试验方案制订

试验方案制订_试验设计与统计分

1.3.1　试验方案的意义

试验方案（experimental scheme）是根据试验目的和要求而制订的进行比较的一组试验处理的总称，是整个试验工作的核心。因此，要经过周密的考虑和讨论，慎重制订。主要包括试验因素的选择、水平的确定等内容。

试验方案按其试验因素的多少可区分为以下3类：

1）单因素试验方案

单因素试验（single factor experiment）是指在整个试验中只变更比较一个试验因素的不同水平，其他作为试验条件的因素均严格控制一致的试验。这是一种最基本最简单的试验方案。例如，某试验因素A在一定试验条件下，分3个水平A1，A2，A3，每个水平重复5次进行试验，这就构成了一个重复5次的单因素3水平试验方案。

2）多因素试验方案

多因素试验（multiple⁃factor or factorial experiment）是指同一个试验中包含两个或两个以上的试验因素，各个因素都分为不同水平，其他试验条件均严格控制一致的试验。多因素试验方案由所有试验因素的水平组合构成。安排时有完全试验方案和不完全试验方案两种。

（1）完全方案

完全方案是多因素试验中最简单的一种方案，处理数等于各试验因素水平数的乘积。例如，有A，B两个试验因素，各取3个水平，A1，A2，A3和B1，B2，B3，全部水平组合数（即处理数）为3×3＝9，即

A1 B1　　A1 B2　　A1 B3

A2 B1　　A2 B2　　A2 B3

A3 B1　　A3 B2　　A3 B3

如果每个处理重复两次试验，那么3×3×2＝18次，这就构成了一个重复数为2的2因素完全试验方案。

完全方案中包括各试验因素不同水平的一切可能组合。这些组合全部参加试验，这便是前面所述的全面试验。全面试验既能考察试验因素对试验指标的影响，也能考察因素间的交互作用，能选出最优水平组合，从而能充分揭示事物的内部规律。多因素全面试验的效率高于多个单因素试验的效率。其主要缺点是当试验因素数和水平数较多时，水平组合（处理）数太多，以致使得试验在人力、物力、财力等方面难以承受，试验误差也难以控制。因此，全面试验应在因素个数和水平数都较少时应用。

（2）不完全方案

在全部水平组合中挑选部分有代表性的方案称为不完全方案。“正交试验”“均匀试验”就是典型的不完全方案。多因素试验的目的一般在于选出一个或几个最优水平组合。

3）综合性试验方案

综合性试验（comprehensive experiment）也是一种多因素试验，但与上述多因素试验不同。综合性试验中各因素的水平不构成平衡的水平组合，而是将若干因素的某些水平结合在一起形成少数几个水平组合。这种试验方案的目的在于探讨一系列供试因素某些水平组合的综合作用，而不在于检测因素的单独作用和相互作用。单因素和多因素试验常是分析性的试验；综合性试验则是在对于起主导作用的那些因素及其相互关系基本弄清楚的基础上设置的试验。它的水平组合是一系列经过实践初步证实的优良水平的配套。例如，选择一种或几种适合当地的综合性优质高产技术作为试验处理与常规技术作比较，从中选出较优的综合性处理。

试验方案是达到试验目的的途径。一个周密而完善的试验方案可使试验多快好省地完成，获得正确的试验结论。如果试验方案制订不合理，如因素水平选择不当，或不完全方案中所包含的水平组合代表性差，试验将得不出应有的结果，甚至导致试验的失败。因此，试验方案的制订在整个试验工作中占有极其重要的位置。

1.3.2　制订试验方案的要点

制订一个正确的试验方案，应认真考虑以下几方面的问题：

1）围绕试验的目的，明确试验要解决的问题

制订试验方案前应通过回顾以往研究的进展、调查交流、文献检索等明确为达到本试验的目的需解决的主要的、关键的问题是什么，形成对所研究主题及外延的设想，使待制订的方案能针对主题确切而有效地解决问题。

2）根据试验的目的、任务和条件确定试验因素

在正确掌握生产或以往研究中存在的问题后，对试验目的、任务进行仔细分析，抓住关键、突出重点。首先要选择对试验指标影响较大的关键因素、尚未完全掌握其规律的因素和未曾考察过的因素。试验因素一般不宜过多，应该抓住一两个或少数几个主要因素解决关键问题。如果涉及试验因素多，一时难以取舍，或者对各因素最佳水平的可能范围难以作出估计，那么可将试验分为两阶段进行。即先作单因素的预备试验，通过拉大水平幅度，多选几个水平点，进行初步观察，然后根据预备试验结果再精选因素和水平进行正式试验。预备试验常采用较多的处理数，较少或不设重复；正式试验则应精选因素和水平，设置较多的重复。为不使试验规模过大而失控，试验方案原则上应力求简单，单因素试验能解决的问题就不用多因素试验。

3）根据试验因素性质适当确定水平大小及间隔

一般试验因素有“质性”和“量性”之分，对于前者应根据实际情况，有多少种就取多少个水平，如不同原材、触媒、添加剂的种类，不同生产工艺、不同生产线、不同包装方式等。对于后者应认真考虑其控制范围及水平间隔，如温度、时间、压力、某种添加剂的添加量，均应确定其所应控制的范围及在该范围内确定几个水平点、如何设置水平间隔。

对于“量性”试验因素水平的确定应根据专业知识、生产经验、各因素的特点及试验材料的反应等综合考虑，基本原则是以处理效应容易表现出来为准。以下3条可供参考：

（1）水平数目要适当

水平数目过多，不仅难以反映出各个水平间的差异，而且加大了处理数；水平数目太少又容易漏掉一些好的信息，使结果分析得不够全面。水平数目一般不能少于3个，最好包括对照采用5个水平点。若考虑到尽量缩小试验规模，也可确定2～4个水平。从有利于试验结果分析考虑，取3个比较合适。

（2）水平范围及间隔大小要合理

原则是试验指标对其反应灵敏的因素，水平少间隔应小些，反之间隔应大些。要尽可能把水平值取在最佳区域或接近最佳区域。

（3）要以正确方法设置水平间隔

水平间隔的排列方法一般有等差法、等比法、0.618法及随机法等。

等差法是指因素水平的间隔是等差的。如温度可采用30，40，50，60，70℃等水平。一般等差法适应于试验效应与因素水平呈直线相关的试验。

等比法是指因素水平的间隔是等比的。一般适用于试验效应与因素水平呈对数或指数关系的试验。试验因素的水平可由式（1.1）或式（1.2）确定，即

A1，A2＝bA1，A3＝bA2，…，Ai＝bAi－1

其中

b＝Ai＋1/Ai

（1.1）

或

A1，A2＝A＋d，A3＝A2＋d/b，A4＝A3＋d/b2，…，Ai＝Ai－1＋d/bi－2

其中

d＝A2－A1，b＝A1/d　　（1.2）

如某试验中时间因素的水平可选用5，10，20，40 min等；另一个试验中添加剂因素水平可选1 000，1 500，1 750，1 875 mg/kg。这种间隔法能使试验效应变化率大的地方因素水平间隔小一点，而试验效应变化率小的地方水平间隔大一点。

确定因素水平的0.618法也称优选法间隔排列设计。一般适用于试验效应与因素水平呈二次曲线型反应的试验设计。0.618法是以试验因素水平的上限与下限为两个端点，以上限与下限之差和0.618的乘积为水平间隔从两端向中间展开的。例如，山楂果冻中加0.5% ～4.0%的琼脂可达其硬度。可选用0.5%～4.0%为两个端点，再以4.0－0.5＝3.5与0.618的乘积2.163为水平间隔从两端向中间扩展为0.5＋2.163≈2.7和4－2.163≈1.8。这样，包括对照有0%，0.5%，1.8%，2.7%，4.0%共5个水平。在试验中，这些水平必有效应较好的两个。如果有必要，可在下次试验时以这两点的水平间隔与0.618的乘积为水平间隔，从两端向中间扩展，直到找到理想点。

随机法是指因素水平排列随机，各个水平的数量大小无一定关系。例如，赋形剂各个水平的排列为15，10，30，40 mg等。这种方法一般适用于试验效应与因素水平变化关系不甚明确的情况，在预备试验中用得较多。在多因素试验的预备试验中，可根据上述方法确定每个因素的水平，而后视情况决定调整与否。

4）正确选择试验指标

试验效应是试验因素作用于试验对象的反应，这种效应将通过试验中的观察指标显示出来，因而试验指标的选择也是试验方案中应当认真对待的问题。在确定试验指标时，应考虑以下因素：

①选择的指标应与研究的目的有本质联系，能确切地反映出试验因素的效应。

②选用客观性较强的指标。最好选用易于量化（即经过仪器测量和检验而获得）的指标。若研究中一定要采用主观指标，则必须采取措施以减少或消除主观因素的影响。

③要考虑指标的灵敏性与准确性。应当选择对试验因素水平变化反应较为灵敏而又能够准确地度量的指标。

④选择指标的数目要适当。食品试验研究中，试验指标数目的多少没有具体规定，要依据研究目的而定。指标不是越多越好，但也不能太少。因为如果试验中出现差错，同时指标又很少，这会降低研究工作的效益，甚至使整个研究工作半途而废。

总之，试验指标应当精选，与研究目的密切相关的不应丢掉，而无关的指标不宜列入。经过对试验指标的比较分析，要能够较为圆满地回答试验中提出的问题。

5）试验方案中必须设立作为比较标准的对照处理

根据研究目的与内容，可选择不同的对照形式，如空白对照、标准对照、试验对照、互为对照及自身对照等。

6）试验方案中应注意比较间的唯一差异原则

这是指在进行处理间比较时，除了试验处理不同外，其他所有条件应当一致或相同，使其具有可比性。只有这样才能使处理间的比较结果可靠。例如，在对某种鲜果喷洒激动素以提高其保鲜性能的试验中，如果只设喷激动素（A）和不喷激动素（B）两个处理，则两者的差异不仅含有激动素的作用，也有水的作用，这时激动素和水的作用混杂在一起解析不出来。若再加喷水（C）的处理，则激动素和水的作用可分别从A与C及B与C的比较中解析出来，因而可进一步明确激动素和水的相对重要性。

7）预备试验

对一些较为复杂的、重大的、技术难度较高的试验，应考虑先做预备试验。通过预备试验，一方面可使试验人员熟练掌握操作方法和程序；另一方面通过分析预试所得的数据资料可检查试验设计的科学性、合理性和可行性，发现问题及时纠正。此外，在一个试验方案中还应明确试验是全面试验还是部分实施，试验的次序步骤、操作规程、怎样控制误差、收集试验数据的方式及统计分析方法等。

1.3.3　正确处理试验因素与试验条件的交互作用

一个试验中只有供试因素的处理水平在变动，其他条件因素都固定在某个处理水平上不变，在这种条件因素下获得的试验结果，在其他条件因素下不一定能重演。换句话说，在这种条件因素下为最优的处理组合，变换条件因素并非还是最优处理组合。因此，在拟订试验方案时，必须充分考虑试验因素与条件因素之间的关系，尤其是那些与试验因素可能存在互作的条件因素，将某些与试验因素可能有互作（特别是负互作）的条件因素作为试验因素，放在一起进行多因素试验；或者在多种条件因素下分别进行同一单因素试验（如多点试验），然后将试验条件（如地点）也作为一个试验因素，进行试验结果的联合统计分析。

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交互作用的定义

如果因素A的数值和水平发生变化时，试验指标随因素B变化的规律也发生变化；反之，若因素B的数值或水平发生变化时，试验指标随因素A变化的规律也发生变化。则称因素A、B间有交互作用，记为A×B。

反思与练习

1.试验方案的概念是什么？

2.制订试验方案的要点有哪些？

3.如何正确处理试验因素与试验条件的交互作用？

4.结合自己做过的试验或实训内容完成一份试验设计方案。