彼岸之“○”

詹克明　彼岸之“○”

詹克明　彼岸之“○”^[1]

老子曰：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”这“一”、“二”、“三”、“万物”都是“有”，惟独这“道”是“无”。“道”是如何从“无”生出“一”来的，老子没说。

“○”是所有数字之中最具神秘色彩、最具宗教哲学内涵的一个数字。

“○”又是数字王国至高无上的女王。它“君权神授”，具有绝对的权威与复杂的性格。它有时暴戾恣睢，有时极端平等，有时又展示出包容一切的博大胸襟。

暴戾时，简直像个喜怒无常的残虐君主，想灭谁就灭谁。只要它与谁相并相乘，谁就会被它灭得干干净净，丝毫不剩。它要是想捧谁，只消为其垫脚（做这个数的分母），不论此数多么微不足道，一旦被它撑起，都会膨胀到无穷大。反之，它要是想贬谁，不论你多么宏伟显赫，只要它把你拉来垫脚（做其分母），自会被它贬得踪迹全无。

有时它又极其“平等”，让普天之下，万数齐一，等价同值。办法是为其做幂数。任何数，不论大小，其“0次幂”全都归于一。世上还真没有哪种力量能让任何相差悬殊之物，仅仅经过如此简单处理，就差异全消，归于同一数值——“1”。

有时它又能海涵一切，具有极大的包容性。“0/0”可以是从正无穷大到负无穷大之间的任何一个数，这就使它成为一个能够涵盖两大无穷所有实数的巨大集合。

“○”是有“性别”的，古希腊伟大的哲学家、数学家毕达哥拉斯“将偶数指代为女性，用奇数指代男性”。而“○”是偶数，这是千真万确的，它作为万数之“母”，自然会有容纳一切的母性襟怀了。

凝意于这海涵一切的“0/0”让我联想到“真空”的某些特质。真空是有结构的，而且还具有“真空质量密度”，按照理论物理学家的说法：“真空不空，它里面真是要什么有什么。”任何一种基本粒子与它的反粒子相遇都会湮灭于真空之中，不复存在（如一个电子与一个正电子相遇，放出一对方向相反的光子之后就会消失在真空背景之中）。反之，只要给予足够的能量，任何粒子也都可以魔术般地从真空中“取”出来，那里面真是应有尽有，内藏无限。与此相似的是，这“○”看似真空般地“空无”，怎么被另一个“○”来除，就会变成要什么数有什么数，内涵无穷的“实有”了呢？

“0/0”究竟是如何做到“无中生有”的，它牵动了我的好奇之心，随即设计了一个小小的虚拟操作——通过让一个以“0”为分子的分数渐次逼近“0/0”来观察“有”将如何产生。首先选用一个尽可能小的实数，用它去除“0”，其分数值自然是“0”。然后让这个小的实数缩小1亿亿倍，该分数值显然还是“0”。可以想象，任凭这种使分母缩减亿亿倍的操作重复千百万次，其分数值依然是“0”。它永远也达不到能够产生“任意有”的“0/0”状态。其根本原因就在于此分数的分母无论怎么趋向于无穷小，它也不可能真正达到“0”，它也仍旧属于此岸的“有”，而那个空无的“○”却是在永远不可抵达的“彼岸”。这个结论强烈地震撼了我，让我从这么简单的一个数学虚幻游戏中就体验到了彼岸之“○”的存在。你休想通过令分母逼近“0”的途径来实现这个分数值的“从无到有”。此路不通，因为此“○”永不可达！

彼岸之“○”让我一下子联想起许多重大的科学成果。首先倏然跳入我脑中的就是“热力学第三定律”，它有一个简洁明快的科学表达——“绝对零度不可达”。

继之又让我想到了宇宙大爆炸的“○”点问题。二十几年前看到过一本美国著名物理学家、诺贝尔奖得主史蒂文·温伯格写的小册子——《宇宙最初三分钟》（这是一本颇具权威性而又通俗易懂的科普名著，它是作者以他在哈佛大学的讲演稿为基础，于1977年写成的）。书中简要地描述了宇宙大爆炸最初三分钟里所发生的状况。值得注意的是，这种描述只从大爆炸开始后的百分之一秒时讲起，并不包括宇宙大爆炸的“○”点。如书中所述，在0.01秒时，宇宙温度大约为1000亿度，如此高温使得许多重基本粒子（如质子、中子）难以形成，占绝大多数的都是些较轻的基本粒子，如电子、正电子、中微子、光子等。近20年后的1995年，美国著名科普记者兼作家卡洛琳·皮特森女士与天体物理学教授约翰·布兰特合著了一本《从哈勃看宇宙》。书中对宇宙大爆炸的描述更接近原点——从大爆炸后10^-43秒讲起。理论计算表明“宇宙经过一个已知膨胀非常快速的阶段，历时大约10^-34到10^-30秒”，这正是宇宙“爆胀”理论的根据。显然，无论宇宙学今后如何发展，对大爆炸的描述也只能是越来越接近它的原点，但绝不是描述“原点”。

物理学家史蒂文·温伯格

在“0/0”问题中，我们不可能通过让一个分母趋于“○”的办法来达到分数值的“无中生有”；热力学第三定律又表明“绝对零度不可达”。在对大爆炸理论研究的终极逼近上，我们是否也可作出类似的推断——宇宙大爆炸的“○”点不可达呢？

绝对“○”度、宇宙大爆炸“○”点以及“0/0”的“无中生有”，都涉及到对极限之“○”的逼问，这是否意味着它们所共同面对的终极之“○”已经超出了“科学”的范畴，属于“不可达”、“不可知”、“不可问”的“彼岸”了呢？如果说，当年人们从方圆之中得到与π这两个“无理数”时，就已对造物主的信手之作产生敬畏了，那么如今这个“○”却是造物主对我们下达的一道庄严禁令，让我们望“○”止步！

然而，人类中偏偏有一些最执拗、最虔诚、最具探究精神的人，他们全然不顾造物主的禁令，依然竭尽全力向绝对零度奋进，向理论上的大爆炸“○”点进军。他们将“○”之“大限”化作科学之“无限”，把它作为自己永无止境的探索征程，辄有新睹，乐在其中。在向绝对零度的进军中，目前科学家们已达到0.5纳开的水平（1纳开=10^-9K），仅比绝对零度高出百亿分之五度（0.0000000005K）。这些科学家在向“○”点的冲击当中也发现了一些前所未知的新现象、新物性，并从中感受到极大的快乐。例如在接近绝对零度时发现了超导状态、“玻色爱因斯坦凝聚”状态以及超流体态等，而且这些新物态还有可能在芯片技术、精密测量技术以及更高精度的原子钟技术等方面显示出诱人的应用前景。在逼近大爆炸“○”点10^-43秒的高温、高密状态也会发现一些意想不到的物态构成与异乎寻常的时空特征。例如有人曾推测时间、空间可能会出现量子化。我敬佩这些奋勇向“○”进军的科学家。虽然我没有机会与他们共同工作在这些科学前沿，但在对“0/0”闲来无事的诘问中，也不经意地瞥见了彼岸之“○”的掠影，彼此之心自会以“○”相通。

人类与生俱来地有种探究事物最深层本原的终极情结。总想通过层层剥析，寻求到得以构成所有物质的“不可再分”的终极元素；总想找出演绎宇宙所有因果联系的终极源头；总想达到仅凭几条根本大法就能够完全概括大自然深刻本质的终极答案。总之，就是想毕其功于一役地完成对我们这个宇宙的最后追问，让所有事物全都纳入一个简单的，具有普适性的统一框架之中。对彼岸之“○”的追问也正是这种终极情结的反映。

探究情结源自于宇宙神秘性的召唤。而其中最根本的神秘性就体现在人们对彼岸的终极追问。心存彼岸是人类有别于其他一切高级生灵的重要标志，也是成就人类文明的初始动因与永恒动力。最能体现早期人类彼岸情结的是原始宗教。原始部族的先民们一直生活在荒蛮的大自然与浓烈的彼岸氛围之中。这原始宗教正是发轫一切科学、艺术、医学、舞蹈、音乐、绘画、史诗、戏剧之鼻祖，它与当时人们日常生活中的狩猎、生育、疾病、死亡、战争、灾害、农耕收获、畜牧繁殖等活动均息息相关。也许部族首领正是一位能够直接沟通此岸与彼岸的巫师祭司，他的权威来自彼岸。可以说，没有这种追问彼岸的原始情结也就不会有今天的人类，也许我们仍将是一群无异于猩猩猕猴的丛林古猿。从这种意义来说，我们人类正是投胎于“彼岸”腹中，并且是从彼岸脱胎来到此岸的。难怪人类对彼岸总有一种母性眷恋情结。

原始先民从一开始就与彼岸为伍，影伴身随。至少在新石器时代人们就已有浓厚的彼岸意识了。此种意识主要来自于先民对自然的敬畏以及对生与死的悚然冥悟。迄今考古发掘出的所有陵寝茔冢都是古人彼岸意识最具完整性、时代性的综合载体。不论是我国最早的河南濮阳新石器时代的“蚌塑龙虎图”，还是西安始皇陵兵马俑；也不论是古埃及法老的金字塔还是印度的泰吉·玛哈尔陵都是如此。

然而，随着科学技术的高度发达，现代人已逐渐远离了彼岸而深居此岸腹地。他们只求享受今生，不必关注未来；只重此岸的物欲追求，无心彼岸的虚无缥缈。处在一大群人工机器重重包围之中的现代人哪里还会有彼岸意识呢。须知，此等机器乃是最富此岸气息、最具典型意义的人工世界产品。时至今日，也许只有一些位居科学前沿，深切领会大自然无比艰深美妙的科学家们，依然保持着浓重的彼岸情结。

实际上，对所有人来说“彼岸”无处不在，例如“死”就在“生”的感知彼岸，你永远都不可能在生之“此岸”知觉到死之“彼岸”。虽说有些从濒临死亡状态回归的人也曾谈到过“死”的体验，实际上，只要你还有感觉，你所体验到的一切都仍旧属于“生”。而当你真正“死”时，你又不可能有任何知觉来感受对此种状态的体验。“死”永远是“生”之彼岸，不可知、不可觉、不可臆说。

“黑洞”也并非绝对的“黑”，因为它还有“质量”能被我们感知。只有当它完全不为我们所感知，那才是绝对的“黑”。这绝对的黑也就处于我们不能感知的“彼岸”。人类毕竟只有五种感官，目前还不敢断言宇宙中无限的运动形式与存在状态全都能转化为人类有限的五种感觉方式（色、声、香、味、触）为我们所感知。至少有一句话我不敢说——“不能为我们所感知，就不存在！”我甚至无法判断此言是极端的“唯物”还是极端的“唯心”。可以推想，倘真有“绝对的黑”，必居“彼岸”，我们无法知觉。

渐进趋“○”涉及到一个从“有”到“无”的问题，它们之间将会存在着一道不可跨越的鸿沟。老子曰：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”这“一”、“二”、“三”、“万物”都是“有”，惟独这“道”是“无”。“道”是如何从“无”生出“一”来的，老子没说。他认为：“道，可道，非常道”，这“道”不仅说不清、道不明，而且若能用人的语言说出来的就不是那个永恒的“道”了。因为，“道”在彼岸。

在数学运算中我们也会遇到诸如两数等值相减为“0”，以及作为空位符号之“0”，但这都属于“此岸”之“○”。它们与上述的大爆炸零点之“○”，绝对零度之“○”，以及令“0/0”无中生有之“○”是有本质区别的。因为后者都属于永不可达的彼岸之“○”。此“○”虽幽居彼岸却并不遥远，凭着一张纸、一支笔、一个简单分式即可感受到它的存在。

咀嚼玩味这“无”、“黑”“、道”、“○”，让我油然生出一丝朦胧的“彼岸”情怀。这“彼岸”不生不灭，永恒自在。这“彼岸”不可抵达，不可认知，只可意会，不可言说。

道，可道，非常道。

○，可○，非常○。

【注释】

[1]本文作者詹克明毕生从事自然科学研究，近年来关注科学技术中的人文关怀，撰写或发表了不少论述人与自然、人文与科学的散文、随笔，如《缚鹰难展——纪念傅鹰教授百年诞辰》、《让每一块石头卓立起来》、《魂系未名湖》、《瓦尔登湖——大地的眼睛》、《杞人忧水》等。