“薛定谔猫”和佯谬

量子力学的诞生深刻地改变了人类社会,在20世纪推动了社会发展的核能、激光、半导体等高科技,都源于量子力学。然而,自然界是否确实按照量子理论的规律运行?以爱因斯坦为代表的一方始终认定量子力学不是完备的理论,“上帝是不会玩骰子的”,而以哥本哈根学派领袖玻尔为代表的另一方则坚信量子理论的正确性。围绕测不准原理(即不确定性原理)是否成立等量子力学的基本问题,爱因斯坦同玻尔为首的哥本哈根学派进行了激烈的辩论。

量子客体的波粒二象性迫使人们不得不引入波函数(量子态)来描述量子客体的状态,著名物理学家费曼曾指出:量子力学的精妙之处在于引入几率幅(即量子态)的概念。事实上,量子世界的千奇百怪的特性正是起源于这个量子态,而关于量子理论的长期激烈争论的焦点也在这个量子态上。

在近百年的学术争论中,影响最大的就是薛定谔(1935年)提出的所谓“薛定谔猫”佯谬(图5.5)和爱因斯坦等人(1935年)提出的EPR佯谬。

薛定谔不赞同以玻尔为代表的哥本哈根学派解释,并表示质疑,但是没法找出令人信服的解释。为了量子微观解释,其食难下咽,寝不能安。

薛定谔设想在一个封闭盒子里面有个放射源,它在每一秒时间内以1/2几率放射出一个粒子。换句话说,按照量子力学的叠加性原理,1 s后体系处于无粒子态和一个粒子态的等概率幅叠加态。一旦粒子发射出来,它将通过一个巧妙的传动机构将毒药瓶打开,毒气释放后会导致盒子里面的一只猫立刻死亡。当然,如果无粒子的发射,这一切均不会发生,猫仍然活着。现在要问:1 s后盒子里的猫是死还是活?既然放射性粒子是处于0和1的叠加态,那么这只猫理应处于死猫0>和活猫1>叠加态,即?φ>=α0>+β?1>。这只似死似活、半死半活的猫就是著名的“薛定谔猫”。

图5.5　薛定谔猫实验

微观的观测与宏观的观测有所不同。宏观的观测对被观测对象没有什么影响。俗话说:“看一眼总行吧。”意思是对所看之物并无影响,用不着担心。微观的观测对被观测对象有影响,会引起变化。以观测电子为例,要用光照才能看见,光的最小单位光子的能量虽小但不是零,光子照到被观测的电子上,对电子的影响很大。所以,在微观世界中看一眼也会惹祸。

在这个假想实验中,抛掉“猫”这个形象表征之外,薛定谔想要阐述的物理问题是:微观世界遵从量子叠加原理,那么,如果自然界确实按照量子力学运行的话,宏观世界也应遵从量子叠加原理。薛定谔的实验装置巧妙地把微观放射源与宏观的猫连接起来,最终诞生出这只可笑的“薛定谔猫”,该结论似乎否定了宏观世界存在有可以区分的量子态的叠加态。然而,随着量子光学的发展,人们研制各种制备宏观量子叠加态的方案,1997年科学家终于在离子阱中观察到这种“薛定谔猫”态。薛定谔的问题还可以进一步扩展为:宏观世界中是否存在有量子效应?事实上,大量实验事实都肯定地回答了这个问题。最近几年引起广泛兴趣的玻色-爱因斯坦凝聚的实验研究进展更有力地证实了宏观量子效应。EPR佯谬在近60多年的量子力学的发展中起着重要的推动作用,它是爱因斯坦用来与玻尔做最重要一次争论的假想实验,这个实验所预示的结果完全遵从量子力学原理,但却令人难以接受。设想有一对总自旋为零的粒子(称为EPR对),两个粒子随后在空间上分开,假定粒子A在地球上,而粒子B在月球上。量子力学预言,若单独测量A(或B)的自旋,则自旋可能向上,也可能向下,各自概率为1/2。但若地球上已测得粒子A的自旋向上,那么,月球上的粒子B不管测量与否,必然会处在自旋向下的本征态上。爱因斯坦认定真实世界绝非如此,月球上的粒子B决不会受到地球上对A测量的任何影响。因此,毛病来自量子力学理论的不完备性,即不足以正确地描述真实的世界。玻尔则持完全相反的看法,他认为粒子A和B之间存在着量子关联,不管它们在空间上分得多开,对其中一个粒子实行局域操作(如上述的测量),必然会立刻导致另一个粒子状态的改变,这是量子力学的非局域性。

这场争论的本质在于:真实世界是遵从爱因斯坦的局域实在论,还是玻尔的非局域性理论。长期以来,这个争论停留在哲学层面上,难以判断孰是孰非,直到玻尔基于爱因斯坦的隐参数理论而推导出著名的玻尔不等式,人们才有可能在实验上寻找判定这场争论的依据。法国学者首先在实验上证实了玻尔不等式可以被违背,支持了玻尔的看法。之后,随着量子光学的发展,有更多的实验支持了这个结论。1997年瑞士学者更直截了当地在10 km光纤中测量到作为EPR对的两个光子之间的量子关联。因此,现在我们可得出结论:

①量子力学是正确的(起码迄今为止完全与实验事实相自洽);

②非局域性是量子力学的基本性质。现在这种由爱因斯坦等人在其佯谬中首先揭示的量子关联效应常被称为EPR效应,它是非局域性的体现。

图5.6　玻尔与爱因斯坦

事实上,按照量子力学理论,EPR粒子对处在所谓的纠缠态上,这个量子态最大地违背Bell不等式,有着奇特的性质:我们无法单独地确定某个粒子处在什么量子态上,这个态给出的唯一信息是两个粒子之间的关联这类整体的特性,现在实验上已成功地制备这类纠缠态。自发参量下转换的非线性光学过程所产生的孪生光子对就是在频域、方向、偏振上形成纠缠的EPR对,采用腔量子电动力学方法也已制备出原子纠缠态。通过对“薛定谔猫”态的制备,使量子理论从微观领域延伸到宏观领域,并为我们成功找到新的量子信息载体做出贡献。