【摘要】：在目前这个层次上，物理定律的对称性是非常吸引人的，不过，最终发现，当我们转到量子力学时，这种对称性变得更加引人入胜和令人激动。在空间中转过一个确定的角度时的不变性对应于角动量守恒。正如我们刚刚提到的，在量子力学中，对应于每一种对称性，都存在一个守恒定律。与量子力学相位相联系的守恒定律看来就是电荷守恒。
2-3 对称性与守恒定律
在目前这个层次上，物理定律的对称性是非常吸引人的，不过，最终发现，当我们转到量子力学时，这种对称性变得更加引人入胜和令人激动。在量子力学中，由于某种我们无法在目前的水平上理解的原因，每一种对称规则都有一条守恒定律与之相对应；在守恒定律和物理定律的对称性之间存在着确定的关系——这是一个令绝大多数物理学家至今仍然感到有点难以置信的事实，是一件最深刻和最优美的事物。目前我们只能做这样的说明，不打算做任何解释。
举个例子吧，当与量子力学的原理相结合时，物理定律在空间平移下是对称的这个事实意味着动量守恒。
在量子力学中，物理定律在时间平移下是对称的则意味着能量守恒。
在空间中转过一个确定的角度时的不变性对应于角动量守恒。这些联系是非常有趣和非常优美的，在物理学领域属于最优美和最深刻的思想之列。
顺便提一下，在量子力学中出现的不少对称性并没有经典类比，在经典物理学中，没有任何描述它们的方法。其中之一就是：假如ψ是某个过程的概率振幅，那么，我们就会知道，ψ的绝对值的平方就是这个过程发生的概率。好，如果另外有人在进行计算时打算不用这个ψ，而是用一个不同的ψ＇，它只是改变了相位（令△是某个常数，并用ei△乘原来的ψ），那么，ψ＇的绝对值的平方，即事件的概率，就等于ψ的绝对值的平方：
因此，如果波函数的相位改变任意一个常数，物理定律是不变的。这是另一种对称性。物理定律必定具有这种性质，即量子力学相位的改变不会引起任何差异。正如我们刚刚提到的，在量子力学中，对应于每一种对称性，都存在一个守恒定律。与量子力学相位相联系的守恒定律看来就是电荷守恒。总而言之，这是非常引人入胜的事情！
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