张志强的博客“阅微堂”[1]也是一个非常有名的数学博客。他曾经在博客中写过，有两门课程是所有大学生都应该学习的，一是概率论，二是经济学，这两门课分别代表着两种生活中的思维方式。我非常赞同这个观点。概率论并不仅仅是一门关于概率的学问，它把世间发生的一切抽象为“事件”，把那些充满不确定性的复杂机制抽象为一个个“随机过程”，给我们带来了一种全新的世界观。同样地，经济学也并不是一门关于经济的学问。利用经济学模型，我们可以解释人们日常生活中很多看似不合情理的决策。
假设现在有两份临时工作供你选择，它们的工作内容都完全相同，只是报酬方式不一样：工作一，有1/2的概率获得 500元，有1/2的概率获得 1500元；工作二，百分之百地稳拿 1000 元钱。虽然看上去两种选择的平均收入都一样，但是人们往往更愿意选择后一份工作，尽可能避免前一种工作的风险。为什么面对期望收入相同的事件，人们往往愿意选择风险更小的那一个呢？
关键的原因在于，收入本身并不重要，我们关心的是它能带给我们的好处，或者说它给我们带来的幸福感、满足感。在经济学中，我们用“效用”这个词来表示这种主观上对收益的评估结果。
这里，我们有一个重要的假设：收入的边际效用（收入每增加一个单位所带来的额外效用）是递减的。换句话说，增加同样多的收入，低收入者主观上会感觉自己收益了很多，本来就是高收入的人则觉得这点儿收入算不了什么。人们往往会觉得，收入从100元增加到200元所带来的效用，要远远大于收入从800元增加到900元所带来的效用。因此，如果把个人收入和它给人带来的效用画成一条曲线的话，大致就如图1中的那条曲线。
图1
假如你获得了500元钱，你所得到的效用就用A点来表示；假如你获得了1500元，你所得到的效用就在B点。因此，工作一带给你的平均效用就用A和B的中点C来表示。但是，如果直接就给你1000元，你将会得到一个大于C的效用D。这表明，直接选择工作二所带来的效用要高于工作一带给你的平均效用，自然人们都会选择工作二了。
因此，经济学中有这样一个定理：如果一个人认为自己收入的边际效用是递减的，那么这个人就是一个风险规避者。对于期望收入相同的两件事来说，他愿意去做风险更小的那一件。
事实上，风险规避者甚至有可能通过减少自己的收入来避免可能的风险。在图2中我们可以看到，如果工作二所提供的稳定收入值高于x元，风险规避者就会毫不犹豫地选择工作二，即使它的收入低于工作一的平均收入。也就是说，一个风险规避者愿意花费1000-x元钱来避免他可能面对的风险。
图2
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