大爆炸和黑洞

宇宙有没有开始？宇宙是有限的还是无限的？它有没有终结？爱因斯坦开始考虑自己的理论对于宇宙能揭示出什么。他和牛顿一样，遇到了困扰物理学家几个世纪的问题。

1692年，牛顿在完成了《自然哲学之数学原理》（Philosophiae Naturalis Principia Mathematica）这一杰作后，收到了理查德·本特利（Richard Bent‐ley）的一封信。这封信让他颇感困惑。本特利指出如果引力是相互吸引而不相互排斥，那么任何静态的星群都会塌缩到一起。这一简单但是却非常有力的见解非常令人迷惑，因为宇宙看来非常稳定，但只要假以时日，整个宇宙却会塌缩！本特利其实是把信奉引力是相互之间的吸力的各种宇宙论中的核心问题单独拿了出来：有限的宇宙必然是不稳定且动态的。

牛顿在考虑过这个费脑筋的问题后，给本特利回了封信，说宇宙要想避免塌缩，必然包含无限的、均衡分布的星球。假如宇宙确实是无限的，那么每个恒星在各个方向上都受到相同的引力，这样，如果引力是吸力的话，宇宙才能保持稳定。牛顿写道：“如果物质是均匀分布在无限的空间上，它就永远不会塌缩成一个整体……太阳和其他恒星可能就是这样形成的。” [1]

但如果我们作这样的假定，那么就会带来另一个更深层的问题，称作“奥伯斯佯谬”（Olbers’para‐dox）。该佯谬提出了一个简单的问题：夜空为何是黑的？如果宇宙真的是无限、静态、均衡的，那么不论我们朝哪个方向看，都会看到天上的一颗恒星。因此，从各个方向都会有无限多个同等数量的星光传递到我们的眼球，这样，夜空就应该是亮的，而不是黑的。因此，如果宇宙是均衡但有限的，它就会塌缩；但如果是无限的，天空就会一直亮如白昼！

200多年后，爱因斯坦遇到了同样的问题，不过这次问题乔装改扮了一下。1915年的时候，宇宙在人们眼中还是个舒服的所在，里面包含的是一个静止而孤独的星系，即银河系。这个闪亮的穿越夜空的光带包含有数十亿颗恒星。但是当爱因斯坦开始考虑自己的方程式时，他发现了一个意想不到的困扰他的问题。他假设宇宙中充满了同样的气体，将恒星和星云联系在一起。令他惊讶的是，他发现这个宇宙是动态的，倾向于膨胀或是收缩，永远不是稳定的。他很快就发现自己面临着困扰了牛顿等物理学家以及哲学家几百年的问题。有限的宇宙在引力的作用下绝不是稳定的。爱因斯坦不得不像牛顿一样面对一个收缩或是膨胀的动态宇宙，但他当时还没作好心理准备去抛弃旧的永恒、静态的宇宙观。就连爱因斯坦这样具有创新精神的人还没有创新到接受宇宙是膨胀的或是有开端这样的观点。对此，他提出了一个很虚弱无力的解释。1917年，他给方程引入了所谓的“宇宙常数”这么一个“胡说系数”。这个系数给方程安排了一个起排斥作用的反引力，以平衡引力的作用。宇宙通过强制的手段变成了静态的。

为了把这一招玩得巧妙些，爱因斯坦意识到广义相对论背后的主要的数学指导原则广义协变原理允许有两个可能的广义协变对象：里奇曲率（它构成了广义相对论的基础）和时空的体积。因此，它的方程式就有可能加上第二个条件，与广义协变相容，而且与宇宙的体积成正比关系。换言之，宇宙常数为虚无的空间赋予了能量。这种反引力现在称作“暗能量”，是纯粹真空包含的能量。它可以将星系分离，也能使它们聚到一起。爱因斯坦选择的宇宙常数恰好抵消了引力所引起的收缩，这样宇宙就是稳定的了。他对此并不满意，因为它带有数学诈骗的味道。但是如果他希望宇宙保持稳定，就不得不如此。（天文学家又花了8年时间才最后找到宇宙常数存在的证据，现在它被看作是宇宙中最主要的能量源。）

这一疑惑随着更多对爱因斯坦方程式的解决方案的提出而加深了。1917年，荷兰物理学家威利姆·德·西特（Willem de Sitter）发现爱因斯坦的方程式有一个奇怪的解：空无一物的宇宙仍会膨胀！只需有宇宙常数，即真空的能量来驱动宇宙膨胀即可。这让爱因斯坦非常不安，因为他仍然像自己之前的马赫一样，相信时空的本质受宇宙中的物质的决定。而现在，空无一物的宇宙也会膨胀，只需暗能量来推动它就行了。亚历山大·弗里德曼（Alexander Friedma‐nn）在1922年，比利时牧师乔治·勒梅特（Georges Lemaitre）在1927年相继迈出了最后的决定性的一步。他们证实根据爱因斯坦的方程式，可以推导出宇宙正在膨胀。弗里德曼从同质的、各向同性宇宙（i‐sotropic universe）出发，得出了爱因斯坦方程的一个解，其中宇宙的半径或膨胀或收缩。（可惜，弗里德曼于1925年在列宁格勒死于伤寒，未能充分扩展自己的结论。）在弗里德曼勒梅特描述的图景中，有三种可能的解，到底选择哪一种取决于宇宙的密度。如果宇宙的密度超过了某个临界值，那么宇宙就会最终停止膨胀，受引力影响开始收缩。（临界的密度大约是每立方厘米10个氢原子。）在这样的宇宙中，整体的曲率是正值（我们可以将其和球体类比一下，球体的曲率也是正值）。如果宇宙的密度小于此临界值，那么引力就不足以扭转宇宙膨胀的趋势，因此宇宙会无限膨胀下去。（最终，宇宙的温度会接近绝对零度，膨胀到所谓的“大冷冻”状态）。在这个宇宙中，整体的曲率是负值（比如，马鞍或小号的曲率就是负值）。最后，还有一种可能，是宇宙在临界点上获得平衡（在此情况下，它仍会无限地膨胀）。此时宇宙的曲率为0，因此宇宙是扁平的。因此，原则上来讲，可以通过测定宇宙的密度来确定其命运。

但是这个研究方向非常令人迷惑，因为此时已经有了关于宇宙演变的三个模型（爱因斯坦模型、德·西特模型和弗里德曼勒梅特模型）。这个问题直到1929年才解决。天文学家埃德温·哈勃最终解决了这一问题。他的研究结果动摇了天文学的基础。他首先证明在银河系以外还有其他星系，推翻了单一星系的宇宙理论。（宇宙远远不是只有一个包含上千亿颗恒星的星系，而是包含数十亿个星系，每一个都包含上千亿颗恒星。仅仅一年时间，宇宙就发生了爆炸般的膨胀。）他发现，宇宙中有可能存在有数十亿个星系，其中最近的星系是仙女座（Andromeda），离地球有200万光年。[“星系”这个词实际上来自希腊语的“牛奶”，因为希腊人觉得银河系（英语中称the Milky Way，即“牛奶路”）是众神在夜空中泼洒的牛奶。]

仅仅这一个发现就足以奠定哈勃作为天文学巨匠的地位。但是哈勃并没有就此止步。1928年，他去了一趟荷兰。这一趟旅行将要改变他的命运。在那里他会见了德·西特（de Sitter），后者宣称爱因斯坦的广义相对论用红移和距离之间的关系，预计宇宙正在膨胀。星系离地球越远，它远离地球移动的速度就越快。（这里所说的红移和爱因斯坦在1915年所说的红移有所不同）。这种红移是由于宇宙膨胀，星系远离形成的。例如，如果一个黄色恒星远离我们，光速保持恒定，但是它发出的光的波长却会被“拉长”，因此恒星的黄色光会偏红。与此相似，如果黄色恒星朝地球靠近，其波长会像手风琴一样被压缩，它发出的光就会偏蓝。

哈勃回到威尔逊山天文台后，开始系统地确定各个星系的红移量，看看其相互关系是否能吻合起来。他知道，早在1912年，维斯托·迈尔文·斯莱弗（Vesto Melvin Slipher）就证明一些遥远的星云在远离地球，造成了红移。哈勃现在系统地计算了星系的红移量，发现这些星系都在远离地球——换言之，宇宙以极大的速度在膨胀。他接着发现他得到的数据与德·西特的推测吻合。星系离开地球的速度越快，其距离地球就越远（反之亦然）。这就是哈勃定律。

哈勃以距离和速度为坐标轴画了一个曲线图，将星系绘制在上面，发现得到的近似一根直线。这和广义相对论的预计相吻合，其角度现在称作“哈勃常数”。哈勃特别关心自己的结果是否和爱因斯坦的理论吻合。（可惜，爱因斯坦的模型中有物质但无运动，德·西特的模型中有运动无物质。他的研究结果确乎和弗里德曼及勒梅特的吻合，因为这个模型中既有物质也有运动。）1930年，爱因斯坦来到了威尔逊山天文台，第一次见到了哈勃。（那里的天文学家对他们拥有的巨型2.54米直径的望远镜特别自豪，那是当时世界上最大的天文望远镜。它能够确定宇宙的结构。可是爱尔莎对它却无动于衷。她说：“我丈夫在一张旧信封的反面就确定了宇宙的结构。” [2]）哈勃向爱因斯坦解释了自己历尽艰辛，分析每个远离银河系的星系数据得到的结果。爱因斯坦听后承认宇宙常数是自己一生所犯的最大错误。爱因斯坦认为自己提出的宇宙常数这一概念，本来是为了保持宇宙的稳定，现在可以抛弃了。宇宙的确如他自己10年前发现的那样在膨胀。

而且更深入地看，爱因斯坦的方程式可能是哈勃定律最简单的衍生表述。假设宇宙像一个正在膨胀的气球，星系则是印在气球表面上的小点。对于位于任何一个小点上的蚂蚁来说，在它看来，其他所有的点都在远离它。与此相似，离蚂蚁越远的点离开的速度也越快，这和哈勃定律的表述也是一致的。因此，爱因斯坦的方程式就使我们对于一个古老的问题有了新的见解：宇宙是否有尽头？如果宇宙的尽头是一堵墙，那么我们会问：墙后边是什么？哥伦布当年认为地球是圆的，可能早在那时他就给出了这个问题的答案。从三维结构看，地球是有尽头的（只是飘浮在空间的一个球体）；可是从二维角度看，地球是没有尽头的（我们可以绕其圆周无休止地转圈），任何在地球表面行走的人都无法找到其尽头。因此，地球同时既是有限的也是无限的，这取决于测量时使用的维度。与此相似，我们也可以说，从三维的角度看，宇宙是无限的。空间中不存在一堵墙标明哪里是宇宙的尽头；发射到宇宙空间的火箭永远也不会撞到宇宙的外墙。然而，在四维空间中，宇宙则有可能是有限的。[假如宇宙是个四维的球体，或称超球面（hy‐persphere），我们则可以环游整个宇宙，然后回到起点。在这个宇宙中，你用望远镜所能看到的最远的物体，就是自己的后脑勺。]

假如宇宙是按照固定的速率在膨胀，那么我们可以颠倒这一过程，计算出膨胀开始的时间。换言之，宇宙不仅有起点，人们甚至还能计算出其年龄。（2003年，卫星数据表明宇宙的年龄是137亿年。）1931年，勒梅特假定宇宙的起源是个超级炽热的物体。按照爱因斯坦的方程式进行逻辑推理，就能够看出宇宙的起源应该是怎样的。

1949年，宇宙学家弗莱德·霍伊尔（Fred Hoyle）在BBC电台讨论的时候将这称作“大爆炸”（big bang）。由于它所持的理论其实与上述理论相反，就有这样一个传说：人们故意说他发明了“大爆炸”这个词来奚落他（虽然他后来否认了自己的理论）。不过，必须指出，big bang（大爆炸）这个词纯属用词不当。首先，宇宙的起点不大，而且也没有爆炸。宇宙的起点是个无穷小的“奇点”（singularity）。而且也不存在常理上的所谓爆炸，因为是空间自身的膨胀将星球推开。

爱因斯坦的广义相对论不仅引入了人们始料未及的宇宙膨胀和大爆炸等概念，它还引入了另一个概念：黑洞。这一概念从一开始就让天文学家为之着迷。1916年，就在爱因斯坦发表广义相对论一年之后，他接到一个惊人的信息，说物理学家卡尔·史瓦西（Karl Schwarzschild）用他的方程式推导出了一个单一点状星球的情况。此前，对于广义相对论，爱因斯坦使用的都是约数，因为那些方程式太复杂了。史瓦西却找到了精确的解，这让爱因斯坦非常惊喜。史瓦西还是波茨坦的天体物理学天文台的台长，他志愿参加德国军队，前往苏联前线。最让人惊奇的是，他参军期间，躲在掩体里还能抽出时间研究物理学问题。他不仅为德军计算弹道，还计算出了爱因斯坦方程式的最精美的解。现在，这一求解称作“史瓦西解”。（可惜，他寿命太短，未能享受自己的解所带来的荣誉。史瓦西这个相对论领域中最闪亮的一颗新星，在42岁就因病去世。他是因为在苏联前线染上了一种罕见的皮肤病而死的。这对于科学界是一个莫大的损失。爱因斯坦为史瓦西写了一篇动人的悼词。他的死让爱因斯坦更加痛恨战争的残酷与非人性。）

史瓦西解在科学界引起了不小的轰动。它也带来了一个奇怪的推论。史瓦西发现在离这个单点状星球极近的地方，引力非常之大，使得光都无法逃逸，因此这样的星是无法观测到的！不论是对于爱因斯坦的相对论，还是牛顿的万有引力定律，这都是个麻烦的问题。早在1783年，英国Thornhill教长约翰·米歇尔（John Michell）提出了一个问题：恒星是否能大到连光也无法逃逸。他的计算是根据牛顿学说做的，因此很难得到人们的相信，因为当时谁也不知道光速到底是多少。但是他的提法却难以轻易否定。原则上讲，恒星可以大到光只能绕其运行。13年后，数学家皮埃尔西蒙·拉普拉斯（Pierre‐Simon Laplace）在其名作《宇宙体系论》（Exposition du systeme du monde）中也提出了“暗恒星”有可能存在的说法（但是他可能觉得这个想法太漫无边际了，所以在第三版中删除了这一段）。几个世纪后，多亏了史瓦西的研究，暗恒星的问题再次浮出水面。他发现有一个“魔环”围绕着这样的恒星，现在这称作“事件视界”（event horizon），这里会出现时空弯曲。史瓦西证明任何人要是倒霉掉到事件视界中，就再也回不来了。（要想逃逸必须以超过光速的速度运动，而这是不可能的。）事实上，事件视界以内的所有东西都无法逃逸出来，连光线也不行。这个小到一个点的恒星发出的光只能绕着该恒星运行。从外面看去，该恒星看上去就是黑暗包裹的一团。

我们可以用史瓦西解来计算到底需要多少物质压缩到一起才能形成这种魔环，称作“史瓦西半径”。到了这一点，恒星就会完全塌缩。对于太阳来说，其史瓦西半径是3千米，即少于2英里。对于地球来说，是小于1厘米。（由于在1910年，这一压缩系数超过了物理上所允许的压缩率，物理学家当时估计谁也不会碰到这样离奇的物体。）可是爱因斯坦对这种恒星的属性研究得越多，就发现它们越奇怪。后来物理学家约翰·惠勒（John Wheeler）将这种恒星命名为“黑洞”。例如，如果你坠入了黑洞，只需一刹那间就会穿越事件视界。在经过它的一瞬间，你会看到光绕着黑洞运动。这些光有可能是亿万年前就被俘获的，一直绕着黑洞运动。最后的1毫秒可不好受。引力会大到将你身上的每个原子压塌。死亡不可避免，而且异常恐怖。但是在安全距离外的观察者在看这出宇宙中的死亡时看到的却是完全不同的景象。从你身上发出的光会被引力拉伸，因此看起来你被冻结在时间中了。对于宇宙中其他地方的人来说，你看上去还在黑洞上悬着，一动不动。

事实上，这样的恒星太奇妙了，大多数物理学家认为宇宙中根本不存在这东西。例如，爱丁顿说：“自然界中应该存在某个法则，使恒星不会变得这么奇怪。” [3]1939年，爱因斯坦试图用数学方法证明这样的黑洞不可能存在。他从恒星的形成开始着手。围绕一空间运动的粒子渐渐受引力影响聚集到一起。爱因斯坦的计算证明这样的粒子会渐渐坍缩，但只能达到1.5个史瓦西半径，因此黑洞就永远不会产生。

虽然他的计算看似滴水不漏，但爱因斯坦却显然忽略了一种现象，即恒星的暴缩（implosion）。这是由巨大的引力使得物质内部的所有原子核出现坍缩引起的。这一更为精细的计算由尤里乌斯·罗伯特·奥本海默（J.Robert Oppenheimer）和他的学生哈特兰·施奈德（Hartland Snyder）于1939年发表。他们不是假设在空间旋转的粒子的集合，而是假设有一个静态的恒星其质量大到一定程度，引力足以克服星球内部的量子力。

例如，中子星是由曼哈顿那么大（直径32千米）的中子为内核的恒星。保持这个中子星不致塌缩的力量是所谓的费米力。这种力决定了不会有超过一个以上的具有一定的量子数（例如自旋）的粒子处于同一种状态。如果引力足够大，大到可以超过费米力，那么就能将恒星压缩到小于史瓦西半径。至此，科学家就不知道还有什么力能够避免完全的坍缩了。不过，又经过了30年，人们才观测到中子星和黑洞，因此人们认为当时大多数探讨黑洞问题的论文都是猜测性的。

虽然爱因斯坦对黑洞仍存有很大疑虑，但是他自信，总有一天，自己的另一个预言会被证实：发现引力波。我们已经看到，麦克斯韦方程的一个胜利是预见到电场和磁场的振动会制造出可见的波动。同样，爱因斯坦想到他的方程式能否允许引力波的存在。在牛顿的世界中，引力波是不存在的，因为引力的“力”是瞬间传遍宇宙的，在同一时间作用于所有的对象。但是在广义相对论中，在某种意义上，引力波必须存在，因为引力场的扰动不能超过光速。因此，类似两个黑洞相撞这样的大事件会释放出引力波，以光速传播。

早在1916年，爱因斯坦就能较为精确地证明他的方程式的确可以产生类似波的引力波运动。据估计，这些波动沿着时空网络以光速传播。1937年，他和学生内森·罗斯（Nathan Rosen）一起，精确计算出了能够推导出引力波的方程，其中不包含任何约数。从此，引力波成了广义相对论的一个确凿的预言。不过，爱因斯坦一直没有机会看到引力波的证据，这让他很遗憾。计算表明，当时科学家的实验能力还远远不足以观测到引力波。（自从爱因斯坦第一个通过方程提出引力波的概念之后，又过了将近80年，才有物理学家首次发现引力波存在的间接证据。相关的科学家还因此获得了诺贝尔奖。第一次直接测到引力波大约是爱因斯坦预言后90年才实现。回过头来看，这些引力波有可能是探索大爆炸本身并找到统一场论的最终途径。）

1936年，捷克工程师鲁迪·曼德尔（Rudi Mandl）跟爱因斯坦探讨他的一个想法，这和空间和时间的另一个奇怪属性相关。他问爱因斯坦，能否借用附近恒星的引力来放大遥远恒星的光，就好像用光学镜片放大光一样。爱因斯坦在1912年就考虑过这种做法的可能性，这次在曼德尔的提醒下，他进行了计算，发现这样的镜片会在地球上的观测者眼前形成环状的图样。例如，假设来自遥远星系的光在附近的一个星系旁边穿过。附近星系的引力有可能把光一分为二，每一部分都沿相反的方向绕过该星系。当光线最终经过这一星系时，两束光线重合了。从地球上来看，这两束光形成了光环，这是光线在附近的星系弯曲所造成的假象。不过，爱因斯坦总结说：“我们没多大希望直接看到这一现象。” [4]事实上，他写道，这一研究“没太大价值，但却使那个可怜的人[曼德尔]感到幸福”。 [5]爱因斯坦又一次大大地超前了。60年后，人们才发现爱因斯坦透镜和光环，并且将它变成了天文学家探索宇宙不可缺少的工具。

广义相对论取得了成功，且具有深远的意义。但这一理论在20世纪20年代中期尚未使爱因斯坦为自己毕生为之奋斗的事业做好准备：创立统一场论，将物理学理论统一起来，并同时结束和“恶魔”——量子理论——的战斗。