让我们仔细思考一下古代天文学家发现的一个最为简单而深刻的模式。“行星”在希腊语中意为“漫游者”，可是事实上行星从没有在天空中漫游过，所有行星均沿着椭圆形轨道运转。椭圆的焦点即是恒星。因此，解密行星位置记录的第一个步骤，就是发现这一关键的椭圆。
圆（circle）是一个数学对象，它的定义非常简单。我们在天空中发现一些圆，这到底意味着什么？这是不是没有时间的世界与这个转瞬即逝的世界之间联系的又一次显现？这或许是我们的观点，但古人并不这么看。对古人来说，宇宙一分为二，一为尘世、一为天堂。尘世间充满着生老病死，天堂拥有永恒的完美。在古人的眼中，天堂超然于尘世。天体存在于神的世界，不生不灭。我们应当理解这些想法，毕竟这些基于他们的观测。亚里士多德曾这样说过：“在人类可以回溯的历史中，天堂从没发生过整体性的改变，它的任何局部也未发生过变化。”[2]
天堂中的物体若要移动，它们的运动也必须体现出永恒的完美。对古人来说，行星之所以绕圈运行，正是因为它们的神圣与完美要求它们必须沿着完美的曲线运行。可是尘世并不完美，因而用完美的曲线描述尘世中物体的运动显得有些怪诞。
亚里士多德的物理学说中充斥着这种天堂尘世的两分法。尘世间的所有物质均由风、水、火、土四种元素组成，每一种元素都具有一种本能运动，例如，土会往宇宙中心沉。四种元素的混合引发了物质的改变。以太是四种元素外的第五元素，天堂由以太构成，天体在以太中穿行。
这种两分法使我们开始将至高与超俗相连。神、天堂、完美全都在我们头上，而我们被束缚于其下。依此观点，天体沿数学曲线运行一点也不奇怪，因为数学世界与天堂都超越了时间与变化。通晓它们也就意味着超脱尘世。
于是乎，数学之于科学意味着一种对完美而又永恒的天堂的信仰。尽管数学最终被证明非常有用，但数学定理不随时间变化这条假设并不清白，其中流露着一丝超脱俗世的形而上学幻想。
现代科学似乎早已脱离了这种古代宇宙观，但先人们的观念依然影响着我们日常生活中使用的比喻和语言。我们经常讲“迎难而‘上’”，我们祈祷“上”苍；而“下坠”（比如说“坠入爱河”）则意味着失去自我控制。更进一步说，“上”和“下”象征着肉体与精神之间的冲突。天堂在我们头上，而地狱在我们脚下。如果我们堕落，就会沉入大地深处。神明以及人类的一切终极追求，都在我们之上。
音乐是我们祖先体验超凡之感的另一种方式。聆听音乐时，我们常常会体验到一种能让时间永驻的美感。古人认为这种非凡美感背后肯定存在着一个有待破解的数学之谜。这样的想法自然而然。毕达哥拉斯（Pythagoras）学派2发现，音乐中的和弦与数字间的比例存在密不可分的关系，对于古人来说，这无疑是数学可以描述神之世界的另一条线索。
尽管我们对毕达哥拉斯和他的弟子们知之甚少，但我们完全能够想象，这些古人也会注意到对于数学的热忱与对于音乐的天赋往往会同时涌现。可以说，数学家和音乐家拥有一种共同的能力——他们都能识别、创造并操纵各种各样的抽象模式。或许，古人们会说，他们都能够感知神明。
在成为科学家之前，伽利略从小就精通音律。[3]他的父亲文森佐·伽利雷（Vincenzo Galilei）是一位著名的作曲家和乐理学家。有传言说，文森佐为了能让儿子了解和弦与数字比例的关系，将小提琴弦拉长，以至于穿过了家里的阁楼。一次，伽利略在比萨大教堂做祷告。在感觉无聊时，他偶然注意到，吊灯从一边荡到另一边的时间和它摆动的角度无关。单摆周期（周期指走完一次来回或轨道所需要的时间）与振幅间的独立性是伽利略的第一个科学发现。他是怎么注意到的呢？如果是我的话，肯定要用秒表或者时钟，可伽利略当时什么也没用。或许故事是这样的，当伽利略看到吊灯摆过他的头顶时，他开始默默地唱歌，用来计时。毕竟，伽利略后来声称，他可以心测1/10的脉搏时间。
当伽利略向大众介绍哥白尼的学说时，他多少显露出一些音乐家特有的浮夸。他用意大利语表述他的观点，而不是学者们常用的拉丁文。他塑造了两个虚构角色，当他们一起就餐或出行时，两人开始谈论科学，而伽利略的观点在谈话中得到了生动体现。由于这些表现形式，伽利略被誉为一位抛弃了教会和大学的官僚体系、为大众进行科普的民主主义者。
作为一名辩论家和实验学家，伽利略表现出了超凡的智慧。而更令人震惊的，是伽利略著作中所提出的新问题。这些问题的提出部分归功于文艺复兴后古代教条的瓦解。天堂尘世两分法此前一直阻碍着人们的思考。可伽利略对这种古老的观点却不以为然。达·芬奇在静态图像中发现了比例与和谐之美；伽利略却在诸如单摆摆动、小球滚落斜坡等日常运动中，找到了数学的和谐之美。在平等地向世人传播科学知识之前，伽利略早已是另一个意义上的民主主义者。在他眼中，宇宙是平等的，没有天地之别。
伽利略发现，古人所言的完美天堂，不过是一个谎言。借此，他破除了天空的神性。尽管伽利略不是望远镜的发明人，也不是用望远镜观测天空的第一人，但他利用自己独特的视角与才能，在天堂的不完美上大做文章。他发现太阳上有黑点；月亮上有山峰，而不是由第五元素组成的完美球面；土星呈奇怪的三重折叠形状；木星也有卫星；宇宙中还有许多其他恒星，只是之前它们不被人的肉眼所见。
已有前人预见了神之世界的衰落。早在1577年，丹麦天文学家第谷·布拉赫（Tycho Brahe）就观测到一颗彗星穿破了天堂那层层完美的球壳。第谷是最后一位裸眼天文学家，也是其中最伟大的一位。在他的一生中，第谷和他的助手们积累了最为准确的行星运动测量数据。1600年之前，这些数据一直沉睡在第谷的资料手册中。正是那一年，第谷雇用了一个易怒的年轻助手，他的名字是：约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）。
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