庞大的额外维度

当它落下的时候，我连一毫米都看不到。

埃米纳姆（Eminem）

神秘的线索

短暂的来访结束后，平方K离开了，阿西娜只好将大部分时间消磨在附近的网吧里。最近，她发现了一些神秘的网站，这令她非常兴奋。最吸引她的一个是：xxx.socloseandyetsofar.al（天涯若比邻），由名字来看，阿西娜怀疑这个网站是最近的AOB（膜上的美国）与时空预警多媒体合并的结果，但她必须先回家才有时间进行详细研究。

阿西娜一回家就直奔电脑，再次寻找那个奇异的超级链接，在网吧里这很容易找到，可是在家里，她的网络安全卫士却阻止她访问这个层层设防的被禁网站[61]，于是她换了一个别名“经验丰富的顾问”（Mentor），以掩盖了身份，顺利躲过网管，成功找到了那个神秘的超级链接。

阿西娜总希望平方K发送给她的短讯息就隐藏在网页里，可这些站点很不好理解。她好不容易才找到几个可能有意义的信号，所以决定再深入地研究它们的内容，但愿这合并（与其他有着类似名称的合并不同）能够维持足够长的时间让她弄清楚。

1998年在牛津召开的超对称年会上，斯坦福大学的物理学家萨瓦斯·迪莫普洛斯发表了一个最为有趣的演讲。他讲述了与其他两位物理学家尼玛·阿卡尼-哈麦德和吉亚·德瓦利（Gia Dvali）共同协作所取得的成果。这个三人组合多样的个性及其观点与他们丰富多彩的姓名可谓相映成趣：萨瓦斯对自己的项目充满激情，他的同事告诉我，他的热情会感染周围所有的人。额外维度令他格外投入，他曾对一个同事说，那些尚未被发现的新的物理学观点让他感觉就像是一个孩子走进了糖果店——不等别人把糖果买走，他就想把它们统统吃掉。吉亚，一个来自格鲁吉亚的物理学家，无论在其物理方法还是大胆的登山运动的壮举中，都敢于冒险。

有一次，他在暴风雪中，被困在高加索的一个山顶上，两天两夜没有吃任何东西；尼玛，一个来自伊朗家庭的物理学家，他充满活力，说起话来绘声绘色，极富煽动性，现在我们是哈佛大学的同事，他常常在走廊里热情地宣讲他所取得的最新进展，鼓动其他人加入他的研究。

萨瓦斯在超对称会议上的发言是关于额外维度的，与超对称毫无关系，却抢了超对称的风头，这颇具讽刺意味。他解释道：

标准模型的基础理论可能是额外维度，而非超对称。如果他的假说成立，不久的将来，实验者们在探索弱力标度时，将有望发现额外维度而不是超对称的证据。

本章呈现的是尼玛、萨瓦斯和吉亚[62]的观点，这一观点讲述了大的维度将如何解释引力的微弱。从根本上来讲，大的额外维度能分散引力作用，以致引力强度会比我们在没有额外维度时估计的弱很多。他们的模型并不能实际解决等级问题，因为仍必须解释额外维度为什么会这么大。但是ADD认为借助他们的模型，这一新问题会更容易解决。

我们还将探讨ADD所提出的一个相关问题：如果标准模型粒子被限制在一个膜上而不能自由在空间穿行，那么卷曲的额外维度得多大才不会与实验结果相冲突。他们找到的答案是超乎寻常的，在他们那时的论文中，这些额外维度可能是1毫米。

大至1毫米的维度

在ADD的模型里，正如我在第17章里描述的隔离模型一样，标准模型粒子被限制在一张膜上。但是两个模型的目的不同，因此它们的其他特征也就完全不同。隔离模型有一个界于两个膜之间的额外维度，而ADD的所有模型都不止一个维度，且这些维度都是卷曲的。根据不同的细节体现，他们模型里的空间包含有二维、三维或更多的卷曲维度，而且ADD模型只包含了一个膜，标准模型粒子被限制在这个膜上，但膜并不是空间的边界（见图19-1），它只是静止在额外维度里。

图19-1　 ADD膜宇宙简要图示。宇宙的额外维度是卷曲的（且较大）。我们生活在膜上（沿着圆筒的虚线），因此只有引力能感受到额外维度。

如果标准模型的所有粒子都被困在一个膜上，而引力是高维体空间唯一的力，那么额外维度究竟有多大才能隐藏起来？这是ADD想以他们的模型解决的一个问题，而他们发现的答案令许多物理学家都非常吃惊。

上一章我们猜想的额外维度大小是十亿亿分之一厘米，与此形成鲜明对比的是，他们的卷曲的额外维度可能要大至1毫米（现在来说这一确切数字实际有点误导，因为，正如本章后面我们将进一步讨论的，华盛顿大学的物理学家在那以后曾通过实验寻找毫米大小的额外维度，但没有发现。基于他们的结果，现在我们知道，额外维度的大小一定得小于1/10毫米，不然它们就会被排除。可即便1/10毫米大小的额外维度仍是很令人吃惊的）。

你可能会认为，如果有大至1毫米的额外维度（即便再小10倍），我们肯定早就发现了。虽说一个人看不到1毫米大小的物体就该换新眼镜了，可在粒子物理学的尺度上，1毫米可是极为庞大的。

为了弄清1毫米（或者即便是1/10毫米）大小的额外维度有多么超乎寻常，让我们来重温一下我们迄今讨论过的各个长度级别：普朗克长度，10-33厘米，远超出所有实验能探测的限度；TeV长度，大约是10-17厘米，是我们当前实验所探索的范围，物理学家已在小至10-17厘米的距离内探测到电磁力。相比而言，ADD所谈到的尺度几乎是巨大的。如果没有膜的出现，毫米大小的额外维度早就被当作毫无意义的谬论排除掉了。

但是，即便额外维度再大许多，膜使得它们仍旧可以理解。膜能够困住夸克、轻子和规范玻色子，这样，只有引力能够在整个高维空间穿行。ADD的图景假定，除引力之外的所有东西都被限制在膜上；而不涉及引力的东西，即使额外维度极大，看上去也像没有额外维度一样。

例如，你看到的所有东西都像是四维的。你的眼睛能够探察到光子，而在ADD模型里，光子被束缚在膜上，因此你能看到的所有物体看上去都像是只有三个空间维度。如果光子被束缚在膜上，那么无论你的眼镜有多么清楚，你都不能直接看到额外维度的任何证据。

事实上，只有通过极为灵敏的引力探测手段，你才有希望看到ADD图景里毫米级维度的证据。所有常见的粒子物理过程中，如由电磁力传递的相互作用、电子-正电子对的生成、原子核通过强力的束缚，都出现在四维的膜上，因此也就与一个纯粹的四维宇宙没有任何差别。

带荷的KK粒子也不是什么问题。上一章我们解释过，当所有的粒子都在体空间里时，额外维度不会很大，假如它们很大，我们早就该发现标准模型粒子的KK伙伴了。但在ADD图景里，情况却不是这样。因为所有的标准模型粒子，如电子，都被束缚在一个膜上，因此标准模型粒子不会在高维空间穿行，也就不会携带高维动量，从而被局限在膜上的标准模型粒子也就不会有KK伙伴。而如果没有KK伙伴，那么上一章我们讨论过的基于KK粒子的约束也就将不再适用。

在ADD模型里，只有引力子才是唯一必须有KK伙伴的粒子，而引力子是能在高维体空间中穿行的，但引力子KK伙伴的相互作用比起标准模型粒子KK伙伴的要微弱许多。标准模型里的KK伙伴通过电磁力、弱力、强力相互作用，而引力子的KK伙伴则只以引力的强度相互作用——与引力子本身一样微弱。因此，引力子的KK伙伴比标准模型粒子的KK伙伴更难以生成和探测。毕竟，还没有人直接发现过引力子，而如引力子作用一样微弱的KK伙伴，就更难找到了。

ADD意识到，如果额外维度的约束只来自引力，那么在他们的标准模型粒子被困在一个膜上的图景里，额外维度的大小将比上一章建议的大得多。原因在于，引力非常微弱，因此很难用实验探测。对距离极近的小质量物体而言，如果引力过于微弱，其效应很容易被其他的力所淹没。

例如，两个电子间的引力是电磁力的1/1043。地球引力之所以占主导地位，只是由于它的净电荷为零。在小尺度上，重要的不仅仅是净电荷，电荷的分布方式同样重要。为了验证在两个微小物体之间的万有引力定律，引力作用必须从其他力哪怕最微小的力的影响中隔离出来。尽管围绕太阳运转的行星、围绕地球运转的月亮以及宇宙本身的演变显示了引力在大尺度上的形式，但小距离上的引力却难以探测。因此，如果引力是体空间里唯一的力，那么令人惊讶的大额外维度就不会与实验结果有任何冲突。如果在一些维度上粒子被膜束缚，这些维度将很难被发现。

1996年，ADD在撰写他们的论文时，牛顿的平方反比定律已在大约1毫米的距离上得到了验证。这意味着，额外维度可能大至1毫米，而仍没人发现它们存在的证据。正如ADD的论文所说：“我们将MPL（普朗克能量）理解为基本能标（在此，引力作用变得强大起来），当时是基于这样的假设，引力在从它测量的距离……直到普朗克长度10-33厘米之间的这33个数量级内，是不需要修正的。”换句话说，1998年，由实验我们无从得知引力在小于1毫米距离上的任何信息。如果相隔距离小于1毫米，引力定律有可能发生变化。比如，随着两个物体渐渐靠近，引力吸引会更加迅速地加强——只是，这至今尚未被人所知。

高维引力，或将成等级问题的解

可能存在大额外维度是一个重要发现。但是，ADD研究大额外维度不仅仅是为了探索抽象的可能性，他们真正的兴趣在于粒子物理学，尤其是等级问题。

正如我在第12章解释过的，等级问题是弱力级质量和普朗克级质量之间的庞大比值，这是与粒子物理和引力相联的两个质量。一直以来，让物理学家感到迷惑的主要问题是，弱力级质量为什么会如此微小？对希格斯粒子质量的庞大虚贡献（达到了普朗克级质量）本应该让它变得很大的。在额外维度进入物理学家的思考之前，所有试图解决等级问题的尝试都围绕着改善标准模型展开，希望找到一个更为全面的粒子物理学的基本理论，以解释为什么弱力级质量相比普朗克级质量要小这么多。

可等级问题涉及的是两个数字之间的庞大差异，问题的症结是普朗克标度与弱力标度为什么相差这么大。因此，等级问题还可以换成另外一种说法：为什么普朗克级质量标度这么大，而弱力级质量标度这么小——这也等于说，基本粒子之间的引力强度为什么这么小？由此，等级问题引出一个思考：是不是引力而非粒子物理学，与物理学家原本设想的有所不同？

顺着这一思路推理下来，ADD提出：试图通过延伸标准模型来解决等级问题实际是误入歧途。依据他们的发现，如果额外维度足够大，同样能够很好地解决问题。他们指出，决定引力强度的基本质量尺度不是普朗克级质量，而是一个小许多的质量标度，接近于1 TeV。

然而，ADD仍留下引力为什么会这么微弱的问题。毕竟，普朗克级质量如此之大的原因是引力非常微弱——引力强度与这一标度成反比。更小的引力基本质量尺度会使引力作用的强度更大。这一问题并非不可逾越，ADD指出，只有高维引力才必须是强烈的。

ADD认为，大额外维度会以某种方式削弱引力强度，使得引力即使在高维很强，但在低维有效理论里会变得很微弱。在他们的研究结果里，引力在我们看来之所以这么微弱，是因为它在一个很大的额外维度空间里分散了。而电磁力、强力、弱力仍旧很强，是因为这些力被局限在膜上，根本不会被分散。因此，大维度和一个膜就能解释为什么引力要比其他力微弱许多。

尼玛告诉我，当他和合作伙伴弄明白了高维引力和低维引力强度之间的确切关系时，他们的研究出现了转折。这一关系并非新的发现，例如，弦理论学家一直用它把四维引力标度与十维引力标度联系起来。正如我在第16章里简要介绍的，霍扎瓦和威滕在发现引力可与其他力统一时，就用过十维和十一维引力强度之间的关系：一个大的第十一维允许高维引力标度（从而弦的标度）与大统一标度一样低。但在此之前，从没有人意识到只要额外维度大到足以恰当地削弱引力，高维引力就可能足够强大以解决等级问题。尼玛、萨瓦斯和吉亚在研究额外维度一段时间后，知道了该怎样将高维和低维引力联系起来，也明白了其中的非凡意义。

联系高维引力和低维引力

我们在第2章里看到，当我们只探索大于卷曲额外维度大小的距离时，额外维度是不易被察觉的。但是，这并不一定意味着额外维度不会留下任何印记，即使我们看不到它们，它们也仍能影响我们能看到的物理量的值。第17章就给出了这一现象的一个例子，在超对称破缺的隔离模型里，超对称破缺发生在远处的一个膜上，而引力子将破缺传递给标准模型粒子的超对称伙伴，超对称伙伴的质量值反映了超对称破缺的额外维度来源及其通过引力的传递。

现在我们来看另外一个额外维度影响可测量值的例子。卷曲维度的大小决定了四维引力强度（也就是我们观察到的引力）与它所由来的高维引力强度之间的关系。当卷曲的额外维度包围更大的体积时，其间的引力就会被削弱。

要探明其中的究竟，让我们回到第2章中的例子，把三维花园橡胶管宇宙比作由膜包裹的三维体空间。如果水通过一个小孔进入水管（见图2-9），它首先会从小孔里喷出来，向三个维度喷涌。但是，一旦水充满整个管子，它就只会沿着水管流动——此时，橡胶管就像只有一维。当我们在大于额外维度的范围内测量引力定律时，也是同样的情形。

但是，即使水只会沿着橡胶管的一个维度流动，其压力还是要取决于水管横截面的大小。要理解这一点，让我们设想如果水管再增粗一些会出现什么情况：通过小孔进入水管的水会向更大的空间喷涌，那么水冲击橡胶管壁的压力就会变弱。

如果用水的压力代表引力线，而通过小孔进入水管的水代表由一个有质量物体发出的引力场线，那么，这些引力线就像前面例子里的水一样：它们首先会向三个方向发散，然后，当引力线碰到宇宙的壁（膜）时，它们就会弯曲，然后只沿一个大的维度流动。在橡胶管的例子里，我们发现水管越粗，水的压力就越小。同样的道理，在我们以花园橡胶管模拟的宇宙里，额外维度的面积决定了引力线在一个低维世界里是如何分散的。额外维度的面积越大，低维宇宙有效理论的引力场强度就越弱。

这一原理也适用于有着任意数量卷曲维度的宇宙中的卷曲维度。额外维度的体积越大，引力线越稀疏，引力强度也越弱。这一点可以用刚才假设的水管高维类比来说明。高维橡胶管里的引力线会首先向所有维度发散，包括卷曲的额外维度，引力线在到达卷曲维度边界之后，就只会沿着低维空间的无限大维度延伸。最初在额外维度里的发散会降低低维空间引力线的密度，因而，在那里感受到的引力强度就会变弱。

回到等级问题

由于引力线在额外维度里变得稀少了，卷曲的额外维度空间体积越大，低维引力则越弱。ADD发现，引力在额外维度的分散可以很广，这就能解释我们所处世界的四维引力为何如此微弱。他们的理由如下：

假设高维理论的引力不依赖于庞大的10-19 GeV的普朗克级质量，而是取决于一个更小的、小16个数量级的1 TeV的能量。他们选择1 TeV来消除等级问题：如果引力在1 TeV能量附近变强，那么粒子物理学中就不会出现质量等级问题，粒子物理和引力的所有东西都将由TeV标度来表征。因此，在他们的模型里，维持一个质量约为1 TeV的合理的轻希格斯粒子就不成问题了。

根据他们的假设，在大约1 TeV的能量上，高维引力与其他已知力相比，将成为一个很强的力。因而，为得到符合我们观察的合理理论，ADD还需要解释四维引力为什么那么弱。他们模型的另一个元素就是假设额外维度极大，我们最终想解释的就是这个大的尺度。但根据他们的提议，卷曲维度包围的是一个庞大的体积，按照上节的逻辑来看，四维引力就会变得极其微弱。也就是说，我们所处世界的引力这么微弱，是因为额外维度很大，而不是因为有一个大质量引起了微小的引力。我们在四维里测得的普朗克级质量是庞大的（使得引力看起来很弱），只不过是因为引力被庞大的额外维度削弱了。

这些维度必须得有多大？答案要取决于额外维度的数量。因为实验还没能确定存在几个额外维度，ADD模型里额外维度的数量也有多种可能。注意，此刻我们关心的只是大的维度，因此，如果你和你周围的弦理论学家都知道空间维度的数量有9个或10个，你仍可以考虑大维度的数量还有其他可能，并假设所有其他维度都小得可以忽略不计。

在ADD假说里，维度有多大要看它们有多少，因为其体积要取决于它们的数量。如果所有维度都同样大小，那么一个高维区域就会比一个低维区域包围的体积更大，因此对引力的削弱会更多。为了看清这一点，让我们再回到第2章中洒水装置的比喻里，我们有两个洒水装置：其中一个，水只会沿着一条特定长度的线段（一维）喷洒；另一个则以相同的长度为半径洒向一个圆（二维）。你可以看到，一棵植物由一维洒水装置得到的水量肯定比从二维洒水装置中得到的多。水喷洒的维度越多，被分散得便越厉害。

如果只有一个大的额外维度，要满足ADD的假设，它就必须很大。为了能足够地削弱引力，它的尺度必须大至如从地球到太阳的距离，但这是不被允许的：如果额外维度那么大，宇宙在可测量距离的行为将是五维的。我们已经知道，牛顿万有引力定律是适用于这些距离的，如果一个大的额外维度在这样的距离修正引力，显然是可以排除的。

但是，如果只有两个额外维度，那么它们的尺度可以很小，即使小至1毫米，也仍能充分地削弱引力，因此，ADD才会对1毫米的尺度倾注如此大的热情。当然，这不仅因为它就在实验探测的范围之内，还因为这个尺度的两个额外维度对等级问题很重要：引力会在毫米大小的两个额外维度里发散，并形成我们熟知的微弱引力作用。当然，1毫米仍旧很大，但正如我们早先说过的，引力检验远没有你想象的那么严格。受到ADD图景的启发，人们更加努力地去思考和寻找这个尺度的额外维度。

如果额外维度超过两个，那么引力只会在极小的距离上修正。如果有更多的额外维度，即使它们相对较小，引力也足以被削弱。例如，如果有6个额外维度，它们的大小只需要10-13厘米，即十万亿分之一厘米。

如果幸运，即使是这么小的额外维度，我们在不久的将来也能找到某个粒子的证据——不是在我们下节讨论的引力检验里，而是在后面将讨论的高能粒子对撞机实验中。

寻找大的维度

我们该怎样探索引力在小距离的变化？我们该寻找什么？我们知道，如果存在卷曲维度，那么引力强度在小于额外维度大小的距离上会随着距离增大而降低，其降低速度大于牛顿定律的预言，因为引力不止在3个维度里发散。当物体的间距小于额外维度时，适用的则是高维引力。如果一只小虫足够小，能够沿着一个卷曲维度绕圈，那么它就能够体验到额外维度，不仅因为它能在其中游历，还因为引力会在其中向所有维度发散。因此，如果有人能像这只有着异常感知力的小虫一样，探测到如此小距离的引力作用，额外维度就能产生可见影响了。

这告诉我们，如果实验能探测在相当于（或小于）假设的卷曲维度大小距离上的引力，及引力强度在这个距离上与两物体间距的依赖关系，那么它就能研究引力的行为并找到额外维度的证据。但一个对小距离引力敏感的实验很难实现。引力实在是太微弱了，很容易被其他力，如电磁力所淹没。就如我们早先提到过的，在ADD提出他们观点的时候，实验已在寻找牛顿引力定律的偏差，并证实牛顿定律至少在小至1毫米的距离仍然适用。如果有人能进一步研究更小的距离，就有机会发现ADD提出的大额外维度，它们刚好在实验范围的边缘。

实验者们接受了挑战。受到ADD观点的启发，华盛顿大学的两位教授埃里克·阿德尔伯格（Eric Adelberger）与布莱恩·赫克尔（Blayne Heckel）设计了一个绝妙的实验，其目的是寻找引力在小距离对牛顿定律的偏离。其他人也在研究小距离引力，但这个是检验ADD设想的最严密实验。

他们的仪器被安置在华盛顿大学物理系的地下室里，叫作厄缶-沃什（Eöt-Wash）实验，这个名字是为了纪念匈牙利一位研究引力的著名物理学家拜伦·罗兰·凡·厄缶（Baron Roland von Eötvös）。厄缶-沃什小组的实验（见图19-2）由上下放置、互相吸引的两个碟片构成，其上悬挂着一个圆环，圆环及上、下碟片上都穿有小孔，它们之间的摆放位置按牛顿定律设计。如果牛顿定律正确，那么圆环就不会被扭曲，但是，如果有额外维度存在，两个碟片引力吸引的差异就会背离牛顿定律，从而导致圆环扭曲。

图19-2　厄缶-沃什实验仪器。两个碟片之上悬挂着一个圆环，圆环和碟片上的小孔是为了保证如果引力遵守平方反比定律，圆环不会被扭曲。仪器顶部的3个小球目的是用于校准。

阿德尔伯格和赫克尔没有发现圆环的扭曲，由此他们得出结论，在他们研究的距离上没有额外维度（或其他）效应修正引力作用。他们的实验在前所未有的小尺度上测量了引力，确立了在直到1/10毫米的距离内牛顿引力定律仍然适用。这意味着，额外维度，即便是标准模型粒子被限制在膜上的那些，也达不到ADD提出的1毫米，它们至少要再小10倍。

值得注意的是，毫米大小的维度也被外太空的观察结果所禁止。根据量子力学不确定性原理，与1毫米的尺度相联的是只有10-3 eV的能量，而与1/10毫米相联的是10-2 eV的能量——这两者都是极微小的能量，比生成一个电子所需的能量还要小若干数量级。

如此小质量的粒子可以在我们周围的宇宙和天体（如超新星或太阳）里找到。这些粒子这么轻，如果存在的话，高温的超新星就能生成它们。我们已经知道超新星的冷却速度，也了解它的冷却机制（通过放射中微子），因此，不可能有太多其他低质量的物质被放射。如果能量以其他方式泄露，冷却速度将会太快，尤其是引力子不会带走太多能量。根据这一论证，物理学家证明（不依赖于地球实验），额外维度应该小于大约1/100毫米。

但应该记住，尽管在毫米距离上排除了引力偏差是很难得的，但却并不能验证最近提出的多数额外维度模型。记住，只有具有两个大额外维度的模型才会在1毫米的尺度上产生可观察的效应，如果一个理论有不止两个大的额外维度，且能解决等级问题（或者，如果我们下一章探讨的模型适用于真实世界），牛顿定律的偏离则只有在更小的距离才会出现。

在相距不到1/10毫米的两个物体之间，引力作用会是什么样子？对此，我们并不确信，这从没有人检验过。因此，我们无从知道额外维度在1/10毫米是否会有可能，而这一尺度（如果你曾想过）根本没那么小。相对较大的额外维度，尽管并不一定大至1毫米，但仍是一种可行的选择。要测试这些模型，我们必须等待对撞机实验，这也是下节的主题。

高能粒子对撞机的维度探寻之旅

即便大额外维度超过两个，高能粒子对撞机也非常适合于发现来自大额外维度的KK粒子。在ADD模型里，引力子的KK伙伴总是轻得令人难以置信。如果大维度假说适用于真实世界，那么无论有多少额外维度，引力子的KK伙伴都足以在加速器里生成。这告诉我们，即使维度小于1毫米，当今和将来的加速器探索实验都应该能发现它们。现在的对撞机所产生的能量已足以生成这些低质量粒子。事实上，如果能量是唯一相关的量，KK粒子早就被大量生成了。

但是，有一个潜在的困难是：引力子KK伙伴之间的相互作用超乎想象地微弱——事实上，它如引力子本身一样微弱。因为引力子相互作用很容易被忽略，以至于对撞机从未在可测速率的水平上生成或发现引力子，因此单个的引力子KK伙伴也没有被发现。

虽然这种推想让人很受挫，甚至我们还以为没有希望了，可实际上，探测到高维KK粒子的前景远比我们想象的更为光明。这是因为，如果ADD假说正确，就会有许多很轻的引力子的KK伙伴，这样就有可能留下它们存在的可探测证据。

如果大额外维度图景正确，那么，即使生成单个KK粒子的概率很小，但生成大量轻KK粒子中的一个，可能性还是很大的。例如，假设有两个额外维度，大约有1 000万亿亿个KK模式轻得足以在运行能量大约为1 TeV的对撞机里生成，那么即使生成其中某个特定粒子的机会极少，但至少生成其中一个粒子的机会总是有的。

这就好像是，有人以非常含蓄的方式向你暗示什么，第一次你听到后没往心里去，可后来有50个人向你重复了同一件事，即便第一次听到这信息时没有在意，可到第50次的时候，这个信息在你脑海里便根深蒂固了。同样，尽管轻KK粒子轻得足以在现今的加速器里生成，但它们的相互作用非常微弱，我们无法探测到单个粒子。可是，当加速器达到足够的能量，能大量生成它们时，KK粒子就会留下可观察的信号。

大型强子对撞机研究的将是TeV能标，如果ADD观点正确，它将极有可能生成KK粒子。这听起来像是一个太过幸运的巧合——无论是KK质量，还是决定KK粒子相互作用强度的质量（MPL）都不是1 TeV，那么大约1 TeV的能量为什么会与生成KK粒子的机会相关？答案是，大约1 TeV的能量决定了高维引力的强度，而高维引力最终决定了对撞机会生成什么。因为许多引力子KK伙伴的相互作用就等于一个高维引力子的相互作用，而高维引力子在大约1 TeV能量上的相互作用非常强烈，因此，所有KK粒子作用的总和在这一标度上也一定是非常显著的。

实验者已准备用费米实验室的Tevatron寻找KK粒子了。尽管Tevatron达不到LHC那么高的能量，但也达到了实验所需要的能量。而LHC会做得更好，假设ADD的KK粒子存在，LHC找到它们的机会要大得多。

这些KK粒子会是什么样子呢？生成引力子KK伙伴的对撞很像寻常的对撞过程，只不过它看上去会有能量流失。在LHC里，当两个质子对撞时，会生成一个标准模型粒子和一个引力子的KK伙伴。举例来说，标准模型粒子可以是胶子——质子对撞产生一个虚胶子，这个虚胶子可以转化成一个真实的物理胶子和一个引力子KK伙伴。

但是，单个的KK粒子作用非常微弱，不能被探测到。但如果KK粒子有很多，就可能被发现。探测仪会捕捉胶子，或者更准确地说是围绕胶子的喷射流（见第7章），所以即便记录不到引力子的KK伙伴，产生引力子KK伙伴的过程仍将被记录下来。判别事件额外维度来源的关键就在于这些看不见的KK伙伴，它们带走能量进入额外维度，因而能量看起来就像流失了。实验者们将研究喷射流事件，如果其中被放射胶子的能量少于进入碰撞的能量，他们就能推知一个引力子的KK伙伴生成了（见图19-3）。这与泡利推测中微子的存在有点类似（如我们在第7章里所见）。

图19-3　ADD模型KK粒子的生成。质子产生对撞，一个夸克和一个反夸克互相消融生成一个虚胶子，虚胶子转化成一个看不见的KK粒子和一个可见的喷射流。灰线是质子对撞时总会大量喷射的一些额外粒子。

因为我们对新粒子唯一所知的就是它带走了能量，所以实际上我们并不能确定加速器生成的就是一个KK粒子，而不是相互作用微弱得探测不到的其他什么粒子。但是，通过对能量流失事件的仔细研究——例如，生成速率与能量的依赖关系，实验者们就有望确定KK粒子的阐释是否正确。

KK粒子将是在我们四维世界里最容易得到的来自额外维度的访客，因为它们可能是代表额外维度的最轻物体。如果我们幸运，ADD模型的其他印记将与它们一同出现，甚至包括更为奇特的物体。如果ADD正确，高维引力将在大约1 TeV上变得强大，这就是说，这一能量远低于我们原以为在惯常四维世界里的能量。如果这样，在大约1 TeV的能量附近就有可能生成黑洞，这种高维黑洞将是我们深入理解经典引力、量子引力以及宇宙形状的敲门砖。如果与ADD观点相关的能量足够低，黑洞的生成将近在咫尺，它们在LHC里就可能形成。

对撞机生成的高维黑洞要远小于宇宙的黑洞，它们的大小与非常微小的额外维度差不多。你大可放心，这种微小的、转瞬即逝的黑洞对我们或我们的星球根本构不成任何危险：在造成任何可能的危害之前，它们就已经销声匿迹。黑洞不会永远存在，它们会通过释放霍金辐射，瞬间蒸发。但是，正如一滴咖啡远比一整杯咖啡蒸发得快一样，小黑洞也要比大黑洞蒸发得快。因此，对撞机能生成的微小黑洞，在瞬间就会蒸发。但是，如果这些高维黑洞生成了，它们就能持续足够长的时间，在探测仪里留下可见的存在迹象：它们会有与众不同的表现，因为它们会产生许多粒子，这是你在通常的粒子衰变里看不到的，而且这些粒子会向所有方向喷射。

再者，如果ADD模型正确，奇异的新发现将不止会有黑洞和引力子的KK伙伴。如果ADD和弦理论都正确，对撞机就能在几乎低至1 TeV的能量上生成弦。这仍然是因为基本引力标度在ADD模型里非常低：高维引力将在大约1 TeV的能量上变强，而量子引力会产生可测量的效应。

ADD理论的弦质量不会大到令人根本无法探测的普朗克级质量。如果你把弦当作音符，那么ADD观点里的弦远没有那么高的音调。ADD模型的低音弦所拥有的质量不会比1 TeV大很多，如果我们幸运，它们足以轻得在LHC里生成。那么，能量足够高的对撞就能大量生成这种模型里的轻弦以及一些新的物质：由许多长弦构成的弦球。

虽然这些潜在发现非常吸引人，但不要忘记，LHC的能量很可能接近于（但不会达到）产生弦和黑洞所需的能量。ADD的弦和黑洞是否可见将取决于高维引力的正确能量（当然，也取决于他们的设想是否正确）。

后续影响

ADD的建议是迷人的。谁会想到额外维度会有这么大？谁又会想到它们关系着诸如等级问题那样有着直接意义（至少对粒子物理学家是这样）的问题？但是，这个方案并不能实际解决等级问题，它只是把等级问题换成了另一个问题：额外维度会有这么大吗？对ADD图景来讲，这仍是一个突出的问题。如果没有新的、有待确认的物理原理，维度不应该大得这么超乎寻常。最起码，根据已知理论，要维持ADD假说所需要的大的平坦空间，我们仍需要超对称。在根本上，超对称能够稳定和加固大维度，不然它们将坍缩。而ADD的一个良好特征似乎就是它不再需要超对称，这就有点令人失望。

该理论的另一缺陷在于它的宇宙学意义，若要理论与宇宙演变的已知事实相符，其中的某些数字必须经过谨慎选择。体空间必须含有很少的能量，否则，宇宙学演变就会与观察现象不一致。要解决等级问题，其关键就是要消除对庞大参数的依赖。

然而，许多物理学家乐于严肃地对待额外维度理论，并努力设计方法来寻找它们。实验者们尤其激动，乔·莱肯，费米实验室的一位粒子物理学家，在描述实验者们对于大额外维度的反应时说：“对他们来说，所有‘超越标准模型’的研究都是癫狂古怪的，是超对称？还是大额外维度？谁在乎呢，额外维度不见得会更古怪。”实验者们迫切想找到一些新的东西，而除了超对称之外，额外维度又提供了另一个有趣的可能。

理论家的反应也各不相同：一方面，大额外维度似乎是古怪的，以前从未有人想到过，因为人们想不出额外维度为什么要这么大的理由；另一方面，又没人能找到理由排除它们。事实上，在写第一篇有关大额外维度的论文之前，作者之一的吉亚·德瓦利曾在斯坦福大学谈到过它们。作者们知道他们的提议有多么激进，因此等着他们的发言遭到抨击。

反对并没有那么激烈，这让他们松了一口气，可同时，也让他们感到沮丧——人们怎么可能如此平静地接受一个如此激进的观点？尼玛告诉我，当他们第一次在网上贴出论文时，他们经历了相似的感受：他们原以为会有大量的回复，不料只收到了两个。显然，只有我和里卡多·拉塔兹，一位意大利物理学家，对一些潜在的问题作出了评论。而即便是这两条信息也不是独立发出的：因为同在CERN参观，我们两人刚刚讨论过这篇论文。

后来，当物理学家领会了ADD模型的含义时，他们更加深入地研究了它于真实世界的作用，考虑了引力检验、加速器探索、天体物理结果及宇宙学含义。研究兴趣和风格不同的人，对此反应也不同。

探索标准模型细节的那些物理学家乐于接受一个可能的新观点，无论怎么说，它都是有趣的。令人惊讶的是，更多的抵触来自模型构建者，他们不愿意放弃超对称的观点。多年来，它已深入人心。我们必须承认，这么剧烈地改变标准模型将面临艰巨的挑战。

所有的新模型都必须重现标准模型已经验证的那些特点，而对标准模型作出巨大改变的理论都需经历一段艰难的时日来面对这些挑战。而且，超对称的闪光点——耦合的统一，即在高能量上所有的力都将有同样的强度，将不得不被放弃。但是，并未完全投入超对称的年轻物理学家更兴奋：额外维度还是一个新兴的、未被冷落的题目，而且提出了新的挑战和开放的问题。

来自弦理论学家的反应同样是复杂的。萨瓦斯·迪莫普洛斯开始他的项目时，他料到额外维度的研究会将弦理论和粒子物理学的距离拉近。弦理论学家确实给予了关注，但大多数人只是把大额外维度当作一个有趣的观点，认为它永远都不会对弦理论产生影响。对弦理论家学来说，问题主要是理论性的：很难理解维度怎么会像ADD设想的那么大。

就我个人的观点，即便额外维度存在，我也不相信它们有这么大。[63]这既有理论原因（我们很难得出这么大的额外维度），也有现实依据（这很难让宇宙学有所结果），这一观点似乎有点瞎猜。即使是作为主角之一的尼玛，在这一点上也持怀疑态度，但这是一个非常重要的理论观点。这个新的、以前从未被探索过的提议让我们进一步意识到我们对引力和宇宙的形状是多么无知。ADD的论文激发了大量的新思想，无论这一观点最终能否被证明是正确的，它都对物理学家的思想产生了重要的影响。大维度图景引出了有关额外维度的许多新见解，以及有关实验测试的许多新观点。

●如果标准模型粒子被限制在一个膜上，那么额外维度将比物理学家原来以为的大得多：它们可能大至1/10毫米。

●额外维度这么大，它们甚至能够解释为什么引力远弱于电磁力、弱力和强力。

●如果大额外维度能够解决等级问题，那么高维引力将在大约1 TeV的能量上变得强大起来。

●如果高维引力在大约1 TeV的能量上变得强大起来，那么LHC将有机会生成KK粒子。KK粒子将从对撞中带走能量，因此，它们的印记将是有能量流失的事件。