作为学生,喜欢数学的杨启帆在1962年成为浙江大学数学系的学生。1967年毕业后,留校做了浙江大学理学院的教师,主要从事数学、数学建模、组合优化的教学和研究。在1993年与1995年之间,杨启帆以访问学者的身份分别在奥地利格拉兹技术大学数学研究所、美国明尼苏达大学计算机科学系、美国内布拉斯加—林肯大学计算机科学与工程系开展他的学术研究,这些经历给予了杨启帆迅速成长与成熟的空间。
至于科研,杨启帆说自己是一个耐得住寂寞的人。“搞科研,钻进去以后就什么都忘了,只感觉时间在不知不觉中过去。”为了不把时间浪费在去学校办公室的路上,杨教授选择了在家里的书房安静地做科研。“搞科研本身就要钻牛角尖,问题是钻之前要想好值不值得,这也是一种科研能力。要把有限的时间和精力,用到有用的地方去。”在杨启帆看来,看准一件事情然后花精力、花时间,钻牛角尖才值得。对待科研兴趣可以很广泛,但真的值得自己花大力气集中精力解决的只是某些最合适的问题。
对于科研与教学的关系,杨启帆认为一个教师完全不搞科研是教不好书的,因为不知道科研是怎么回事,就不会真正地去启发式地教学。“因为书上的内容来源于科研,来源于实际生产,如果我们自己不搞好科研或者不知道怎样搞科研,那么教学就不会生动。”但同时相对的,科研好未必就教得好,因为其中包含着教学的艺术,要根据学生不同的水平、不同的对象,考虑其现有情况,让学生更容易接受。陈旭东是在数学建模的学习和比赛中科研能力得到极大提高的学生之一。他起初成绩平平,后来选修了数学建模,很快被这门课迷上,对数学建模产生了浓厚的兴趣;在杨老师的指导下,原先基础并不是很好的他却接连在全国竞赛和国际大赛中拿下了两个二等奖。在此后的三年研究生学习期间,陈旭东连续发表了四篇SCI检索论文,还应邀在重要国际会议上宣读了自己的论文,并有幸被美国著名的麻省理工学院录取。
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