宇宙是唯一的，只发生一次

在本书开始的几章，我质问了数学在科学中的地位。在本书结束之前，我将很快回到这一主题。因为我们应该看到，时间的真实性对于数学在物理学中的地位有着很重要的影响。

在牛顿范式中，不含时间的位形空间被描述成数学对象。物理定律可由数学对象表示，它们的解也可由数学对象表示。这些解便是系统可能的历史。数学所对应的并不是真实的物理过程，只是物理过程的完整记录——从定义上看，这些完成了的记录独立于时间。然而，这个世界一直是一束随时间演化的过程的集合。其中只有一小部分，能被独立于时间的数学对象代表。

牛顿范式无法拓展到整个宇宙。正因如此，对应于整个宇宙历史的数学对象没有必要存在。对于宇宙整体而言，由数学对象表达的永恒的位形空间和永恒的物理定律都没有必要存在。

约翰·惠勒曾在黑板上写下公式后，退到黑板旁说：“现在我开始拍手，就会有宇宙蹦跳着成为现实存在。”当然，宇宙并没有这样做。^[3]霍金在《时间简史》中问道：“是什么将火焰吸入了方程之中？是什么让宇宙为方程所描述？”这些问题揭示了“数学先于自然”的观点的荒谬之处。在真实的世界中，自然之后才有数学，数学没有产生事物的能力。换句话说，数学结论受到逻辑推理限制，而自然事件由时间中的因果过程产生，二者并非同一事物；逻辑推理可以对因果过程的一些方面进行建模，但它不等同于因果过程。逻辑不是因果的镜像。

逻辑和数学抓住了自然世界的某些方面，却没有抓住整个自然世界。真实宇宙的一些方面永远不能通过数学加以表现，比如，真实世界中总有一些特别的瞬间。

因此，在掌握了时间的真实性后，我们学到的最为重要的一点是，任何单独的数学或逻辑体系都不能够完整地概括自然世界，宇宙就简简单单地在那里。换种更好的说法，宇宙就简简单单地发生了。宇宙是唯一的。宇宙只发生一次，组成自然的每一个事件、每一个唯一的事件，只发生一次。宇宙为什么会这样？宇宙为什么不空无一物？这些问题很可能没有答案。又或许，可能的答案是，存在就意味着和其他存在的事物之间拥有相对关系，而宇宙就简单的是所有这些相对关系的集合，宇宙自身和宇宙之外的事物没有相对关系。宇宙为什么会选择存在，而不是不存在呢？这个问题超出了充足理由律的范畴。

如果宇宙学不再是一个永恒的数学定律作用在一些永恒的初始条件上，那么宇宙学的发现又该如何表达呢？这个问题的答案决定了未来宇宙学的方向。只需稍加思索，一些可能的答案便会浮现。

前文中，我给了诸如宇宙自然选择假说、先例原则这样的例子。这些例子说明，我们在超越牛顿范式之后，可以构想能被实验验证的科学理论。科学史上，很多假说都没有数学表述。回想这些例子，对我们很有帮助。有些情况下，不用数学推理，我们也能从假说中得到结论。自然选择学说便是这样一个例子，这个理论的某些方面被一些简单的数学模型所概括。但没有一个单独的数学模型能概括自然选择作用于自然世界的全部机制。事实上，新的物种随时可能诞生，新的进化机制随时可能出现。

假说要想具有科学性，就必须预言某些观测结果。通过观测，我们便能将其证实或证伪。有时，这要求假说拥有数学表达；有时，数学表达不是必须的。数学是一种科学的语言，它是一种非常强大，也非常重要的方法。但是，数学在科学中的应用基于一种一致性之上，即数学计算的结果和实验观测的结果相一致。我们在现实世界中进行实验，而不在数学世界中进行实验。所以，二者之间的连接必须通过日常语言来表述。数学是一种伟大的工具，但掌控科学的终极语言是自然语言。