对于其他学科深层次的问题，基础数学应该参与进去，为了这个目的，搞基础数学、搞核心数学的人，要了解邻近学科，至少绝大多数的人应该这样，更不用说应用数学工作者了。

最近我参加了一些博士生的答辩，他们知道问题是从流体力学提出来的，是从物理中来的，但物理概念搞不清楚，如何产生也说不清楚，我感到这是遗憾的。数学的研究生、大学生，物理和力学知识太少，这是一个大问题，别的科学对形成数学直观是非常重要的，我希望要注意交叉，注意其他学科的深层次的问题，有交流，有合作。

2．要抓紧培养人才的工作，做好教育工作。我感觉无论如何要把培养年轻人的任务抓起来，培养下一代很重要。做研究工作可能出现没有什么进展的时期，如果能够为国家培养人才，把知识传播给年轻人，这就是贡献，同时能使自己的知识更系统、更巩固这就比较心安理得了。陈省身先生说，没有一个国家把培养研究生的基地放到国外去，基地应在国内，应该努力建设。我们不能仅是自己拿到一些研究经费，自己做研究，而是要培养一支队伍，建立一个基地。队伍和基地是很重要的。例如，维尔斯证明费尔马大定理主要是个人的工作，但他学习了许多前人的工作，而且一个很重要的环节是他和他的一位学生共同解决的。所以没有好的学生，解决好的问题也很困难。现在年轻的同志也应该把教育、培养人的工作抓起来，我们需要培养很多人，建立起一支老、中、青相结合的梯队。日子过得很快，不抓紧培养下一代，年纪一大就来不及了。

3．集中力量专心致志搞研究，这一点不容易。搞基础研究，搞核心数学的研究，在社会上固然有一部分人是理解的，是重视的，但是相当一部分人是不理解的，困难是很大的。理解的很少，且报酬很低，在这种情况下怎么办？还应该坚持下去。有人说搞基础研究是坐冷板凳，冷板凳还是要坐，要坐一辈子，这样才能有成就。我有一个学生现在在美国，他数学做得非常好，但是现在在华尔街工作，我问他，数学做得很好为什么要去那里？他说，有一段时间，思考一个问题，天天去办公室，两个月、3个月过去了还是毫无进展，只有选择另外的出路。人各有志，我不好说什么，但还是对他失望。搞基础研究，是很苦的，但要努力坚持下去。无论如何，你们现在的条件比我们当时好很多了。我们那时搞基础研究，政治运动来了要受批判，说你脱离实际，现在也可能有人说你无用，但不会受到批判。很少有国际交流，现在国际交流明显增多，海外留学生也回国举办许多高水平的学术活动和进行合作研究。现在条件好了，对年轻人有很多优待，基金资助向青年人倾斜，生活上陆续也有所改善，希望大家不要动摇，要专心致志。当工作有成就后，社会活动可能会增加，可能让你担任行政工作，如副校长、校长等等，这也要具体分析，有些是事业的需要，历史的责任，应该予以考虑，必要时牺牲一下教学和研究，但一般而论，在年轻时期还是尽量不担任或少担任行政工作为好。

【注释】

(1)这是1999年6月13日在庆祝数学天元基金设立10周年大会上的讲话。