毛皮摩擦索线

尼尔·格申斐尔德（Neil Gershenfeld）

物理学家，麻省理工学院比特与原子研究中心主任，著有《智造》（Fab）。

我曾经在美国斯沃斯摩尔学院学习电磁电动力学，师从马克·希尔德教授（Mark Heald），希尔德教授对于尤为简洁的麦克斯韦方程式有着精简的描述。麦克斯韦方程仅用4行，至多31个符号就统一了电场和磁场的动力学两个似乎毫不相关的现象，预测了新的实验观察结果，并包括两种即将出现的理论用波来解释光以及狭义相对论和诸多即将到来的新技术，包括光纤、同轴电缆和无线网络信号。

但我认为最令人恋恋不忘的阐释并不是麦克斯韦的电磁学，该方程式所具有的美妙和成就已广为人知。我最难忘的是希尔德教授的阐释，他说电场线如同毛皮摩擦索线：我们希望电场线越短越好（相当于橡胶），但不希望彼此靠近（相当于毛皮）。这样浅显易懂又可量化的描述，让我在装置设计方面得心应手。与此同时，我还能够更深入量化地领略到麦克斯韦方程式的本质：电场几何形状的局部解答，可用来解决整体最佳化的问题。

这样具备可预测性、可描述性的科学相似性，有助于理解我们人类心智尚未进化到的实际操作的领域。统一电力和磁力非日常之事，但解释这些现象则是随处可见的。认识到某种事物与其他事物相像，是一种面向对象的思考方法，它能够帮助我们构建以小见大、见微知著的能力。

通过举着玻璃杯同时转动手，我明白了自旋量的贝瑞相位；通过一边绕圈一边挥动手臂，我掌握了核磁共振的自旋回波；通过装满水的水桶，我们可以解释处于水平位置的半导体的费米能级。犹如毛皮摩擦索线和电场一样，二者之间的关系呈现出控制方程式之间的类比。与语言文字不同，这些关系更为精准，其所提供的阐释将不常见的形式与熟知的经验连接在了一起。