麦克斯韦的经典电磁场理论

麦克斯韦(J.C.Maxwell)在总结前人关于电磁现象的实验研究成果的基础上,发展了法拉第首倡的“场”的概念及他本人提出的“位移电流”概念,于1864年给出了一套完整的经典电磁场基本方程。这就是麦克斯韦方程。其微分形式为:

第一个方程为电场E的散度方程,来源于电场的高斯定律。第二个方程为磁场H的散度方程,来源于磁通连续定律。第三个方程为电场E的旋度方程,来源于法拉第的电磁感应定律。上式中前两个方程是对称的;但是,在当时,第三个方程是单独的。若从理论的对称、优美、和谐考虑,则应有与它对应的方程。于是,麦克斯韦大胆地假设了第四个方程,即磁场H的旋度方程。这意味着磁场在空间的变化会引起相应的电场变化,并且这种变化会在空间中产生位移电流j。

麦克斯韦方程中最重要的是后面两个旋度方程,特别是其中涉及时变的部分。它们表明了当电场及磁场随时间变化时两者之间的相互作用关系;正是在这两个方程中出现了比例常数1/c。麦克斯韦的方程式最初是被用来解释新近发现的无线电波运动方式的,但后面两个方程让其自动地得出一个特定的速度c。这个速度被认为是电磁波运动的速度。后来证明c原来就是光速。这样,他证明了电磁现象是以波动形式存在并以一固定的速度——光速c传播的。这样,麦克斯韦提出了光的电磁理论,预言存在电磁波,而且光必定是电磁波的一种形式,只是其波长较短而已。麦克斯韦由此揭示了场的涵义(他当时认为是以太的振动),并且把光和电磁波统一起来。麦克斯韦的这一预言于1888年被赫兹(H.R.Hertz)的著名实验证实。经后来的实验测定,光在真空中的传播速度为确定值(3×108 m/s)。

麦克斯韦方程告诉我们,光总是以同一速度运动。这与我们根据日常生活经验对物体运动的设想不同。19世纪末之前的科学家都认为速度是一个相对概念,光的运动也是会加速和减速的。例如,一个人在运动的车上和在陆地上把球抛向另一个人时,其速度是不一样的;但后来的实验证明,你在运动时所测得的光速(光赶超你的速度)和你站着不动时测得的光速是一样的。