引力是宇宙中作用范围最广泛的一种力。它让星系中的星辰结合在了一起，并且还对宇宙的扩张产生深远的影响。爱因斯坦的广义相对论实际上就是一种特殊的引力理论。当我们深入到原子核中时，一种全新的理论和其他类型的引力主宰了这个领域。原子核的强大力量，让一种称为夸克的粒子结合在一起形成了我们所熟知的质子和中子，它们是构成物质的基本微粒。粒子的运动和亚原子世界的引力，是量子力学主宰的。夸克和银河系都遵循同样的法则吗？物理学家们的确认为是这样的，甚至连他们自己也不能十分确切地回答出究竟是为什么。几十年来，物理学家一直在研究一种“普适的理论”，用来将自然界的法则统一为一体。他们还想通过引力的量子理论，在最大的物体（整个宇宙）和最小的物质（亚原子）之间架起一座沟通的桥梁，这实际上就是广义相对论和量子力学的统一。而弦论似乎就是目前最有可能满足这种涵盖一切的需求的理论。刚开始的时候，弦论［245］是为研究原子核而发展起来的一门理论，后来被认为有错误而被放弃了，很少有人知道还有这么一个理论。但是在1974年，在物理学家约翰·施瓦兹（John Schwarz）和约耳·谢尔克（Joel Scherk）的共同努力下，它好像突然焕发出强大的生命力，从汲汲无名迅速变得炙手可热了。弦论的基本思想实际上非常简单，它认为，基本的亚原子微粒，诸如电子和夸克，并不是一种没有结构的点状实体，而是代表那些相同的弦在振荡时的不同样式。根据这种理论，宇宙中充满了微小的、脆弱的像橡皮筋一样的环。就好像拨动小提琴上不同的弦时，会产生不同的和声，这些环状的弦，在以不同频率振荡时相当于截然不同的物质微粒。换句话说，我们身处的世界在某种程度上就是一首交响乐。
因为弦是在空间中移动的闭合环，随着时间的流逝，它们以圆柱形式（如图8-7所示）扫过空间区域，物理学家将之命名为世界面（World Sheet）。如果一根弦发出其他的弦，这个圆柱就会分叉形成Y字型结构。当有许多弦交织在一起相互作用时，它们就会形成一个极端复杂的网络，这个网络是由混合在一起的、多纳圈似的外壳组成的。在研究这些复杂的拓扑结构类型时，弦论学家希罗斯·奥格瑞（Hirosi Ooguri）和卡瑞·瓦发（Cumrun Vafa）［246］发现了环状外壳的数量，这是结的固有几何属性，与琼斯多项式之间有着紧密的联系，其耦合度之高令人感到震惊。甚至在更早一些时候，爱德·威顿（Ed Witten，他也是弦论发展史上有着重要影响力的关键人物之一）［247］已经建立起琼斯多项式与弦论中基本理论之间的这种联系，其理论被称为量子领域理论（quantumfield theory），而这在先前即使是最有想象力的人也绝不会想到的。威顿的理论模型后来又被数学家麦克·阿蒂亚爵士从理论数学角度重新进行了研究［248］。这样，弦论和纽结理论形成了某种完美的共生关系。一方面，弦论从纽结理论的研究中受益；另一方面，弦论又促进了纽结理论的发展。
图8-7
弦论试图在更加广阔的范围内寻找物质最基本构成的解释，这与最初汤姆逊探索原子结构理论时十分相似，他曾经认为纽结理论能提供答案。通过一个奇妙的轮回之后，弦论学家发现纽结理论至少可以提供一部分答案。
纽结理论发展的历程充分证明，数学具有某种人们意料之外的力量。我先前提到过，当科学家需要描述观察到的现象时，尤其是他们发现已有的数学理论不足以满足他们的需要时，他们自己创造数学工具，这时起作用的就是数学有效性“主动”的一面。从观察和分析精确性的角度来看，这一面同样表现出某些令人迷惑不解的地方。这里我简要介绍一个发生在物理学中的例子，在对该课题的研究过程中，数学的主动性和被动性这两方面的有效性都发挥了重要任用，而这个课题也因取得的精确性而格外引人注目。
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