河流对河岸的破坏

大英图书馆说明

在整部手稿中，本页是最具实践意义的手稿页面之一。列奥纳多·达·芬奇从渔翁的角度探究影响水流变化的因素。他以特别普通的文字，从叙述洪水对河床的影响开始，进而谈到一些水流起落变化和地区性沿岸流的影响。

他提供了实际图纸以及笔记，将他的水利理论同治水实践结合在一起。他讨论了如何通过了解水面及水流的变化来理解疏通河道中的泥沙沉淀和深度变化，以及如何远距离判断海面下是否隐藏有暗礁。

达·芬奇的天才发明（四）

轮船（模型图）1

轮船（模型图）2

这些案例应当放在文章开始

十二项案例

一股水流冲击另一股水流的时候，将空气卷入水中。空气在水中迂回游荡，也可能又会突破水的重围，返回到大气中，空气形态也就在这一过程中经历了无数次变化。而这种现象的发生是因为“轻的物质无法存在于重的物质中”。与此相反，水下的气泡不断受到停留在其上部的液体的挤压；因为水会对自己正下方的气泡产生垂直的压力，这种压力要比气泡在下沉过程中受到的水的压力更大。这一部分空气总是被形成气泡膜的水所驱赶，从而不断向重力较小的两侧运动，结果形成的阻力较小，见手稿二第五项议题；而且又因为“物体总是在其最短的路径上进行运动”，要不是为了尽最大努力躲避压在自己上面的水，气泡是不会轻易离开其运动路线的。

当气泡（以下称水泡——编者注）上浮到水面，立刻呈现出半球形状，而水泡的外部包裹着一层特别薄、特别柔韧的水膜。这种现象的发生是必然的，因为“水本身总是具有凝聚力，而且水的黏性越大，凝聚力越强”；而且，已经好不容易来到水面“露天”处的这些空气，因上部不再承受任何压力而从水面冒了出来，不过依然裹在有重量的水膜里——因为上述的凝聚力，水结成了水膜。水泡停留在水面，呈现出完美的球形，而底部便是这半球的基础。水泡之所以呈现出上述完美的形状，是因为其表面空气的压力均匀，从而水泡表面能均匀地铺开。

但水面上的水泡只能是以半球的形态出现，永远无法超越这个限度成为一个完美的球。我们都知道，球体的直径为球体宽度的上限，假如水面上被水膜包裹着的空气继续上行，那么接下来冒出水面的水泡形状，其底端截面直径显然会小于整个水泡球体的直径。这样一来，这个水泡半球的底端便会因为失去支撑而破裂，理由是，“任何圆拱最脆弱的部分总是在其最宽处”。

水泡从水中冒出，包裹在特别薄的水膜之中，球面受力；而因为水膜受到重力牵引，水泡里的空气无法靠自身的力量逃离到外部（上方）的空气中，只能被有凝聚力的水所聚合成的水膜拉回；再加上水泡里的空气自己本身所受到的重力，于是水泡有可能再次下沉。而在这一过程中，水泡的周长不断增大，因为上述球体中先前的空气量后来减少了一半，所以此时球体要装下这些空气自然是绰绰有余。于是球体继续下沉，越来越扁，这时候你会发现（就像我在上文所描述的），在最初的水泡直径的基础上，其基底的直径越来越宽，直到最终与水面融为一体。

在上述情况下，空气不再有特别完美的球形水膜来包裹——原因在于，假设半球体基底截面有一条中心线，那么水膜上的水越是垂直于这条线，就越会变重，气泡在这一位置就越来越会往下沉，因为“距离基础越远，物体上依赖基础支撑的末梢部分便越脆弱；而支撑点越脆弱，物体降落的速度便越快”。

气泡下沉后，包裹在水膜中的那部分空气，将呈现出极其完美的球形——此刻它的体积是最小的（这一点上文已经可以证明）。球体之所以成了球体，是因为被包裹在厚度均匀的水膜之中，而且：一来，如果当初从水面逃走的空气量不是那么多，那么余下空气需要的水膜就不会那么少，因为它得接着用水膜裹着自己。二来，这部分空气如果离水面远，就意味着离水面上半球形气泡的基底远，离水面近，就意味着离半球形气泡的基底近；而且离水面越近，气泡存在的时间也就越长。被水膜裹挟的这部分空气虽然身不由己，却可以渗出水膜，化作无数个更小的自己。而这些小水泡（正如我在上文所说的），有着与生俱来的黏着与凝聚力，不会轻易离开它们的“母气泡”。因此，那个半球体的“母气泡”沉到哪里，小气泡们就会依靠自身的重量沉到哪里，并且不间断与“母气泡”基底的亲昵。往往的，被水膜包裹的这个空气半球会在其曲线的三分之一处破裂；这一点，跟墙体上的拱形门是同样的道理，所以此处不做赘述，但必要的时候，我会在书中论及这一点。

距离火层、空气层和水层的中心越远，水的高度越高，但此处并非指距离地层的距离，因为地层是数学无法计算的圈层；故，地层的重力中心和其他三个元素层的圈层中心不在同心点上。

水本身不能自行流动，除非是在下降的过程中。当水在水层中，水与水之间不存在高低之分，只要没有外力来推动，水是无法自主流动的。上述两个证据充分证明，水滴呈球形，且水本身不具备运动能力。因此，但凡流动的水，其一端必定要比另一端低，即水面相对存在落差；哪儿缺少支撑，水便向哪儿流动。

空气永远无法靠自身保持停留在水下，它总是希望处在其与水的接触面的上端。为证明这一点，我们假设只有三种元素，排除掉土这个元素，假设让一定量的水穿过空气降落。这些水无法停留在空气之上，因为相对比较软的液体无法支撑比自身重的物体，又因为空气本身比水稀薄，故而它无法支撑住水，于是空气便给水让出位置。这种情况一直继续，直到水到达最低位置——换句话说，即便长时间和空气摩擦，只要没有被蒸发或改变形态进入空气，水便一直降落。但假设大部分水在过程中改变了形态而只有少量的水到达了底部。我认为，在朝向宇宙中心的降落运动和反射运动中，水的冲击力可能会在同整个空气圈层之下等距的这一中心停止，因为各种元素的中心是本身最低的地方。“最低点是距离整个物体最高点最远的地方”，说的就是这个意思。

水自身可以在沙质河岸上上升，沙子本身吸收水分，这同重力的特征正好相反。

水一旦相互接触便会相互吸引，这可以通过芦秆吹出的肥皂泡来证明。因为通过芦秆，空气钻进水膜里，气泡不断膨胀，最终闭合并从芦秆脱离。在这一过程中，芦秆中一端顶着压力向另一端运动，当气泡形成的时候，气泡的闭合口像人的双唇一样，闭合连接在一起。

而且小水滴可以融合入另一滴水

如果你认同水的气泡的实验，认同水具有凝聚力——尽管气泡很小，气泡壁很薄——那么观一斑而见全豹，小部分的水尚且如此，整体的水也应当如此。

我们借芦秆吹出了气泡，而在空气中所形成的气泡，在柔韧的气泡破裂之前，它在下降过程中是不会呈正球形的。因为气泡上多余的水分会向气泡的下方滑动，使得其下方比其他任何地方都重。所以，当水迅速下降，下降的水使得气泡从其上部1/3处破裂开来。