广义相对论和“一生中最幸福的思考”

　此时，爱因斯坦仍不满足。他已经被视作同时代顶尖的物理学家之一，但他仍静不下心来。他意识到自己的相对论中至少还有两个明显的漏洞。首先，它完全基于惯性运动。而在自然界中，几乎不存在惯性运动。所有的东西都处于加速状态：火车飞驰、树叶飘落、地球绕太阳公转、天体的运动等，都是加速的。相对论连地球上最常见的加速运动都解释不了。

其次，相对论没有涉及引力。相对论宣称是自然界普适的对称性，能适应于宇宙中的一切，然而引力却超出了它的范围。这也的确令人尴尬，因为引力无所不在。显而易见，相对论存在缺陷。由于光速是宇宙中速度的上限，相对论提到太阳上的扰动传播到地球需要8分钟。不过，这违背了牛顿的万有引力定律。根据牛顿的说法，引力是瞬间作用的。（牛顿认为引力的速度是无限大的，因为在牛顿的方程式中，没有光速的位置。）因此，爱因斯坦需要彻底推翻牛顿的方程式，才能把光速引入。

总而言之，爱因斯坦意识到，要想扩大相对论的范围，使其能将加速度和引力的因素包括在内，要做的工作非常多。此时，他开始将自己1905年提出的理论称作“狭义相对论”，好将它和更强大的“广义相对论”区分开。他把这一想法告诉了马克斯·普朗克。普朗克警告他说：“作为老朋友，我必须告诫你，首先，你不可能成功；其次，即使你成功了，谁也不会相信你。” [1]不过普朗克也意识到了这一课题的重要性。因此他也说道：“如果成功了，你会被看作哥白尼第二。”

对于新的万有引力定律的想法，最初是在1907年，爱因斯坦还是专利局的小职员的时候想到的。他后来回顾道：“我当时坐在伯尔尼的专利局办公室的椅子上，突然间，我想到：如果一个人自由下落，他不会感到自己有重量。我突然就惊呆了。这一简单的想法给我留下了极深的印象。它促使我去研究引力理论。” [2]

爱因斯坦立即就意识到如果自己从椅子上摔下去，在一瞬间自己是没有重量的。例如，如果你站在电梯里，电梯厢突然断开掉落，你就处于自由落体状态；你和电梯厢以同样的速度下落。由于你和电梯此时都以同样的速度下落，看上去你会失去重量，飘浮在空中。与此相似，爱因斯坦意识到如果自己从椅子上掉下去，他会处于自由落体状态，引力的作用就随着自己的加速度被抵消了，使他看上去似乎是失重了。

这个概念倒不新。伽利略就知道这一点。在后人伪托的逸闻中，说他在比萨斜塔上同时抛下了一块石头和一个大炮弹。他是第一个证明地球上所有物体的重力加速度（9.8米每秒平方）都是一样的人。牛顿意识到行星和卫星都是在绕太阳或地球轨道作自由落体运动，因此他也知道这一点。所有到过外层空间的宇航员也都知道，加速度可以抵消引力。在飞船中，里面所有的东西，包括地板和设备以及乘员，都是以同样的速率下落。因此，在飞船里向四周看去，所有物体都是飘浮的。你的脚在地板上飘，让你以为引力消失了，因为地板和你的身体在一起下落。如果宇航员走出船舱做太空行走，他不会立即掉到地球上，而是缓慢地随着飞船运动，因为宇航员和飞船在沿着地球轨道同步下落。（在外层空间，引力并未消失。许多科普书籍在这一点上都说错了。太阳的引力足以控制冥王星沿自己的轨道运行。引力没有消失；它只是被你脚下飞船船舱的下落给抵消了。）

这叫做“等效原理”，所有物质都处于同样的引力状态下（更精确地说，是惯性质量和引力质量相等）。这实在不是什么新想法，伽利略和牛顿都注意过。但是这一想法在适当的时机落在合适的物理学家手中——比如爱因斯坦——它就可以成为新的相对万有引力定律的基础。爱因斯坦比伽利略和牛顿往前跨越了一大步。他提出了第二个假设，这是广义相对论的一个前提：物理学定律在加速系统或引力系统中是无法区别的。最让我们惊讶的是，这个简单的提法，到了爱因斯坦手中，就成了某个理论的基础，使我们得以了解弯曲的空间、黑洞以及宇宙的创生。

1907年在专利局获得灵感之后，爱因斯坦耗费了许多年才创立了新的引力理论。从等效原理中，渐渐生发出了引力的新图景。可是直到1911年，他才开始发表自己思考的成果。等效原理的第一个结果是光必须在引力的作用下弯曲。引力有可能影响光线这个想法也是个老想法，至少在艾萨克·牛顿的时代就提出了。在《光学》一书中，牛顿问到引力是否可以影响光线：“远处的天体岂不会作用于光？并使光弯曲？此种效应岂不是越近越强？” [3]可惜，在17世纪的技术条件下，他没有办法给出答案。

但是现在，200多年后，爱因斯坦又回到了这个问题上。试着考虑一下在外太空加速运行的飞船里打开手电筒。因为火箭正向上加速，光束向下落。现在再将等效原理加入进来。由于飞船内部的物理学原理应该和地球上的物理学原理一样，因此这就意味着引力也必须会使光弯曲。就这么几个步骤，爱因斯坦就认识了引力使光弯曲这一新的物理现象。他立即意识到这一效应应该是可以计算的。

在太阳系中，最大的引力场是由太阳产生的，因此爱因斯坦提出了这样的疑问：太阳能否使遥远的恒星的光弯曲。通过搜集两个不同季节同一区域的星空照片就能验证。第一幅照片在夜间拍摄，星光没有受到太阳的干涉。第二幅照片在几个月后当太阳正好位于这些星星的前方时拍摄。通过对比这两幅照片，人们就有可能测量出在太阳附近，星光是否受太阳引力影响，出现轻微的弯曲。由于太阳光会遮盖来自星星的光线，因此光弯曲的实验必须在发生日食时月球挡住了太阳的光线，星星变得能够看见的情况下进行。爱因斯坦推论说日食期间拍摄的星空图和夜晚拍摄的同一幅星空图相比较，日食期间的星空图中靠近太阳的恒星的位置会显得有些变动。（月亮的引力也会使星光弯曲，但是这一弯曲量和太阳造成的弯曲显得微不足道。因此，日食期间星光的弯曲基本不受月亮的影响。）

等效原理可以帮助他计算出光线在引力的作用下的大致运动，但仍旧无法揭示引力本身的情况。现在所缺的是关于引力的场理论。我们来回顾一下，麦克斯韦方程描述了一种场理论，在这个场中，力线像蜘蛛网一样可以振动，并沿着力线传递波动。爱因斯坦寻求的是引力场，在里面，引力线可以产生引力振动，并且这一振动以光速传播。

1912年前后，爱因斯坦经过深思熟虑之后，开始意识到自己必须彻底推翻我们对于空间和时间的理解。为了做到这一点，他需要创立新的几何学，一种超越源自古希腊的代代相传的几何。将他带上时空弯曲研究之路的是一个佯谬，有时称作“艾伦费斯特佯谬”（Ehrenfest’s paradox）。这是爱因斯坦的朋友保罗·艾伦费斯特（Paul Ehrenfest）向他提出的。考虑一下旋转木马或旋转的盘子。静止的时候，我们知道其圆周等于直径乘以π。不过，一旦旋转木马开始运动，外圈比内圈运动速度快，根据相对论，它就应该比内圈收缩得厉害，这样就会破坏旋转木马的形状。这就意味着圆周缩小了，比直径乘以π小了；也就是说，圆盘的表面不再是平整的了。空间弯曲了。可以把旋转木马的表面和北极圈内的地球表面相比照。从北极圈的一边的某一点出发，穿越北极点，走到对面的一点，就可测量出北极圈的直径。另外我们也能够测量得出北极圈的圆周长。将两个结果对比，我们会发现周长要小于北极圈的直径乘以π，这是因为地球表面是弯曲的。但是过去2000多年以来，物理学家和数学家依靠的都是欧几里得几何学，而它是基于平面的。如果将几何学建立在曲面之上，会是什么情形呢？我们一旦认识到空间可以弯曲，一幅奇妙的图景就展现在我们面前。设想在床上有一块大石头。石头当然会陷进床垫。现在在床上弹出一颗玻璃球。玻璃球不会沿直线运动，而是会绕着石头沿曲线运动。有两个办法可以分析这一效应。从远处看来，牛顿派的人可能说石头对玻璃球产生了一种奇妙的“力”，迫使它改变路径。这种力虽然看不见，却能够作用于玻璃球。然而，相对论者看到的却是完全不同的景象。相对论者近距离观察床，发现没有任何力拉动玻璃球。只是由于床上有凹陷，才决定了玻璃球的运动。玻璃球运动的时候，床的表面“推动”它，使它进入圆周运动。

现在将石头换成太阳，把玻璃球换成地球，而把床换成空间和时间。牛顿会说一种叫做“引力”的看不见的力拉动地球绕太阳运动。爱因斯坦则说根本就没有引力。地球之所以绕太阳运行，是因为空间曲率在推动地球。也就是说，不是引力在拉，而是空间在推。

在这幅图景中，爱因斯坦就能够解释为什么太阳上的扰动需要8分钟传递到地球。例如，假如我们突然把石头拿掉，床面会弹回去，恢复正常，同时产生一波波的“涟漪”，以恒定的速度传递到整个床面。同样的，如果太阳会消失，它也会造成一个弯曲空间波动，以光速传播开。这一图景非常之简单而优美。当爱因斯坦的二儿子爱德华问他的时候，他都能跟他解释清楚。爱因斯坦回答道：“假如一个看不见的甲虫沿着弯曲的树枝爬过去，它不会意识到自己爬过的路实际上是弯曲的。我只是有幸看到了甲虫没有注意到的东西。” [4]

牛顿在其巨著《自然哲学之数学原理》中，承认他无法解释这一瞬间就能作用于整个宇宙的神奇引力的根源。他为此有一句名言：hypotheses non fingo（我不做假说），因为他无法解释引力的根源。爱因斯坦使我们看到引力是由时空弯曲造成的。现在看来，“力”只是幻象，是几何学的副产品。在这幅图景中，我们之所以能站在地球上的原因，不是因为地球的引力拉着我们。根据爱因斯坦的理论，不存在引力。地球使我们身体周围的时空连续统一体发生扭曲，因此空间推着我们，站在地面上。因此，物质的存在使周围的空间弯曲，使我们产生一种幻象，以为是有引力作用在相邻的物体上。

当然，这种弯曲是看不见的，而且从远处看，牛顿描述的图景看上去也是正确的。这里我们可以考虑一下蚂蚁在起皱的纸面上爬行。蚂蚁试图走直线，但是却时常需要在碰到褶皱的时候向左向右转。在蚂蚁看来，似乎是有种神秘的力在拉着它们向左向右。但是，对于低头看着蚂蚁的人来说，很显然不存在什么力，只不过是纸面的褶皱推动蚂蚁，使其产生了有一种力的幻象。回顾一下，牛顿认为空间和时间是一切运动的绝对参考系。可是对爱因斯坦来说，空间和时间却是动态的。如果空间是弯曲的，那么在其中运动的任何人都会感到有神秘的力量作用于他们的身体，使他们以某种形式运动。

爱因斯坦可以把时空和能够伸展弯曲的布匹相比，发现自己必须学习有关曲面的数学。他很快发现自己陷入了数学的丛林，找不到合适的工具来分析自己关于引力的新的图景。在某种意义上，爱因斯坦这位曾经怨恨数学为“花哨的学问”的学者，现在不得不为当年在瑞士联邦技术大学逃数学课付出代价。

情急之中，他转而求助于朋友马塞尔·格罗斯曼。“格罗斯曼，你必须帮我，不然我就要疯掉了！” [5]爱因斯坦承认道。“我一辈子从来都没这么受折磨。我现在对数学充满了崇敬，我越来越认识到从前我以为纯粹是花哨的东西现在却充满了微妙之处。跟这个问题相比，原来的相对论只不过是小孩子的游戏了。” [6]

格罗斯曼检索了一下数学文献，结果他发现，爱因斯坦所需的数学事实上在瑞士联邦技术大学确实讲授过，这真是有点讽刺了。爱因斯坦最终发现波恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）于1854年所创立的非欧几何这一数学工具足以用来描述时空弯曲。（多年后，爱因斯坦在回顾掌握新数学的困难时，对一些高中生说：“数学上遇到困难不要着急。我敢跟大家保证，我遇到的困难更大。” [7]）

在黎曼之前，数学是建立在欧几里得几何基础上的，这是一种平面几何。千百年来的学生都要花大量时间学习历史悠久的希腊几何定理，比如三角形的内角之和为180度，两条平行直线永远不相交。有两位数学家，一位是俄罗斯的罗巴切夫斯基（Nicolai Lobachevsky），另一位是匈牙利的鲍耶（Janos Bolyai），近乎发现了非欧几何。在这种几何学中，三角形的内角之和可能大于或小于180度。但是非欧几何最终由“数学王子”卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss），以及黎曼（尤其是后者）创立。（高斯怀疑即使是在物理的平面上，欧几里得的理论也未必是正确的。他让助手在哈尔茨山5上打出一束光，试图通过实验来计算三个山顶所组成的三角形的内角。可惜，他得到的答案是否定的。高斯对政治特别敏感，他从来没有发表这一敏感话题的研究成果，害怕会惹起笃信欧几里得几何学的人的众怒。）

黎曼开创了数学的全新天地——即在任何维度中的曲面几何学，而不仅仅是在二维或三维的状况下。爱因斯坦深信，这些高等几何能够对宇宙作出更精确的描述。“微分几何学”这种数学语言第一次进入了物理学的范畴。微分几何学，或称张量计算，是任何维度下的曲面数学。它曾经被认为是数学中最“无用”的分支，没有任何实质内容。可是突然间，它摇身一变，成了宇宙本身的语言。

许多传记都提到爱因斯坦的广义相对论是1915年提出的，提出时是完全成熟的形态，似乎他神奇地没有犯任何错误就发现了这一理论。过去几十年来，对爱因斯坦的“遗失的笔记本”的研究分析表明，他在1912～1915年，有许多次的失误。现在我们已经有可能重新理出人类有史以来最伟大的理论之一的建立过程，甚至可以精确到每个月的进展。其中，他特别需要归纳出协变的概念。我们知道，狭义相对论是建立在洛伦兹协变概念上的。即经历洛伦兹变换，物理学方程式保持同样的形式。爱因斯坦现在需要将这个观点扩展到所有的加速系和变换中，而不是仅仅局限于惯性系统。换言之，他希望，不论使用什么参照系，不论是加速还是以恒定的速度运动，方程式都保持同样的形式。反过来，每个参照系都要求有一个坐标系来测量三维空间外加时间。爱因斯坦想要找到的，是一种不论使用何种距离和时间坐标来测量参照系的情况下，都能保持其形态的理论。这使他提出了著名的广义协变原理：在广义上，物理学方程必须是协变的（即在经历任意的坐标变换后，必须保持同样的形式）。

例如，我们可以考虑在桌面上撒开渔网作例子。渔网代表的是任意的坐标系，而桌面则代表在不论渔网如何扭曲的情况下不变的东西。不论我们如何扭动渔网，桌面的面积都是一样的。

1912年，爱因斯坦意识到黎曼数学是描述引力的恰当语言，同时在广义协变原理的指引下，他在黎曼几何学中寻找协变的对象。令他吃惊的是，他总共发现了两种协变的对象：弯曲空间的体积和曲率（称作“里奇曲率”）。这对他起到了极大的帮助。通过严格限制引力理论的组成要素，广义协变原则引导爱因斯坦在1912年建立了基本上正确的理论。这一切成果都是在仅仅研究了黎曼的工作几个月后，在里奇曲率的基础上获得的。然而，不知为何，他把1912年得出的正确理论抛到一边，开始探求一个错误的想法。他到底为何抛弃了正确的理论，对于历史学家一直是个谜。这个谜直到最近，爱因斯坦的一些遗失的笔记本重新被发现后才揭开。那一年，他已经在里奇张量的基础上基本上建立了正确的引力理论。可他犯了个严重的错误。他以为这个正确的理论违背了“马赫原理”。 [8]这一原理一个常见的表述假定宇宙中物质和能量的存在就确定了周围的引力场。一旦确定了行星和恒星的排列，那么其周围的引力场也就确定了。例如，我们可以拿这个例子与之相比：往池塘里投一颗石子。石子越大，激起的涟漪就越大。因此，一旦我们知道了石子的具体大小，就能确定池塘里涟漪的大小。与此相似，如果我们知道了太阳的质量，就能确定太阳周围的引力场。

爱因斯坦出错就出在这里。他以为建立在里奇曲率之上的理论违背了马赫原理，因为物质和能量的存在并不能唯一地确定周围的引力场。他试图和朋友马塞尔·格罗斯曼建立一种更温和的理论，一种只是在旋转的情况下协变的理论（在普遍的加速情况下无需是协变的）。然而，由于他抛弃了协变原理，就找不到明确的道路指引自己了。他花了3年时间，在爱因斯坦格罗斯曼理论的荒野中漫游，弄得灰心丧气。结果提出的爱因斯坦格罗斯曼理论既不漂亮也没什么用——例如，它都无法推导出牛顿的方程式。在物理学方面，爱因斯坦虽然有全世界最敏锐的直觉，可他这次忽视了这些直觉。

在寻找最终的方程式的过程中，爱因斯坦关注的是3个关键的实验，这些实验有可能证明他关于弯曲空间和引力的想法：日食期间星光的弯曲、红移以及水星的近日点。1911年，早在开始研究弯曲空间之前，爱因斯坦就希望能够向西伯利亚派出一个科学小组，观测1914年8月21日发生的日食，以寻找太阳使星光弯曲的证据。

天文学家欧文·芬雷·弗里德里希（Erwin Fin‐lay Freundlich）负责观测这次日食。爱因斯坦对自己的研究信心十足，起初，他提出自己掏腰包来进行这一宏伟的计划。“要是不成功的话，我会拿出我微薄的积蓄付账，至少是起初所需的2000马克。” [9]他这样写道。最终，一位富有的实业家同意提供资金。弗里德里希在日食发生前一个月动身去西伯利亚。可是随即德国对苏宣战，他和助手被抓了起来，设备也被没收了。（事后看来，1914年的远征实验没有搞成，对爱因斯坦不啻是一幸事。如果实验真的做了，其结果自然也不会符合爱因斯坦通过错误的理论预计的值，要是那样的话，他的整个研究计划就会遭到怀疑。）

接下来，爱因斯坦计算了引力如何影响光的频率。如果从地球上向外太空发射火箭，地球的引力就像一种拉力，试图将火箭拉回到地球。火箭要试图抵消地球引力，就会因此损失能量。同样，爱因斯坦分析说如果太阳发出光，那么太阳的引力也会对光造成往回拉的力，使其损失能量。光的速度不会改变，但是由于需要抵抗太阳的引力，光波的频率却会降低。这样一来，太阳发出的黄色的光就会降低频率，随着光线挣脱太阳的引力，变得更红。不过，引力红移是非常非常弱的效应，爱因斯坦也不指望很快能在实验室里验证。（事实上，后来又过了40年，人们才在实验室里证明引力红移存在。）

最后，他着手解决一个老问题：水星的轨道为什么会发生摇摆，稍微偏离牛顿定律计算出的轨道。通常，行星都沿着非常精确的椭圆轨道绕太阳运行，只不过由于受到附近行星的引力影响，其轨道会发生偏离，有点像雏菊花瓣的外形。不过水星的轨道即使加入了附近行星引力干扰的因素，仍然是偏离牛顿引力理论预测的轨道。这种偏差叫做“近日点进动”，首先在1859年被天文学家勒威耶（Urbain Leverrier）发现。他计算出水星椭圆轨道向旁边位移一个很小的量（约43.5角秒每世纪），这一点不能用经典的牛顿定律来解释。（出现明显不符合牛顿定律的现象不是第一次了。19世纪早期，天文学家对天王星类似的不固定的轨道感到疑惑，当时他们不得不作出断然的选择：或者是抛弃牛顿定律，或者是假设还有另外一颗行星影响天王星的运行轨道。1864年，一颗新行星，正像牛顿定律预计的那样，海王星被发现，物理学家都松了口气。）

但是水星一直还是个谜。天文学家仍旧没有放弃牛顿定律，而是采用了老传统来修修补补，假设还有一颗叫做“Vulcan”的新行星存在，它处于水星轨道内部。然而，天文学家把夜空搜寻了个遍，也找不到实验证据证明存在这么一颗行星。

爱因斯坦则准备接受一种更激进的解释：也许牛顿定律本身错了，或者至少是不完整的。1915年11月，在爱因斯坦格罗斯曼理论上面浪费了3年时间之后，他又回到了1912年抛弃的里奇曲率上来，并且注意到了自己的关键错误所在。 [10]（爱因斯坦之所以放弃里奇曲率，是因为通过它推导出一块物质可以产生一个以上的引力场，这似乎是违背了马赫原理。然而，由于广义协变原理，他意识到这些引力场在数学上都是等值的，带来的物理结果也一样。这让爱因斯坦想起了广义协变原理的威力：这不仅严重限制了引力理论的可能性，而且还带来了独特的物理结果，因为许多引力学解都是等价的。）

爱因斯坦可能是拿出了平生最大的精力，排除一切干扰，全力以赴，试图推导出水星近日点之谜的答案。他那些失而复得的笔记本显示，他反复提出某项假设，然后竭尽全力去验证它是否能推导出牛顿的小引力场范围内的定律。这项工作特别繁重，因为他的张量方程式包含10个截然不同的方程式，而不是像牛顿定律那样，只包含一个方程。假如一个假设失败了，他就再提出一个，重新验证看它能否推导出牛顿方程式。这一极度费神的工作于1915年11月终于完成了，爱因斯坦也为此完全耗尽了精力。他使用1912年的理论，进行了长期复杂的计算，发现水星轨道的偏移量是每世纪42.9角秒，完全在实验结果容许的范围内。爱因斯坦简直不敢相信这一结果。这太令人惊喜了。这是第一个表明他的新理论是正确的实验证据。“连续好几天，我都兴奋得不能自持，”他回忆道，“我最大胆的梦想一朝成了现实。” [11]他毕生的梦想，即找到引力的相对性方程，终于实现了。

爱因斯坦之所以兴奋不已，就在于通过抽象的广义协变原理，他能够推导出确定无疑的实验结果：“广义协变原理如此实用，而且方程式能够正确推导出水星近日点偏移，想想我会多高兴吧。” [12]他接着使用新的理论重新计算了太阳使星光弯曲的量。将弯曲空间加入自己的理论意味着最终的结果是1.7角秒，比最初的结果大了1倍（大约是1度的1/2000）。

他相信，这一理论非常之简单优美，而且有力，任何物理学家都会被它吸引。他后来写道：“凡是理解它的人，几乎无人能逃脱这一理论的魔力。这一理论优美至极。” [13]神奇的是，广义协变原理这一工具真是强大，最后的方程式虽然描述了整个宇宙的结构，写下来却只有几厘米长。[到现在，物理学家还惊叹这么简短的方程式竟然能够描述宇宙创生以及演化的过程。物理学家维克托·维斯科普夫（Victor Weis‐skopf）将心中惊奇的体验比作一则趣闻中老农民第一次见到拖拉机时的感受。那个故事说，一个老农在仔细查看过拖拉机后，迷惑地问：“马在哪儿呢？”]爱因斯坦的成功当中，唯一的缺陷是在一个小地方就谁优先发现的，与也许是当时在世的最了不起的数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert）有些争执。当其理论差最后一步就完成的时候，爱因斯坦在哥廷根（Gottingen）为希尔伯特作了六次讲座，每场两个小时。当时爱因斯坦仍旧缺乏相应的数学工具（称作“比安基恒等式”）来从一个简单的形式（称作“作用”）推导出方程式。后来，希尔伯特完成了计算的最后一步，写下了计算步骤，然后早爱因斯坦6天独自发表了结果。爱因斯坦对此很不高兴。他觉得希尔伯特是想通过完成最后的步骤并急于发表，将广义相对论据为己有。不过最终爱因斯坦和希尔伯特之间的裂痕得以弥补。此后爱因斯坦也变得谨慎多了，不再轻易将自己的成果告诉别人。[现在，广义相对论的推导称作“爱因斯坦希尔伯特推导”。希尔伯特完成了爱因斯坦理论最后的一小步，可能是因为他经常说：“物理学太重要了，不能只让物理学家去做”；可他的潜台词可能是，物理学家可能缺乏足够的数学技巧来探索自然界。很显然，其他的一些数学家也同意此观点。数学家费利克斯·克莱因（Felix Klein）后来就抱怨说爱因斯坦骨子里不是个数学家，而是在晦涩的物理哲学的冲动的驱使下作研究。数学家和物理学家的根本区别大致在此，而且数学家往往无法找到物理学的新定律，原因也大抵在此。数学家关注的是一系列狭小、自足的领域。物理学家关注的则是一些简单的物理定律，这些定律需要多种数学系统来解决。虽然自然界的语言是数学，但自然界背后的推动理论却似乎是物理定律，如相对论和量子理论。]

世界大战的爆发打断了报界关于爱因斯坦发现新的引力理论的新闻报道。1914年，并不知名的匈牙利大公的遇刺，引发了当时最血腥的战争，将英国、奥匈帝国、俄国、普鲁士帝国拖入了战争的深渊，这场灾难使数百万年轻人丧命。似乎是一夜之间，德国大学里温和而知名的教授忽然就变成了嗜血成性的民族主义分子。柏林大学几乎全部的员工都感染了战争的狂热，将全部的精力投入到战时工作。为了表示对德国皇帝的效忠，93位声誉卓著的知识分子在臭名昭著的《对文明世界的宣言》（Manifesto to the Civi‐lized World）中签字，呼吁所有的民众团结在皇帝周围，叫嚣德国人民必须反抗“反对白种人的俄罗斯游牧部落以及和他们摽在一起的蒙古人和黑人”。 [14]在这一宣言的怂恿下，德国入侵比利时，并骄傲地宣称：“德国军队和德国人民团结一心。这一认识将七千万德国人团结在一起，不论其所受教育、阶层、政党是什么。” [15]连爱因斯坦的支持者马克斯·普朗克也在宣言上签了字。同样签字的还有费利克斯·克莱因、物理学家威廉·伦琴（Wilhelm Roentgen, X线的发现者）、瓦尔特·能斯特（Walther Nernst）以及威廉·奥斯特瓦尔德6。

爱因斯坦是坚定的和平主义者，他拒绝在宣言上签字。乔治·尼克莱（Georg Nicolai）是一位著名的反战活动人士，他邀请100位知识分子来签署一份反对《对文明世界的宣言》的宣言。由于德国处于狂热的战争气氛中，只有四个人最后签了字，其中包括爱因斯坦。爱因斯坦此时只有大摇其头，无法相信这一事实。他写道：“欧洲在其蠢行中的作为，令人难以置信。” [16]他悲哀地继续说：“当此际，鄙人深切洞悉，自己属于何种可怜的物种。”

1916年，爱因斯坦周围的世界再次发生动荡。这一次的事件是一则惊人的新闻，他的密友弗里德里希·阿德勒，就是那位慷慨地放弃了自己物理学家的教授职位给爱因斯坦的那个人，在维也纳一家拥挤的餐厅里刺杀了奥地利的首相卡尔·冯·伯爵（Count Karl von Stürgkh），当时还大喊：“打倒暴政！我们要和平！”全国上下都被这一消息震惊了。奥地利社会民主党的创始人的儿子，对国家犯下了难以描述的谋杀罪行。阿德勒立即被逮捕了，有可能面临死刑。在等待宣判之际，阿德勒又埋头研究自己业余时间喜欢的物理学，而且开始写一篇批评爱因斯坦的相对论的长篇论文。此人身处自己实施的刺杀激起的漩涡之中，竟然潜心考虑起相对论，而且认为自己找到了其中的重大缺陷！

阿德勒的父亲维克多抓住了唯一一条替儿子辩护的理由。维克多发现自己的家族成员多有精神病，他就称自己的儿子精神有问题，为此请求法庭的宽大。作为自己这么说的证据，维克多还指出他的儿子竟然想否定爱因斯坦的广为接受的相对论。爱因斯坦主动答应去作证，但却从未接到传唤。

虽然法庭开始认定阿德勒有罪，并判处绞刑，但在爱因斯坦和其他人的求情下，绞刑后来改成了终身监禁。（讽刺的是，随着第一次世界大战结束，奥地利政府垮台，阿德勒于1918年被释放，并进而当选为奥地利国民议会的议员，成了工人运动的一位颇受欢迎的领导人。）

世界大战以及为了建立广义相对论而付出的巨大脑力劳动不可避免地影响了爱因斯坦的健康， [17]更何况他的身体情况本来就时好时坏。1917年他病倒了。他的巨大成就带给了他无比的病痛，使得他都无法出门了。他的体重严重下降，在仅仅两个月的时间里掉到了25千克。和以前相比，他现在只剩了个躯壳。他以为自己得了癌症，活不长了，结果检查发现只是得了胃溃疡。医生建议他彻底休息，并改善饮食。在这期间，爱尔莎经常陪伴爱因斯坦，耐心照顾他，使他渐渐恢复了健康。他和爱尔莎以及她的女儿的关系越发密切起来，尤其是当他搬到了爱尔莎的隔壁之后。

1919年6月，爱因斯坦终于和爱尔莎结了婚。她对于著名的教授应该如何着装有着一整套成熟的想法。在她的打扮下，爱因斯坦从一个衣着随意的人变成了风度翩翩衣着得体的丈夫。也许这正为他过渡到人生的下一阶段做好了准备：世界舞台上的英雄人物。