相对论和“奇迹年”

受马赫对牛顿理论批评的启发，爱因斯坦回忆起了自从16岁起就一直萦绕在他脑际的一幅图景：伴随光线向前运动。他回到了在苏黎世理工学院作出的那个令人惊奇同时又极其重要的发现，即根据麦克斯韦的理论，不论如何测量，光速应该是不变的。多年来，他一直搞不明白为什么会这样。因为根据牛顿学说，正常情况下我们总能赶上运动的物体。

我们可以再次回顾一下警车追赶超速驾驶员的情景。如果警官开得足够快，他就能追上汽车驾驶员。凡是因超速吃过罚单的人都知道这一点。但是如果我们把超速的驾驶员换成一束光线，而且有个旁观者看到了整个过程，那么观察者就会得出结论说警官一直跟着光线运动，几乎和光线一样快。我们很自信地认为警官和光线并驾齐驱。但是随后，询问一下警官，我们却会听到很奇怪的说法。他会说他根本就没有像我们看到的那样和光线并驾齐驱，而是看到光线从他身边绝尘而去。他说不论他把油门加到多大，光线都是以同样的速度从他身边逃逸开。事实上，他发誓说他根本就追不到光的一丝毫毛。不论他开多快，光线都是以光速从他身边逃逸，就好像他一直是静止一样，而不是坐在高速行驶的警车中。

但是当我们坚持说看到了警官和光线跑得并驾齐驱，几乎就要赶上了，他会说我们疯了。他根本就没能靠近光线。对爱因斯坦来讲，这一情景就是核心的，最让他放不下的问题：两个人对于同一件事，为什么会有如此不同的经历？如果光速真的是自然界中的一个常数，那么目击者怎么会发誓说他看见警官和一束光线并驾齐驱，而警官却说他根本没能靠近光线？

爱因斯坦此前已经意识到，牛顿学说所描述的图景（速度可以相加相减）和麦克斯韦理论描述的图景（光速是一常数）完全相抵触。牛顿学说是一个自给自足的理论体系，建立在少数几个假设上。如果其中的一个假设发生了变化，就会掀翻整个理论体系，这就像毛衣的线头一旦脱落，整件毛衣都会拆散一样。这次，破开的线头就是爱因斯坦想象的和光线赛跑的图景。

1905年5月的一天，爱因斯坦去看同在专利局工作的好友米凯尔·贝索，把整个困扰了他10来年的问题告诉了他。贝索是他的各种想法的好听众。爱因斯坦提出了这么一个问题：物理学的两大柱石，即牛顿力学和麦克斯韦方程，是不兼容的。二者必有一个是错的。不论是其中的哪个理论被证明是正确的，最终的结论将在很大程度上重组物理学的理论体系。他一遍又一遍地考虑和光线赛跑的悖论。爱因斯坦后来回忆道：“狭义相对论的理论来源，已经蕴含在这一悖论里了。” [1]他们探讨了好几个小时，讨论了这一问题的各个方面，包括牛顿的绝对空间和绝对时间概念，这和麦克斯韦的光速恒定的理论相左。最终，爱因斯坦累坏了，他宣布认输，不再考虑这个问题了。但是这也没用。他还是不停地想到这个问题。

虽然他非常沮丧，但是晚上回到家，问题还是在他脑子里打转。他特别地想起了在伯尔尼开车，回头看城市中心的钟楼。突然他想到，如果他开车以光速驶离钟楼，会发生什么情形。他立即认识到，钟表看上去会静止不动，因为光已经无法追上他驾驶的车子，但是他自己的表，由于在车子里，还会照常转动。

问题解决的关键突然就映入了他的脑海。爱因斯坦回忆道：“我的头脑中刮起了一场风暴。” [2]答案简单而优美：在宇宙的不同地方，时间的速率不同，这取决于我们运动的速度。假设在宇宙空间的不同位置放置有钟表，每一个的时间都不一样，每一个都以不同的速率跳动。地球上的1秒钟和月球或木星上的1秒钟并不一样长。我们运动的速度越快，时间就越慢。（爱因斯坦曾开玩笑说在相对论中，他在宇宙的每一个角落都放置了一个钟表，每一个都以不同的速度转动，但是在现实生活中，他连一块表也买不起。）这意味着在某一个参考系中同步的事件，到了另一个参考系中就未必同步了。这一点和牛顿的看法不同。最终，他找到了“上帝的思想”。后来，他兴奋地回忆道：“想到我们关于空间和时间的观念以及法则，只能相对于我们的经验而言才是成立的，我立即就想到了解决的办法……通过把同时性的概念修订得更具适应性，我就得到了相对论。” [3]

例如，回想一下在驾车者的悖论中，警官和光速跑了个并驾齐驱，但警官自己却说光线是以光速从他身边逃逸的，不论他把车子开得多快都是一样。要想将这两幅图景统一起来，就必须让警官的大脑思维慢下来。时间对于警官来说减慢了。如果我们能从路边看到警官的手表上的时间，我们会看到表几乎停止了走动，而他的面部表情也似乎在时间中凝固了。因此，从我们的角度看，会看到他和光线跑了个并驾齐驱，但是他的表（以及他的大脑）却接近停止。此后我们询问警官的时候，他会说看见光线从他身边逃逸，这只是因为他的大脑和表都变慢了。

为了充实这一理论，爱因斯坦还引入了洛伦兹菲茨杰拉德压缩（the Lorentz‐Fitz Gerald contraction）的概念，只不过在相对论中，被压缩的是空间，而不是像洛伦兹和菲茨杰拉德所想象的是原子。（空间压缩和时间膨胀结合在一起产生的效用，现在称作“洛伦兹变换”。）这样一来，他就可以完全抛开以太理论。在总结自己通往相对论的道路时，爱因斯坦写道：“麦克斯韦给我的启发胜于任何人。” [4]显然，虽然他隐约知道迈克耳孙莫雷实验，但相对论的灵感并不是来自以太风，而是直接来自麦克斯韦方程。

爱因斯坦想清楚了这个问题后的第二天，去了贝索家。进门连招呼也没打就说：“谢谢你，我完全解决了那个问题。” [5]事后他骄傲地回顾说：“我的解决办法是对时间概念进行分析。时间不能是绝对的，而且时间和信号速度之间有不可分割的关系。”接下来的6个星期里，他全力以赴，把自己的绝妙想法的各个细节都给出了数学证明，最终产生了人类历史上最重要的科学论文之一。据爱因斯坦的儿子介绍，写完论文后，他把论文交给米列瓦检查是否有数学错误，自己躺在床上一睡就是两星期。最终论文题目是《论运动物体的电动力学》，手写稿仅仅有31页纸，但却改变了世界的历史。

在论文中，他只是对米凯尔·贝索表达了感激之情，而没有向任何其他物理学家致谢。（爱因斯坦了解洛伦兹在此问题上早期所做的工作，但他此时并不了解洛伦兹收缩，而且爱因斯坦自己也独立发现了这一现象。）该论文最终发表于《物理学杂志》（A nnal‐en der Physik）1905年9月的第17卷。实际上，在这个杂志著名的第17卷上，爱因斯坦发表了三篇开创性的论文。他的同事马克斯·博恩（Max Born）写道：第17卷是“全部科学文献中最著名的一卷。其中收入了爱因斯坦的三篇论文，每一篇的题目都不同，而且现在看来，每一篇都是经典”。 [6]（该卷杂志曾在1994年的一次拍卖会上创下15000美元一本的价格。）

爱因斯坦开门见山，论文开头就声明他的理论不仅是用来解释光的，而是针对整个宇宙的。最令人惊叹的是，他的所有成果，都是根据惯性系统（即以相对恒定的速度运动的物体）的两个简单原理推导出来的。

1.物理学原理在所有惯性系统中是一致的。

2.光速在所有的惯性系统中都是一个常数。

这两个表面上非常简单的原则，标明了自牛顿以来人类对宇宙本质的最深刻的洞察。自此，我们就能推导出一个全新的空间和时间图景。

首先，爱因斯坦以其大家手笔，巧妙地证明如果光速确实是自然界的常数，那么最通常的解决方案就是洛伦兹变换。然后，他证明麦克斯韦方程也确实遵循这一原则。最后，他证明速度以不同寻常的方式相加。虽然牛顿通过观察航船得出结论说速度可以无限制地相加，爱因斯坦却得出结论说光速是宇宙中速度的上限。设想一下，假如我们现在坐在火箭中，以光速的90%飞离地球。现在从火箭中射出一颗子弹，子弹的速度也是光速的90%。根据牛顿学派的物理学家的理论，子弹的速度就应该是光速的180%。但是爱因斯坦却证明，由于尺子在缩短，时间在减慢，这两者的和其实是接近光速的99%。爱因斯坦还证明，不论我们多么努力，都不可能加速到与光速相同。光速是宇宙中速度的上限。

在我们个人的经历中，从来也没看到过这样奇怪的事情，那是因为我们从来没有以接近光速的速度运动。对于日常的速度来说，牛顿的定律就足以解释一切。所以，人们为了找到牛顿的定律的第一个修正，花了200多年的时间。但是现在我们来假设光速只是每小时30千米。如果一辆车沿着街道开过去，看上去它就像沿着前进的方向收缩了，缩得像个手风琴，也许只有3厘米长。不过其高度并未改变。由于车里的人也收缩到了不到3厘米，我们以为他们会大声呼叫，因为他们的骨头都被压碎了。可实际上，乘客一点问题都没有，因为车辆中的一切，包括他们身上的原子，都同样压缩了。

随着车子慢慢停下来，它又会慢慢从3厘米变成3丈长，里面的乘客正常走出来，好像什么也没发生一样。那么到底谁被压缩了？是我们还是车。根据相对论，我们无法说清这一点，因为长度的概念不是绝对的。

现在回顾一下，也有其他的科学家近乎发现了相对论。洛伦兹和菲茨杰拉德发现了同样的收缩，但是他们对于实验结果的理解完全错了，以为那是因为原子产生了电磁变形，而没有看出那是空间和时间的微妙转换。另外一个是亨利·庞加莱（Henri Poincare），他被认为是法国当时最伟大的数学家。他也接近了相对论。他认为在所有的惯性系统中，光速必须是一个常数，甚至还证明在洛伦兹变换下，麦克斯韦方程依然成立。然而，他也没能抛开牛顿学说关于以太的观点，认为这些扭曲只不过是电磁现象。

爱因斯坦却更进了一层，向前迈出了关键的一步。1905年，他写了一篇小论文，简直和一篇脚注差不多的篇幅，却将改变世界历史。如果尺子和钟表会随着运动速度加快而扭曲，那么使用尺子和钟表测量的对象也会改变，包括物质和能量。事实上，质量和能量可以相互转换。例如，爱因斯坦证明某一物体的质量会随着运动速度的加快而增加。（实际上，如果能达到光速，其质量就会达到无限大——当然这是不可能的，这就从反面证明了运动物体无法达到光速。）这就意味着，动能通过某种形式转化成了物体的质量。因此，质量和能量就是可以相互转换的。假如我们精确计算一下到底多少能量转换成了质量，只需几步就能证明E=mc2。这个方程式是人类有史以来最著名的方程式。由于光速非常大，其平方就更大了，这就意味着很小一点物质就能释放出巨大的能量。例如，几茶匙的物质，就包含有好几颗氢弹的能量。事实上，像房子那么大的物质，其蕴藏的能量就有可能将地球炸成两半。

爱因斯坦的公式不仅是学术发现，因为他相信这一公式可以解释玛丽·居里的令人迷惑的发现：仅仅28克的镭，就能无休止地每个小时释放出16千焦的热量。这一现象似乎违背了热力学第一定律（该定律指出总能量是恒定的，而且不会消失）。爱因斯坦结论说镭在放射出能量的同时，会有轻微的物质的损耗（这个量太小了，使用1905年的设备无法测出来）。他写道：“这个想法很有趣，很迷人。但是造物主究竟是笑话它，还是在引领我走向正确的道路，我就不得而知了。” [7]他最后说对于他的想法的直接证明“在此时此地似乎远远超出了人类的经验范畴”。 [8]

为什么这种蕴藏的能量以前没有人注意到呢？对此，他解释说这种能量就好比是一个十分富有的人，为了不露富一个子儿也不花，因此长期以来无人察觉。

他的一个学生班诺什·霍夫曼（Banesh Hoffman）写道：“想象一下跨出这一步所需的勇气……地球上的每一块土，每一根羽毛，每一粒灰尘，都会变成巨大的能量库。当时没有任何手段能够证明这一点。不过在1907年展示自己的方程式的时候，爱因斯坦将这比作相对论最重要的结果。他的方程式直到大约25年后才得以证明，更是说明了他罕有的远见。” [9]

相对论又一次迫使经典物理学进行大规模的修正。此前，物理学家相信能量守恒定律，即热力学第一定律，认为系统的总能量既不能被创造，也不能被消灭。现在，物理学家认为守恒的是总的物质和能量之和。同一年，爱因斯坦的大脑毫不停歇，继续探讨了另一个问题：光电效应。1887年，海因里希·赫兹注意到如果有光线照射到金属上，在某些情况下，就会产生微弱的电流。就是这一原理，支撑着现代电子产品的大半江山。太阳能电池将阳光转变成电流，电流又可以被用来驱动计算器。电视摄像机将被摄物体的光变成电流，最终显示在电视机屏幕上。

不过，在19世纪和20世纪之交，这一切还都是一个谜。看起来，似乎是光线把金属中的电子碰撞出来了。但是，是如何碰撞出来的呢？牛顿认为光是由微小的粒子组成的，他将这种粒子叫做“微粒”（corpuscles）。但是物理学家坚信光是一种波，而根据经典的波动理论，其能量和波动频率无关。例如，虽然红光和绿光的频率不同，但其能量应该是一样的。这样一来，当它们撞击到金属，就应该激发出同样能量的电子。与此类似，经典波动理论还说如果通过增加灯泡的数量来增加光的亮度，那么撞击出的电子的能量也应该增加。然而菲利普·勒纳德（Philipp Le‐nard）的研究却证明激发出的电子的能量只和光的频率，即光的颜色有关，而和光的亮度无关。这就违背了波动理论的预言。

爱因斯坦利用由马克斯·普朗克（Max Planck）在柏林于1900年新发现的“量子理论”来解释光电效应。普朗克对于经典物理学最激烈的背叛，是假设能量不是像液体一样平滑，而是蕴含于确定的、离散的小包中，这种包称作“量子（quanta）”。每个量子的能量和其频率呈正比关系。这种正比关系常数是自然界的新的常数，现在称作“普朗克常数”。原子和量子世界之所以看上去那么奇怪，是因为普朗克常数太小了。爱因斯坦分析如果能量蕴含在离散的包中，那么光也必然是量子化的。[爱因斯坦提出的“光量子（light quanta）”后来于1926年被化学家吉尔伯特·刘易斯（Gilbert Lewis）称作“光子（pho‐ton）”。]爱因斯坦分析，如果光子的能量和其频率成正比关系，那么金属激发出的电子的能量也会和光的频率成正比关系，这和经典物理学相违背。[需要指出，比较滑稽的是，在颇受欢迎的电视剧《星际旅行》（Star Trek）中，“企业号”飞船上的船员向敌人发射一种“光子鱼雷”的武器。而实际上，最简单的光子鱼雷发射器是手电筒。]

爱因斯坦提出的量子化的光的新图景，产生了一个直接的预言，该预言可以经由实验证实。通过提高射入光的频率，我们应该能够测出金属发出的电流的电压平缓上升。这一历史性的预见（最终为他赢得了诺贝尔物理学奖）于1905年6月9日发表，论文的题目是《关于光产生和转换的一个启发性观点》（On a Heuristic Point of View Concerning the Production and Transformation of Light）。随着该论文的发表，光子和光量子理论产生了。

在1905年这个奇迹年（miracle year）中，爱因斯坦还有另外一个发现。这一发现探讨的是原子的问题。虽然原子理论对于确定气体或化学反应的属性非常成功，但人们却无法直接证明原子的存在。马赫以及其他一些批评者特别喜欢纠缠这一点。爱因斯坦推导说人们可以通过观察原子对于液体中微小粒子的作用来证明原子的存在。例如，“布朗运动”指的是悬浮在液体中的粒子的细微随机的运动。1828年，植物学家罗伯特·布朗（Robert Brown）用显微镜看到了微小的花粉粒的奇怪的随机运动。起初，他觉得这种曲曲弯弯的运动有点像男性精子细胞的运动模式。但是他发现这种奇怪的异常行为也见于玻璃或花岗岩的微粒。

有人猜测布朗运动是由于分子的随机压力造成的，但是谁也无法为之提出合理的理论。而爱因斯坦则迈出了关键的下一步。他分析虽然原子太小了，观察不到，但是我们可以通过计算其对较大对象产生的累积影响而估计其大小和行为模式。假如我们真的相信原子理论，那么使用这一理论就应该能通过分析布朗运动来计算原子的尺寸。通过假设数以万万亿的水分子随机相撞，造成了灰尘粒子的随机运动，他能够计算出原子的大小和质量，由此给出了原子存在的实验证据。

最令人惊奇的是，爱因斯坦通过简单的显微镜来观察，就能计算出1克氢包含有3.03×1023个原子，这与正确的数值相当接近。他写作的论文的题目是《热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动》（7月18日）。这一篇简单的论文实际上是给出了原子存在的第一个实验证据。（可惜，在爱因斯坦计算出原子的大小之后一年，原子理论的先驱物理学家路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）自杀了，部分原因是人们对他探索原子理论而不断嘲笑他。）爱因斯坦写完这四篇历史性的论文后，他还向阿尔弗雷德教授提交了一份自己早期探讨分子大小的论文作为自己的学位论文。当晚，他和米列瓦喝醉了。

起初，他的论文被退回了。但是1906年1月15日，爱因斯坦最终被苏黎世大学授予博士学位。现在他可以称自己为爱因斯坦博士了。这一新物理学的诞生地，就是爱因斯坦在伯尔尼克拉姆街[即“杂货街”（Kramgasse）]49号的家。（现在，这里称作“爱因斯坦故居”。从街对面看着这所房子漂亮的凸窗，可以看到一个牌子，上面写着一句话，说相对论就是透过这扇窗子创立的。另一面墙上挂着一幅原子弹的图片。）

由此看来，1905年确实是科学史上的“奇迹年（annus mirabilis）”。另一个可以与之相比的奇迹年，是在1666年。当时23岁的艾萨克·牛顿创立了万有引力定律、积分和微积分、二项式定理以及光的色散理论。

在1905年结束的时候，爱因斯坦奠定了光子理论的基础，证明了原子的存在，颠覆了牛顿物理学的大厦。其中的任何一项成就都值得全世界为之赞叹。不过，他本人却对随之而来的平静感到异常的失望。似乎他的工作完全被人忽视了。失意的爱因斯坦继续他在专利局的工作，一边抚养孩子，一边埋头于专利局的活计。或许想做物理学新理论的先驱的想法纯粹是白日梦。

然而，到了1906年初，第一个回应引起了爱因斯坦的注意。他只收到了一封信，但却是来自或许是当时最重要的物理学家——马克斯·普朗克。普朗克当时立即就理解了爱因斯坦的研究所蕴含的重大意义。普朗克之所以注意到相对论，是因为它将光速上升为自然界的基本常数。比如说，普朗克常数将经典的世界和亚原子的量子世界分隔开。我们注意不到原子的奇怪属性，是因为普朗克常数太小了。与此类似，普朗克感觉到爱因斯坦将光速变成了自然界的新的常数。对于同样奇怪的宇宙物理学之所以了解甚少，就是因为光速太大了。

在普朗克看来，这两个常数，即普朗克常数和光速，给常识世界和牛顿物理学划定了界限。由于普朗克常数太小，而光速太大，我们无法看到物理现实的奇怪本质。如果说相对论和量子理论违背了常识，那是因为我们只是生活在宇宙的一个小小的角落里。在这个角落里，速度和光速相比很低，而物体的尺寸与普朗克常数相比却很大。不过，自然界可不在乎我们的常识。宇宙自然，是以经常以光速运动且遵循普朗克公式的亚原子粒子为基础的。

1906年夏，普朗克派他的助手马克斯·冯·劳厄（Max von Laue）去见这位不为世人所知，却对艾萨克·牛顿的学术遗产提出了挑战的公务员。他们约好在专利局见面。有趣的是，他们擦肩而过，却相互都没有认出对方。因为冯·劳厄心里期待的是见到一位很有威严的人。当爱因斯坦终于向他自我介绍的时候，冯·劳厄万分惊讶：原来眼前的衣着随意的公务员就是爱因斯坦。他们从此结下了毕生的友谊。（不过，冯·劳厄品评雪茄烟的眼光却非常之好。碰上劣质雪茄一眼就能认出来。爱因斯坦递给了他一根雪茄。冯·劳厄则趁他没注意，在经过阿勒河上的一座桥的时候把它扔到了河里。）

由于马克斯·普朗克的引介，爱因斯坦的研究渐渐得到了物理学家的注意。有趣的是，爱因斯坦在苏黎世理工学院上学时的一位教授，当年常因为他逃课而称他为“懒骨头”的，此时对原来的学生的研究产生了浓厚的兴趣。这个人就是数学家赫尔曼·闵可夫斯基。他对相对论进行了深入研究，进一步完善了其方程式，试图以公式来证明，在爱因斯坦的相对论中，空间和时间随着运动速度的变化而相互转换。闵可夫斯基将理论以数学语言表达了出来，并得出结论说空间和时间构成了四维的统一体。突然间，所有的人都开始讨论第四个维度。

比如说，在地图上，两个坐标（纵和横）就能确定一个点的位置。如果再加一个维度，即高，就能在空间中确定任意的位置，不论这个位置在眼前，还是在宇宙的边缘。因此我们周围的可见的世界是三维的。H.G.韦尔斯（H.G.Wells）等作家提出，也许我们可以把时间看作是第四个维度，这样任何事件只要给出了空间的三维坐标和时间，就能精确定位。因此，如果我们想在纽约见某个人，就可以说，“中午的时候在42街和第五大街街角的二十层见”。4个数就能确定一个事件。但是韦尔斯提出的四维只是一种想法，没有任何的数学和物理学内涵。

闵可夫斯基重写了爱因斯坦的方程式，提出了巧妙的四维结构，将空间和时间永远地组织到了一起。闵可夫斯基写道：“从此，独立的空间和时间消失了，只有二者某种形式的结合才能确定独立的现实。” [10]

起初，爱因斯坦对此不感兴趣。而且他甚至还嘲弄道：“重要的是内涵，而不是数学。数学什么都能证明。” [11]爱因斯坦认为相对论的核心是物理学原理，而不是漂亮却无意义的四维数学公式。他将其称作“花哨的学问（superfluous erudition）”。 [12]在他看来，核心问题是提出清晰、简单的图景（例如火车、下降的电梯、火箭），之后再考虑数学问题。事实上，对于这个问题，他认为数学只是在记录此图景中发生的事件所需的工具。

后来爱因斯坦曾半开玩笑地写道：“由于数学家曾经攻击相对论，我就再也不懂相对论了。” [13]不过，随着时间的推移，他开始感激闵可夫斯基的研究的价值，以及其蕴含的深厚哲学含义。闵可夫斯基所表明的，是通过使用对称原理，能够将看似不同的两个概念统一起来。空间和时间现在被看作同一对象的不同状态。与此相似，能量和物质，以及电和磁，也可以通过第四维度联系起来。通过对称理论实现统一成了爱因斯坦此后研究的指导原则。

比如，可以考虑一下雪花。如果把雪花转60度，它看上去还是一样的。在数学上，我们将这种旋转后还一样的物体称作“协变”（covariant）。闵可夫斯基表明爱因斯坦的方程式和雪花类似，当空间和时间作为四维对象旋转后，也是协变的。

换言之，一个新的物理学原则诞生了，而且它进一步完善了爱因斯坦的研究工作：物理学方程式必须是洛伦兹协变（即在洛伦兹变换状态下保持同样的形态）。爱因斯坦后来承认，如果没有闵可夫斯基的四维数学，“相对论仍将处于襁褓之中”。 [14]这一四维物理学最妙的地方，就是它使物理学家可以把所有和相对论有关的方程式压缩为一个精练的方程式。例如，所有的工程学和物理学专业的学生在初次学习麦克斯韦的一连串8个方程式的时候，都觉得它们奇难无比。但是闵可夫斯基的新的数学方法将麦克斯韦方程化解成了两个。（事实上，人们可以证明，使用四维数学，麦克斯韦方程是描述光的所有可能找到的方程式中最简单的一种。）物理学家第一次开始体会到对称性在物理学方程中的作用。当物理学家讨论起物理学的“优美”时，他们所说的就是对称性可以将许多不同的现象和概念统一成一个非常紧凑的形式。方程式越是优美，它就包含越多的对称性，也就能以最短的形式解释更多的现象。

因此，对称性能够使我们将彼此毫无联系的现象统一成和谐的整体。例如，雪花旋转，就使我们看到了雪花的每个角所具有的统一性。四维空间的旋转将空间和时间的概念统一在一起，随着速度的变化，使空间和时间相互转换。对称性这一优美的概念，能将看似毫无相似之处的对象联系成和谐的整体。它指导着爱因斯坦此后50年的研究。

然而，爱因斯坦在完成了狭义相对论的理论探索后，却对其失去了兴趣，转而热衷于研究另一个更深奥的问题，即重力与加速度的问题。这一问题似乎超出了狭义相对论的范畴。爱因斯坦创立了相对论，但和任何疼爱自己的孩子的家长一样，他立即就意识到了自己孩子——狭义相对论——的潜在缺陷，并试图修正它。（本书后面会详细介绍这一关节。）

同时，实验证据开始验证他的一些想法，使他在物理学界越来越受人重视。人们重复了迈克尔逊莫雷实验，每次都得到同样的负面结果，这使人们越来越怀疑以太理论。同时，光电效应的实验证明了爱因斯坦的方程式成立。1908年的高速电子实验似乎证明了随着电子速度的增加，其质量也增加。爱因斯坦受到越来越多实验证据的鼓舞，于是向附近的伯尔尼大学申请讲师（privatdozent）的教职。这一职位低于教授，但好处是他还可以继续干专利局的差使。他提交了自己的相对论论文和其他发表的论文。起初，系主任佛斯特（Aime Foster）拒绝了他，理由是相对论让人无法理解。不过他第二次应聘成功了。

1908年，越来越多的证据表明爱因斯坦对物理学作出了重大突破，苏黎世大学开始认真考虑授予他更重要的职位。不过他面对的竞争也很激烈。竞争来自一个老相识弗里德里希·阿德勒（Friedrich Ad‐ler）。两个候选人都是犹太人，这对他俩都是一个障碍。不过阿德勒的父亲是奥地利社会民主党的创始人。苏黎世大学的好多员工都很同情他。因此看来爱因斯坦似乎要与这个职位失之交臂了。不过，奇怪的是，阿德勒本人却强烈建议爱因斯坦担当这一职务。他特别善于观察人的性格，对爱因斯坦一点也没看错。他说爱因斯坦作为物理学家具有超乎寻常的能力，但他指出：“爱因斯坦当学生的时候受到了教授们的轻慢……他根本就不懂如何与大人物搞好关系。” [15]多亏了阿德勒的自我牺牲精神，爱因斯坦才获得了这一职位，开始大步流星迈向学术阶梯的顶端。他此时已经回到了苏黎世，不过身份已经是教授了，不再是原来那位失意落魄，没有工作，不合时宜的物理学家。他在苏黎世找了一所公寓，结果惊喜地发现阿德勒就住他楼下。他们成了好朋友。

1909年，爱因斯坦在参加的第一个重要的物理学会议上做了第一个讲座。到场的有许多名人，其中包括马克斯·普朗克。他的发言题目是“关于辐射的本质和构造的观点的发展（Development of Our Views on the Nature and Constitution of Radiation）”。在发言中，他特别向世人提出了E=mc2这一公式。爱因斯坦饮食一向节俭，对会议招待的丰盛感慨颇多。他回忆道：“宴会是在国家大饭店举行的，这是我一生中所参加的最豪华的宴会。我不禁对坐在我旁边的一个日内瓦贵族说：‘要是卡尔文4在这儿会作何感想？……他会支起一个大烤架，把我们全都烤在上面，以惩罚我们的奢侈。’结果那人再也没有跟我说一句话。” [16]

爱因斯坦的讲话第一次清晰地表述了物理学中的“二重性”概念，即光具有双重属性，既具有麦克斯韦在19世纪所揭示的波动性，也有牛顿所提出的粒子性。人们究竟把光当作粒子还是波，取决于他所做的实验。在低能量实验中，光的波长很长，将其看作波就更有用。而在高能量的光线中，光的波长非常小，将其看作粒子就更有用。这一概念[后来又由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）发扬光大]被证实是对物质和能量本质所作的最根本性的观察，并且是量子理论研究的最丰厚的资源。

爱因斯坦现在是教授了，不过生活方式还是随意闲适，不合主流。一个学生生动地记述了他在苏黎世大学做的第一次讲座：“他穿着有些破旧的衣服走进教室，裤子太短，吊吊着。手里拿着一张名片大小的纸条，上面写着讲座提纲。” [17]1910年，爱因斯坦的儿子爱德华出生。爱因斯坦是个无休止的流浪汉，此时已经开始寻找新的教职了，而且这显然是因为当时所在的大学里的一些教授想把他挤出去。翌年，布拉格德国大学的理论物理学研究所（the German Uni‐versity of Prague’s Institute of Theoretical Physics）给他提供了一份职位，薪水也加了。滑稽的是，他的办公室就在一座疯人院旁边。爱因斯坦在思考物理学的奥秘之际，经常怀疑疯人院里的人才是健全人。

同年，即1911年，在布鲁塞尔召开了第一届索尔维会议。该会议是比利时的实业家欧内斯特·索尔维（Ernest Solvay）赞助的，目的是表彰世界一流科学家的工作。这在当时是最重要的科学会议，爱因斯坦在这个会议上得以结识了当时物理学界的一些巨匠，并同他们交换看法。他见到了两度荣获诺贝尔奖的玛丽·居里，并结下了终身的友谊。他的相对论和光子理论是会议谈论的焦点。会议的主题是“放射与量子的理论”。

会议上所讨论的问题包括著名的“双生子佯谬”。爱因斯坦已经谈起过时间变慢所产生的一些奇怪的佯谬。双生子佯谬是物理学家保罗·朗之万（Paul Lan‐gevin）提出的。这是一种思维实验，探讨的是相对论中的一些表面上看来似乎矛盾的问题。（当时的报纸上充斥着朗之万的花边新闻，说他自己婚姻不幸，且和当时已经寡居的玛丽·居里有染。）朗之万考虑的是地球上两个双生子的问题。其中的一个以接近光速的速度离开并返回地球。假如说地球上过去了50年，但是由于火箭中的时间变慢了，火箭上的那个双生子只增加了10岁。当两个双生子后来再见面的时候，他们的年龄就不匹配了，火箭上的双生子的年龄要小40岁。

然后我们再从火箭上的双生子的角度来看这个问题。从他的角度看，他没有动，是地球脱离开他，因此是地球上的双生子的钟表变慢了。当他们重新见面的时候，年龄长的应该是地球上的那个，而不是坐在火箭上的他。可是由于运动是相对的，那么问题就来了，到底哪个双生子会年轻一些？由于两个人的情景是对称的，这一谜题直到现在还让学习相对论的学生颇费踌躇。

爱因斯坦指出，这一问题的答案是火箭上的双生子更年轻，因为是他加速了。火箭必须减速、停下、转弯才能回来，这会给乘坐在上面的双生子带来很大的应力。换言之，两个人的情形并不对称。因为加速度只作用于火箭上的双生子，他会更年轻。这一因素狭义相对论没有包含进去。

（不过，如果火箭上的双生子永远不飞回来，这个问题会变得更加令人迷惑。在这一情形下，两人中的任何一方通过望远镜看对方，都觉得对方的时间变慢。由于此时情形是完全对称的，因此任何一方都确信是对方更年轻。同样的，任何一方也确信对方收缩了。那么，到底是哪个双生子更年轻、更瘦小？这个问题看上去很矛盾，可是在相对论中，两个双生子各自都比对方年轻，而且各自都比对方瘦，这是成立的。判断到底哪个更瘦小、更年轻的最简单的办法是把两个双生子带到一起，这就要把其中一个召回来。这一来，就能确定到底哪个是“真正”在运动的。

虽然这些颇费思量的问题在原子的层面，随着对宇宙射线和原子碰撞等的研究，都间接替爱因斯坦解决了，但是实际的效应由于过于微小，直到1971年才通过实验直接被观测到。当时用飞机载着原子钟高速飞行。由于原子钟的精度达到了天文学级别，科学家通过对比两个钟的时间，就能看出运动越快，时间就越慢，正如爱因斯坦所预计的那样。）

另一个佯谬说到的是两个物体，每一个都比另一个短。 [18]假设一个猎人试图用一尺宽的笼子装一头一丈长的老虎。正常情况下，这是不可能的。假设老虎跑得非常快，身体收缩到了1尺，这样就能把笼子放下来，装下老虎了。老虎突然停下来后，会膨胀。如果笼子是网状的，老虎会撑破这个网。如果笼子是混凝土的，可怜的老虎就要给挤死了。

但是回过头来从老虎的角度来看看这个情况。如果老虎不动，那么笼子在运动，缩到了1尺的十分之一。这么小的笼子怎么能罩住一丈长的老虎呢？答案是随着笼子落下来，它会沿着运动方向收缩，这样它就变成了一个平行四边形，即被压缩了的正方形。笼子的两头不是同时碰到老虎的。在猎人看来是同时发生的事情，在老虎看来就不是同时的了。如果笼子是网状的，那么笼子的前端先碰到老虎鼻子，开始撕裂。随着笼子往下落，它继续沿着老虎的身子撕裂，直到后端碰到老虎尾巴。如果笼子是混凝土做的，那么最先挤扁的是老虎的鼻子。随着笼子下降，它接连顺着老虎的身子挤压，直到笼子末端碰到老虎尾巴。

这些佯谬还吸引了普通老百姓的兴趣，其中幽默杂志《笨拙》（Punch）就曾刊登过这么一首打油诗： [19]

曾经有位俏女郎，

名字就叫俏又靓，

跑起路来赛过光。

忽有一日出门走，

婀娜多姿“相对”状。

时光荏苒回家返，

到家却是昨晚上。

此时，他的好朋友马塞尔·格罗斯曼已经是苏黎世理工学院的教授。他传话给爱因斯坦，问他是否想回到母校任教，这回是请他做正教授。爱因斯坦收到的推荐信都极力称赞他。玛丽·居里写道：“数学物理学家一致认为他所作的研究是一流的。” [20]

因此，在他到了布拉格16个月后，又回到苏黎世理工学院。此番回到苏黎世理工学院（从1911年起学校改名为瑞士联邦技术大学，英文名称是the Swiss Federal Institute of Technology，简称ET H），爱因斯坦已经是知名的教授。这标志着他个人的成功。他离开该大学的时候带着耻辱，当时还有像韦伯那样的教授百般阻挠他的职业生涯。回来时，他已经成了物理学新变革的领袖。同一年，他获得了第一次诺贝尔物理学奖的提名。可是他的思想对于瑞典学院的委员来说还是太激进，而且已获诺贝尔奖的人中也有人阻挠他被提名。1912年，诺贝尔奖没有授予爱因斯坦，而是给了尼尔斯·古斯塔夫·达伦（Nils Gustaf Dalen），后者改进了灯塔照明。[现如今，灯塔基本上已经被卫星全球定位系统（GPS）取代了。GPS系统的原理主要是基于爱因斯坦的相对论。]

接下来不到一年的时间里，爱因斯坦声誉日隆，他开始接到来自柏林的问询。马克斯·普朗克急于抓住这位物理学界升起的新星。德国当时在世界上处于物理学研究的领先地位，而德国物理学王冠上的明珠，就位于柏林。刚开始，爱因斯坦有些犹豫，因为他已经宣布放弃德国国籍，而且对自己青少年时期的经历仍存有不愉快的记忆。但是对方的条件非常诱人。

1913年，爱因斯坦被选入普鲁士科学院，稍后又得到了柏林大学的教职。他甚至可以当威廉物理学研究所（Kaiser Wilhelm Institute for Physics）的主任。除了这些其实对他无所谓的头衔之外，有一个条件特别吸引他，那就是他无需承担讲课的任务。（虽然爱因斯坦讲课很受欢迎，他尤其是尊重爱护学生，但是教学会干扰他对广义相对论的研究。）

1914年，爱因斯坦来到柏林，见到了他的同事。他们不停地打量他，弄得他有些不自在。爱因斯坦后来写道：“柏林的先生们都就我会不会像母鸡下蛋那样接二连三得奖来打赌。而我自己都不知道自己还能不能下出更多的蛋来。” [21]这位政治理念怪，衣着更怪的年届35岁的斗士，很快就必须学着适应普鲁士科学院僵化的上流学界习气。里面的成员相互都称“枢密官”或“阁下”。爱因斯坦后来开玩笑说：“大多数人好像都把自己关在屋子里，写那些像孔雀尾巴一样华而不实的东西；除此以外，他们还倒蛮有人味的。” [22]

爱因斯坦从伯尔尼的专利局成功跃升到了德国科学研究的顶层，也不是没有付出个人的代价。随着他在科学界声名鹊起，他的个人生活也出现了波折。这期间是爱因斯坦最多产的时期，其研究成果将重写人类历史。为此，他付出了大量的时间，使他疏远了和妻儿的关系。

爱因斯坦写道和米列瓦生活在一起就像是住在墓地之中。家里就剩他俩的时候，他也躲开她，不和她在同一个房间。婚姻关系出现了问题，到底是谁的错，他的朋友们分成了两个阵营。许多人认为米列瓦越来越孤僻，讨厌她那出了名的丈夫。米列瓦朋友见到她这些年苍老得那么快也非常吃惊。她说话越来越刻薄，越来越冷淡。即便是爱因斯坦和同事多待一会儿，她也嫉妒。有一次她看到一封安娜·施密德（Anna Schmid，她是在爱因斯坦在阿劳期间认识他的，后来她也嫁了人）写给爱因斯坦的贺信，大发雷霆，使他们本来就岌岌可危的婚姻出现了更大的裂痕。

另一方面，也有人觉得爱因斯坦远不是个完美的丈夫。他经常出门，把米列瓦扔在家里独自一人拉扯两个孩子。那时，出门旅行充满了艰辛。由于爱因斯坦不断需要出门，也耗费了大量的时间。他好不容易在家待一会儿，他俩也只是晚上有机会共进晚餐或是去剧院看戏。他过度沉迷于数学的抽象世界，很少能和妻子交流感情。更糟糕的是，她越是抱怨他不在家，他就越是醉心于自己的物理学。

也许我们可以说，支持他俩任何一方的朋友都有道理，而且试图指责他俩中的任何一个也没有意义。现在回头看去，他们的婚姻出现危机也是不可避免的。也许当他们的朋友多年前就说他俩不般配的时候，就说对了。

但是他俩最终散伙是在他接受了柏林的教职之后。米列瓦不想去柏林。这可能是因为她自己是斯拉夫人，一下子生活在满是日耳曼人的圈子里让她心有畏惧。更重要的是，爱因斯坦的许多亲戚都住在柏林，米列瓦不喜欢置身于他们的监督之下。她的公公婆婆不喜欢她也不是什么秘密。起初，米列瓦带着孩子和爱因斯坦去了柏林，但是她又突然去了苏黎世，把孩子也带走了。从那，他们就再也没破镜重圆。爱因斯坦特别钟爱自己的孩子，这一事件让他伤心至极。从那开始，为了能见到儿子，他就得时常花上10个小时从柏林赶往苏黎世。（当米列瓦最终获得对孩子的监护权时，爱因斯坦的秘书海伦·杜卡斯记录说他一路哭着回了家。）

但是让他们的婚姻最终破裂的另外一个原因，可能是爱因斯坦的一个在柏林的表姐越来越多地出现在他面前。他后来承认说：“我的生活非常恬淡，但并不孤独。这多亏了起初吸引我去柏林的表姐的照顾。” [23]爱尔莎·罗温塔尔和爱因斯坦有双重的表亲。她母亲和爱因斯坦的母亲是姐妹，而她们的祖父则是兄弟。她当时已经离异，住在自己父母楼上（即爱因斯坦的姨妈和姨父），带着两个女儿，分别叫玛戈特和乌斯。1912年他短暂访问柏林期间，她和爱因斯坦见过面。那时，爱因斯坦已经清楚和米列瓦的婚姻无法维持了，离婚是不可避免的。不过，他担心离婚会对年少的儿子造成伤害。

在孩提时代，爱尔莎就对爱因斯坦有好感。她承认当爱因斯坦还是孩子的时候，她在听他演奏莫扎特的时候就爱上了他。但是，很显然，爱因斯坦更吸引她的，是他在学术界的地位迅速升高，全世界的物理学家都尊敬他。事实上，对于自己喜欢沐浴在他的星光之下这一点她毫不避讳。她和米列瓦的情况相似，也比爱因斯坦大。她大他4岁。但她们的相似之处也仅此而已。实际上她俩的差别简直就像南北极那样巨大。爱因斯坦从米列瓦身边脱身而走，显然是朝着另一个方向去了。米列瓦对自己的外表往往很不在乎，但爱尔莎却非常小资，很在乎阶级差别。在柏林的时候，她就开始结交知识分子，并且很骄傲地把爱因斯坦介绍给她上流社会的所有朋友。米列瓦生活简朴含蓄，又有些喜怒无常；爱尔莎则是个交际高手，出入于宴会厅和剧院之间游刃有余。米列瓦完全放弃了改造自己的丈夫，爱尔莎却更具母性，不断纠正他的举止，把全部的精力都用在帮助他实现自己的目标上。一位俄罗斯记者后来这样描写爱因斯坦和爱尔莎的关系：“她对自己了不起的老公钟爱有加，随时准备保护他不受生活的干扰，保证他能有平静的心态去思考，使他头脑中的伟大想法成熟。她一心想的就是让他实现自己作为思想家的伟大目标，为此，她会给予他全部的温情。对于这个杰出大孩子，她以自己的母性和妻子的爱来呵护他。” [24]

1915年米列瓦带着孩子愤而离开柏林后，爱因斯坦和爱尔莎的关系更近了。不过，爱因斯坦这一关键时期全力关注的，不是爱情，而是宇宙。