扭转乾坤的形状动力学

如果绝对静止状态确实标志着更深层次的理论，那么在许多其他类型的实验中，我们也应该看得到它的身影。然而在亚宇宙学尺度的实验中，惯性系的相对性原理相当好地通过了各种测试。爱因斯坦狭义相对论的预言被大量实验证实。这其中的许多实验可以被理解为是在检验自然界中是否存在绝对静止状态。^[5]

因此，实验观测带给我们的消息有好有坏。在大尺度上，我们有证据支持绝对静止状态的存在。这一存在必须由宇宙初始条件的特殊性来解答。但在小尺度上，相对论原理掌控着一切。最近，这一谜题有了巧妙的解答。广义相对论可以被优雅地重写，它可以包含最佳时间。这一改写不仅仅是对相对论的一次重新理解，它揭示了一种客观存在的最优时钟同步机制。这个机制使得宇宙各处的时钟保持同步。进一步看，物质和引力能量在宇宙中的分布决定着最优同步机制的选取。因而我们并没有倒退回牛顿的绝对时间观。这个同步机制无法被任何局域的测量所发现，所以它与相对性原理在亚宇宙尺度的系统中完全相容。

这一扭转乾坤的理论被称为“形状动力学”（shape dynamics）。^[6]它的主要原理是：物理学中所有的真实性均为与物体形状相关，所有真实的变化都是形状的变化。物体的尺度在这一理论中没有意义，认为一个物体有一个内在不变的尺度，不过是一种假象。

我们在第7章中讨论了朱利安·巴伯的无时量子宇宙论。形状动力学正是构筑于他提出的一系列想法。巴伯是相对论哲学的重要提倡者。形状动力学起源于他对物理理论相对性孜孜不倦的追求。10年来，他同尼尔·墨菲（Niall Ó Murchadha）以及其他年轻合作者，完成了许多理论所需的重要步骤。但让形状动力学在2010年夏秋之际成型的最终一步，是由加拿大圆周理论物理研究所的年轻科学家合作完成的。他们是：研究生肖恩·格力布（Sean Gryb）、研究生恩里克·戈麦斯（Henrique Gomes）以及博士后蒂姆·科斯洛夫斯基（Tim Koslowski）。^[7]

如果你知道相对论的基本概念，那么理解形状动力学就变得非常简单。形状动力学不过是相对论非常自然的延伸。让我们回忆一下“同时性”这个概念：只有当两个事件在空间上相邻，我们谈论两个事件是否同时发生或是排列两个事件在时间上的先后，才是有意义的。当我们讨论事件的因果关系时，往往会引发后一个话题。但当两个事件在空间上相隔甚远，对于不同的观测者来说，它们在时间上的先后变得不再绝对。对于一些观测者来说，两件事同时发生，对于其他人来说，两件事有前有后。

巴伯告诉我们，物体的尺度遵循同样的规律：只有当两个物体在空间上相邻，比较它们的大小才有意义。举例来说，如果你能把一只老鼠放到一个盒子里，你才可以说老鼠比盒子小。同样，当你手上有两个足球，你才可以说这两个足球直径相同。这些例子中的尺度比较具有物理意义，所有参照系下的观测者都会同意比较的结果。

现在让我们试着问一问，这只老鼠是不是比隔壁星系的某个盒子小？问这样的问题有没有意义，比较的结果是否能被所有参照系下的观测者一致同意？我们面临的难题是，老鼠和盒子相距过于遥远，你无法通过将老鼠放入盒子里的办法判断两者大小。

为了回答上述问题，我们可以将盒子移到老鼠旁边，然后再尝试将老鼠放入盒内。可是上述操作偷换了我们的问题，因为我们又在同一个地方比较了老鼠与盒子的大小。假设某个物理过程可以将一切移入银河系的物体变大，那么在我们将盒子从另一个星系移到这里的过程中，本来较小的盒子扩张到足以容得下老鼠。或许我们也可以送一把尺子出去测量盒子的大小。可是谁又知道，尺子会不会经历相反的物理效应，在从老鼠到远方盒子的途中收缩。

就是这个简单的想法使巴伯和他的朋友们提出了尺度的相对性。比较两个不相邻的物体的大小是不明智的，你唯一能够比较的是物体的形状。因为无论尺度如何伸缩，形状不受影响。所有的尺度都有相对性，宇宙的总体积是唯一的例外，这个体积在给定的时刻必须保持不变。要阐明这个例外，我们不得不借助一些术语。大致来说，如果我们在空间的某处收缩万事万物，那么我们必须在另一处扩张万事万物。收缩和扩张总是保持等量，因而两者相消。所以宇宙的总体积在那一瞬间保持不变。当然，宇宙的膨胀会导致宇宙的总体积随时间而改变。

形状动力学在描述物体尺度方面显得相当激进，但当其描述时间时，却显得相当保守：形状动力学中的时间以唯一的速率流动，在宇宙的各个角落，时间均以这个速率流动，无人可以改变。

广义相对论与形状动力学正好相反。在广义相对论中，无论你是否移动、如何移动，物体的尺度都保持不变，因此我们才可以比较不相邻的物体的大小。在广义相对论中，时间的流动相当灵活，比较远处的一个时钟较之近处的一个时钟的快慢毫无意义。不同参照系下的观测者犹如置身恐怖欢乐屋，对于远方的时钟，有的说它快，有的说它慢，莫衷一是。即使你用自己的手表校准了远方的时钟，很快，手表和时钟会变得不再同步，因为两地的时间流动速率可能不同。强制性地让两者的速率相同，缺乏物理意义。

总而言之，广义相对论中的尺度是普适的，时间是相对的；形状动力学中的时间是普适的，尺度是相对的。值得注意的是，这两个理论事实上是等价的。通过一个聪明的数学技巧（这里我们不赘述），你可以将时间的相对性与空间的相对性互换。这样看来，现在你有两种办法描述宇宙的历史：用广义相对论的语言，或者用形状动力学的语言。两种语言描述的物理内容将是相同的，用其回答关于可观测量的任何问题，你也会得到相同的答案。

当我们用广义相对论描述宇宙的历史时，时间的定义是任意的，时间总是相对的，谈论远方的时间如何是没有意义的。当我们用形状动力学描述宇宙的历史时，我们获得了一个普适的时间概念，你所要付出的代价仅仅是承认尺度变得相对了，比较相隔遥远的物体的大小不再有意义。

如果对同一现象存在两种表述，而这两种表述自成一体，物理学家会称两者互为对偶。如同量子理论中的波粒二象性，上述广义相对论与形状动力学的关系是对偶的一个范例。这一对偶是当代理论物理学最重要的发现之一。1995年，胡安·马尔达西纳（Juan Maldacena）基于弦论，提出过关于这一对偶的另一种不同表述。^[8]他的对偶在弦论学中影响极为深远。在撰写本文时，形状动力学与马尔达西纳对偶之间的确切关系依然不是很明朗，但我相信它们存在着某种对应。^[9]

最佳时间并不存在于广义相对论中，却存在于它的对偶理论——形状动力学中。我们可以利用两个理论的可交换性，将形状动力学中的时间转换到广义相对论的世界中。转换后的时间确实是一个最佳时间，只不过先前它被隐藏于广义相对论方程中。^[10]

这个针对时间的全局定义表明，每一个时空的事件都与一名最佳观测者相关。他们的时钟测量着绝对时间的推移。我们依然无法通过任何小尺度的测量挑选出最佳观测者。整个宇宙的物质分布决定着这个特别的全局时间。实验观测在亚宇宙尺度上支持相对论原理。我们的理论与这一事实相符。因此我们说，形状动力学解决了相对论原理与全局时间之间的矛盾，前者被大量的实验成功证实，后者为规律的演变和量子力学隐变量诠释所需。

前面提到，当我们扩张或者缩小尺度时，每一瞬间的宇宙总体积应当保持不变。这为宇宙的总体积以及宇宙的膨胀注入了新的意义，它们可以被当作新的时钟，普适又客观存在。至此，我们重新发现了时间。