我们生活在一个膜宇宙上吗

我会像胶一样地黏住你。黏住你，因为我已被你俘虏。

埃尔维斯·普雷斯利（猫王）

总是被困在路上的艾克

与好学的阿西娜不同，艾克不爱看书，他只喜欢玩游戏、搞机械和玩车。但是，艾克却很讨厌在波士顿开车，因为那里的司机驾车鲁莽，路标也不清楚，马路总在没完没了地施工，艾克总是被困在路上。尤其令人懊恼的是，前面也根本没什么车。虽然这样的路况非常诱人，可艾克一点儿办法都没有，毕竟他不是阿西娜养的猫头鹰，不能插翅飞过去。对被困在波士顿公路上的艾克来说，第三维毫无用处。

许久以来，几乎没有几个“自爱”的物理学家会认为额外维度值得思考。它纯属推测，又是那么怪异，没人能对它们说出个所以然来。但是最近这些年，额外维度的命运出现了转机：它不再是不受欢迎的不速之客，而成了人们追捧的、激发灵感的良友。这鹊起的声名要归功于“膜”，以及由这些引人入胜的结构所带来的众多可能的崭新理论。

1995年，当来自加州大学圣塔芭芭拉分校卡夫里理论物理研究所（KITP）的物理学家乔·波尔钦斯基（Joe Polchinski）确认膜是弦理论的基础时，整个物理界为之一震。但是，早在此之前，就有物理学家提出过薄膜状物质，例如p-膜（一些调皮的物理学家是这么叫它的），是一种只在某些维度无限延伸的物质，它是物理学家通过爱因斯坦的广义相对论推导出来的。

粒子物理学家也曾提出过一些把粒子束缚于膜表面的机制。但是，弦理论里的膜是第一种已知既能束缚粒子又能束缚力的膜，我们很快就会看到，正是这一部分使它们吸引了所有人的兴趣。就像在三维空间里被困在二维公路上的艾克一样，粒子和力也会被困在一些叫作膜的低维表面上，即便宇宙仍有许多等待探索的其他维度。如果弦理论正确描述了我们生存的世界，那么物理学家将别无选择，只能承认这种膜的确是可能存在的。

膜宇宙是一幅令人兴奋的新景象，它彻底改变了我们十几年来对引力、粒子物理学和宇宙学的理解。膜很可能在宇宙中存在，而且我们没有理由否认我们或许就生活在一个膜上。膜甚至有可能在决定我们宇宙的物理属性中发挥着重要作用，并能最终解释可见的现象。如果真是这样，那么膜以及额外维度必将永驻于此。

像切片一样薄

在第1章里，我们已看过一种思考二维世界（平面国）的办法：把它当成一个三维空间里的二维切片。在阿博特的小说里，正方形A走出二维平面国，进入三维世界游历了一番，然后认识到平面国只不过是一个更大的三维世界的切片而已。

回到平面国，正方形A提出他所见到的三维世界很可能也只是一个切片（这很符合逻辑）：一个更高维度空间的三维切片。当然，这里的“切片”并不只是一个如纸片般的二维薄膜，而是这类事物的逻辑延伸，如果你喜欢，可以称其为一个假想的薄膜。你可以把正方形A猜想的三维切片当成四维空间里的一个三维切块。

但是，正方形A的三维“导游”很快就打消了他对三维切片的臆想。就像我们认识的绝大多数人一样，这个缺乏想象力的三维居民只相信他能看见的三维空间，根本不会去考虑第四维度。

膜

膜将一个数学概念引入到物理学中，它是一个特别的时空区间，只能在空间（可能是多维）的一个切片里延伸。无论哪种膜，它都是一个区域，维度少于包围它或与它相邻的整个高维空间。

膜将一个数学概念引入物理学中，它与一个世纪前《平面国》里的描述极为相似。现在，物理学家开始回到这个观点：包围我们的三维世界可能就是高维世界里的一个三维切片。膜是一个特别的时空区间，只能在空间（可能是多维）的一个切片里延伸。“薄膜”一词让我们选择了“膜”，这是因为，像膜一样，薄膜是裹在物质外面的一层，或者是穿过物质的一个夹层。有些膜是夹在空间里面的切片，而另一些则是裹住空间的切片，就像三明治的面包片一样。

无论哪种膜，它都是一个区域，比包围它或与它相邻的整个高维空间的维度少。注意，薄膜有两维，而膜的维度可能是任何数量。尽管最有可能引起我们兴趣的膜有3个空间维度，可是“膜”这个名词指代的却是所有这种类型的切片。有些膜有3个空间维度，而另外一些膜却可能有更多（或更少）的维度。我们会用3-膜来指有3个维度的膜，而4-膜指有4个维度的膜，依此类推。

边界膜和内嵌膜

在第2章里，我们解释了额外维度为什么不可见的原因：它们卷曲的形状可能太小，以至于未能显露出它们存在的任何证据。关键的一点在于，额外维度可能很小。但额外维度不可见的原因，没有一个是基于它们是卷曲的这一事实。

这就暗示了另外一种可能：也许维度不是卷曲的，而只是在一定距离内终结了。因为，如果维度消失得无影无踪，就会潜伏着危险，你一定不想某段宇宙会在其终点跌落下去，所以，这些有限的维度必定会有边界。边界让我们知道，它们在哪里终结以及是怎样终结的。那么，当粒子和能量到达这些边界时会发生什么？

答案是：它们会遇到一个膜。在高维世界里，膜有可能是被称作“体”的整个高维空间的边界。体与膜不同，它会向所有方向延伸。体会跨越每一维，既可能在膜上，也可能在膜外（见图3-1）。因此，体是庞大的，而相对来说，膜是扁平的（在某些维度上），就像一张煎饼。如果膜在某些方向上是体的边界，那么，体的某些维度可能与膜平行，而另一些维度则可能偏离它。如果膜是边界，那么脱离了膜的维度只能向一侧延伸。

为了了解终结于膜的有限维度的特征，我们可以设想一根长长的细管。管子里有三个维度：长的一维，短的二维。为了让与扁平膜的类比更直观，我们假设管子有方形的横截面，这样的话，无限长的管子里就有了4个无限延伸的方形横截面。如果管子自身就是宇宙，那么它是一个三维宇宙，其中有两维被各边的壁束缚，而另一维则延伸至无穷。

图3-1　膜与体。膜是一个低维表面，在膜上，既有方向顺其延伸，也有方向会离它远去，伸向更高维度的体。

我们知道，细长的管子如同第2章花园里的橡胶管一样，从远处看是一维的。但我们仍可以像以前一样问，这样一个方管宇宙（包括管壁及其内腔）对生活在其中的好奇生命来说，会是什么情形？

可能正如你猜想的那样，这要看那个生物的认知能力。一只可以在方管里自由行动的小飞虫，会感知到它是三维的。与二维花园橡胶管的例子不同的是，我们想象这只小飞虫可以在方管里自由飞翔，而不是只能紧贴在它的表面上。然而，如在花园橡胶管里一样，小飞虫会感知到有一条长长的维度，与另外两维完全不同。在这个方向上，小虫可以自由地飞翔，直至很远（假设我们的管子很长，甚至是无限长）；而在另外的两个方向上，小虫能飞越的距离很近，也就只是方管的宽度。

但是，除了各自所拥有的维数之外，花园橡胶管与方管宇宙还有一处差别：与之前的小虫不同，这个方管里的飞虫是在管子里面飞的。因此，飞虫有时会碰壁，它可以前后飞，也可以上下飞，但总是会碰壁。而橡胶管上的小虫则不同，它永远不会遇到这样的边界；相反，它只会一圈接一圈地爬下去。

当飞虫撞到方管宇宙里的边界时，必须有一定的规范来约束它的行为。管子的壁就决定了它的行为：飞虫可能会撞到壁上而死去；也可能因管子是有弹性的而被反弹回来。如果管子真的是一个由膜作边界的宇宙，那么，这些二维的膜就能够决定，当粒子或携带能量的其他任何物体撞到边界时会发生什么。

当物体撞到边界的膜时，它们会反弹回来，如同台球从案边弹回或光从镜子上反射回来一样。这就是科学家所说的反射边界条件。如果物体从一个膜上弹回，则能量没有损耗：它没有被膜吸收或泄漏出去，没有任何物体超出膜外。边界膜就是“世界终点”。

在一个多维宇宙里，膜就发挥了以上方管宇宙中边界壁的作用。与管壁一样，这样的膜也比整个空间有更少的维度（边界肯定比其包围的物体维度少），面包的边界如此，空间的边界也是如此。我们房子的外墙也是一样：它比房间少一维，房间是三维的，而任何一面墙（当我们忽略其厚度时）都只会跨越两个维度。

这一节到目前为止，我们集中探讨了位于边界的膜，但膜并不总是位于体的边缘，它们可以存在于空间的任何地方，尤其是，膜可能位于空间内远离边界的某个地方。如果将边界膜看作长面包一端的那层薄壳，那么非边界膜就像长面包中间的一个切片。非边界膜与我们已经探讨过的那些膜一样，仍是低维物体，在它的每一侧都有一个高维的体空间。

下一节我们会看到，无论体或膜有几维，也无论膜位于空间内还是其边界，膜都能俘获在它上面的粒子和力，这使得它所占据的空间区域变得非常特别。

被膜俘获

尽管有许多空间是你能够到达的，但你却未必会探索所有的空间。也许还有一些地方是你一直渴望要去，却永远也不能成行的，比如外太空或是大海深处。虽然你从未去过这些地方，但是从理论上讲，你可以去。没有哪个物理定律会限制这种可能。

但是，假如你居住在一个黑洞里，那么你的旅行就将会受到严格的限制，甚至比沙特阿拉伯的女性受到的限制还要多。黑洞（直至其完全消亡）会把你困在里面，使你永远无法逃脱。

在我们熟悉的例子里，行动受限的东西有很多，对它们来说，有些空间区域是永远无法到达的。比如电线里的电荷，再比如算盘里的珠子都是位于三维世界的物质，却只能沿着一个维度运动。还有一些常见的事物也是被限制在二维表面上的：浴帘上的水珠，只能沿着浴帘的二维表面滑下（见图3-2）；被困于显微镜下玻璃片上的细菌，也只能体验二维的运动。另一个例子是山姆·劳埃德（Sam Loyd）的“十五数字推盘”游戏，这个烦人的游戏是：一个盛着15块塑料薄片的小塑料盘，里面的每个薄片上都有一个字母或是图案。你需要在塑料盘里水平移动它们，直到它们排列成正确的一句话或一幅图（见图3-3）。除非你作弊，否则那些字母或图案不得离开塑料盘，不能在第三维度里移动。

图3-2　浴帘上的水珠。在一个三维的房间里，水珠被挡在二维的浴帘上。

图3-3　山姆·劳埃德的“十五数字推盘”游戏。

膜，就像浴帘或劳埃德的十五数字推盘游戏一样，会把事物限制在一个低维的表面上。它们引入了这样一种可能：在一个有着更多维度的世界里，并非所有的物质都能够自由地在任何地方旅行。恰如浴帘上的水珠被束缚于一个二维的平面上一样，粒子和弦也可能被限制在一个三维膜上，而这个膜就处在高维世界中间。但与浴帘上的水珠不同的是，它们是真正地被束缚了；与十五数字推盘游戏也不同，膜不是随意挑选的，它们可是高维世界的“职业选手”了。

被困在膜上的粒子被物理定律真正地束缚在了这些膜上，这些物质永远也不能进入延伸出膜外的额外维度。然而，并非所有的粒子都会被困在膜上，有些粒子可以自由地穿行于体中。但是，将有膜的理论与无膜的多维理论区别开来的，正是膜上的粒子——那些不能在所有维度上运动的粒子。

从理论上讲，膜和体的维度可以是任何数量，只是膜的维数永远要少于体的维数。膜的维数就是被膜束缚的粒子获准在其上面自由移动的维度的数量，尽管会有多种可能，但最让我们感兴趣的膜还是那些三维膜。我们不知道三维为什么看起来这么特别，但是有着3个空间维度的膜是与我们的世界密切相关的，因为它们可以沿着我们了解的3个空间维度延伸。这样的膜会出现在一个体中，这个体中可以有任何数量的维度，4个、5个或是更多，只要是超过3个。

即便宇宙确实有很多维度，但如果我们所熟悉的粒子和力被束缚在一个向3个维度延伸的膜上，那么它们仍会像在只有三维的世界里一样于膜上运动。如果光也被困于膜上，那么光线也只能沿着膜发散，在一个三维的膜上，光的表现就恰如它在一个真正的三维宇宙里一样。

而且，被限制在膜上的力，也只会对被困在同一个膜上的粒子发挥作用。构成我们这个世界的基本物质，如原子核和电子，以及这些物质之间的相互作用力，如电子力，都可能被限制在一个三维的膜上。被膜束缚的力只能沿着膜的方向扩散，而被膜束缚的粒子将产生交换，但只能沿着膜的维度运动。

因此，如果生存在这样一个三维的膜上，你将能够沿着它的维度自由行动，几乎与在我们眼下的三维世界里一模一样。其他维度将与膜相邻，但被困在这个膜上的物质，将永远也不能渗透到更高维度的体中。

虽然力和物质都可能被困在膜上，但膜宇宙的奇妙之处就在于，我们知道并非所有的东西都被限制在一个膜上。例如，引力永远也不会被限制在膜上，根据广义相对论，引力被交织在时空结构上。这就意味着，引力必定能穿越所有维度。如果它被限制在某个膜上，那我们就只能放弃广义相对论了。

好在事情并不是这样的。即便有膜存在，万有引力还是处处都能被感受到，无论在膜上还是离开膜。这点很重要，这意味着膜宇宙必须与体相互作用，即便只是通过引力。因为引力延伸到体中，而且所有东西都是通过引力而相互作用的，所以，膜宇宙总与额外维度相联系。膜宇宙并非孤立存在：

它们是一个更大的整体的组成部分，并与之相互作用。除了引力之外，在体宇宙中，还有可能存在其他的粒子和力。如果这些粒子真的存在，那么它们也会与被困在膜上的粒子相互作用，并把被膜束缚的粒子与更高维度的体宇宙联系起来。

除了我曾提到过的性质之外，后面我们将简要讲到的弦理论的膜还有一些特别属性：它们能够携带特定的电荷；受到外力时，会以特殊方式响应。但后面讲到膜时，我很少具体谈论这些性质。只要记住我们在本章里谈到的性质就足够了：膜是低维表面，它们能束缚住粒子和力，而且可以是更高维空间的边界。

神秘的膜宇宙

因为膜能俘获多数粒子和力，所以，我们生存的宇宙想必就构筑在一个三维的膜上，并漂浮在一个更高维度里。引力会延伸至额外维度中，而恒星、行星、人类以及我们能感受到的所有其他东西，都可能被限制在一个三维的膜上。如此说来，我们就生存在一个膜上，膜就是我们的家园。膜宇宙的概念正是基于这种假定（见图3-4）。

图3-4　我们生存的膜宇宙。我们可能生活在膜上，也就是说，组成我们的物质、光子以及其他标准模型粒子都可能是在膜上。但是引力是无处不在的，既在膜上，也在体中，就如图中扭动的曲线那样。

如果说，有一个膜悬浮在一个高维空间里，那么无可否认，就会有更多的膜也悬浮于其中。在膜宇宙的图景里，常常会涉及不止一个膜，我们还不清楚宇宙究竟会出现几个或是几种膜。“多重宇宙”这个名称与超过一个膜的理论相关联（见图3-5）。人们常常用这个词来描述这样一个宇宙：其组成部分要么没有相互作用，要么相互作用微弱。

图3-5　多重宇宙。宇宙可以包含多重膜，它们之间或是只通过引力相互作用，或是根本互不相干，像这样的构成常被称作多重宇宙。

我觉得“多重宇宙”这个词有点奇怪：因为宇宙的定义本来就是许多部分联合在一起形成的一个整体。但是，也许会有一些不同的膜，它们相距遥远，无法联系；或是只能通过穿梭于它们之间的中介粒子产生微弱的联系。那样，在遥远膜上的粒子，感受到的力可能就会是完全不同的，而被膜束缚的粒子将永远不能与被束缚在另一张膜上的粒子产生直接的联系。因此，当不止一个膜所共同的力只有引力时，我有时就会把涵盖了两个膜的宇宙称作多重宇宙。

对于膜的思考让我们意识到：对于自己生存的这个空间，我们了解的实在是太少了。宇宙可能就是一个辉煌壮观的建筑，将所有位于其中的膜连接了起来。即使我们知道了它基本的组成部分，但在一个密布着多层膜的多重宇宙里，可想而知，总会有一些离奇的新景象，而且我们了解的、不了解的粒子在空间几何里的分布可能，也会有无数种。同样一副纸牌，会有多种不同的发牌法，这里存在着太多的可能。

其他的膜也许与我们的膜平行，也许包含平行的世界，但也许还会存在许多其他类型的膜宇宙。膜可以相互交叉，而粒子可能就被束缚在交叉线上。膜可以有不同的维数，它们可以弯曲，可以移动，也可以包裹未被发现的不可见维度。展开想象，你可以随心所欲地勾勒你的图景。宇宙中存在这样的几何图景也并非没有可能。

在一个有着内嵌膜的高维体宇宙里，有一些粒子可能会进入更高维度，也有一些粒子就只能待在束缚它的膜上。如果体将两个膜隔开，那么，有些粒子会在这个膜上，有些则会在另一个膜上，还有一些会夹在中间。有关粒子和力在不同膜与体之间是怎样分布的，理论上会有多种方式。尽管膜来自弦理论，但我们仍不明白为什么弦理论会独独钟情于某个特定的粒子和力的分布方式。膜宇宙给我们引入了一些全新的物理图景：

它们既描述了我们自以为了解的世界，也描述了在未知的其他膜上的其他未知世界。在一些看不见的维度上，它们与我们的世界遥遥相望。

在那些遥远的膜上，也许还存在着被束缚的新的力。我们不能直接与之相互作用的新粒子，兴许就在这些膜上传播。能够解释暗物质和暗能量（我们据其引力效应推测的一种身份不明的物质和能量）的其他物质，兴许就分布在不同的膜上，或既在体里，又在其他膜上。而当你从一个膜走到另一个膜时，引力甚至也可能对粒子产生不同的影响。

倘若其他膜上有生命，那么，由于他们被拘禁在完全不同的环境中，有着不同的感官，很可能体验着完全不同的力。我们的感觉会感知周围的化学反应、光和声音；而其他膜上的生物，倘使他们存在，也不大可能会与我们膜上的生命有太多相似的感觉，因为基本的力与粒子可能是不一样的。或者，其他的膜与我们的膜根本毫无相似之处，而我们能确定的唯一共同分享的力就是引力，而即使是引力，其作用也可能会发生变化。

膜宇宙的作用取决于膜的数量和类型，以及它们的位置。这对好奇心大的人将是个打击：被限制在遥远的膜上的粒子和力，对我们未必会产生强烈的影响。它们可能只决定在体中运动的东西，发出微弱的、可能永远不能到达我们的信号。因此，许多可以想象的膜宇宙即便真的存在也仍将难以探知。毕竟，引力是我们唯一明确知道的，由我们膜上的物质与所有其他膜上的物质共同分享的相互作用，而引力又偏偏是一种极其微弱的力。如果没有直接证据，那么其他的膜就只能隐匿在理论和猜测的范畴里。

但是，我要讲的某些膜宇宙是可以产生可探测的信号的。这些可探知的膜宇宙，对我们世界的物理特性会产生深远的影响。尽管膜宇宙的泛滥在某种程度上让人心烦，可它却真的令人振奋。膜不仅有助于解决粒子物理里长期存在的问题，而且，如果我们足够幸运，且描述的某个图景正确的话，我们将很快在基本粒子物理实验里找到膜宇宙存在的证据。我们有可能真的生存在一个膜上——不出10年，我们就会真正弄清楚。

至于现在，我们还不知道，在众多的可能性里哪一个（如果有的话）会是对宇宙的正确描述。因此，我将保留所有选择，以免遗漏什么有趣的东西。无论最终证明哪种图景正确描述了我们的世界，我要讲的那些图景都会引进一些引人入胜的、全新的观点，而这都是前人从未想到过的。