定量资料的统计分析常分为参数检验法和非参数检验法,一元定量资料参数检验法常用的有t检验和方差分析。在具体的参数检验方法的名称之前,应该加上具体的设计类型,不要笼统地说。如单组设计定量资料t检验、配对设计定量资料t检验与成组设计定量资料t检验;单因素多水平设计定量资料方差分析、随机区组设计定量资料方差分析与拉丁方设计定量资料方差分析,等等。多元定量资料参数检验法常用的有T2检验和Wilks′λ检验,如单组设计定量资料T2检验、配对设计定量资料T2检验与成组设计定量资料T2检验;单因素多水平设计定量资料Wilks′λ检验、随机区组设计定量资料Wilks′λ检验与拉丁方设计定量资料Wilks′λ检验,等等。
一般来说,参数检验法要求定量资料满足独立性、正态性和方差齐性。独立性即无论组间还是组内各定量数据之间互相独立;正态性即各组定量资料应服从正态分布;方差齐性即每个因素各水平组的总体方差应相等。若定量资料不满足参数检验的3个前提条件,通常有两种补救措施:其一,寻找合适的变量变换方法使变换后的数据满足前述3个前提条件,对变换后的数据仍采用相应设计定量资料参数检验法。其二,直接选用相应设计定量资料秩和检验(注:多因素设计定量资料对应的非参数检验方法十分有限);多元分析时,若各组定量资料服从多元正态分布,同时,各因素所对应的各组定量资料的协方差阵相等,应选用相应设计定量资料Wilks′λ检验,否则,就需要寻找合适的变量变换方法,使变换后的数据满足进行多元方差分析的前提条件,再用前述的方法处理。
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