什么是统计学三型理论

统计学三型理论（简称“三型理论”）就是把科研工作中与统计学有关的问题归结为“表现型”、“原型”和“标准型”，从而有利于深刻揭示问题的本质，科学合理地运用统计学解决各种实际问题的一种新理论。

笔者通过阐述“三型理论”的客观存在性及各型之间的相互关系，提出破解“三型理论”之迷的技巧与策略，为人们编写高质量的统计学教材、巧妙地讲授统计学、轻松地学习和正确地应用统计学提供一种崭新的理念、理论和方法。统计学三型理论可以使实际工作者在实验设计类型的识别和统计分析方法的合理选用上起到举一反三、触类旁通的效果。

具体地讲，什么叫“表现型”呢？“表现型”就是实际工作者将一个与统计学有关的专业问题，以自己最习惯的形式呈现出来的一种模式或结构，这种模式或结构常以一种假象出现，对合理选用统计分析方法处理资料常会起误导作用。比如说，某研究者同时用A、B两种药做某实验，每种药又考虑大小两种剂量，一共可以形成4个实验组，研究者习惯上就认为“组别”是此实验中的“实验因素”，在其下标出第一组、第二组、第三组、第四组，给出各组某些定量观测指标测定值的平均值和标准差，并误认为此实验设计是单因素4水平设计，接着进行6次t检验或做一次单因素4水平设计定量资料的方差分析和q检验，显然，这都是错误的！这是由于研究者被“表现型”的假象迷惑所致。

什么是“原型”呢？“原型”就是能全面正确反映实际工作者研究目的的一种模式或结构，这种模式或结构通常把问题的本质呈现出来了。例如，在前例中，在“药物分组”之下表示出“A和B药均用小剂量、A药小剂量B药大剂量、A药大剂量B药小剂量、A药和B药均用大剂量”，这样把各药物组的含义明确表达出来，作统计分析时就会很慎重，一般不会盲目去进行两两比较。

什么是“标准型”呢？“标准型”就是统计学教科书上对各类问题习惯上采用的一种表达模式或结构，这种模式或结构常以不言自明的方式把问题的本质呈现出来。例如，在前例中，不用“组别”或“药物分组”等字样，而用“A药剂量”与“B药剂量”这样两个词，在统计学上称他们为两个实验因素，每个实验因素都有大小两个水平，与此实验对应的实验设计名称自然就是“两因素设计”了，更确切地说，应叫做两因素析因设计或2×2析因设计（注意：在两因素实验中，根据某些假设，还有其他的实验设计类型，如两因素系统分组设计、两因素分割设计等，因篇幅所限，此处就不详述了）。