与你生日有关的“神秘数”

老师：请准备纸和笔，我们来做算术计算的游戏：第一步，接连写出你们出生的年、月、日，得到一个多位数，如马克思生于公元1883年3月14日，多位数是1883314。

第二步：把这个数的数位打乱，任意重组得到一个新数，如把马克思生日数改为3141883。

第三步：用大数减去小数得到一个差数，马克思的差数是3141883-1883314=1258569。

第四步：把差数各位的数字相加，得到一个和数，马克思的和数是1＋2＋5＋8＋5＋6＋9=36。

第五步：如果和数是两位数，就把两个数字再相加得到最后的一位数，马克思最后的得数是3＋6=9。你们最后得到的一位数是几？

你们最后得数都是9，如果你们在第二步重新组合成另一个新数，或用其他人的生日进行计算，运算结果最后都是神秘的“9”！

小明：我用1921.7.1中国共产党的生日和1949.10.1中华人民共和国的生日计算的最后结果也都是神秘的“9”！

小智：我今年14岁、堂弟10岁、爸爸42岁，按这个规则计算：14→41→41-14=27→2＋7=9；10→01（=1）→10-1=9；42→24→42-24=18→1＋8=9。最后都是神秘数“9”，说明9与各人的年龄也有关。

小敏：不一定，如果你爸爸是44岁，堂弟8岁（或其他只用一个数字构成的自然数），第二步数字重组的“新数”仍是44和8，第三步的差数为0，最后得数不可能是9！同理，出生于公元元年（或11年、111年、1111年）元旦和1月11日、11月1日、11月11日，或公元2年2月2日、2月22日、55年5月5日、777年7月7日……（我找到43个）的人，生日也与神秘数9没有关系！请问出现神秘数9的条件和范围是什么？

老师：我经过多次计算验证，发现只要不是由同一个数字构成的自然数（不限于与你生日有关的7位数或6位数），按上述步骤计算，最后结果都是神秘数“9”。