棋盘上的麦粒

你知道棋盘上的麦粒的故事吗?或许，你会认为，棋盘上的麦粒只是再平常不过的一件事罢了，哪儿会有什么故事?但是，从棋盘上麦粒的故事可以引申一道高深的数学题，而且它还帮人解决了现实生活中的难题。

相传，印度的舍罕王曾向全国发出诏令:“如果谁能发明出一种既可以娱人，又可以使人在娱乐中增长知识、开发智力的游戏，本王让他终身为官，并且许诺皇宫中的任何宝物任其选择。”于是，全国的能工巧匠们都开始发明创造新奇的玩意送到舍罕王的面前，但这些发明没有一个让他满意的。

一天清晨，舍罕王闲来无事，于是召集众卿一起去格拉察湖钓鱼，在人员都到齐后，他发现宰相西萨·班·达依尔没有来，便随口问道:“宰相干什么去了?”

“宰相正在琢磨宫中一件未处理好的事情，因此没到。”一个大臣答道。

舍罕王不再追问了，把鱼竿甩在湖里钓起了鱼。众臣也纷纷响应，于是，本来平静的湖水，多了许多根长竿。舍罕王悠闲地呼吸着野外的清新空气，眼前的美景使他目不暇接，连鱼竿都横躺在湖面上了。就在这时，有人来报，宰相达依尔飞马来到。达依尔匆匆下马，来到舍罕王的面前，禀道:“陛下，为臣在家中琢磨多日，终于发明出了符合陛下要求的游戏，为臣称它为象棋，不知陛下可有意一看?”

舍罕王一听此言，喜上眉梢:“象棋?那是什么?快拿来看看。”

这位宰相发明的象棋，就是我们今天经常玩的国际象棋。整个棋盘由64个小方格组成正方形，共有32枚棋子，双方各有16枚，包括国王1枚、王后1枚、仕2枚、马2枚、车2枚、卒8枚。双方的棋子在格内移动，以消灭对方的王为胜。舍罕王看到此物，十分高兴，连忙招呼其他大臣与他对弈。

舍罕王对象棋十分满意，加上自己有承诺在先，于是打算重赏宰相:“爱卿，你的官已经做到顶了，没官可封了，如再要封恐怕只有本王让位了。但是你知道这是不可能的，所以，本王可以赏你财物，你想要什么?”

宰相听后“扑通”跪在国王面前说:“陛下，为臣不敢。”

“本王金口已开，一定要赏你的。”

“那为臣恭敬不如从命，为臣别无他求，只要您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我1粒麦子，在第二个小格内赏我2粒麦子，第三格内赏4粒……总之，每一格都比前一格多一倍。如果陛下能把这64格都填满麦粒，我就心满意足了。”

舍罕王认为宰相的胃口并不大，只是要少许的麦粒。于是舍罕王说:“爱卿，你当然会如愿以偿的。”国王心想，这么好的发明才求这么少的物品，真不知道宰相是怎么想的。于是，国王令人立即把一袋麦子拿来。计数麦粒的工作开始了。第一格放1粒，第二格放2粒……还不到第20格，袋子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前。但是，麦粒数一格接一格地增长得非常迅速，开始是人扛，后来是马车拉，再后来，即使一个粮库也填不满一个小格。在场的所有人很快就明白了，即使拿来全印度所有的粮食，也满足不了宰相的要求。为什么呢?我们一起来算算宰相一共要了多少麦粒:

国际象棋

这到底是怎么回事?让我们来算一算这位宰相到底要多少麦粒:

1+2+22+23+…+263=264-1=18446744073709551615(粒)

这个数字虽然没宇宙间的原子总数那么多，但已经相当可观了。一蒲式耳(约36.4升)的小麦约有500万粒，照这个数，就得给宰相40000亿蒲式耳才行。这位宰相所要求的小麦数量，竟是全世界2000年内所生产的全部小麦。

这样巨大的小麦数目是无法赐予的，舍罕王一时不知道怎么办，毕竟自己金口已开，不能兑现又不能改变诺言。于是一位大臣献了一计，让国王找个理由砍下宰相的头就万事大吉了。最终，宰相西萨·班·达依尔的头被献到了数学的祭坛上。

这是一个多么悲壮的故事啊!为了麦粒问题，宰相西萨·班·达依尔竟然将自己的头献到了数学的祭坛上。在为他惋惜的同时，是否也能想起他的伟大?我们不需要献身数学，只要把数学学好就是完成了一项大任务。而且这种结果也会对你未来的生活有很大的帮助。